应力状态分析强度理论组合变形培训课件PPT课件

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一点的应力状态








状 特例 状


单向应力状态
特例
纯剪应力状态
应力状态分析强度理论组合变形培训 课件(pp t151页 )
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常用术语
主平面:单元体中剪应力等于零的平面。
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主单元体:在单元体各侧面只有正应力
塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线?
两种材料的扭转试验
低碳钢扭转
铸铁扭转
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为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开?
目:
研究过一点的各个面上的应力 情况,找到过该点的最大应力(正 应力,切应力),以及其平面方位。
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三、如何描述一点的应力状态
应力状态的分类
2
3
1
1
2
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3
单向应力状态:三个主应力中,只有一个主应力不等于零的情况。
二向应力状态:三个主应力中有两个主应力不等于零的情况。 三向应力状态:三个主应力皆不等于零的情况。
▲ 内力图 →危险面;
▲ 应力分布规律 →危险点(位于危险面上)→危险方位
◎ 回顾: 1.轴向拉/压:轴力N
N
A
横截面上 均匀分布
N
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2.扭转:
扭矩T
T Ip
横截面上沿半径线性分布
T
3.弯曲: 弯矩M
My
M
Iz
沿宽度均匀分布,沿高度线性分布
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FP
FP
受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后, 正方形变成了菱形。
这表明:拉杆的斜截面上存在切应力。
拉中有剪
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应力的面的概念
受扭之前,圆轴表面的圆
Mx Mx
受扭后,变为一斜置椭圆,长轴方向伸长, 短轴方向缩短。这是为什么?
一、什么是应力状态? 应力的点
应力的面
(一)、应力的点的概念:
圆轴扭转
T
Ip
(实心截面)
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My
Mz
Iz
横截面上的正应力分布
结果表明:
同一面上不同点的应力各不相同,
即应力的点的概念。
应力的面的概念
轴向拉压
F
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同一横截面上各点应力相等: F
1 ;2 3 0
F
A
2 0
1 , 2 3 0
MPa 70
1321321325050M7M5700P0MM7PMa0aPPPMaaaPa
MPa 70
132131232
3MPa 33MM7P0PMaaPa
70MPa
11700000MMMPPPaaa 100MPa
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A
F
同一点在斜截面上时: cos2
2
sin 2
应力的面的概念
——过同一点不同方向面上的应力 各不相同;
受轴向拉力作用的杆件,受力之前,表面的正方形
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FP
FP
受拉后,正方形变成了矩形,直角没有改变。 横截面上没有切应力;
应力的面的概念
受拉之前,表面斜置的正方形
ⅰ、一点——微元(单元体,有结构;不同于数学点), 正六面体dx、dy、dz→0;
ⅱ、应力——六面体上各个面均有应力
iii 、状态——由于单元体无穷小,故认为:
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dz
dy
dx
A、应力在单元体各个面上均匀分布; B、相对面上的应力等值、反向、共线;
微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。
一般三向(空间)应力状态
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z
z
zx zy
xz yz
x x
xy
yx
y y
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一般平面应力状态
σy
τyx
τxy
x
σx
yx xy
y
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而无剪应力
3
主应力:主平面上的正应力。
2
主方向:主平面的法线方向。
约定:
1 2 3
1
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5
100 3
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第五章 应力状态分析 强度理论 组合变形
5.1 应力状态的概述 5.2 平面应力状态分析——解析法 5.3 三向应力状态简介 胡克定律 5.4 强度理论简介 5.5 组合变形的强度计算
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轴扭转时,其斜截面上存在着正应力。
剪中有拉
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微元平衡分析结果表明:
x'y' x'
xy
yx
x
即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的,此即应 力的面的概念。
不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力。
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应力的点的概念与面的概念
1 4
2 3
△ 单独的弯曲、轴向拉伸会算应力,会校核!
弯曲+轴向拉伸,怎么办
▽两个问题: 应力叠加 强度标准
应力状态理论 强度理论
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§5-1 应力状态的概述 一、什么是应力状态? 二、为什么要研究应力状态? 三、如何描述一点的应力状态?
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一般单向应力状态或纯剪切应力状态
y
x
x
y
yx
xy
x
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单向应力状态
纯剪应力状态
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应力
指明
哪一个面上? 哪一点?
哪一点? 哪个方向面?
应力状态: ——过同一点不同方向面上应力的 集合,称为这一点的应力状态;
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二、为什么要研究应力状态?
请看下列实验现象:
低碳钢和铸铁的拉伸实验 低碳钢和铸铁的扭转实验
两种材料的拉伸试验
铸铁拉伸
低碳钢拉伸
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