不确定度评定举例

长度尺寸测量不确定度评定

1.检测方法及测量数学模型

1.1检测依据：相关技术图纸

1.2检测环境条件：常温

1.3 被测对象：技术状态较好的产品样件

1.4测量设备：200mm 游标卡尺

1.5测量数学模型 x y =

y ———产品样件尺寸

x ———卡尺读数

2.最佳测量值

对样件重复测量3次，

测得结果（mm ）

i x ： 155.36 155.36 155.38 ==∑i x n

x 1155.36 3. 方差及灵敏系数 )()()(222x u x

y y u C ∂∂= 1=∂∂x y )()(x u y u C =

4．标准不确定度评定

测量读数值的不确定)(x u 包括测量重复性引入的不确定度)(1x u 和卡尺误差引入的不确定度)(2x u

4.1重复性引入的不确定度)(1x u

02.0min max =-=x x R

0122.064.102.0)(≈==C R x s 0071.03

0122.03)()(1≈==x s x u 4.2卡尺误差引入的不确定度)(2x u

卡尺最大允许误差为mm 03.0±，估计均匀分布

0174.03

03.0)(2≈==k a x u 4.3测量读数值的不确定)(x u

0175.0)()()(2221≈+=x u x u x u

5．合成标准不确定度

0175.0)()(==x u y u C

6．扩展不确定度

035.00175.02)()(=⨯=⋅=y u k y U C

取mm y U 04.0)(= 2=k

7.结果报告：

mm y U y Y )04.036.155()(±=±= 2=k

综合测试台校准（重量）示值误差不确定度评定

1.概述：

1.1校准依据及校准方法：

1.2计量标准及技术指标：

1.3被校准对象及技术指标：

1.4环境条件：

1.5测量数学模型

数学模型

其中： -------表示示值误差

-------表示测试台读数

-------计量标准值

2.最佳校准结果：

在同一环境条件下用1g 砝码对综合测试台进行连续10次测量，得到的测量列为(g)： 1.000 1.001 1.000 1.000 1.000 1.001 1.001 1.001 1.000 1.001

检定证书给出1gM1级砝码的校准值为1.0005g

3.方差及灵敏系数： 3.1 方差：输入量之间不相关， 3.2 灵敏系数：

4.输入量不确定度的评定

4.1 测量结果的重复性

在同一环境条件下用1g 砝码对综合测试台进行连续10次测量

000498.01)()(12

=--=∑=n x x x s n i i i i

日常只测1次，000498.0)()(==i x s x u

4.2测试台重量单元分辨力引入的不确定度

最小分度值为0.001g ，按均匀分布

以上两者存在交叉，为避免重复，取其最大的不确定度 000498.0)(=x u

4.3 计量标准不准引入的不确定度

1=∂∆∂x

1-=∂∆∂s x )()()()()(22222s s C x u x x u x u ∂∆∂+∂∆∂=∆0005.11==∑

i x n x 00029.02/)(==k u δδs x x -=∆∆x s x 0005.11==∑i x n x 0=-=∆s x x

1gM1级砝码允许误差为±1mg ，即为±0.001g ，检定结果合格判定的基本条件为 由于按实际校准值使用，计量标准不准的影响主要是校准结果的不确定度。

00033.0001.03

131=⨯=∆≤允U

5合成标准不确定度

000525.0000165.0000498.0)(22≈+=∆C u

6.扩展不确定度

00105.0000525.02)()(=⨯=∆⋅=∆C u k U

取g U 001.0)(=∆ 2=k

000165.0200033.0)(===k U x u s

断后伸长率测量不确定度评定1

1.概述：

1.1检测依据：GB/T228.1—2010《金属材料 拉伸试验》

1.2检测方法：取10个试样进行测试，日常按3个试样取其平均值。

1.3检测仪器：拉力机拉断，钢直尺测量拉断前后的试件长度尺寸。

1.4检测环境条件： （23±5）℃

2.测量数学模型及方差：

数学模型：00L L L A u -=

方差：考虑到测量按单件计算伸长率，应单项评定检测10件的测量重复性引入的不确定度)(rep u ，按数学模型评定测量的系统效应引入的不确定度)(A u ，还应评定伸长率计算中数字修约引入的不确定度)(off u ，各不确定度之间互不相关,用相对不确定度表示为：

)

()()()(2.2.2..off u A u rep u A u rel rel rel rel ++=

000L L L L L A u ∆=-=

0L 与L ∆存在明显数据差别，

)(0L u 与)(L u ∆按不相关处理。方差如下： 其中：)()()()(022022L u L u L L u A u rel rel rel rel +∆=∆=

A －材料的断后伸长率；

0L －材料拉前的长度；

u L －材料拉后的长度；

)

(rep u rel －伸长率的测量重复性引入的相对标准不确定度； )(off u －伸长率修约引入的标准不确定度。

3.标准不确定度评定

3.1测量重复性引入的相对不确定度)(rep u rel （%）：

i

L 0： ui L ：

i i

ui i L L L A 00-= ：

==

∑i A n A 1

=--=∑1)()(2n A A A s i