2018-2019江苏省南通市通州区育才学校七年级下学期数学期末试卷

2018~2019学年（下）期末学业水平质量检测
七年级数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为100分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡
．．．
相应位置
．．．．上）
1.实数-√3的相反数是（）
D.3
A. √3
B.- √3
C.-
√3
2.在平面直角坐标系中,点A(1,y)在第四象限,那么点B(−1, y)在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.若m>n，则下列不等式中一定成立的是（）
A.-3m>-3n
B. am>an
C. m-2>n+2
D.m+2>n-2
4. 如图，已知∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D的度数是（）
A．140°B．130°C．120°D．100°
5.面积为9的正方形边长是（）
A. 9的平方根
B. 9的算数平方根
C. 9开平方的结果
D. 9的立方根
6. 某初中校学生会为了解2017年本校学生人均课外阅读量,计划开展抽样调查,下列抽样调查方案中最合适的是
A. 到学校图书馆调查学生借阅量
B. 对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C. 对初三年学生的课外阅读量进行调查
D. 在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
( )
7.下列整数中，与1013
A.4
B. 5
C.6
D.7
8. 数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD ，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点的坐标．下面是4名同学表示各顶点坐标的结果： 甲同学：A （0，1），B （0，0），C （1，0），D （1，1）； 乙同学：A （0，0），B （0，﹣1），C （1，﹣1），D （1，0）； 丙同学：A （1，0），B （1，﹣2），C （3，﹣2），D （3，0）； 丁同学：A （﹣1，2），B （﹣1，0），C （0，0），D （0，2）； 上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的同学是（ ） A ．甲、乙、丙 B ．乙、丙、丁
C ．甲、丙
D ．甲、乙、丙、丁
9. 若关于x 的不等式组x>3且x>a 的解集为x>3,则a 的取值范围是( ) A. a>3 B. a<3 C. a ⩾3 D. a ⩽3
10. 小慧去花店购买鲜花，若买五支玫瑰和三支百合，而他所带的钱还剩下十元，若买三支玫瑰和五支百合，则她所带的钱还缺四元。

若只买八支玫瑰，则他所带的钱还剩下（ ） A.31元 B. 30元 C.25元 D. 19元
二．填空题（每空2分，共16分）
11.计算3√3+2√3 =___________
12. 在平面直角坐标系中将点(1,-2)先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得的点的坐标是___________
13. 一个容量为80的样本最大值是142，最小值是60，取组距为10，则可分成的组数为___________
14. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD ＝150°，则∠ABC ＝ ___________度
15. 把一根长为7m 的钢管截成2m 长和1m 长两种规格的钢管，若不造成浪费， 则有n 种不同的解法，则n 值为___________
16. 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：
现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为___________ ．
17.在平面直角坐标系中，已知点A （2x +,6）和B （-3,22x +）,连接AB ，若AB 平行于y 轴，则x 的值为______
18. 如图①，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S ”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长为24，则关于x 的不等式2bx>ax-9的解集为___________
三、解答题(共64分)
19.（1）计算√0.04 + √−83
-√14 （2）解方程组{y =2x −33x +2y =8
20.若代数式
x+16
的值大于代数式
2x−54
--1的值，且x 为整数，求x 的最大值。

21、如图，在平面直角坐标系xoy 内，已知点A （2,4），点B （6,2）. （1）△AOB 的面积为 __________;
（2）若点P 在x 轴上，△AOP 的面积与△AOB 的面积相等，求点P 的坐标。

22、如图，在数轴上点A,B,C 分别表示实数1,23,1x x --++，且点A 在点B 的左侧，点C 在点B 的右侧。

（1）求x 的取值范围；
（2）当AB=2BC 时，x 的值为__________。

23. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A
、B 、C 、D 、E 等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2019年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2019年“五•一”期间，该市此旅游景区共接待游客 万人，扇形统计图中A 景点所对应的圆心角的度数是 ； （2）补全条形统计图；
（3）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2020年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去D 景点旅游？
24．已知{x =2y =k 与{x =h
y =5 都是关于x,y 的方程2x-y=m 的解，且2h-k=m 2 +2m-4,求m 的值。

25. 某小型超市购进A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数
购买数量（件）
购买总费用（元）
A
B 第一次 3 2 90 第二次
4
3
125
根据以上信息解答下列问题： （1）求A ，B 两种商品的单价；
（2）已知两次购进商品按统一价格销售，两批全部售完后获利不少于85元，求销售单价
至少为多少元？
26. 对于平面直角坐标系xOy 中两个不重合的点M,N ，给出如下定义，若点M 到两坐标轴的距离中的最大值与点N 到两坐标轴的距离中的最大值相等，则称M,N 两点为“远等点”。

例如：点M （1,3）与点（-3，-2）即为“远等点”。

（1）已知点A 坐标为（-4,3）
①在点P（0,4），Q（4，-4），R（-2，-3）中，为A的“远等点”的是__________
②若点B坐标为（x，x+6）,A,B为“远等点”，则B点坐标为_________
（2）已知C点坐标为（-1，-m-3），点D坐标为（4,4m-3），其中m>0,若C，D两点为“远等点”，求m的值。