第3章 模糊神经网络简介(3)

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模糊神经网络
（3）神经与模糊模型
根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制直接处理输入 信息，并作用于控制对象（并），更能发挥各自的控制特点。
（4）在结构上将二者融为一体
构成模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理，在本质上是 模糊系统的实现。
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模糊神经网络 优点：
1）模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照 模糊系统模型建立的，网络中的各个结点及所有参数均有 明显的物理意义，因此这些参数的初值可根据模糊系统的
所有样本学习完后，这个神经元 网络，就是一个聪明、灵活的模糊规 则表，具有自学习、自适应功能。 2
模糊神经网络
（2）模糊、神经模型
以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同型式的模糊推论 组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网 络的输入（串）。 后者具有自学习的智能控制特性。
前件网络由4层组成，
每一层的结构以及功能和标
准模型（Mamdani模型） 模糊神经网络完全相同，这 里不再赘述。
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输入层，第0 个结点的输入 值是1，用于 提供模糊规则 后件中的常数 项
基于T-S的模糊神经网络
2. 后件网络
后件网络是由r个结构相 同的并列子网络组成，每个 子网络产生一个输出量（图 中只画出了一个）。 子网络的第一层是输入 层，它将输入变量传送到第 二层。输入层中的第0个结点 的输入值x0=1，它的作用是 提供模糊规则后件中的常数 项。
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模糊神经网络 2、模糊神经网络的分类
基于标准模型（Mamdani）的模糊神经网络
模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合。
基于T-S的模糊神经网络
模糊规则的后件是输入语言变量的函数（线性组合）。
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基于标准模型的模糊神经网络
1、结构
∏
e
∏ …… …… ∏ …… ∏ …… ∏ 输入层
w11
wij
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基于标准模型的模糊神经网络
在此模糊神经网络中，可调参数有三类：一类为规则的
权系数 W ；第二类和第三类为高斯函数的均值 aij 和标准差 b j ，即输入隶属函数的参数。
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基于T-S的模糊神经网络
（1）模糊神经网络的结构
图中所示为MIMO系统。
该网络由前件网络和后件网 络两部分组成。
1. 前件网络
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模糊推理 去模糊化
基于标准模型的模糊神经网络
2、网络学习算法
学习仍采用BP算法，定义目标函数 则
2 1 2 J1 ( r y ) 2 2e
J wij (t 1) wij (t ) w wij (t )
J aij (t 1) aij (t ) a aij (t ) J bij (t 1) bij (t ) b bij (t )
定性知识加以确定，经过上述学习算法的训练，收敛后的
网络能够满足系统所要求的输入输出关系，这是模糊神经 网络同单纯神经网络相比其优点所在。
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模糊神经网络
2）模糊系统的模糊集、隶属函数和模糊规则设计是建立
在经验知识基础上的，这种设计方法存在很大的主观性。
神经网络所具有的强大自学习能力，使得传统模糊控
制系统中的主观性信息在很大程度上得以削弱，从而使得
i 0
n
, m)
基于T-S的模糊神经网络
计算系统的输出
子网络第三层的输出为：
yk j ykj ( k 1, 2,
j 1
m
, r)
可见，yk是各规则后件的加
权和，加权系数为各模糊规则经
归一化处理后的激活度（或匹配 度），即前件网络的输出用作后 件网络第三层的连接权值。
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基于T-S的模糊神经网络
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基于T-S的模糊神经网络
每个结点代表一条 规则，用于计算每 条规则的后件 子网络的第二层共有m
个结点，每个结点代表一
条规则，该层的作用是计 算每条规则的后件，即：
k ykj p k x p j0 0 j1 x1
pk jn xn , r ; j 1, 2,
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pk ji xi ( k 1, 2,
E ij
ij (k 1) ij (k )
其中，i=0, 1, …, n；j=1, 2, … m； k=1, 2, … r。 0 为学习率。
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y
第3层（模糊推理）：
代表“and”操作，
在此网络中用乘法代替 ∑ 取小运算。
( 3) ( 3) ( 2) outij inij out1(i2) out2 j
ec
wnn
……
i 1,2,3; j 1,2,3
模糊推理 去模糊化
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基于标准模型的模糊神经网络
第4层： ∏
e
∏ …… …… ∏ …… ∏ …… ∏ 输入层 模糊化
3、 学习算法
1 r 仍取误差函数为： E ( yid yi )2 2 i 1
其中，yid和yi分别表示被控对象的期望输出和实际输出。 则各参数调整的算法为（具体推导过程从略）。
k pk ( l 1) p ji ji (l )
E p k ji E cij (k 1) cij (k ) cij
w11
wij
y
代表去模糊化过 程，在这里采用权值平 均判决法。 ∑
in
( 4)
( 3) (outij wij ) i , j 1
( 4)
3
ec
wnn
y out
in
( 4)
i , j 1
out
3
( 3) ij
……
wij为网络的权值，其 物理意义是各控制规则的 输出对应的语言词集的中 心值。
1 N Z P
隶属度μ
0.5
( 2) ( 2) outij inij A (outi(1) ) e
ij
out
2 (1 ) i aij bij 2

0 -1
-0.5
x
0
0.5
1
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基于标准模型的模糊神经网络
∏
e
∏ …… …… ∏ …… ∏ …… ∏ 输入层 模糊化
w11
wij
y
第1层（输入层）： 将输入（系统误差， 误差变化率）引入网络：
∑
Out1(1) In1(1) e
ec
wnn
去模糊化
Out1(1) In1(1) ec
模糊化 模糊推理
……
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基于标准模型的模糊神经网络
第2层（模糊化层）： 对输入进行模糊化。假设在每个输入论域上定义3个模糊语言词集 {N，Z，P}={“负”，“零”，“正”}，隶属函数采用高斯基函数，与 {N，Z，P}对应的中心值分别为{-1，0，1}，宽度为{0.5，0.5，0.5}。隶 属函数的形状与分布如下图所示。
模糊控制更加贴近实际情况，这是它同单纯的模糊逻辑系 统相比其优点所在。
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模糊神经网络
3）模糊神经网络将定性的知识表达和定量的数值运算很
好地结合了起来，具有很好的控制效果。
在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来 表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用 来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能 力使得模糊推理能力大大提高。
模糊神经网络
模糊神经网络
是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络强大 自学习能力于一体的新技术。
1、神经元网络与模糊技术的几种结合方式
（1）神经元、模糊模型
以模糊控制为主体，用神经元网 络实现模糊控制决策，以模糊控制方 法为“样本”，对神经网络进行离线 训练学习。“样本”就是学习的“教 师”。