风电功率波动性的分析
2013电工杯-风电功率波动特性的分析已完成
第一页答卷编号：论文题目：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手指导教师：参赛学校：报名序号：证书邮寄地址：（学校统一组织的请填写负责人）第二页答卷编号：风电功率波动特性的分析——从一个风电场入手一、摘要本文运用多种数学建模方法就风电功率波动特性问题进行探讨，结果表示各预测模型精准度都较高。
针对问题一，首先通过对样本数据进行筛选整合，剔除异常点，继而利用SVM估计回归的方法将输入空间的数据映射到高维，简化运算，建立了基于支持向量机的风电功率预测模型，借助损失函数并运用MATLAB编程求解，获得了良好预测效果；为了便于对比分析，对数据进行随机性和平滑性检验并修正，建立了基于ARMA的时间序列预测模型，结果显示，该模型的预测精度较为可观；为了全面的对风电功率进行预测，基于经验分布模型与非参数回归技术，建立了风电功率预测误差的概率分布函数，得到风电功率预测值的概率区间。
通过对三种预测模型进行结果分析，得出风电功率的预测精度随着开机容量的增加、预测时间跨度的变长而下降的结论。
针对问题二，在问题一的基础上，对风电机组的汇聚对预测结果的影响问题上深入讨论，并总结了风电机组汇聚的普遍结论，然后对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响上做了合理预期。
针对问题三，我们在预测方法上进一步改进，建立了基于ARMA的BP神经网络预测模型，并进行风电功率的实时波动特性预测，结果比较精确，同时深入分析论证了阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素，综合分析得出，虽然预测模型的精度可以进一步提高，但是由于预测精度受到诸多因素的影响，其提高是有局限性的。
关键词：电功率波动特性A R M A非参数回归BP神经网络二、问题重述大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。
如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。
风电出力的波动特性及预测方法研究
风电出力的波动特性及预测方法研究马庆法;吕晓禄;胡云;张德才;高谦【摘要】风能作为一种清洁能源,其有效利用对于全球能源互联网技术的发展具有重要意义.风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性的特点,这给电力系统的安全稳定运行及调度计划的合理制定等方面带来了挑战.基于大量实测数据,对风电出力的波动特性及其预测方法进行研究.首先,利用统计学的方法对风电出力在日内、日间、月度、季度等不同尺度下的平均值变化特点进行散点统计,并利用概率论对各时间尺度下的概率密度分布规律进行分析;其次,采用自回归模型与滑动平均模型相结合的时间序列法对风电出力进行短期预测.算例分析表明,风电出力具有不同时间尺度下的规律性,且文中所用预测方法误差较小,具有实用价值.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2016(043)009【总页数】6页(P15-19,23)【关键词】全球能源互联;风力发电;波动特性;概率密度;功率预测;时间序列法【作者】马庆法;吕晓禄;胡云;张德才;高谦【作者单位】国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司检修公司,济南250118;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012;国网山东省电力公司济南供电公司,济南250012【正文语种】中文【中图分类】TM614清洁能源的发展，对于推动全球能源互联网的建设和发展具有重要意义。
风能作为一种可再生能源，无需燃料、不占用耕地、污染少、储量大，已成为目前世界上最具大规模开发利用潜力的能源［1］。
风电出力具有随机性、间歇性、波动性和不确定性，增加了电网计划和调度的难度。
掌握风电特性，是合理利用风电的前提。
为克服风力发电的缺点，需要加大供电系统的旋转备用容量，间接增加了风力发电的运营成本，因此需要对风电场的输出功率进行预测。
通过对风电场的功率预测，可降低电网的转备用容量，降低电力系统成本，也可为电网运行调度提供可靠的依据。
风能发电的电力系统调度与运行
风能发电的电力系统调度与运行随着能源需求的不断增加和对环境的关注，风能发电作为一种可再生的清洁能源被广泛应用于电力系统。
然而，由于风能发电的不稳定性和不可控性，电力系统调度与运行面临着一系列的挑战。
本文将探讨风能发电的电力系统调度与运行相关问题，并提出一些解决方案。
一、风能发电的特点风能发电是利用风能将风能转化为电能的过程。
相比传统的化石燃料发电，风能发电具有以下几个特点：1. 不可控性：风能的产生受到气象条件的影响，风速的变化相对较大。
因此，风能发电的输出功率也会有所波动。
2. 随机性：风能的变化无法事先准确预测，其输出功率呈现随机性。
这给电力系统调度与运行带来了一定的不确定性。
3. 不稳定性：由于风能的波动性，风能发电输出的功率存在明显的不稳定性。
这对电力系统的负荷平衡和供需匹配提出了挑战。
