4.1电力系统谐波的基本概念
电力系统中谐波问题如何治理
电力系统中谐波问题如何治理在当今的电力系统中，谐波问题日益凸显，给电力设备的正常运行和电力质量带来了诸多挑战。
那么，究竟什么是谐波？它又是如何产生的？更重要的是，我们应该如何有效地治理它呢？首先，让我们来了解一下谐波的概念。
简单来说，谐波是指在电力系统中，电流或电压的频率不是基波频率（通常为 50Hz 或 60Hz）整数倍的分量。
这些谐波分量会导致电力系统中的电流和电压波形发生畸变，从而影响电力设备的性能和使用寿命。
谐波的产生原因是多种多样的。
其中，电力电子设备的广泛应用是主要原因之一。
例如，变频器、整流器、逆变器等在工作时会产生大量的谐波电流注入到电力系统中。
此外，电弧炉、电焊机等非线性负载也会产生谐波。
那么，谐波问题会给电力系统带来哪些危害呢？一方面，它会增加电力设备的损耗，导致设备发热、效率降低，缩短设备的使用寿命。
例如，变压器在谐波的作用下，铁芯损耗会显著增加，容易出现过热现象。
另一方面，谐波会影响电力系统的稳定性，可能导致继电保护装置误动作，影响电力系统的安全可靠运行。
同时，谐波还会对通信系统产生干扰，影响通信质量。
既然谐波问题如此严重，我们应该如何治理呢？目前，主要的治理方法可以分为无源滤波和有源滤波两大类。
无源滤波是一种传统的谐波治理方法，它通过电感、电容等无源元件组成滤波器，对特定频率的谐波进行滤波。
无源滤波器结构简单、成本较低，但存在一些局限性。
例如，它的滤波效果容易受到系统参数变化的影响，而且只能对固定频率的谐波进行有效滤波。
有源滤波则是一种较为先进的谐波治理技术。
它通过实时检测电力系统中的谐波电流，并产生与之大小相等、方向相反的补偿电流注入到系统中，从而实现谐波的动态补偿。
有源滤波器具有响应速度快、滤波效果好、能够适应系统参数变化等优点，但成本相对较高。
除了滤波技术，改善电力系统的设计和运行管理也是治理谐波的重要措施。
在电力系统规划和设计阶段，应合理选择电力设备，尽量减少非线性负载的接入。
牵引供电系统第十章谐波课件
牵引供电谐波的危害
• 3.对电力电容器的影响 • 因在高次谐波下的容抗要比在基波下的容抗小得多，从而
使谐波电流的波形崎变更比谐波电压的波形畸变大得多， 即便电压中谐波所占的比例不大，也会产生显著的谐波电 流。特别是在谐振的情况下，很小的谐波电压就会引起很 大的谐波电流，使电容器成倍地过负荷，导致电容器因过 流而损坏。
6
牵引供电谐波的危害
• 2.对牵引变压器的影响 • 谐波电流流过牵引变压器，将产生集肤效应和邻近效应（
相邻导线流过高频电流时，由于磁电作用使电流偏向一边 的特性，称为“邻近效应”)，在绕组中引起附加铜耗， 同时也使铁耗相应增加。另外3的倍数次零序电流会在三 角形接法的绕组内产生环流，这一额外的环流可能会使绕 组电流超过额定值。对于带不对称负载的变压器来说，如 果负载电流中含有直流分量，会引起变压器的磁路饱和， 从而会大大增加交流激磁电流的谐波分量。这些导致变压 器容量减小、效率降低。
• 式中；U n — 第n次谐波电压有效值(方均根值)，
•
In
•
— 第n次谐波电压有效值(方均根值)。
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第二讲 功率因数
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无功功率及功率因数
• 我国交直型电力机车的功率因数一般为0.8～0.85左右, 再考虑到牵引网和变压器阻抗的影响, 未补偿的牵引母线 上的功率因数通常为0.80～0.82, 主变高压侧的功率因数 大概0.77～0.78。
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牵引供电谐波抑制的措施
• 3.加装静止无功补偿装 • 电力机车负荷的移动性、变化性和随机性除了产生谐波外
，往往还会引起供电电压的波动和闪变，因此宜装设能吸 收动态谐波电流的静止无功补偿装置，提高供电系统承受 谐波的能力，同时可以抑制电压波动、电压闪变、补偿功 率因数。
基波与谐波
基波与谐波一、基本概念基波和谐波是电力系统中常用的概念，它们在电路中起着重要的作用。
1. 基波基波是电路中最低频率的成分，通常也是最重要的成分。
在交流电路中，基波的频率与电网的供电频率相同，例如中国大陆的电网供电频率为50Hz，那么基波频率就是50Hz。
2. 谐波谐波是基波频率的整数倍的成分，是由于电力设备和电子设备中的非线性负载引起的。
在电力系统中，谐波会对整个电网的稳定性和安全运行造成很大的影响，因此要对谐波进行有效的控制。
二、基波与谐波之间的关系基波是谐波的基础，谐波是基波的倍数。
基波是交流电路中的主要成分，其他谐波成分都是基波的倍数。
三、谐波的分类根据谐波频率的不同，谐波可以分为不同的级别。
1. 一次谐波一次谐波是指谐波频率为基波频率的整数倍，例如50Hz的基波频率上，第一个一次谐波就是100Hz。
2. 二次谐波二次谐波是指谐波频率为基波频率的两倍，例如50Hz的基波频率上，第一个二次谐波就是100Hz。
3. 三次谐波三次谐波是指谐波频率为基波频率的三倍，例如50Hz的基波频率上，第一个三次谐波就是150Hz。
4. 更高次谐波谐波的次数可以一直延伸下去，例如四次谐波、五次谐波等，它们都是基波频率的整数倍。
四、谐波的影响与控制谐波会引起电压和电流的畸变，进而导致功率因数下降、线损增加、设备寿命缩短等问题。
因此，对谐波的控制非常重要。
1. 检测与监测为了有效控制谐波，首先需要对谐波进行检测与监测，了解电力系统中的谐波情况。
2. 滤波与补偿一旦检测到谐波超过了安全范围，就需要对谐波进行滤波与补偿。
常用的方法包括使用谐波滤波器、谐波补偿装置等。
3. 谐波的源头控制除了对谐波进行滤波与补偿外，还可以从源头上进行控制。
例如对谐波产生的电力设备进行优化、选择质量更好的电力设备等。
4. 标准与规范为了有效控制谐波，各国都制定了相应的标准与规范，对电力设备进行限制与要求，以确保电力系统的安全运行。
五、总结基波与谐波是电力系统中重要的概念，谐波对电力系统的稳定性和安全运行产生影响。
谐波治理的基本方法和措施_概述及解释说明
谐波治理的基本方法和措施概述及解释说明1. 引言1.1 概述谐波是指在电力系统或其他电气设备中频率为基波频率的整数倍的波动。
