《因式分解》试讲ppt课件

课堂小结 1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法： (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏掉1; （3）提出负号时,要注意变号.
课后作业
提公因式法
例题讲解 例：找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
系数：最大 公约数。
3
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指数：相同 1 字母的最低 x 字母：相同 次幂 的字母
所以，公因式是3x。
总结
正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的 相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小
回顾因式分解的概念
在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因 式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 你认为因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
课堂练习
练习1 下列变形中，属于因式分解的是： a b+c） =ab+ac； （ 1） （
因式分解—提公因式法
课件说明
• 本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系．
课件说明
• 学习目标： 1．了解因式分解的概念． 2．了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式 分解． • 学习重点： 运用提公因式法分解因式．
的一个，即字母最低次幂
注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
例题讲解
例1 把下列各式分解因式
(1) 8a3b2 + 12ab3c =4ab2 (2a2+3bc) (2) 2a(b+c) - 3(b+c) =(b+c)(2a-3)
分析：提公因式法步骤（分两步）
第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
（x+ 2） -3； （2） x + 2 x -3=x 2 2 a b =（a+b） （a -b） . （ 3）
3 2 2
探索因式分解的方法——提公因式法 因式分解：ma mb mc
解:
ma mb mc m(a b c)
公因式 多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以 分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种 因式分解的方法，叫做提取公因式法。
-2m(2m - 8m 13)
2
3
2
注意：如果多项式的第一项是负的，一般
要提出“-”号,多项式的各项都要变号。
注意事项
提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽；
（2）小心漏掉1;
（3）提出负号时,要注意变号 .
课堂练习
练习2 把下列各式分解因式：
（1）ax+ay；
（2）3mx-6my；
注意：如果公因式是多项式时,提出后作 为因式时要加括号。
例题讲解
例2、把3x - 6 xy x分解因式
2
注意：如果多项式的公因式恰好是多
项式的某一项时,提出来公因式后,该项为1 不可丢。
例题讲解
例3、把 - 4m 16m - 26m分解因式
3 2
解：原式=-(4m -16m +26m)
教科书习题14.3第1、4（1）题．
回顾因式分解的概念
上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的 变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式． 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
（ x x+1 ） x 2 +x= _______________ ； 2 x -1= ________________. （x+1） （x-1）
（3）8m n+ 2mn；
（4）12 xyz -9 x y ； a y -z） -3（ b z -y）； （5）2（
2 2 2 2 （ p a + b ）（ q a + b ）. （ 6）
2 2
2
课堂练习
先分解因式，再求值． 2 4a（x+ 7）（ -3 x+ 7） ，其中 a =-5，x=3. 练习3