二、风能发电的调度与运行问题在电力系统中大规模集成风能发电需要解决以下几个问题：1. 风电功率预测：由于风能的不可控性和随机性，对风电功率进行准确预测是风能发电调度与运行的基础。
通过利用气象数据和风机状态信息，可以建立预测模型，对未来一段时间内的风电功率进行预测。
2. 调度策略：针对风能发电的特点，需要制定有效的调度策略。
一方面，需要考虑风电的不稳定性和波动性，保持电力系统的平衡和稳定；另一方面，还需要优化风能发电与传统发电的协调运行，以最大化风能发电的利用。
3. 调度计划的实施：制定好的调度计划需要得到有效的实施。
这涉及到与风电场的协调和通信，确保发电计划能够准确执行。
4. 能量储存与调度：为了解决风能不可控性和不稳定性带来的问题，引入能量储存技术成为一种解决方案。
例如，通过建立储能系统，将多余的风能转化为电能进行储存，待需要时再释放出来。
三、风能发电调度与运行的解决方案为了解决风能发电的调度与运行问题，可以采用以下一些解决方案：1. 提高风电功率预测准确性：通过引入高精度的气象数据和风机状态监测系统，可以提高风电功率预测的准确性，降低不确定性。
福建沿海风电出力随机性和波动性统计分析
福建沿海风电出力随机性和波动性统计分析黄银华;张世钦;刘峻;张艳艳;宾雪【摘要】目前对风电出力特性研究多集中在内陆风电,对沿海风电研究较少.基于福建省已投风电的实测数据,采用时间序列分析与统计分析的方法,对全省及区域沿海风电的出力随机性和波动性进行研究.研究结果对风电运行管理方法、福建电网风电的合理开发以及风电接入系统等方面具有重要的参考价值.【期刊名称】《能源与环境》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】3页(P10-12)【关键词】风力发电;沿海风电;出力特性;随机性;波动性【作者】黄银华;张世钦;刘峻;张艳艳;宾雪【作者单位】福建省电力勘测设计院福建福州 350003;国网福建省电力有限公司福建福州 350003;福建省电力勘测设计院福建福州 350003;福建省电力勘测设计院福建福州 350003;福建省电力勘测设计院福建福州 350003【正文语种】中文【中图分类】TM614福建省地处我国东南沿海，省内水力资源较为丰富，但常规能源资源中，煤炭资源贫乏，石油、天然气尚未发现，属南方缺能省份之一。
福建省沿海属于全国风能最丰富的地区之一，可供风力发电的场址较多，发展风电拥有得天独厚的自然优势。
大规模开发省内丰富的风能资源，有利于减少对省外一次能源输入的依赖，满足能源与环境协调发展的要求，实现能源资源的合理开发利用和优化配置。
随着风力发电技术的快速发展和国家在政策上对可再生能源发电的重视，风电在福建电网中所占比重不断提高。
福建电网开发风电大致分为三类：沿海风电、海上风电以及内陆风电。
截至2013年底，福建省已投产风电装机总容量达1449.5MW，均为沿海风电，占总装机的3.5%，特别是莆田市，风电占比已接近35%。
由于风能具有波动性、间歇性以及随机性等特点，风电规模不断增大将对电网暂态稳定、电能质量产生影响，此外还将对电力系统调峰和电源规划等产生显著影响［1-6］。
目前对风电场出力特性的研究大多集中在内陆风电［2-11］。
概率密度法在风电功率波动特性分析的应用
概率密度法在风电功率波动特性分析的应用概率密度法是基于统计学原理的一种方法，它通过对风速和风电功率数据进行分析，得到不同功率级别下的概率密度函数。
概率密度函数反映了该功率级别下的出现概率，可以用来衡量该功率级别的频率及其在总功率中的贡献程度。
通过对不同功率级别的概率密度函数进行综合分析，可以揭示功率波动的特性和规律。
概率密度法的应用过程一般包括以下几个步骤：首先，收集和整理风速和风电功率数据，并对数据进行预处理，如去除异常值和空缺值。
然后，计算不同功率级别下的概率密度函数，可以使用直方图、核密度估计等方法进行计算。
接下来，对各个功率级别的概率密度函数进行分析，可以计算平均值、方差、偏度、峰度等统计指标，以及绘制累积分布函数和风速功率曲线等。
最后，根据分析结果，可以评估风电场的功率波动特性，并采取相应的措施来降低波动风险。
概率密度法在风电功率波动特性分析中具有以下优点：首先，它可以直观地反映不同功率级别的频率和功率分布情况，有助于深入理解和研究功率波动机理。
其次，它可以揭示不同功率级别的权重和贡献程度，对评估风电场的发电能力和可靠性具有重要意义。
再次，它可以为电网调度和风电场规划提供科学依据，有利于提高风电场的经济效益和可持续发展。
下面以风电场为例，说明概率密度法在风电功率波动特性分析中的应用。
该风电场的风速和风电功率数据包括多年的观测数据，我们可以利用概率密度法计算不同功率级别下的概率密度函数。
通过对概率密度函数的分析，我们可以得到不同功率级别的频率分布、平均值、方差等统计指标，从而了解风电场的功率波动情况。
基于这些分析结果，我们可以评估该风电场的发电能力和可靠性，并采取相应的措施来降低功率波动风险，提高发电效益。
综上所述，概率密度法是一种可行的风电功率波动特性分析方法，它可以通过对风速和风电功率数据的统计分析，揭示和评估风电场的功率波动特性。
在风电场规划、电网调度和风电投资等方面具有重要的应用价值。
风电功率波动的相似性研究