谐波问题已经成为现代电力系统和工业生产中普遍存在的一个难题，它会导致电能质量下降、设备寿命缩短、甚至引发系统故障等负面影响。
因此，探索谐波治理的基本方法和措施对于确保电网稳定运行和提高供电可靠性至关重要。
1.2 文章结构本文旨在对谐波治理的基本方法和措施进行概述并进行解释说明。
首先，在第2节中，我们将介绍谐波治理的概念及其基本方法。
然后，在第3节中，将详细讨论谐波治理方法的具体实施步骤，以帮助读者全面了解如何进行谐波治理。
接下来，在第4节中，我们将通过分析实例和进行案例研究来进一步加深对谐波治理的认识。
最后，在第5节中，我们将总结文章并展望未来谐波治理发展的趋势与挑战。
1.3 目的文章旨在向读者介绍谐波治理的基本方法和措施，并详细说明实施这些方法和措施的具体步骤。
通过对谐波问题的深入解析和案例研究，希望能提供给读者一些实用的指导和经验，以便在实际工程中有效地解决谐波问题。
此外，文章还将展望未来谐波治理发展的趋势，并指出可能面临的挑战，旨在激发学术界和工程界进一步研究与探索谐波治理领域。
2. 谐波治理的基本方法和措施2.1 谐波治理概述谐波是指电力系统中频率为基波频率整数倍的非线性电流或电压成分。
过多的谐波对电力设备和系统会造成损坏，因此需要采取一系列方法来进行谐波治理。
本节将介绍谐波治理的基本方法和措施。
2.2 方法一：滤波器应用滤波器是最常见也是最有效的谐波治理方法之一。
滤波器可以选择性地通过或阻挡特定频率的谐波成分，从而达到谐波抑制的效果。
常见的滤波器包括被动滤波器和主动滤波器。
被动滤波器是一种简单且经济实用的滤除谐波单元的方法。
它通常由电感、电容和电阻组成，并与系统并联或串联连接。
被动滤波器具有固定衰减特性，在设计时需要根据不同情况选择合适的参数。
主动滤波器则利用控制技术实现对特定频率的反相干扰信号，以达到抵消谐振效应的目标。
21.供电系统中的谐波概述详解
供电系统中的谐波概述详解概述来源“谐波”一词起源于声学。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
定义谐波 (harmonic wave)，从严格的意义来讲，谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，这时“谐波”这个词的意义已经变得与原意有些不符。
正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
谐波产生的原因主要有：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。
主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
泛音是物理学上的谐波，但次数的定义稍许有些不同，基波频率2倍的音频称之为一次泛音，基波频率3倍的音频称之为二次泛音，以此类推。
傅里叶级数法国数学家傅里叶在1807年就写成关于热传导的基本论文《热的传播》，向巴黎科学院呈交，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。
傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。
傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。
1822年，傅里叶出版了专著《热的解析理论》（Theorieanalytique de la Chaleur ，Didot ，Paris，1822）。
这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅立叶的名字命名。
什么是谐波及谐波的危害
什么是谐波？谐波的危害一、谐波1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
“谐波”一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。
谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
什么是谐波及谐波的危害
什么是谐波？谐波的危害一、谐波1.何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
“谐波”到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。
谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。
谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。
对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。
2.谐波抑制为解决电力电子装置和其他谐波源的谐波污染问题，基本思路有两条：一条是装设谐波补偿装置来补偿谐波，这对各种谐波源都是适用的；另一条是对电力电子装置本身进行改造，使其不产生谐波，且功率因数可控制为1，这当然只适用于作为主要谐波源的电力电子装置。
电力系统中的谐波分析技术及应用教程
电力系统中的谐波分析技术及应用教程简介：在电力系统中，谐波分析技术被广泛应用于电力质量监测与评估、设备故障诊断与排除、谐波滤波器的设计等方面。
本文将介绍电力系统中谐波分析的基本原理、常用的谐波分析方法以及谐波分析在电力系统中的应用。
一、谐波分析的基本原理1.1 谐波的概念谐波是指波形与基波具有相同频率但具有不同幅值和相位的波形。
在电力系统中，谐波是由非线性负载和电力设备引起的。
常见的负载谐波包括电弧炉、变频器、电子设备等。
1.2 谐波分析的原理谐波分析的基本原理是将电力系统中的电压和电流信号经过傅里叶变换，将复杂的波形分解为一系列的正弦波，然后通过计算得到各个谐波分量的频率、幅值和相位。
根据这些参数，可以评估电力系统中的谐波程度，进而采取相应的措施进行修复或优化。
二、谐波分析方法2.1 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是最常用的谐波分析方法之一，它可以将时域信号转换为频域信号。
通过FFT分析，可以得到电力系统中各个谐波分量的频率、幅值和相位，并进一步计算谐波总畸变率（THD）等参数。
FFT算法的优势在于高速、高效，并且可以利用现有的计算平台进行实时分析。
