应力状态分析强度理论组合变形培训课件PPT课件
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轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。
剪中有拉
TSINGHUA UNIVERSITY
微元平衡分析结果表明：
x'y' x'
xy
yx
x
即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应 力的面的概念。
不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。
TSINGHUA UNIVERSITY
应力的点的概念与面的概念
TSINGHUA UNIVERSITY
FP
FP
受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后， 正方形变成了菱形。
这表明：拉杆的斜截面上存在切应力。
拉中有剪
TSINGHUA UNIVERSITY
应力的面的概念
受扭之前，圆轴表面的圆
Mx Mx
受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长， 短轴方向缩短。这是为什么？
1 ;2 3 0
F
A
2 0
1 , 2 3 0
MPa 70
1321321325050M7M5700P0MM7PMa0aPPPMaaaPa
MPa 70
132131232
3MPa 33MM7P0PMaaPa
70MPa
11700000MMMPPPaaa 100MPa
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
应力状态的分类
2
3
1
1
2
TSINGHUA UNIVERSITY
3
单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。
二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。 三向应力状态：三个主应力皆不等于零的情况。
一般三向（空间）应力状态
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z
z
zx zy
xz yz
x x
xy
yx
y y
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应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
一般平面应力状态
σy
τyx
τxy
x
σx
yx xy
y
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
ⅰ、一点——微元（单元体，有结构；不同于数学点）， 正六面体dx、dy、dz→0；
ⅱ、应力——六面体上各个面均有应力
iii 、状态——由于单元体无穷小，故认为：
TSINGHUA UNIVERSITY
dz
dy
dx
A、应力在单元体各个面上均匀分布； B、相对面上的应力等值、反向、共线;
微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
一般单向应力状态或纯剪切应力状态
y
x
x
y
yx
xy
x
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单向应力状态
纯剪应力状态
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应力
指明
哪一个面上？ 哪一点？
哪一点？ 哪个方向面？
应力状态: ——过同一点不同方向面上应力的 集合，称为这一点的应力状态；
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二、为什么要研究应力状态？
请看下列实验现象：
低碳钢和铸铁的拉伸实验 低碳钢和铸铁的扭转实验
两种材料的拉伸试验
铸铁拉伸
低碳钢拉伸
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一、什么是应力状态？ 应力的点
应力的面
（一）、应力的点的概念:
圆轴扭转
T
Ip
（实心截面）
TSINGHUA UNIVERSITY
My
Mz
Iz
横截面上的正应力分布
结果表明：
同一面上不同点的应力各不相同，
即应力的点的概念。
应力的面的概念
轴向拉压
F
TSINGHUA UNIVERSITY
同一横截面上各点应力相等： F
而无剪应力
3
主应力：主平面上的正应力。
2
主方向：主平面的法线方向。
约定：
1 2 3
1
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
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TSINGHUA UNIVERSITY
5
100 3
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
一点的应力状态
三
平
向
面
应
应
力
力
状 特例 状
态
态
单向应力状态
特例
纯剪应力状态
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件பைடு நூலகம்pp t151页 )
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
常用术语
主平面：单元体中剪应力等于零的平面。
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主单元体：在单元体各侧面只有正应力
▲ 内力图 →危险面；
▲ 应力分布规律 →危险点（位于危险面上）→危险方位
◎ 回顾: 1．轴向拉/压：轴力N
N
A
横截面上 均匀分布
N
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2．扭转：
扭矩T
T Ip
横截面上沿半径线性分布
T
3．弯曲： 弯矩M
My
M
Iz
沿宽度均匀分布，沿高度线性分布
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A
F
同一点在斜截面上时： cos2
2
sin 2
应力的面的概念
——过同一点不同方向面上的应力 各不相同；
受轴向拉力作用的杆件，受力之前,表面的正方形
TSINGHUA UNIVERSITY
FP
FP
受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。 横截面上没有切应力；
应力的面的概念
受拉之前,表面斜置的正方形
塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
两种材料的扭转试验
低碳钢扭转
铸铁扭转
TSINGHUA UNIVERSITY
为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？
目的：
研究过一点的各个面上的应力 情况，找到过该点的最大应力（正 应力，切应力），以及其平面方位。
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三、如何描述一点的应力状态
1 4
2 3
△ 单独的弯曲、轴向拉伸会算应力，会校核！
弯曲+轴向拉伸，怎么办
▽两个问题： 应力叠加 强度标准
应力状态理论 强度理论
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§5-1 应力状态的概述 一、什么是应力状态？ 二、为什么要研究应力状态? 三、如何描述一点的应力状态?
