物流配送路线及配送时间的优化分析

收稿日期：２００７．１０．１６；修订日期：２００７－ｌｌ彤
基金项目：重庆市教委自然科学基金项目（１＜Ｊ ０７０４１０）
作者简介：王勇（１９８２．），男，山东聊城市人．硕士研究生，主要从事物流与交通运输理论应用研究。Ｅ－删Ｉｉｌ：ｋ一
咖墒８６６３３＠ｙａｌｌ∞．ｃ咖．ｃｎ；手机：１５８２６１２１４３８。
现在国内外对线路优化方面的研究，大多数是 对配送路线最短的研究，而未考虑到实际情况下路 线最短并不一定效率最高的问题。笔者主要是应用 相应算法并通过调查对济南市区配送线路上的配送 时间和配送距离单独考虑，计算相应最佳配送线路，
并将它们进行对比说明一定问题。
１ 线路优化的动态规划方法论述
在配送线路选取中，需要考虑由初始城市出发 将货物配送到相应的接货点，并再回到出发点，使总 的配送路线最优的问题。现在对这一问题分析如 下：设某配送中心负责６个接货点ｙ．＝㈦，ｔＩ：，口３， …，％｝，％为配送站，Ｇ＝（ｙ，Ｅ，形）由城市道路构 成的网络图，ｌ，＝Ｉ，．ｕ｛％｝，Ｅ，形分别表示城市 道路构成得边集，以及道路长度（或时间）构成的权 集㈨。
中图分类号：Ｕ４９２．４＋３ｌ
文献标志码：Ａ
文章编号：１６７４舶９６（２００８）０４埘５４７出
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｏｐｔｉ面ｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＤｅＩｉｖｅｒ ＰａｔＩＩｓ ａｎｄ ＤｅＩｉＶｅｒ Ｔｉｍｅ ｉｎ Ｌｏｇｉｓｔｉ鹳
ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ，ＣＨＩ Ｊｉｅ
（Ｓｃｈｏｏｌ ０ｆ Ｍ阻ａｇｅｍｅｎｔ，ＣｌｍｎｇｑｉＩｌｇ Ｊｉ∞ｔ明ｇ ＵＩＩｉｖｅ糟时，Ｃｈｏｎ明ｉＩＩｇ ４００ｃｒ７４，Ｃｈｉ咀）
长途汽车总站＿＋三孔桥＿大明湖’＋趵突泉一千 佛山一趵突泉叶天桥．＋长途汽车总站。
或 长途汽车总站＿天桥一趵突泉＿千佛山－÷趵突 泉＿大明湖＿三孔桥叶长途汽车总站。 按照上述２种行车路线行走，则既可以满足将 娱乐设备送到指定的３个地点，而且还可以使得行 车的路线时间最短。
３实际中配送路线的线路优化
现有批娱乐设备，打算由长途汽车总站配送到 大明湖、趵突泉和千佛山３个旅游景点，有＿运载这 些设备的运输车从长途车站出发途径３地，将货物 送到并回到长途汽车总站，试计算一条最短配送路 线使得来回所走的路程最短。
万方数据
第４期
王勇，等：物流配送路线及配送时间的优化分析
６４９
已经求得了其他路段的行程时间。
［解］依据动态规划方法原理，由边界条件可
知：
二（％，妒）＝Ｉｐｏ．４ Ｉ＝４．５０＋３．３５＝７．８５
五（％，妒）＝ｌｐｏ．５ Ｉ＝４．５５＋４．５６＝９．１ｌ
五（秽８，妒）＝ｈ．８ Ｉ＝４．５５＋４．５６＋５．６５＝
２实际中配送时间的线路优化
货物配送中重点考虑的问题是车辆的利用率，
而配送时间的选择对于提高车辆利用率有非常重要
的作用。对于规定了装卸点的配送线路中，在一定
的配送时间内虽然多跑了距离，但节省了配送时间，
变相的提高了车辆利用率，节约了运输成本。笔者
利用浮动车法对实际中相应线路进行调查，绘制配
送时间的调查记录表，并整理进而绘制配送时间网