2.2 小波变换小波变换是一种时频分析方法，可以同时提供时间域和频域信息。
相比于FFT，小波变换在时域和频域的分辨率上更具优势，能够更准确地分析瞬态过程和短时谐波。
小波变换在电力系统中的应用越来越广泛。
2.3 自适应滤波器法自适应滤波器法结合了信号处理和协方差分析原理，可以自动识别和消除电力系统中的谐波。
通过建立自适应滤波器，可以实时跟踪电力系统中的谐波分量，并对其进行有效的滤波补偿。
自适应滤波器法在电力系统的谐波控制中具有重要的应用价值。
三、谐波分析在电力系统中的应用3.1 电力质量监测与评估谐波对电力质量产生显著的影响，会导致电压波动、电流畸变、设备损坏等问题。
通过谐波分析，可以准确评估电力系统中的谐波情况，及时发现潜在问题，并采取措施改善电力质量。
谐波与谐波阻抗
4.1 概述
谐波定义
供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶 级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一 系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。谐波 频率与基波频率的比值（n=fn/f1) 称为谐波次数。电网中有
时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（ Non-harmonics) 或
造成电网功率损耗增加，线路和设备过热； 引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电力设备 损坏； 造成继电保护和自动装置误动作； 增大磁场干扰，影响电子仪表和通信系统的正常工 作，降低通信质量。
国外电力专家对谐波标准的认识
(1) 谐波标准制定受经验影响，各国的经验都是在 谐波问题长期研究和治理过程中逐步积累的，各国形成 谐波标准时考虑的因素也是多样化的，很少有标准是完 全建立在对系统特性的详细理论研究基础上，所以标准 在形式上大多是趋于经验和保守的。 (2) 各国在制定谐波标准时，充分考虑了本国电力 系统的特殊性以及多种关注因素。不同国家的标准，例 如英国和新西兰标准，存在较大差异也是正常的。 脱离各国背景，评论不同国家标准优劣是没有意义 的;同样,不了解本国实际情况套用他国标准也是不妥的。
区分了基频和非基频分量（总谐波）
三相三线制电力系统没有中性线电流，有效三相电压和 电流的计算表示为
2 Ua Ub2 U c2 Ue 3 2 Ia Ib2 I c2 Ie 3
三相三线制电力系统与无法采用人为中性点来测量相电压， 则有效三相电压可以用相间电压方均根值计算
2 2 2 U ab Ubc U ca Ue 3
在电气化铁道谐波评估方面，我国电力和铁路部门长期以 来存在较大争议。 综合考虑国内外经验，我国铁路专家认为对电气化铁路 谐波考核应主要针对谐波电压，采用总量控制方法，以电铁
电力系统的谐波分析与抑制研究
电力系统的谐波分析与抑制研究谐波是电力系统中一个普遍存在的问题，由于谐波的存在会降低系统的效率，引起设备损坏甚至系统崩溃，因此对于电力系统的谐波分析与抑制研究具有重要的意义。
本文将深入探讨谐波的概念、产生原因以及相应的分析与抑制方法。
一、谐波的概念与产生原因谐波是指电力系统中频率是基波频率的整数倍的非基波信号。
在电力系统中，谐波的产生主要有两个原因：非线性负载和谐波源。
非线性负载是指在电力系统中存在的像电子设备、调速电机等具有非线性特性的负载。
由于这些负载的特性，当负载电流不是正弦波时，会产生谐波。
谐波源是指在系统中存在的一些直接产生谐波的设备，例如电弧炉、电弧炉变压器等。
这些设备会直接产生谐波，对系统造成干扰。
二、谐波分析方法为了准确分析电力系统中的谐波问题，我们需要采用适当的谐波分析方法。
常用的谐波分析方法主要有频谱分析法、时间域分析法和组成分析法。
频谱分析法是通过将信号分解为一系列不同频率的正弦波来分析谐波成分。
这种方法基于傅里叶级数展开的理论，对信号进行变换后得到谐波的幅值和相位信息。
时间域分析法主要是针对非周期性谐波进行谐波分析，适用于信号比较复杂的情况。
而组成分析法则是通过对谐波进行分离和归类，进一步研究谐波的频谱特性和波形特征。
三、谐波抑制方法谐波对电力系统的影响必须得到合理的抑制，以保证系统的正常运行。
目前常用的谐波抑制方法主要包括滤波器、变压器设计和降低负载对谐波的响应等。
滤波器是最常见的谐波抑制设备，可以根据不同的谐波成分选择不同类型的滤波器进行抑制。
常用的滤波器包括谐波干扰抑制器、谐波滤波器、有源滤波器等。
这些滤波器可以有效地消除谐波干扰，保证系统的稳定运行。
变压器设计也可以用来抑制谐波。
通过改变变压器的设计参数，例如导电屏蔽、磁纳阻和铜损耗等，可以降低谐波的影响。
此外，合理规划电力系统中的变压器容量分配和联结方式，也可以有效减少谐波问题。
降低负载对谐波的响应也是一种有效的抑制方法。
电力系统谐波的基本概念
3. 现代电力系统强调功率处理与控制 的能力
现代电力系统对电能形态提出了新的要求：
一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电 力，满足用户对不同频率、压、电流、波形及 相数的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、 高效益的发展趋势。
二、现代电力系统正试图将其快速、实时与灵活可 控应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定， 高效经济运行的目的。
g
)t
四、非正弦波形的有效值和畸变率
1、非正弦波形的有效 值有效值的定义
I
1 T
T
0
i2
(t)dt
傅立叶级数分解
代入
N
u( t ) 2Un sin( nt n ) n 1
N
i( t ) 2In sin( nt n ) n 1
I
I12 I22 I32 In2
In
1 2 Inm
非正弦波形的峰值和有效值
i(t)
i1 i1 i3
i(t)
i1 i3
i3
0
T/2
T
t
0
i1 i3
T/2
1 Un 2 Unm
非正弦波形的周
期函数，它的峰
T
值和其方均根值
t 之间却不存在的
1.414比例关系
（a）三次谐波初相角与基波相同 （b） 三次谐波初相角与基波相
器
