第5讲 MOS管阈值电压和IV

VDS 0
VGS
V ( y) VTHN
dV ( y)
积分后得到线性区方程
线性区方程
ID

KPn
W L
[(VGS
VTHN )VDS
VD2S 2
]
处于线性区的条件 VGS VDS VTHN
线性区方程的另一种表示法
为便于记忆， 定义
n

KPn

W L
于是，线性 区方程可以 写为

h(
y)

dV dy

Wn

QI
(
y)
dV dy
接上页
ID dy W n QI ( y) dV
ID dy W n Cox VGS V ( y) VTHN dV
定义跨导参数
KPn n Cox
ID
L
0 dy W KPn
推导阈值电压需考虑的各种因素
考虑接触电势差和表面附加电荷
金属
金属 栅
多晶硅
VG
SiO2
VOX
P衬底
Vfp
体
体接源极（VSB=0）时的公式
VSB为0时的阈值电压公式
VTHN 0

V ms2Vfp

Qb0 Qss Cox
其中Vms是多晶硅栅与体之间的电势差
Vms
VG
Vfp
阈值电压与VBS关系曲线
体电位的作用
记忆方法：“体相当于另一个栅，VBS与VGS 对ID的作用方向相同”【拉扎维】。
问题：ID1与ID2哪个大？
Id1
Id2
5V G
vg
D
S 4V
vs
5V vd
2V G
vg
D
S 1V
vs
2V vd
MOS管IV特性方程
IV特性即ID与VGS和VDS之间的方程

kT q
ln
ND, poly ni

kT q
ln
NA ni
考虑体电位的阈值电压公式
完整公式如下
VTHN VTHN 0 2Vfp VSB 2Vfp
此公式对电路设计者的意义
阈值电压与温度有关。 阈值电压与体电位有关。 阈值电压与工艺偏差有关。
沟道夹断后，ID随VDS增加的原因是有效沟道长 度减小。
定义沟道长度调制系数
1 dX dl
Lelec dVDS
ID

KPn 2
W L
(VGS
VTHN )2
1 (VDS
VDS,sat )
对于长沟道MOS管
VDS,sat VGS VTHN
简化饱和区方程
当VDS,sat较小时可简化为
考虑沟道中间的一 个小块的平面图。 W
如果该小块沟 道中电子总数 为N，则单位面 积电荷为
dy
QI
(
y
)

W
N dy
q
单位面积电荷可由单位面积电容和电压得出
Y点附近单位面积栅氧化层、沟道和耗尽层中中的电 荷为的电荷。
VGS V(y)
0
多晶
SiO2 沟道中的电子
耗尽层 衬底
电荷
Qch ( y) CO X VGS V ( y) QI ( y) CO X VGS V ( y) VTHN
ID


n (VGS

VTHN )VDS
VD2S 2

处于饱和区的NMOS管
VGS>VTHN
-+
S
G
N+ 耗尽层 P衬底
+ VDS
ID
D
Xdl
N+
耗尽层
饱和区方程
线性方程中，ID有最大值，当VDS=VGS-VTHN 时，ID最大.
ID