首先 对原 始数 据 进 行初 步 处 理 ， 剔 除 其 中 的不 良数据 。如 果 是 人 为 因素 造 成 的 功 率 值 急 剧 减 小 或 停机 ， 可 将该 时 段 的 数 据 剔 除 ， 认 为 该 时 段 内 风 电场没 有 并 网发 电 ， 输 出功 率 值 恒 定 为 零 。此 外 ， 风 电场 还可 能 输 出 负 功 率 ， 即从 电 网 吸 收 功 率 ， 这 种 情况 主要是 由机 组 停 机造 成 的 ， 机 组 停 机 时 分析 风 电功 率 的波 动 也 无实 际意 义 。为 了 方便 计 算 ， 将 功 率数 据进行 标 幺化 处理 。式 （ １ ） 中， Ｐ（ ｔ ） 为风 电 场在 ｔ时 刻 实 际 输 出 功 率 ， Ｃ为 风 电场 总 容 量 ， Ｐ （ ｔ ）为 ｔ 时 刻 功率 标 幺值 。标 幺化 的 另一 个好 处 是 对波 动 幅值 进行 了归 ～ 化 ， 方便 对 波 动 的形状 进
响， 风 电功率波动研 究逐渐成为风 能研 究领域 的热点课题。基 于风 电场 实测 数据 ， 提 出一种 功率相似 性分析方 法 ， 首先对原 始数据进行 必要 的处理 以及 滤波 ， 然后提取功率 时间序 列 的特征 值 ， 将 原始 数据序 列转化为特 征值序 列， 从 而减少 了数据样
本 点， 通过计算特征值序列之 间的动 态时间弯 曲距 离， 实现 了风 电功率波动 的相似 性分析。通过分 析某风 电场 两年的历史数
电功 率容 易产 生较 大 的 波 动 ， 对 电 网 的安 全 稳 定运 行 带来 许 多 不 利 的影 响 。风 电 功 率 的 波 动 除 了 和
风 速有 直接 关 系 之 外 ， 还 和 风 电场 地 形 、 机 组 的排
风力发电引起的电压波动和闪变解析
风力发电引起的电压波动和闪变解析摘要：并网风电机组在运行的过程中，无论是机组的持续运行，亦或是机组运行过程中出现的切换，都会诱发电压波动以及闪变的情况。
而电压波动以及闪变，往往也会不利于电网质量的维系。
所以在风力发电机组运行过程中，重视对风力发电机组运行过程中电压波动以及闪变的管控，降低其发生概率，有助于确保风力发电的效果。
本文在观点研究上，就当前风力发电导致的电压波动以及闪变的成因进行了评估，并结合原因的分析，提出在风力发电过程中实现电压波动和闪变的控制措施。
通过本文观点分析，为更好保障风力发电的效果提供经验分享和借鉴。
关键词：风力发电；电压波动；闪变目前，在市场中，风电机组并网运行成为一种常态。
但是考虑到在风力发电过程中，其往往会有较高的电压波动以及闪变现象出现，为此对于风力发电可能给电网质量管控带来的问题也吸引了行业专家和学者的关注。
在这个过程中，考虑到风资源本身有较高的不确定性，加上风电机组在运行过程中，其由于自身运行特性的影响，往往会导致风电机组在发电表现上，会有波动的输出功率存在，这也必然会对电网的电能品质和发电效益带来负面、消极的影响。
常见的问题诸如电压偏差的存在，或是诱发电压波动、闪变等情况。
结合目前风力发电的运行现状，以及其对电网质量的影响表现来说，其中两个核心的影响因素就是电压波动以及闪变情况。
1.关于电压波动和闪变所谓电压波动，指的是在供电过程中，由于多方面因素的影响，导致电压发生较大的变动，或是在电力输送过程中工频电压包络线出现的一种周期性的变化。
闪变，则指的是人对灯光照度波动的一种主观视觉感受。
通常来说，人能够感受到的照东波动范畴是0.05-30Hz，在6-12Hz区间十四行就是闪变敏感频率范畴。
在进行闪变的评价上，一般采取的啤酒给你家指标主要是短时间或是长时间分别对应的闪变值。
在进行短时间闪变值的计算和分析上，既要充分考虑到电压波动导致白炽灯照度发生的对应改变，怕同时还要坚固人眼以及大脑对白炽灯照度波动产生视感。
简析风电功率的波动特性
简析风电功率的波动特性1 问题描述本题研究的是风电功率的波动性问题，当前世界各国资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须向绿色可再生能源转变。
风电机组发出的功率主要与风速有关。
由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电在满足用电需求方面的确定性不如常规发电。
大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。
风电功率的随机波动是对电网不利的主要因素。
研究风电功率的波动特性，对改善风电预测精度、克服风电接入对电网的不利影响有重要意义。
风电场通常有几十台甚至上百台风电机组。
大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。
因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。
在此我们需要研究风电功率的概率分布等一系列信息并以此对未来风电的功率进行预测，希望得到风力发电机发电功率的一般性结论。
2 模型建立与求解首先我们要研究风电机发电功率的概率分布。
对于概率分布拟合，可以在matlab软件中用dfittool来解决。
我们随机选择了五台电机作为观测对象。
将y输入dfittool里面，分别用t分布、指数分布、正态分布去拟合，然后根据拟合出来的各个分布的参数，求出三个分布的表达式，并选取一定的样本，比较三种分布的残差平方和，如表1所示：表1 时间间隔为5秒风电功率数据用t分布、指数分布、正态分布去拟合的残差平方和从分析结果可以发现指数分布的残差平方和是最小的，因此指数分布为我们推荐的最优的概率分布函数。