ｐ如ａ北ｃａｌｃｌｌｌａｔｅｄ ｃ０硼ｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，肌ｄ ｔｌｌｅｎ ｈａｖｅ ｔｌ把ｍ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ∞ｌｖｅ ｔｌＩｅ
ｐｍｂｌｅ瑚．
１【ｅｙ＿ｏｌ’ｉｂ：ｌｏｇｉ８ｔｉｃ８；ｄｙ咖ｉｃ ｐｍ目∞ｍｌＩＩｉｎｇ；Ｈ吡ｔｅ ｏｐｔｉＩｌｌｉｚ砒ｉｏｎ；ｔＩ娜ｃ蛐ｏｕｎｔ；ｎｅｔ’∞ｆｋ罢乒印ｈ
了由％出发配送货物到ｔ７。，％，ｔＩ。这３个配送点， 并最终回到＂。出发点，这条路线的时间最短的最优 路径，即所花费的时间为３３．４１ ｍｉｎ，故由时间得到 的这条最佳配送路径为：
％＿＋ｔ，Ｉ＿÷％一吩＿＋％－＋移ｓ＿＋ｔ，２．＋％或‰．＋ 移２一＋％＇＋口８＿％＿＋％＿ｔ，Ｉ＿％
上述路线也就是说，要使得此配送车的配送时 间最短，则此配送车应这样走：
车辆数之差，且图中序号１～６表示测试车向南行驶 的情况，序号ｌ’～６’表示测试车向北行驶的情况。
调查记录表如下：
．
表ｌ配送时间调查
越测试车的车辆数减去被测试车超越的车辆数的平
均值。
ｊ
表２配送时间调查计算
２．１．１ 向南行情况计异
”措＝嚣撼地７８（辆触）＝ ｑ南一ｔ北＋‰一４．配＋４．５６一。“。、刑“““７—
经计算得到由长途汽车站到天桥行程时间为 ４．４８ ｎＩｉｎ，由天桥到长途汽车站的行程时间为 ４．６２ ｍｉｎ，为了方便计算，可取两者的平均值作为这 段路程的行程时间，即４．５５ ｍｉｎ。依据此方法依次 计算出其他线路的行程时间。 ２．２网络图的建立及计算
通过调查绘制出网络图（图１）。
图１ 实际生活中的配送时间网络／Ｉｎｉｎ
ｌＯ．８０｝ ＝２５．５６
五（％，｛ｔ７４，口ｓ｝）＝ｍｉｎ｛工（％，｛秽ｓ｝）＋Ｉｐ。．，ｌ， ＾（ｔ，８，｛ｔ，４｝）＋Ｉｐ８．５ Ｉ｝＝ｍｉｎ｛２５．５６＋５．１５，１８．６５＋
５．６５｝ ＝２４．３０
五（ｔ７８，｛％，如｝）＝ｍｉｎ｛工（％，｛如｝）＋ｌ ｐ４．。Ｉ， ＾（如，｛“｝）＋Ｉｐ５．Ｂ ｌ｝＝ｍｉｎ｛１４．２６＋１０．８０，
针对上述问题，经过实际测算得到图２。
图２实际生活中的配送路线网络／ｋｍ
图２中，各节点所代表的含义与图ｌ中相同，但 各线路上的权值代表的相邻两节点间的距离。为了 求得所走线路最短，针对上述多条线路，可以寻求一 条来回的线路最短的路线，对上述路线图，可以用数 学语言描述如下，针对上述路线图，即送货车从％ （长途汽车总站）出发途经ｋ＝｛％，％，‰｝返回 ％，求最短环游路线及路径。
５．６５＝２０．４ｌ
＾（ｔ，８，｛％｝）＝二（％，９）＋ｌｐ４．。ｌ＝７．８５＋
１０．８０＝１８．６５
．
＾（％，｛如｝）＝二（％，妒）＋ｆ ｐ５．８ Ｉ＝９．１１＋５．６５＝
１４．７６
当Ｋ＝２时，‘
厶（‰，｛％，口８｝）＝ｍｉｎ｛＾（％，｛％｝）＋ｌｐ¨ｌ， ＾（移８，｛ｔ，５｝）＋Ｉｐ８．４ Ｉ｝＝ｍｉｎ｛２０．４ｌ＋５．１５，１４．７６＋
摘要：运用运筹学中的动态规划算法研究实际生活中的配送线路优化问题。通过实际调研，绘制城市道路的网络
图，并通过调查获得正常情况下的交通量数据，进而通过相应的方法计算出时间并赋予网络图时间权值；通过调查
赋予网络图中距离权值，分别计算出配送时间的最优线路及配送路线的最优线路，并比较说明相应的实际问题。
