《消元—解二元一次方程组》第4课时参考教案

8.2 消元—解二元一次方程组（4）

【教学目标】

知识与技能：

熟练掌握加减消元法.

过程与方法：

能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.

情感态度与价值观：

通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

【教学重难点】

教学重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组.

教学难点：教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点.

教具准备：小黑板

教法：引导

学法：探究

课时：第4课时

课型：新授课

授课时间：

【教学过程】

一、创设情境

复习提问

1.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？

2.数学诗

悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟．

归时四分行六百，风速多少才称雄？

请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃

千里．逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？

学生思考，根据题中等量关系，列出方程．

设悟空行走速度为x 里／分，风速为y 里／分，则

⎩

⎨⎧=-=+60044100044y x y x 你会解这个方程组吗？

二、探究新知

学生独立完成后．在班级里交流解法．

解法一：①＋②，消去y ，得8x=1600

∴ x=200，代人①，得y=50

原方程组的解为⎩⎨⎧==50

200y x 解法二：①－②，消去x 。以下略．

解法三：整体代入．由①得：4x=1000－4y ，代入②，消去x.

同理，也可消去y.

解法四：化简原方程组为⎩⎨⎧=-=+150

250y x y x ,再利用加减消元，或代入消元均可．

试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点．（同学间相互交流）它们各适用于什么情况？

当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便．

练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法．你会怎样解呢？（第1，2小题完成后再出示第3小题．

（1）⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x （2）⎩

⎨⎧=-=+5231284y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+2

451032y x y x 第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议．全班分成两部分．1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做．比较两解法的简便

程度．

三、实际应用

1.完成教材第95页例4.

2.教科书87页练习2,3

四、课堂小结

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

五、布置作业

必做题：习题8.2第7,8题

选做题：习题8.2第9题

板书设计：