大功率器件制造水平迅速提高，大容量电力电 子技术应用日益广泛
6 kV ,6 kA GTO
全控器件（IGBT）已应用于 200MW HVDC
电压和电流波形严重畸变问题日益突出，电力谐波及其危 害已成为现代电力系统的一大重要问题。
第四章 电力系统谐波
放电灯主要产生3、 5次谐波。谐波电流的 大小取决于电源电压。 电压越高，谐波电流越 小。
4、电弧焊设备 电弧焊设备的负荷大小直接影响到电流谐波值。在
中等负荷下工作时，谐波电流含量较大；在满负荷下 工作时，谐波电流含量较小。通常只含有偶次和3的 倍数次谐波。
测量结果： 电石炉电流主要含有3、5、7次谐波，以3次为
主。
2、电弧炉 利用三根
碳棒电极和 炉料铁渣之 间的三相大 电流电弧所 产生的热量 来熔化炉料。 由于反复不规则地将电极开路和短路，电弧不稳定，负 载不平衡，所以产生谐波。
测量结果： 电弧炉电流含有偶次谐波
3、电气放电灯 电气放电灯的电路
目前通过分析已发现一些谐波对电能计量产生误差 的规律： I、倘若所测电量包含多种不同谐波，计量的总电量与 将各次谐波电压、电流分开计量的电量的和有所不同。 II、当电流和电压都发生畸变时，即使电压误差很小， 也可能产生相当大的电能计量误差。 III、当基波功率叠加单一谐波功率时，两功率流向相 同，电能表误差为负，反之为正。
将磁极磁场按傅里叶级数分解，如在N极下的 磁场分布和S极下的磁场分布对称，且都关于磁 极中心线对称，在这种磁场分布下将只有奇次谐 波。
二、变压器和电抗器产生的谐波 在电力系统中，变压器的总容量一般达到发电
机总容量的4倍左右，所以它是电力普遍存在的 谐波源。
变压器和电抗器产生谐波的主要原因是铁磁饱 和特性，而系统运行电压是使变压器和电抗器铁 心磁饱和的决定因素。
3.不同次谐波电能的流向可能不同，急需找到谐波 的真正产生方和接受方。
1.电能表的分类 按照电能表的结构不同，分为机械式电能表、脉冲
式电能表和电子式电能表。他们各自的工作原理如下： （1）机械式电能表
谐波知识
谐波知识一、谐波的定义谐波是指电压中所含有的频率为50HZ正弦基波的整数倍的电量，50HZ称为基波频率，大于基波频率3倍=150HZ的波称之为三次谐波，基波频率5倍250HZ 的波称之为五次谐波，以此类推。
不管几次谐波，他们都是正弦波。
一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
从广义上讲，由于交流电网有效分量为工频单一频率，因此任何与工频频率不同的成分都可以称之为谐波，正是因为广义的谐波概念，才有了“分数谐波”、“间谐波”、“次谐波”等等说法。
二、谐波的产生产生的原因：由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生畸变产生谐波。
主要非线性负载有UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器、中频炉、电焊机等。
用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
由于半导体晶闸管的开关操作和二极管、半导体晶闸管的非线性特性，电力系统的某些设备如功率转换器比较大的背离正弦曲线波形。
谐波电流的产生是与功率转换器的脉冲数相关的。
6脉冲设备仅有5、7、11、13、17、19 ….n倍于电网频率。
功率变换器的脉冲数越高，最低次的谐波分量的频率的次数就越高。
其他功率消耗装置，例如荧光灯的电子控制调节器产生大强度的3 次谐波( 150 赫兹)。
在供电网络阻抗( 电阻) 下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。
在供电网络阻抗下产生谐波电压的振幅等于相应谐波电流和对应于该电流频率的供电网络阻抗Z的乘积。
次数越高，谐波分量的振幅越低。
只要哪里有谐波源那里就有谐波产生。
也有可能，谐波分量通过供电网络到达用户网络。
例如，供电网络中一个用户工厂的运转可能被相邻的另一个用户设备产生的谐波所干扰。
三、谐波的来源谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
电力系统中的谐波检测理论
电力系统中的谐波检测理论摘要：电能是最重要的能源之一，而电能质量与国民经济的各个部门以及人民的生活密切相关。
但是近年来，随着电力电子技术的快速发展，各种电力电子设备、家用电器以及其它非线性负荷的大量使用，使得电网中出现了大量的谐波，使得电力系统谐波污染问题日益严重，也严重影响了电能质量，同时对电力系统安全、稳定、高效地运行形成了威胁。
本文主要从介绍了谐波的概念、谐波的分类和危害，又简单的分析了几个典型的谐波源，后又介绍了谐波检测的几种方法。
关键词：谐波滤波器小波分析无功功率神经网络一、谐波概念1．谐波定义电力系统谐波定义是：对周期性非正弦电量进行傅立叶分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。
谐波频率与基波频率的比值(n=f n/f1)称为谐波次数。
电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波(Non-harmonics)或分数谐波。
谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。
2．谐波含量的计算(1) 谐波含有率(harmonics：ratio，HR)，即n次谐波的畸变率：n 次谐波分量的有效值(或幅值)与基波分量的有效值(或幅值)之比，用百分数表示，即：第n 次谐波电压含有率和第n 次谐波电流含有率：%100)(1⨯=U U U HR n n %100)(1⨯=I I I HR nn (2) 总谐波畸变率(total harmonics distortion ，THD)：谐波总量的有效值与基波分量的有效值之比，用百分数表示，即电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率：%100)]([%100)(221⨯=⨯=∑=Nn n HU HR U U U THD %100)]([%100)(221⨯=⨯=∑=N n n H I HR I U I THD 3．谐波变化特征及分类根据实测结果表明，电力系统中的谐波可分为两种变化：(1) 随机性的变化，为小周期、短间隔的不规则性变化，反映出谐波为随机变量的特征。