关键词：物流；动态规划；线路优化；交通量；网络图
Ａｂｔｍｃｔ：Ｔｈｅ叩ｔｉⅡＩｉｚａｔｉ∞ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉ帆ｍｕｔｅｓ ｉｎ ｔｌ他ｒｅａｌ ｌ如ｉｓ蚰ａ咖ｅｄ ｔｈ砌Ｊｇ｝Ｉ ｔｌｌｅ ｄｙｍｒｎｉｃ印啊加ｌＩｎｉＩｌｇ出ｏｒｉｔｌｌⅡｌ ０ｆ
ｏｆ嘣ｉｃ ｏｐｅ随ｔｉ伽Ｉａｌ弛ｓｅａｒｃｈ．Ｂｙ“ｒｔｕｅ ｏｆ ｐ船ｅｔｉｃａＪ ｆｅ￥ｅａｆｃｈ，ｔｌｌｅ撤帅，ｏｒｋ ｇｍｐｈ ｏｆ ｍｂ明ｍａｄ ｉ８ ｍ印ｐｅｄ，蛐ｄ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ
１３．００＋５．６５｝＝１８．６５
当Ｋ＝３时， 厶（％，｛ｑ，如，ｔ７８｝）＝ｍｉｎ｛五（％，｝％，移Ｂ｝）＋
｜ｐ４．。ｌ五（％，｛叱，％｝）＋恢．。Ｉ Ｚ（钐ｓ，｛％，如｝）＋ Ｉｐ８．ｏ Ｉ｝＝ｍｉｎ｛２５．５６＋７．８５，２４．３９＋９．１１，１８．６５＋
１４．７６｝ ＝３３．４１
由此，笔者就通过动态规划［４１的追溯方法得到
络图进行相应优化计算。
２．１配送时间调查表的绘制及计算
通过浮动车法并应用相应公式计算出图２中各
段路程的时间。首先对长途汽车站到天桥之间距离
为Ｚ等于１．４２ ｋｍ的路线运用浮动车法进行调查，
并绘制了调查记录表（表１）。表中丁表示出发时
间，￡表示行程时间，Ｘ表示迎面驶来的车辆数，ｙｌ
表示超越测试车的车辆数，ｙ２表示测试车超越的车 辆数，ｙ表示超越测试车的车辆数与测试车超越的
％－长途汽车总站；９Ｉ一三孔桥；也一天桥；码一人民商场； 心．大明湖；如－趵突泉；口６一省中医；嘶·青龙桥；唧一千佛山
笔者依据上述数据，并通过交通工程中常用的 浮动车法㈨绘制调查计算表（表２）。表中Ｘ表示 与测试车对向行驶来的车辆数的平均值，ｌ，表示超
可将上述动态规划算法应用到实际运输的时间 问题当中，同样由长途汽车总站配送到大明湖、趵突 泉和千佛山３个旅游景点，现有一运载这些设备的 运输车从长途汽车站出发途径３地，将货物送到３ 景点并回到长途汽车总站，计算一条最短配送时间 线路使得来回所走的时间最短，应用上述浮动车法
万方数据
６４８
重庆交通大学学报（自然科学版）
第２７卷
毋ｊｐ｛以一ｌ（‰，Ｓ／ｈ｝）＋１％Ｉ｝（屉＝ｌ，２，…，ｍ），其
中，ｓ／㈠｝表示除ｉ之外的其他接货点，Ｉ ｍ Ｉ表示
‰和ｑ两接货点之间的最短距离（里程）；边界条件
为五（移，，９）＝ｌ ｐ０ ｉ Ｊ＝ｌ，２，３，…，ｍ。进而可求得 来回且经过要求的点，并使得路程最短。
ｄａ－
ｔｌｌ即ｔＩＩｅ黜ｓｐｏｎｄｉｌｌｇ 协ｉＢ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｌｌｒｏｕｇＩｌ ８ｕｒｖｅｙ８吼ｄｅｒ ｎ佣ｆｎＢｌ ｃｉｒｃ帅ｌｓｔ肌嘴．Ａｎｄ
ｍ劬０ｄ ｉ８ ａｄｏｐ吲ｌｏ ｃａｌｃ讪札ｅ ｔｉ加屺，
锄ｄ ｏ伍ｅｒ ｔｉＩｎｅ舳ｄ ｄｉ曲ｍｃｅ ｗｅｉｇｈ协ｔｏ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ伊印ｈ ｔｌＩｍｕｇｈ ｔｌｌｅ ｇｕｒｖｅｙ．Ｏｐｔｉｍａｌ删ｔ鹄ｏｆ ｄｅｌｉＶｅ哆ｔｉｍｅ明ｄ捌ｉＶｅｒ
１４．７６