我们已经确定风电功率是服从指数分布的，则可以通过各个样本的总体的均值和方差对指数分布的参数进行估计。
根据经验，用Pim（tk）代替Pi5s（tk）时会损失很多信息，为了方便我们衡量损失的信息，需要通过一些数字化的特征来分析，前面已经确定用指数分布作为风电功率的最优估计分布，那么我们可以通过指数分布的一些特征值进行分析。
如果我们直接比较不同的特征参数是很难看出差异的，所以我们比较不同参数特征下指数函数的密度函数，这样更容易观察出其中的差异。
基于重尾分布的风电功率波动特性概率分布
2
第 41 卷
电 力 自 动 化 设 备
稳定分布又称为雷维 α-稳定分布或者分形分
布。假设 X1 和 X2 是 2 个独立的随机变量，它们与随
机变量 X 满足相同的分布，并且 aX1+bX2 与 cX+d（a、
b、c、d 为常数）满足相同的分布，则随机变量 X 是稳
定分布的。由于稳定分布的概率密度函数没有统一
Fig.4 Skewness and kurtosis of wind power fluctuation
rate under different spatial scales
逐步增加，当机组数量达到一定数值后，偏度值及峰
度值均不再随着机组数量的增加而变化，而是在某
个固定值附近小范围波动。风电功率偏度值均大于
ïï
exp -σ α | x | 1+ jβ ( sign ( x )) ln | x | + j μx
î
[
]
（4）
其中，sign（·）为符号函数；α 为幂指数；β 为偏度参
数。一个稳定分布用如下 4 个参数来表示。
a. 尺度参数 σ，它描述了分布的宽度，其取值范
围为 σ≠0。
b. 位置参数 μ，它描述了分布的位置，其取值范特征，即更容来自出现极端值或大的波动，故采用正态
分布来描述重尾分布数据效果不佳，常见的重尾分
布函数如下。
（1）学生 t 分布。
学生 t 分布又称为 t 分布，其概率密度函数为：
v+1
v+1
Γ
x2 2
2
f (x) =
1+
（2）
v
v
vπ Γ
电力系统中风电初级频率振荡分析
电力系统中风电初级频率振荡分析电力系统作为供电保障的重要组成部分，其中风力发电是当前新能源领域的重要代表之一。
在风电发电过程中，频率振荡是一个常见但复杂的问题，需要进行深入的分析和研究。
本文将着重探讨电力系统中风电初级频率振荡的原因、影响因素和解决方法。
一、风电初级频率振荡的原因风电初级频率振荡是指风电发电系统在受到干扰时，发电频率出现周期性的振荡现象。
其主要原因包括：1. 调节能力不足：由于风电发电系统的特殊性，即便是在受到外界干扰时，系统的调节能力也往往较弱，无法及时稳定发电频率。
2. 风电场集中接入：风电场的集中接入会导致风电功率突变，从而引发系统频率的振荡。
3. 风速变化：风速的突然变化会导致风力发电机输出功率急剧变化，进而引发频率振荡。
二、风电初级频率振荡的影响因素风电初级频率振荡的产生和发展受到多种因素的影响，包括但不限于以下几个因素：1. 风力发电系统的容量和数量：风力发电系统的容量和数量越大，其对电力系统频率的影响也越大。
2. 风电场的地理位置：不同地区风资源的差异性，以及风电场与主网之间的距离和连接方式等，都会影响风电初级频率振荡的发生。
3. 系统负荷变化：系统的负荷变化情况也会对风电初级频率振荡产生一定的影响。
三、风电初级频率振荡的解决方法针对风电初级频率振荡问题，可以采取以下解决方法：1. 增加调节能力：通过技术手段提高风电系统的调节能力，包括改进发电机控制系统、提高功率转换效率等，使其能够更加稳定地响应系统频率的变化。
2. 加强风电场与主网之间的连接方式：通过合理设计和优化风电场与主网之间的连接方式，减小集中接入带来的频率振荡影响。
3. 控制风电功率波动：在风电发电系统中，合理控制风电输出功率的波动，可以通过改进风电发电机的控制策略、增加储能设备等方式实现。
4. 优化系统负荷管理：合理规划和管理系统负荷变化，避免负荷的突然变化，从而减小频率振荡的发生。
四、结语风电初级频率振荡是风力发电系统中一种常见但复杂的问题，对电力系统的稳定运行和供电质量产生一定的影响。
风电场功率输出的波动性分析
风电场功率输出的波动性分析风电场是一种依靠自然风力转化为电能的可再生能源发电设施。
与传统的化石燃料发电方式相比，风电具有环保、可持续、资源丰富等优势，因此在全球范围内得到了广泛的发展和应用。
然而，由于风力的不稳定性，风电场的功率输出存在一定程度的波动性，这是限制风电发展的一个重要问题。
本文将从多个角度探讨风电场功率输出的波动性，并提出相应的应对措施。
首先，风速是影响风电场功率输出波动性的主要因素之一。
风速的不稳定性导致了风力机发电量的波动。
在逆变器电压和频率固定的情况下，发电功率与风速的关系符合三次方定律，即风速呈三次方增长，发电功率则呈功率增长。
这种非线性关系导致风速小幅度变化时，风电场功率输出会有较大的波动。
解决这一问题的方法之一是通过风速预测，利用先进的气象学模型和监测设备来提前预测风速的变化，从而调整风力机的运行状态，减少功率输出的波动。
其次，风电场的电网连接也会对功率输出的波动性产生影响。
由于电力系统的负载变化和其他发电设施的运行状况，电网的负荷变化不可避免地会对风电场的功率输出产生影响。