电力系统谐波
中 文 摘 要I摘 要近年来，随着电力电子技术的发展，电网中具有非线性、冲击性和不平衡用电特性的负荷不断增加，产生大量谐波。
电网中的谐波污染日益严重，影响到供电质量和用户使用的安全性，因此电网谐波污染的治理越来越受到关注。
本文首先针对谐波问题，叙述了谐波产生原因、危害等，并介绍了谐波抑制方法。
其中，有源电力滤波器是抑制电网谐波的有效手段之一，这种滤波器能对频率和幅度都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到了广泛重视。
其次，对有源电力滤波器的基本原理、分类和基本组成进行了阐述。
本文重点研究了谐波电流的检测方法。
本文对平均功率理论和瞬时功率理论进行了分析、比较，指出了它们适用的范围及优缺点。
详细介绍了瞬时基于无功功率理论的几种谐波和无功电流检测方法：p-q 检测法和q p i i -检测法，并分析了它们的检测原理、特点及使用局限性。
本文建立MATLAB/Simulink 的仿真模型，着重对基于瞬时无功功率理论的几种谐波电流检测方法：p-q 检测法、q p i i -检测法分别进行仿真，并对比仿真结果，得出较好的谐波或无功电流检测方案。
针对不同的负载和负载突变情况进行了仿真，得出不同方法的使用条件和最优结果。
关键词：有源电力滤波器，瞬时无功功率，电流检测，仿真ARSTRACTIIAbstractIn recent years, with the development of power grids, converters are to be a wide range of development and application. Though its large-scale transformation of the energy and transport play a significant role, it also brought pollution to the power grid, resulting in a harmonic. These harmonics to the electrical equipment hazards. For harmonic suppression and reactive power, power system applications of the filter. However, the shortcomings of passive power filter, active power filter has been a rapid development.Harmonic suppression method of filtering technology are mainly passive and active power filter technology. Active power filter technology and passive power filter technology, with little effect by the grid impedance, dynamic compensation to the advantages of harmonic pollution in governance has played a leading role. Active power filter of the study focused on the main circuit structure of the form (in series, parallel and series-parallel), harmonic current detection method and the compensation current control methods. This article focuses on the harmonic current detection method.This paper analyzes the emergence of power system harmonics and hazards, of power theory and the theory of instantaneous power analysis, comparison, pointing out that their scope and the advantages and disadvantages. Detailed information on the instantaneous reactive power theory based on the number of harmonics and reactive current detecting method, p-q detection method, q p i i detection method and analysis of their detection principle, characteristics and use limitation.MATLAB / Simulink simulation model, focusing on instantaneous reactive power based on the theory of harmonic current detection method of p-q detection method and q p i i -detection method simulations, were carried out and compared the experimental results, obtaining better harmonics or reactive current detection program. For different mutation load and load simulation experiments, the use of differentARSTRACTmethods to arrive at the conditions and optimal results.Keywords:active power filter , instantaneous reactive power , current detection , simulationIII目 录IV目 录摘 要 ............................................................................................................. I ABSTRACT . (II)第一章 绪论 (1)1.1谐波的发展及现状 (1)1.2电力系统谐波的产生原因及其危害 (2)1.2.1 谐波产生原因 (2)1.2.2 电力系统谐波的危害及对电能计量的影响 (2)第二章 谐波及有源电力滤波器的基本概念及原理 (4)2.1电力系统有关谐波的基本概念及含义 (4)2.1.1 谐波的定义 (4)2.1.2 谐波分析中的常用概念 (5)2.2有源电力滤波器技术的提出 (6)2.2.1 无源电力滤波器 (6)2.2.2 有源电力滤波器 (7)2.3有源电力滤波器的组成、原理和发展趋势 (7)2.3.1 有源电力滤波器的基本结构和工作原理 (7)2.3.2 有源电力滤波器的分类 (8)2.3.3 有源电力滤波器的发展趋势 (9)2.4有源电力滤波器的谐波电流检测技术及其发展 (10)第三章 无功功率理论 (12)3.1平均功率理论 (12)3.20 坐标系下瞬时无功理论 (13)3.3 0dq 坐标系下瞬时无功理论 (18)3.4 无功功率理论的对比研究 (21)目 录V3.4.1平均功率理论 (21)3.4.2瞬时功率理论 (21)第四章 基于瞬时无功理论的谐波电流检测法 (23)4.1三相三线制电路 (23)4.1.1q p -检测法 (23)4.1.2 ip-iq 检测法 (24)4.2 三相四线制电路 .................................................................错误！未定义书签。
电力系统谐波产生的主要原因及其防治措施
电力系统72丨电力系统装备 2020.11Electric System2020年第11期2020 No.11电力系统装备Electric Power System Equipment基于对电力系统的了解，谐波的产生是电力系统不可忽视的重要缺陷，谐波产生之后，会对整个电力系统产生直接危害。
解决谐波危害，既要了解谐波产生的原因和谐波的来源。
还要对谐波的特点以及谐波产生的危害有全面了解，以此为基础，制定有针对性的措施，使电力系统中的谐波能够得到有效治理，提高电力系统谐波治理的整体效果，确保电力系统谐波治理达到预期目标，满足电力系统的运行要求，提高电力系统运行的稳定性和安全性。
1 谐波概念及产生来源1.1 谐波概念谐波属于正弦波，谐波的频率比基波要高，普通的谐波频率是基波的整数倍，在电网中由于存在非线性原件和非线性负荷，就导致电网中会有与基波频率呈整数倍或是分数倍的其他正弦波存在。
谐波的产生是电力系统运行过程中不可避免的曲线，谐波产生之后，会对整个电力系统的运行和电网的运行产生直接影响。
由于谐波不可控，导致谐波在产生之后会影响现有电力系统的稳定运行，对电力系统的运行稳定性和安全性产生不利影响。
基于对谐波的了解以及谐波的特点，在谐波产生之后，需要对其原因及来源以及危害进行全面分析，并制定有针对性的措施，如果任由谐波发展，不但不利于电力系统的安全稳定运行，同时还会对电力系统的稳定性和安全性造成极大影响[1]。
因此，掌握谐波的概念及特点，对于分析谐波的影响及造成的危害具有重要作用。
1.2 产生来源谐波伴随着电力系统的运行而产生，只要电力系统正常运行，谐波的产生就不可避免。
谐波的产生来源主要有3个方面，分别为铁磁饱和型、电子开关型和电弧型。
在电力系统运行中，这3个来源也是造成谐波产生的主要原因，对谐波的控制应当从这3个方面入手。
通过分析谐波的来源掌握谐波的源头，根据谐波的特点实施有效治理，使谐波的产生能够得到有效控制，避免谐波产生之后造成系统运行状态紊乱[2]。
电力系统中的谐波
2)电子荧光灯镇流器: 电子荧光灯镇流器近年被大量采用.它的优点 是在工作于高频时可显著提高灯管的效率,而其缺 点是其逆变器在电源电流中产生谐波和电气噪声. 使用带有功率因数校正的型号产品可减少谐波,但 成本昂贵. (3)直流调速传动装置: 直流电动机的调速控制器通常采用三相桥式整 流电路,它也称作六脉冲桥式整流电路,因为在直 流输出侧每周波内有六个脉冲(在每相的半波上有一 个).直流电动机的电感是有限的,故在直流电流中 有300Hz的脉动波(即为供电频率的6倍),这就改变 了供电电流的波形.
率是基频的整倍数,例如基频为50Hz,二次 率是基频的整倍数, 谐波为100Hz,三次谐波则为150Hz.因此畸
2,产生谐波的设备
所有的非线性负荷都能产生谐波电流,产生谐波的设备 类型有:开关模式电源(SMPS),电子荧火灯镇流器,调速 传动装置,不间断电源(UPS),磁性铁芯设备及某些家用电
器如电视机等.
电力系统中的谐波分析
谐波的产生,危害及抑制
电气工程07-2 董洪凯
一 ,谐波的定义 二 ,谐波的产生 三 ,电力系统中谐波的危害 四 ,电力系统中谐波的分析和抑制 五 ,小结 六 ,参考文献 七 ,致谢
一,谐波的定义
什么叫谐波? 有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的 基础.傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用.谐 波是一个数学或物理学概念,是指周期函数或周期性的波形中 不能用常数,与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函 数的线性组合表达的部分. "谐波"一词起源于声学. 电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了 人们的注意.当时在德国,由于使用静止汞弧变流器而造成了 电压,电流波形的畸变.1945年J.C.Read发表的有关变流器 谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文. 定义:谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电 量,一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解,其 余大于基波频率的电流产生的电量.