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应力状态分析强度理论组合变形培训 课件PPT 课件
第五章 应力状态分析 强度理论 组合变形
5.1 应力状态的概述 5.2 平面应力状态分析——解析法 5.3 三向应力状态简介 胡克定律 5.4 强度理论简介 5.5 组合变形的强度计算
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剪中有拉
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微元平衡分析结果表明：
x'y' x'
xy
yx
x
即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应 力的面的概念。
不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。
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应力的点的概念与面的概念
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FP
FP
受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后， 正方形变成了菱形。
这表明：拉杆的斜截面上存在切应力。
拉中有剪
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应力的面的概念
受扭之前，圆轴表面的圆
Mx Mx
受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长， 短轴方向缩短。这是为什么？
1 ;2 3 0
F
A
2 0
1 , 2 3 0
MPa 70
1321321325050M7M5700P0MM7PMa0aPPPMaaaPa
MPa 70
132131232
3MPa 33MM7P0PMaaPa
70MPa
11700000MMMPPPaaa 100MPa
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应力状态的分类
2
3
1
1
2
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3
单向应力状态：三个主应力中，只有一个主应力不等于零的情况。
二向应力状态：三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。 三向应力状态：三个主应力皆不等于零的情况。
一般三向（空间）应力状态
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z
z
zx zy
xz yz
x x
xy
yx
y y
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一般平面应力状态
σy
τyx
τxy
x
σx
yx xy
y
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ⅰ、一点——微元（单元体，有结构；不同于数学点）， 正六面体dx、dy、dz→0；
ⅱ、应力——六面体上各个面均有应力
iii 、状态——由于单元体无穷小，故认为：
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dz
dy
dx
A、应力在单元体各个面上均匀分布； B、相对面上的应力等值、反向、共线;
微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。
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一般单向应力状态或纯剪切应力状态
y
x
x
y
yx
xy
x
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单向应力状态
纯剪应力状态
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应力
指明
哪一个面上？ 哪一点？
哪一点？ 哪个方向面？
应力状态: ——过同一点不同方向面上应力的 集合，称为这一点的应力状态；
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二、为什么要研究应力状态？
请看下列实验现象：
低碳钢和铸铁的拉伸实验 低碳钢和铸铁的扭转实验
两种材料的拉伸试验
铸铁拉伸
低碳钢拉伸
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一、什么是应力状态？ 应力的点
应力的面
（一）、应力的点的概念:
圆轴扭转
T
Ip
（实心截面）
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My
Mz
Iz
横截面上的正应力分布
结果表明：
同一面上不同点的应力各不相同，
即应力的点的概念。
应力的面的概念
轴向拉压
F
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同一横截面上各点应力相等： F
而无剪应力
3
主应力：主平面上的正应力。
2
主方向：主平面的法线方向。
约定：
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一点的应力状态
三
平
向
面
应
应
力
力
状 特例 状
态
态
单向应力状态
特例
纯剪应力状态
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常用术语
主平面：单元体中剪应力等于零的平面。
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主单元体：在单元体各侧面只有正应力
▲ 内力图 →危险面；
▲ 应力分布规律 →危险点（位于危险面上）→危险方位
◎ 回顾: 1．轴向拉/压：轴力N
N
A
横截面上 均匀分布
N
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2．扭转：
扭矩T
T Ip
横截面上沿半径线性分布
T
3．弯曲： 弯矩M
My
M
Iz
沿宽度均匀分布，沿高度线性分布
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A
F
同一点在斜截面上时： cos2
2
sin 2
应力的面的概念
——过同一点不同方向面上的应力 各不相同；
受轴向拉力作用的杆件，受力之前,表面的正方形
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FP
FP
受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。 横截面上没有切应力；
应力的面的概念
受拉之前,表面斜置的正方形
塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
两种材料的扭转试验
低碳钢扭转
铸铁扭转
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为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？
目的：
研究过一点的各个面上的应力 情况，找到过该点的最大应力（正 应力，切应力），以及其平面方位。
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三、如何描述一点的应力状态
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△ 单独的弯曲、轴向拉伸会算应力，会校核！
弯曲+轴向拉伸，怎么办
▽两个问题： 应力叠加 强度标准
应力状态理论 强度理论
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§5-1 应力状态的概述 一、什么是应力状态？ 二、为什么要研究应力状态? 三、如何描述一点的应力状态?
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第五章 应力状态分析 强度理论 组合变形
5.1 应力状态的概述 5.2 平面应力状态分析——解析法 5.3 三向应力状态简介 胡克定律 5.4 强度理论简介 5.5 组合变形的强度计算
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