当电网负荷较轻时，风电场的功率输出可能超过负荷需求，此时需要通过电网来消纳多余的功率。
相反，在电网负荷较重时，风电场的功率输出可能无法满足负荷需求，此时需要从电网购买电力。
为了解决这种功率输出波动性带来的问题，需要建立灵活的电力市场机制和电网调度系统，通过供需平衡和电力交易来调节风电场的功率输出。
此外，风电场的设备健康状况也会对功率输出的波动性产生一定的影响。
风力发电机等设备的老化和故障都会导致功率输出的不稳定。
为了降低设备故障率和提高设备的可靠性，风电场需要建立定期的设备巡检和维护制度，及时发现和修复设备的问题，避免设备故障对功率输出造成的波动。
最后，风电场的空间布局也会对功率输出的波动性产生一定的影响。
通常情况下，风电场的风力机是均匀分布在一定的区域内，但由于地理环境和资源限制，有时会出现部分风力机集中分布的情况。
储能系统平抑风电功率波动原理-概述说明以及解释
储能系统平抑风电功率波动原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容：风能是一种可再生的清洁能源，但由于其受气候变化和地形条件的影响，其发电量存在着不可避免的波动性。
风电功率的波动性给电网的稳定运行带来了挑战，因此寻找一种有效的方法来平抑风电功率波动成为了一个重要的研究方向。
储能系统作为一种有效的能量调节手段，可以将多余的风电功率储存起来，在风电功率不足时释放出来，从而实现对风电功率的平抑。
储能系统可以以各种形式存在，如电池能量储存、压缩空气能储存、抽水蓄能等。
它们都能够通过将电能或其他形式的能量转化为储能状态，并在需要时将其转化为有用的能量，以满足系统对能量的需求。
本文将重点探讨储能系统在平抑风电功率波动中的原理。
首先对风电功率波动的原因进行了分析，从风能资源的不稳定性、风电场配置的不合理性以及电网输电能力的限制等方面进行了探讨。
然后介绍了储能系统是如何通过吸收风电场波动功率和释放储存的电能来平抑风电功率波动的。
最后对储能系统的发展趋势进行了展望，并总结了储能系统在平抑风电功率波动中的重要作用。
通过本文的研究，我们可以深入了解储能系统平抑风电功率波动的原理和机制，为未来的储能系统的发展提供有价值的参考。
储能系统的应用不仅可以提高风电场的发电效率和稳定性，还可以对电网的负荷平衡和供电品质带来显著的改善。
相信未来储能技术的不断发展将为风能行业的可持续发展提供更好的支持。
文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文包括引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了本文的主题和目的，介绍了储能系统对于平抑风电功率波动的重要性。
接着对整篇文章的结构进行了简要概述，让读者对文章的组织和内容有一个整体的了解。
正文部分主要包括三个小节：2.1 储能系统的作用，2.2 风电功率波动原因分析和2.3 储能系统平抑风电功率波动原理。
首先，我们将介绍储能系统在风电系统中的作用，包括储能系统的定义、分类和应用领域。
风电消纳关键问题及应对措施分析
风电消纳关键问题及应对措施分析随着风电行业的高速发展，风电消纳成为了关键问题。
风电消纳的难点在于风电发电的不可控性和时变性导致了风电弃风率高、风电发电功率波动等问题。
本文就风电消纳的关键问题以及应对措施进行分析。
1. 电网配套不足问题当前我国普遍存在的电网配套不足问题，是风电消纳的最大瓶颈之一。
由于风电发电具有不可控的特点，需要完备的电网进行接纳。
然而目前我国在一些地区的电网覆盖率及电网输电能力和电网配套设施升级改造方面都存在缺陷，导致风电接入的任务受阻。
2. 风电的间歇性和波动性问题风电发电具有很大的不确定性，时有弃风现象。
同时由于天气等自然因素的影响，风电发电量波动性较大，也无法保证风电的稳定性。
这些问题导致风电产业在接入电网时会对电网造成一定的冲击，需要借助各种调峰、储能等手段来确保配电网安全稳定运行。
3. 风电新能源消纳的技术难题风电消纳的技术难题也是风电产业发展过程中所面临的重要问题。
风电通过变电站输送到变电站，再由变电站经地域性输电线路输送到城市供电局，其中的所有连接都进行了连接保护和控制。
若消纳能力不足，则会影响风电发电的运营。
这需要风电行业在技术上不断进行研发，以提升风电发电的消纳能力与抵抗能力，以达到可持续发展。
针对电网配套不足等问题，一方面可以扩大电网建设范围，增强电网的输电能力和电网配套设施升级改造；另一方面可以进行战略性区域布局，在地理区域上选择重点发展风电，避免过度的风电开发造成电网的压力。
2. 加强储能技术的开发和应用3. 推进风电与航空、基础设施建设行业的协作风电行业可以与航空工程、通信工程以及基础设施建设行业展开协作，以减轻风电设备在空中的传输负担，避免风电施工给民生及基础设施建设造成影响，提高施工周期。
4. 创新电力市场机制建立健全的电力市场机制，推动供应链上下游产业体系协调合作，促进产业的持续和健康发展，同时加快风电的开发，稳定消纳符合市场需求的风电电价。
总之，风电消纳中的关键问题必须引起行业的足够重视。
风电波动对电网影响规律剖析
1引言风电场输出功率具有波动性、间歇性，为确保电网稳定、安全运行，电网需要留有足够的旋转备用来完成系统对波动能源的调节。
电网可接纳风电容量主要取决于区域电网所具备的调峰、调频能力，考虑到风力发电输出功率的变化速率较快，区域电网的AGC调节速率就显得尤为重要。