当Ｋ＝ｌ时，
＾（％，｛％｝）＝石（如，９）＋Ｉ ｐ５．．Ｉ＝９．１１＋５．１５＝
Baidu Nhomakorabea
１４．２６
’
＾（％，｛ｔ，Ｂ｝）＝二（ｔ７８，妒）＋Ｉ风．４ ｌ＝１４．７６＋
１０．８０＝２５．５６
＾（吩，｛％｝’＝二（％，妒）＋Ｉｎ．５ Ｊ＝７．８５＋５．１５＝
１３．００
＾（如，｛％｝）＝二（％，９）＋ｌｐ８．，Ｉ＝１４．７６＋
物流学是２０世纪５０年代发展起来的一门综合 性交叉科学，国家物流术语标准将物流表述为：物流 是指物品从供应地向接收地的实体流动过程…。 因此，在满足货运要求的前提下如何选择配送线路 是非常重要的，而线路优化的目的就在于在保证运 输安全的前提下，使运输时间和配送线路最优。
规定了装卸点位置的前提下，商家要在客户指 定时间区间内完成货物运输旧Ｊ。货物配送的重点 就是如何将车辆进行有效利用，使在配送时间和距 离都相对最优的情况下配送到客户手中Ｈ Ｊ。为了 节约时间和费用，提高效率，最经济就是两点间最佳 运行路线。因此，采用运筹学方法【４ ｏ统筹考虑配送 时间和配送路线，寻求最经济运行线路是非常必要 的。
１１８７（辆／ｈ）
ｉ南刮南一朵“．５６一蒜“．５６－ｏ．０８－
４．４８（ｍｉｎ）
；南＝寺×６０＝糍×６０＝１９．０２（ｋ∥ｈ）
纰：鬻＝慧端＝勉３３（辆触）＝ ２．１．２向北行情况计算 ｑ北一‰＋。北一４．５６＋４．６２一“”、刑““１’一
ｌ脚（辆／ｈ）
硫刮圹磬“．６２一志－４．６２（“ｎ）
珏＝毒×６０＝糍×６０＝１８．４４（ｋｍ／ｈ）
对于这类问题，可用动态规划方法求解，按照动 态规划的基本原理和方法。第１步，可将问题的过 程划分为ｍ个阶段（阶段数划分根据接货点数而 定）；第２步，状态变量（巧，Ｓ），移ｆ∈％，口ｆ表示送 货车辆从％走到％，５表示到秽ｆ之前途中所经过接 货点的集合，Ｓ∈ｋ；第３步，此处决策表示为由一 个接货点”，（移，∈ｋ）走到另一个接货点耽（毗∈ ｋ）；第４步，最优指标函数以（ｔ。，Ｓ） ＝
这样，同样通过动态规划的追溯方法得到由％ 出发配送货物到％，％，移。３个配送点，并回到％， 这条路线的路程最短，即距离１７．４９ ｋｍ，这条路线 为：
％＿移ｌ一％＿％。％＿％一％＿％．÷移２。 口。或ｔＩｏ＿＋口２＿＋％＿＋％一％＿÷％＿＋％．＋％－＋秽ｌ叶
口Ｏ
上述路线也就是说，要使得此配送车的配送线 路最短，则此配送车应这样走：
第２７卷第４期 ２００８年８月
重庆交通大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＣＨＯＮＧＱＩＮＧ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮⅣＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）
Ｖ０１．２７ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２００８
物流配送路线及配送时间的优化分析
王 勇，池 洁
（重庆交通大学管理学院，重庆加００７４）
长途汽车总站一三孔桥＿÷大明湖－＋趵突泉＿省 中医＿千佛山＿＋省中医一趵突泉＿天桥一＋长途汽车 总站。
或 长途汽车总站一天桥一趵突泉＿＋省中医．＋千佛 山＿省中医－＋趵突泉一大明湖＿三孔桥一长途汽车