谐波状态空间
谐波状态空间一、引言谐波是指周期性的波形，它是由基波频率的整数倍频率组成的。
在电力系统中，谐波会对电力设备和系统产生不良影响，如降低设备寿命、降低系统效率等。
因此，研究谐波问题具有重要的理论和实际意义。
二、谐波分析方法1. 傅里叶级数法傅里叶级数法是将周期函数分解为一系列正弦函数或余弦函数的和，其中每个正弦函数或余弦函数就是一个谐波。
该方法适用于周期信号的分析。
2. 傅里叶变换法傅里叶变换法是将非周期信号分解为一系列正弦函数或余弦函数的积分形式，其中每个正弦函数或余弦函数就是一个谐波。
该方法适用于非周期信号的分析。
3. 矩阵法矩阵法是将电路中各元件所产生的各次谐波视为相互独立的量，建立起各次谐波之间的关系式，并通过求解矩阵方程组来计算各次谐波电压和电流。
三、谐波状态空间模型1. 基本概念谐波状态空间模型是指将电路中各元件所产生的各次谐波视为相互独立的状态量，建立起各次谐波之间的关系式，并通过求解状态空间方程组来计算各次谐波电压和电流。
2. 状态空间方程组状态空间方程组是由矩阵形式的电路元件阻抗、导纳或传输函数以及输入信号构成的一组微分方程。
在谐波分析中，将原始电路中的所有非线性元件用线性等效电路代替，然后利用矩阵法建立起各次谐波之间的关系式，最终得到状态空间方程组。
3. 状态转移矩阵状态转移矩阵是指描述系统在任意时刻下从一个状态到另一个状态之间的转移关系的矩阵。
在谐波分析中，通过求解状态空间方程组得到系统的响应函数，并利用响应函数构造出系统的状态转移矩阵。
4. 稳定性分析稳定性分析是指对于给定系统，在不同工作条件下对其稳定性进行评估。
在谐波分析中，可以通过计算系统传递函数的极点和零点来评估系统的稳定性。
四、谐波状态空间模型的应用1. 谐波分析谐波状态空间模型可以用于对电力系统中的谐波进行分析，从而得到各次谐波电压和电流。
通过分析各次谐波的大小和相位关系，可以评估系统的稳定性和安全性。
2. 谐波控制谐波状态空间模型可以用于设计谐波控制器，从而抑制电力系统中的谐波。
电力系统谐波和间谐波检测方法综述
电力系统谐波和间谐波检测方法综述一、本文概述随着电力电子技术的快速发展和广泛应用，电力系统中的谐波和间谐波问题日益严重，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成了严重威胁。
因此，研究和发展有效的谐波和间谐波检测方法，对于提高电力系统的供电质量、保护电力设备和促进节能减排具有重要意义。
本文旨在对电力系统谐波和间谐波的检测方法进行全面的综述，分析各种方法的原理、特点、适用范围以及优缺点，以期为谐波和间谐波检测技术的发展和应用提供参考。
本文首先介绍了谐波和间谐波的基本概念、产生原因及其对电力系统的影响，为后续检测方法的研究提供了理论基础。
接着，详细阐述了传统的谐波和间谐波检测方法，如傅里叶变换、小波变换等，并分析了它们的优缺点和适用范围。
然后，介绍了近年来新兴的基于的谐波和间谐波检测方法，如深度学习、神经网络等，并探讨了它们在谐波和间谐波检测领域的应用前景。
对谐波和间谐波检测技术的发展趋势进行了展望，提出了未来研究的重点和方向。
本文期望通过对谐波和间谐波检测方法的综述，为相关领域的研究人员和技术人员提供一个全面、系统的参考，促进谐波和间谐波检测技术的不断创新和发展，为电力系统的安全、稳定、经济运行提供有力保障。
二、谐波和间谐波检测方法的分类电力系统中的谐波和间谐波检测是确保电力质量、保护设备和提高能源效率的关键环节。
针对这一目标，谐波和间谐波的检测方法主要可以分为两类：基于傅里叶变换的方法和现代信号处理方法。
基于傅里叶变换的方法是最常见的谐波和间谐波检测方法。
这类方法主要包括快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）。
FFT 是DFT的快速算法，能够在短时间内对信号进行频谱分析，从而准确地检测出谐波和间谐波的成分。
这类方法的主要优点是计算速度快，精度高，适用于稳态和准稳态信号的谐波分析。
然而，对于非稳态信号，FFT的检测结果可能会受到频谱泄漏和栅栏效应的影响。
现代信号处理方法则提供了更多的选择，以适应复杂多变的电力系统环境。
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图4-2 波形畸变陷波
暂态现象和谐波的区别
计算电压（或电流）畸变率时，采用谐波电压（或电 流）的平均有效值或平均总畸变率，其时间区段 t 取 3s，即取3s中的测量或计算的平均有效值或平均值
Un 1 m 2 U nk m k 1
1 m U nk % Du 100 m k 1 U1k
2 Un n 1
M
i( t ) 2 I n sin( nt n )
n 1
N
由此可见，非正弦周期性电流的方均根值，等于其 各次谐波电流方均根值的平方和的平方根值。
2、非正弦波形的峰值
基波的峰值和有效值
各次谐波的峰值和有效值
In
I1 1 2 I 1m
5 谐波研究的意义
谐波危害十分严重
对电力电子技术自身发展
治理环境污染、维护绿色环境 “绿色电力电子” ，无谐波
6．谐波问题的主要内容
谐波功率定义和功率理论 谐波分析 谐波影响和危害 谐波的补偿和抑制； 谐波测量 限制谐波标准
4 电力系统谐波的主要内容
4.1电力系统谐波的基本概念 4.2电力系统非正弦波形的分析方法 4.3电力系统谐波的来源 4.4 电力系统谐波潮流计算 4.5 电力系统谐波测量技术 4.6 谐波对电网的影响和危害 4.7 电力系统谐波的抑制 4.8 交流滤波装置
二、谐波的性质
1 、谐波次数 n 必须为正 整数
工频——50Hz
基波为50Hz
2次谐波为100Hz 3次谐波为150Hz 5次谐波为250Hz
二、谐波的性质
谐波现象就是在每一周内电压或电流波形保持不变。 暂态现象是指每周期的波形都随时间变化而变化。
不属于谐波范畴。
2、谐波和暂态现象
畸变偏差百分值：
4.谐波研究现状
国际研究现状
电力系统波形畸变问题早在1935年就已被一些德国专家 (Rissik.H等)所关注，并有相应的论著发表。 1945年有了谐波的经典论文 (付氏分析做为谐波计算的基 础)。 70年代初，美国的Kimbark教授从HVDC的研究出，理论性、 权威性地分析了电力系统谐波问题。 IEEE也从电力系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专 门学术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（’86） 开始每2年召开一次世界性会议并出版论文集。 1985年，国际上第一本由新西兰著名教授J.ARRILAGA等合 写的“电力系统谐波”专著出版，较详细、系统地阐述了 这方面的知识。