我国的电网结构中，火力发电占据发电容量的份额最大，但火电机组调节速率较慢，不能有效得对风电进行快速调节。
与之相比，水电机组具有容量大，调节速率快的特点，但在电网中所占容量较小并且分布不平均，并且其建设和运行都受到了自然客观条件的限制，以上原因导致了我国各地电网的接入风力发电的能力不尽相同，换言之，风电波动对不同的电网结构带来的影响也不尽相同。
风电波动对电网带来的影响主要受三方面的因素制约：风电场输出功率的特性，地区电网的实际情况以及储能补偿设备的特性。
2典型电网调频能力分析选取湖北、上海、吉林等我国几个负荷较大、电网调节能力较强的省区电网为案例，进行了研究。
湖北省电网的大致情况为：全省AGC机组总可调容量1325MW 中，水电机组AGC可调容量为235MW，占17.7%，平均调节速率达21MW/min;火电机组AGC可调容量为1090MW，占82.3%，平均AGC调节速率仅为5.3MW/min。
因此总共的调节能力为26.3MW/min。
上海地区电网的大致情况为：目前上海电网实际的AGC调节速率仅仅为额定调节速率的1/3左右，即最大调频能力为50～60MW/min。
因此，就目前上海电网的调频能力而言，在夏季高峰时约有10MW/min的AGC调节裕度，这两个地区都是位于我国的中东部的经济较为发达的地区，对能源有着巨大的需求，并且电网的容量较大，调节能力强。
吉林省电网的大致情况为：截至2008年底，吉林省内网省调总装机容量为13034MW，其中东北网调直调水电3238MW 。
吉林省直调大部分为火电机组，总容量9796MW，其中火电机组7873MW;水电机组仅为285.7MW，风电机组764.3MW，生物发电机组42MW。
风电出力波动性概述
风电出力波动性概述田茹;张东英【摘要】风力发电作为目前技术最成熟、效率最高的可再生能源，在全球范围内迅速发展。
然而，由于风电的随机波动特性，在并网的同时也给电网带来了一系列的影响。
本文将先从运行和规划的角度来分析不同时间尺度下，风电波动对电网造成的影响及相应的研究意义，然后说明风电波动性的产生机理及研究现状，最后讨论波动性规律的一个应用—平抑波动【期刊名称】《科技风》【年(卷),期】2012(000)007【总页数】1页(P12-12)【关键词】风力发电;风电波动;功率波动;平抑波动【作者】田茹;张东英【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206;华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206【正文语种】中文风力发电作为目前技术最成熟、效率最高的可再生能源，在全球范围内迅速发展。
然而，由于风电的随机波动特性，在并网的同时也给电网带来了一系列的影响。
本文将先从运行和规划的角度来分析不同时间尺度下，风电波动对电网造成的影响及相应的研究意义，然后说明风电波动性的产生机理及研究现状，最后讨论波动性规律的一个应用—平抑波动。
1.1对电网带造成的影响1）从规划的角度来说，功率波动可能会使潮流分布更加复杂，不确定因素会对电网原有的运行方式造成冲击。
随着接入数量和规模的日益增大，在大规模互联电网中还会产生波及效应。
影响系统短路容量等安全约束，影响调峰、各种发电方式的组合方式及相应的成本、风电的价值系数，进而影响风电的渗透率、风电场选址。
比如，当风电装机容量占电网容量的比例达到20%以上，电网的调峰能力和安全运行面临巨大挑战。
2）从运行的角度来说，功率波动的影响具体有以下几个方面：影响注入线路的潮流和调度方案，具体地说，就是如何在传统以可控性电源为主的调度格局下，在电源端加入大规模随机扰动因素；影响机组的静态稳定性、爬坡率，进而引起机组运行点的变化；选择一定运行风险下的备用容量，即除了安排满足耗电量和网损的发电量外，还应留出额外的备用容量以保证系统在一定概率下能够安全运行；有功波动会引起频率偏移、无功波动会引起的电压偏移及闪变等电能质量问题，需要采取相应的控制手段，比如在机组附近安装并联电容器。
风电功率波动性的分析
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：东北电力大学参赛队员(打印并签名) ：1. 张盛梅2. 齐天利3. 孔晖指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张杰日期2014 年 8 月 20日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：风电功率波动性的分析摘要风电机组的发电功率主要与风速有关，由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。
研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
对于问题1a，我们利用MATLAB软件做出了3日内的功率波动图，发现功率的波动曲线上下不断震荡，所以我们采用一段数据来进行分析（即从波谷到波峰再到波谷），利用MATLAB软件拟合工具箱中的dfittool对数据进行曲线拟合，并选出几种较为符合的概率分布，根据对数似然函数值的大小确定最佳的概率分布。
风电功率波动特性的分析
刘 国华 秦 伟
