CP、CPK、PP、PPK、CMK的计算公式过程能力指数公式

一、 双侧公差情况的过程能力指数
1﹑对于侧公差能情况，过程能力指数CP 的定义如下； σ
σ66L U T T T CP −== ① T 为技术公差的幅度，u t ﹑L t 分别为上﹑下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。

当σ未知时，可用σ=R （bar ）/d2或σ=S （bar ）/C4估计，其中R 为样本的极差，R （bar ）为平均数，S 为样本的标准差，S （bar ）为平均数；D2、C4为修正系数，可根据样本组的个数查表获得；
注意；估计值必须在稳定的状态下进行，在GB/T4091-2001《常规控制图》中有明确的规定；
当CP=2、σ=0·5时，P=2ppm=2×910=。

事实上，从CP=1，σ=1时，可以得出CP=1=T/6σ，即T=6，于是σ-1/CP 。

故对于CP=2，σ=1/2=0·5，也就是说能力指数与不合格率是一一对应的。

二、单侧公差情况的能力指数
1、 若只有上限要求时，而对下限没有要求时，则过程能力指数计算如下；
σ
µ3−=U PU T C （μ< T U ） C PU 为上单侧过程能力指数，当μ≥TU 时，记作C PU =0上限要求
2、 若只有下限要求时，而对上限没有要求时，则过程能力指数计算如下；
σµ3l
pl t c −= （μ>T L ）
C PL 为下单侧过程能力指数，当μ≤TL 时，记作C PL =0下限要求
上面二例中的μ与σ未知时，可用样本估计，例如用X （bar ）估计μ，用S 估计σ，
三、有偏移情况的过程能力指数
当产品质量特性分布的均值μ与公差中心Μ不重合，即有偏移时，不合格率必然回增大，CP 值降低，当过程能力指数不能反映有偏移的实际情况，需要加以修正，记修正后的过程能力指数为CPK ，则计算公式为；
),min(PL PU C C CPK =
记作分布中心μ对于公差中心M 的偏移为ε=|M-μ|，定义μ与M 的相对偏移（偏移度）K 为； T
T k εε22/== （0≤K <1） 则过程能力指数修正为； ∧−≈−=−=σσ6)1(6)
1()1(T K T K C K C P PK 这样，当μ=M （即分布中心与公差中心重合无偏移）时，K=0，CPK=CP ，注意CPK 也必须是在稳定状态下求得；
美国的三大汽车公司（福特Ford 、通用GE 、克莱斯特Crysler ）联合制定了QS —9000标准，对于统计方法的应用提出更高的要求，QS —9000标准的认证是以ISO9000标准的认证为前提的，在QS 中提出PP 、PPK 的新概念，称之为过程性能指数（Process Perfomance Index ），又称为长期过程能力指数。

因此，有关过程能力指数的下列术语更为完整的表述应为；
QS ——9000对于P PK 给出了定义；
),min(pl pu pk p P p =
与P PK P K P )1(−=是等价的
提出PP 、PPK 的好处是：可以反映出系统当前的实际状态，而不要在过程稳定的状态的条件下计算。

关于PP 与PPK 的比较说明：
①PP 和PPK 比较与CP 和CPK 的比较与说明类似；只不过C 系列的过程能力指数是指过程的短期能力指数；而P 系列的过程能力指数是指过程的长期过程能力指数；PP 和PPK 也需要联合应用；
MAYONGMING
2004\5\20
E-MAIL: MAYM176@。