3、非正弦波形的畸变率
总谐波畸变率（THD）：各次谐波有效值的平方 和的平方根与基波有效值的百分比，称为总谐波畸 变率THD，或简称畸变率
2 U n n2 n2
THDu
U1
100%
THDi
In I1
2
100%
谐波含有率：是指n次谐波分量的有效值与基波分 量的有效值的百分比
国内谐波研究现状
1988年，我国电力专家和教授吴竞昌等编著 “电力系统谐 波”。后改写为“供电系统谐波”。 1993年我国国家技术监督局正式颁布了“电能质量－公用 电网谐波”国家标准。2008年该标准开始重新修订。 夏道止等1994年出版的《高压直流输电系统的谐波分析及 滤波》是近年出版的代表性著作。 2008年欧盟－亚洲电能质量中国合作组成立，开展对国内 谐波等电能质量问题的案例分析和国家标准的宣贯工作。 2007－2008年我国电力与铁路合作开展了电铁谐波和负序 关键问题研究，投资2170万元。近日开始项目验收工作。 近几年，西安交通大学王兆安等人也从事电力系统谐波抑 制的研究，主要是有源电力滤波器的研究等。
有源滤波器(APF) 微型储能器 短路电流限制器 (SCCL) “定制电力”型控制 器
大功率器件制造水平迅速提高，大容量电力电 子技术应用日益广泛
全控器件（IGBT）已应用于
6 kV ,6 kA GTO
200MW HVDC
电压和电流波形严重畸变问题日益突出，电力谐波及其危害 已成为现代电力系统的一大重要问题。
4.1电力系统谐波的基本概念
一、谐波的定义
基波 是指一个周期 电气量 的正弦波分 量，其频率为工频， 50Hz 或60Hz 谐 波 （ harmonics ） 是一个周期电气量的 正弦波分量，其频率 为基波频率的整数倍
间谐波：频率不是工频的整数倍的谐波分量，即介 于工频谐波之间的傅立叶频谱分量。主要来源于静 态变频器、换流器、感应电动机、电焊机和电弧炉 等，其允许的总畸变系数应小于整数谐波,其试验 方法与谐波的试验方法相同。 次谐波：频率低于基波频率的分量。 分数谐波：频率非基波频率整数倍的分量。 次谐波和分数谐波对基波产生调幅并影响电视。
四、非正弦波形的有效值和畸变率
1、非正弦波形的有效值
有效值的定义
I 1 T 2 0 i (t )dt T
代入
U U12
2 U2 2 U3 2 Un
M
傅立叶级数分解
N n 1
I
I12
2 I2
2 I3
2 In
n 1
In
2
ห้องสมุดไป่ตู้
u( t ) 2U n sin( nt n )
FACTS分类框图
FACTS控制器
发电系统
输电系统
配电系统
发电型 控制器
柔性发电 可控电力
输电型 控制器
定值电力
供电型 控制器
静态励磁PSS及OEC 可控电制动 可调速发电机(ASG) 飞轮变速机组(FWG) 超导磁能储能器 (SMES)
静止无功补偿器(SVC) 静止无功发生器(SVG) 可控串补(TCSC) 可切换串补(TSSC) 可控移相器(TCPS) 相间功率控制器(IPC) 静止同步串补器(SSSC) 统一潮流控制器(UPFC) 静止同步补偿器(STATCOM) 蓄能器接口(ESI) 晶闸管控制的移相变压器 (TCPST)
h 0
m
（3）电力系统中存在时变负载，如有一电 导，其电气特性为：
G(t ) G0 sin g t
i(t ) G(t ) u(t )
u(t ) 2U 1 sin1t
2 i(t ) U 1G0 cos( 1 g )t cos(1 g )t 2
U1
1 2
U 1m
1 2
I n m
Un
1 2
U nm
非正弦波形的峰值和有效值
i (t )
i1
i1 i3 i3
T
i (t )
i1 i3
i1
i3
T
0
T/2
t
0 T/2
t
非正弦波形的周期 函数，它的峰值和 其方均根值之间却 不存在的1.414 比例关系
（a）三次谐波初相角与基波相同 （b） 三次谐波初相角与基波相反
3. 现代电力系统强调功率处理与控制 的能力
现代电力系统对电能形态提出了新的要求：
一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电力， 满足用户对不同频率、电压、电流、波形及相数 的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、高效 益的发展趋势。 二、现代电力系统正试图将其快速、实时与灵活可控 应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定， 高效经济运行的目的。 三、FACTS技术与传统电力技术。
2
二、谐波的性质
3.短时间谐波和暂态现象中的谐波分量 晶闸管控制的轧钢机等设备工作时产生的短时间 突发电流脉冲，这种突发的脉冲包含着暂态分量 和谐波分量。 变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解， 将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间 的谐波电流或快速变化谐波电流 应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。
三、补充： 高次谐波的产生
（1）电力系统本身存在着周期性的非正弦独立 电源。如有下面电流源
i s (t ) 2 I h sin(h1t h)
（2）工频电压或电流作用于非线性负载。 如有一工频电压
u(t ) 2U1 sin1t
i(t ) ku 3 (t )
3 1 3 i(t ) 2kU1 sin1t 2kU13 sin 31t 2 2
HRUn Un 100% U1
HRIn In 100% I1
第4章 电力系统谐波
绪论
1.理想电力系统电能形态（输送功率）的特点
单一频率(工频50Hz、60Hz） 单一波形（正余弦函数sin，cos） 若干电压等级（高、中、低压等）
最高效率模式
最佳电能形态
2. 现代电力系统的负荷类型逐渐非线性 化，非线性负荷已占有很大比例
很难保证纯正弦波形 非线性设备产生谐波干扰 谐波畸变 污染电气环境