解析法计算工作面涌水量

解析法预计工作面正常涌水量

1 井流公式预计涌水量概述

利用井流公式预测矿井涌水量是目前矿井涌水量预测中应用较广的一种方法。按照不同分类方法，可将井流分为以下几种类型：

1〉按照被揭露含水层的性质，可分为承压型、无压型（潜水型）和承压一无压型井流。

2〉按照揭露含水层的程度和进水条件，又可以分为完整型和非完整型井流。完整型井流贯穿整个含水层，且井的整个壁面都可以进水；否则为非完整型。

3〉按照地下水运动要素是否随时间而变化，又分为稳定井流和不稳定井流两种类型。

根据以上三种分类的不同组合可以得到不同的井流公式，如承压完整稳定井流公式、潜水非完整稳定井流公式等，以上公式都可以根据地下水动力学中的计算公式获得。

2承压—无压井流方程

早研究稳定井流的是法国水力工程师裘布依（J.Dupuit），1863年他提出了著名的稳定井流方程。其稳定承压井流方程是在下列假定条件下建立的：均质、各向同性、隔水底板水平的圆柱形潜水含水层，外侧面保持定水头，中心一口完整抽水井（又简称为圆岛模型），没有垂向入渗补给和蒸发排泄，渗流服从线性定律的稳定流动，且含水层是等厚的承压含水层。

图5-6 裘布依稳定承压井流示意图

但当水位降低很大时，井内水位低于承压含水层的顶板时，便会出现承压水井附近水流变为无压水流，而距井较远处仍为承压水，如图5-6，当Hw

承压——无压井的涌水量计算公式为：

()22021.366lg w w

K H M M H Q R r --= （1） 式中：Q ——抽水井涌水量（m 3/d ）；

K ——含水层渗透系数（m/d ）；

M ——承压含水层厚度（m ）；

R ——圆柱形含水层的半径（m ）；

r w ——抽水井半径（m ）；

H 0——圆柱形含水层外侧水头（保持不变），（m ）；

H w ——抽水井中的水头（实指进水井壁处的水头），（m ）。

图5-7齐姆模型的影响半径示意图（承压井流）

德国土木工程师齐姆(Thicm)认为：在水平方向无限延伸的含水层中的R 值可以近似取为从抽水井中心到实际测不出地下水水位(水头)下降处的水平距离，这样就引出了“影响半径”的概念（见图5-7）。他认为用影响半径来代替裘布依提出的圆形含水层的补给半径进行计算不会带来严重的误差。

3 直线边界附近的井流方程

对于直线隔水边界（零流量边界）附近的稳定井流，根据镜像法基本原理，在边界的另一侧映出一个流量为Q 的虚井（见图5-8）。对于承压含水层，该情况下降深等于实井和虚井降深的叠加，其流量可以如下计算：

2.12 2424ln 2w h w

K M s Q Q R ar π⋅==⨯ （2） 式中：a ——大井中心至边界的垂直距离（m ）。

图5-8 直线隔水边界附近的稳定井流示意图

4 干扰井群流量计算公式

在同一个含水层中有两个以上的井同时工作时，且井与井的间距小于影响半径的情况下，就会发生相互干扰。相互干扰的井，就称为干扰井。井间干扰有两种表现，即：在同样的水位降深情况下，一个干扰井的流量较其单独工作时的流量小；反之，如果使流量保持不变，则干扰时的水位降深要大于同样流量非干扰时的水位降深。根据势函数及叠加原理可知，当群孔中各井的流量、影响半径及井的结构都相同时，可得承压—无压干扰井群中各井的流量计算公式为：

()()2200123123221.1ln ln(..)ln ..wi wi n i i i in i i i in K M H M h K M H M h Q n R R r r r r n r r r r ππ⎡⎤⎡⎤----

⎣⎦⎣⎦==⎛⎫- ⎪⎝⎭

（3）

式中，Q ——承压—无压干扰井群的单井流量；

in r ——第i 号井壁至第n 号井的距离，如i ＝n ，则i 号井的井径；其

余参数的意义与承压—无压井流公式中的意义相同.

5 疏干影响半径

井巷系统的形状很复杂，且分布极不规则，范围又广，又处于经常变化之中，构成了复杂的内边界。解析法要求将它理想化，故常将此形状复杂的井巷系统看成是一个“大井”，把井巷系统圈定的或者以降落漏斗距井巷最近的封闭等水位线圈定的面积（F ）看成相当该“大井”的面积。此时，整个井巷系统的涌水量，就相当于“大井”的涌水量，可使用各种井流公式计算矿井涌水量，称“大井法”。近圆形“大井”的引用半径为：

w r == （4）

另外用大井法预测矿井涌水量时，其降落漏斗的引用影响半径（R ）应从大井中心算起，等于“大井”的引用半径（w r ）加上排水影响半径（R 0），即 0w R r R =+ （5）