KPn 2
W L
(VGS
VTHN )2
ID

KPn 2
W L
(VGS
VTHN )2 (1 VDS )
短沟道MOS管
问题： (1)对短沟道MOS管这些公式适用吗？ (2)如何获取KPn? (3)如果不适用，怎么办？
Qb CO X VTHN
Cox 单位面积氧化层电容
漏极电流计算
V=0
V=VDS
y=0
y=L
L
W
h(y)
dy
输运方程（晶体管原理）
Jn qnnE qDnn
Jn 是电流密度，E是电场，Dn是扩散系
数，µn是电子迁移率，n是电子浓度，q
是电子的电荷量。 n 是浓度梯度。
从漏极电流密度Jn开始计算
B
漏
C
Xd
N+
D
-Q´b（栅氧化层下方电荷） -VSB
推导思路
如何使栅氧化层与半导体接触面的表面势与 衬底材料的静电势大小相等，方向（符号） 相反。
NMOS管的体（P型）的静电势为
V fp
Ei
E fp q
kT ln q
NA ni
使表面势为-Vfp（正数）需要施加的栅源电 压即阈值电压。
阈值电压与温度的关系
利用SPICE模型给出的VTH别名的仿真分析文件
*--- 例8: NMOS阈值(别名）与温度关系分析------- *----------------------------------------------- .option post=2 $输出波形文件 *----------------------------------------------- .option search="d:/hspice2011/libs" $指定库路径 *----------------------------------------------- .lib "st02.lib" tt $指定模型库和入口 *----------------------------------------------- .temp 25 $指定环境温度 *----------------------------------------------- m1 nd ng gnd nb mn w=20u l=0.5u vgs ng gnd 1 vds nd gnd 1 vbs nb gnd 0 *----------------------------------------------- .print dc i1(m1) $记录m1第一个节点的电流 *----------------------------------------------- .dc temp -40 85 1 .print LV9(m1) .end
阈值电压随温度变化曲线
实验结果
阈值电压随温度升高而下降。 在VGS和VDS不变时，ID随温度升高而升高。
阈值电压与体电位的关系
注意：下图中VBS最高只能加到0.5V。
Id nd ng
VGS
gnd
VBS
VDS
体电位对阈值电压影响的仿真文件
*--- 例7: NMOS阈值(别名）与体电位关系分析------- *----------------------------------------------- .option post=2 $输出波形文件 *----------------------------------------------- .option search="d:/hspice2011/libs" $指定库路径 *----------------------------------------------- .lib "st02.lib" tt $指定模型库和入口 *----------------------------------------------- .temp 25 $指定环境温度 *----------------------------------------------- m1 nd ng gnd nb mn w=20u l=0.5u vgs ng gnd 1 vds nd gnd 0 vbs nb gnd 0 *----------------------------------------------- .print dc i1(m1) $记录m1第一个节点的电流 *----------------------------------------------- .dc vbs -1 0.5 0.1 .print LV9(m1) .end

n
2
(VGS
ห้องสมุดไป่ตู้
VTHN )2
这个公式是最简单的饱和区公式，按此公式饱 和区曲线是水平的。
为什么饱和后ID仍随VDS增加？
线性区
饱和区
VGS=5V VGS=4V
VGS=3V VGS=2V VGS=1V
VGS>VTHN
-+
S
G
N+ 耗尽层 P衬底
+ VDS
ID
D
Xdl
N+
耗尽层
引入沟道长度调制系数的修正
研究阈值电压与温度的关系的文件
*------ 例6: ST02工艺NMOS阈值电压分析----------- *----------------------------------------------- .option post=2 $输出波形文件 *----------------------------------------------- .option search="d:/hspice2011/libs" $指定库路径 *----------------------------------------------- .lib "st02.lib" tt $指定模型库和入口 *----------------------------------------------- .temp 25 $指定环境温度 *----------------------------------------------- m1 nd ng ns nb mn w=20u l=0.5u vg ng gnd 1 vd nd gnd 5 vs ns gnd 0 vb nb gnd 0 *----------------------------------------------- .print dc i1(m1) $记录m1第一个节点的电流 *----------------------------------------------- .dc vg 0.4 1 0.01 sweep temp -40 85 10 .print LV9(m1) .end
假设沟道中电子浓度相同，忽略扩散作用，则
Jn

qnnEy

qnn
dV dy
ID等于电流密度乘以截面积。截面积等于W乘高度
h(y)。
ID
W
h( y) nqn
dV dy
替换公式中的浓度n
浓度等于电子数N除 以体积。
n
N
W h( y) dy
ID

Wn
q
W

N h( y)

dy
第5讲 MOS管的理论公式
MOS管阈值电压的物理学定义
定义 使沟道中反型载流子浓度与衬底中多数载流 子浓度相等时所需要的栅源电压定义为阈值 电压。
推导阈值电压时的外部连接和内部状态
源漏区都接地，沟道刚刚产生，厚度忽略。
VGS=VTHN 源
栅 A
+Q´b（正电荷与栅氧 化层下方电荷相等）
N+ P衬底
线性区
饱和区
VGS=5V VGS=4V
VGS=3V VGS=2V VGS=1V
长沟道MOS管的IV特性方程
线性区：沟道未夹断
考虑沟道中间 与源区距离为y 的一个“小块”
S 氧化层
N+ 耗尽层 P衬底
VGS>VTHN
-+
G
+ VDS
D
V(y)
y
沟道
y+dy QI ( y)
N+ 耗尽层
计算电荷面密度