（ １ ． 内蒙古通辽市奈曼旗兴隆沼林场 ，内蒙古 通辽 ０ ２ ８ ０ ０ ０ ；２ ． 内蒙古通辽市奈曼旗林业局 ，内蒙古 通辽 ０ ２ ８ ０ ０ ０）
自２ ０ ０ ０ ￣以来通辽市奈曼旗 兴隆沼地区现有林地 出现 大面积杨 树 死 亡现象 ， 严重地威胁着奈曼旗北部的生态安全 ，影响破 坏着原 三北 Ｏ ０ ９ 项 目保存的小叶杨基因库 ，威胁着附近居 民的生产生活 ，影响着当 地 的经济利益。 １ 查 找杨树死亡的真正原因 兴隆沼地区北侧紧靠老哈河 ，叫来 河从 中穿过 ， 原地下水资源 丰 富 ，近年来气候异常 ，两河全部干涸 ，从而导致地下水位 下降 ，又加 上 近年来连续干旱 ，由于杨树生长速度快，耗水量大 ，每生产 １ 克干物 质需消耗 ｌ Ｏ 立方厘米左右的水 ，当降水量为６ ｏ ０ 毫米左右或地下水位较 高 ，根系直接 吸收到 毛细血管上升水时 ，土壤水分才能满足其生长需 求。 因为地下水下降 ，从而部分地段 杨树缺水 ，影 响生长 ，又加上 近 几 年为暖冬 ， 致使树势衰弱 ，从而使过冬的杨树害虫得以大量存 活， 虫害现象严重 ， 致使连年有害生物的危害和大面积的蔓延创 造了有 利 的方便条件。 树种单一 ，杨树一统天下 ，现在的农户为追求 经济利 益 ， 不 分地 块， 不分立地条件 ，单一的造杨树 ，从而导致造林 成活率 、保存率 到 不 到标 准 ， 导致成林难 、成材难 ，有的树种不对 ，如有的造林户选择 需水量大的杨树 １ ０ ｒ ７ 、１ ０ ８ 导致杨树难以过冬 ， 易发生严重 的烂皮病。 栽植密度太大 ，今年来 由于干旱就应当适 当加 大造林 密度 ，而有 的造林 户为追求造林 利益最 大化 ，不 安规程造林 ，尽量加 大造林 密
风电功率预测不确定性及电力系统经济调度
风电功率预测不确定性及电力系统经济调度风电功率预测不确定性及电力系统经济调度导言：近年来，随着能源需求的增长和对可再生能源的重视，风能作为一种有效的清洁能源得到了广泛应用。
然而，风能的不确定性对电力系统的经济调度和运行产生了巨大的挑战。
本文将探讨风电功率预测不确定性的原因和影响，并研究如何通过电力系统的经济调度来应对这种不确定性。
一、风电功率预测不确定性的原因1.1 天气的不确定性风能的利用依赖于风速的变化，而天气的不确定性会导致风速的不稳定性，进而影响风电的产生。
天气因素包括风速、风向、气温、湿度等，这些因素经常发生变化，不可能完全准确地预测。
1.2 风电场布局的不确定性风电场的布局是经过详细规划和研究的，但由于地理环境复杂、地形起伏等原因，风电场的实际发电量与设计发电量之间存在偏差。
这种不确定性使得风电功率的预测更加困难。
1.3 风电设备的状态不确定性风电场中的风机数量众多，而每个风机的状况（如机械故障、维护和保养等）对风电场的总体发电量有直接的影响。
然而，风机的状态不确定性使得风电功率的预测变得更加复杂。
二、风电功率预测不确定性的影响2.1 电力系统运行的不稳定性风电功率预测不确定性会导致电力系统的运行不稳定，特别是在高风速或低风速的情况下。
这会对电力系统的频率和电压稳定性产生不利影响，增加电力系统的调度和运行的难度。
2.2 电力系统经济性的下降风电功率预测不准确会导致电力系统的经济性下降。
由于风电功率的波动性，电力系统可能无法根据实际需求合理调度，从而导致电力供需失衡，增加电力系统的运行成本。
2.3 外部能源交易市场的不确定性随着能源市场的开放和竞争，电力系统需要与其他能源供应商进行交易。
然而，对于风能的不确定性，使得电力系统在与外部能源交易市场进行交易时存在多种不确定因素，如市场价格的波动、交易计划的调整等。
三、电力系统经济调度对风电功率预测不确定性的应对3.1 风电功率预测模型的改进对于风电功率预测不确定性，可以通过改进预测模型来提高预测准确度。
概率密度法在风电功率波动特性分析的应用
• 54•风力的不确定性和波动性，使得风电具有不确定性，这给电网的安全与运行带来了诸多问题。
研究风电波动特性，可以有效地提高风能所占发电比例的同时，确保电网运行的的稳定性。
而核密度估计法研究是挖掘风力出力的特征的重要一种方法，本文对风电出力核密度方法在风电波动特性分析上的运用进行了一个归纳与总结，并分析了其优缺点。
1 引言能源与人类的发展息息相关，当今人类社会主要是使用化石能源。
因为化石能源是一种不可再生能源，总量短时间内难以增加，使用化石能源不仅仅是意味着化石资源总量减少，并且在消耗的过程中，会引发环境污染。
所以，当今社会，提倡使用风光水等可再生能源。
挖掘风力出力波动特征，可以增加风电上网率，并降低风电成本，增加系统稳定性。
概率密度函数法是研究风功率波动特性的一种重要方法，可以有效地分析风电出力的随机性和不确定性。
其主要通过通过某一种分布函数模型，去拟合风波动指标量的概率分布曲线，从而描述风电波动特性。
目前，已有大量的分布函数用来描述风电功率变化规律，种类繁多。
本文主要是对介绍概率密度函数法在基于风电波动特性分析上的应用，先介绍风功率波动的量化指标的分布曲线，然后在梳理了各种应用到基于风电波动特性建模的概率密度函数法，并分析其优缺点，最后简介评价指标，为读者以后选择概率密度函数法研究风电规律做一个参考。
2 风电数据处理使用概率密度法之前，要进行风电数据处理，即求取风波动指标量的概率分布曲线，风波动指标量一般是是风功率波动量，典型方法是将相邻的采样点数据差值除以风机额定容量求得：(1)式(1)中：n 为风机数量；P n (i +1)为n 台风机在i +1时刻的总输出功率；P n (i )为n 台风机在i 时刻的总输出功率；P n 为单台风机的额定容量。
除此之外，还有噪声辅助信号分解(NACEMD)方法求取风功率波动量；将邻近点取对数，再相除的方法等等。
3 概率密度函数选择求取波动量概率分布曲线后，使用概率密度函数对进行拟合。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：东北电力大学参赛队员(打印并签名) ：1. 张盛梅2. 齐天利3. 孔晖指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张杰日期2014 年 8 月 20日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：风电功率波动性的分析摘要风电机组的发电功率主要与风速有关，由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。
研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
对于问题1a，我们利用MATLAB软件做出了3日内的功率波动图，发现功率的波动曲线上下不断震荡，所以我们采用一段数据来进行分析（即从波谷到波峰再到波谷），利用MATLAB软件拟合工具箱中的dfittool对数据进行曲线拟合，并选出几种较为符合的概率分布，根据对数似然函数值的大小确定最佳的概率分布。
对于问题1b,利用MATLAB软件编程，将数据每天筛选出一个数据，利用SPSS软件对数据绘制P-P图，并与选出的最好的概率分布图作比较，求出其分布参数。
对于问题2，将数据每隔12个数据筛选出一个数据，并用问题1a的方法绘制曲线拟合和概率分布的比较，选出最好的概率分布，并计算每种分布下的数值特征。
对于问题3，首先利用MATLAB软件绘制出时间窗宽分别为5s和1min时的功率波动图，发现两者的概率的波动情况基本相同，分别计算两种情况下的信息波动率以及信息波动损失率，得出结论为两者的波动基本相同，但是时间窗宽为5s时会有局部信息损失。
对于问题4，我们筛选出时间窗宽为1min、5min、15min的数据，并利用MATLAB软件进行曲线拟合以及概率分布的拟合，并计算出每种概率分布下的特征值，用相同的方法求1min和5min时的信息波动率，计算得出信息波动损失率为0.27%。
对于问题5，采用灰色预测模型对数据进行预测。
利用5min和15min的功率预测之后的功率走向，并分析方法的优缺点。
论文的创新之处有：模型中利用MATLAB软件编程的方法进行数据的筛选，可以筛选出任意时间窗宽的数据。
关键词：风电机组；概率分布；功率预测；SPSS1.问题的重述风电机组发出的功率主要与风速有关。
由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风电机的功率并不稳定。
风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素，研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。
1．任选5个风电机组：a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率P i5s(t k) 波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。
比较5个机组分布的异同。
b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？2．在风电场实际运行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记录全部风电机组功率的秒级数据。
通常用分钟级间隔乃至更长间隔的数据来描述风电功率波动。
试从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列P i m(t k)。
对于这5个序列，再做题1a）的分析。
3．试分析用P i m(t k)代替P i5s(t k)时，损失了那些风电功率波动信息？如何度量？有何影响？从上述全部计算中你能得出什么一般性的结论？4．设全场20台风电机的总功率PΣ(t)=ΣP i(t)，试计算时间间隔为1分钟、5分钟和15分钟的总功率序列PΣm(tk)，PΣ5m(t k)，PΣ15m(t k)，分析其波动的概率分布数值特征。
若以PΣ5m(tk)代替PΣm(t k)来表征全场风电功率波动，损失了什么信息？如何度量？有何影响？5．如果分别采用PΣ5m(t k)和PΣ15m(t k)作为样本来预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，请设计合适的预测模式（可取适当时段的数据作为历史数据建模，后续数据作为实际风电功率用于检验预测误差），分别给出不少于7天的滚动预测结果，分析比较2种方式的预测误差。
2.问题的分析对于问题1a，我们利用EXCEL软件筛选出数据丢失最少的五组数据进行研究，从附件中的数据我们可以看出是很多次风的波动引起的数据的变化，我们采用一次风的波动(即从风速的波谷到波峰再到波谷)来研究风电机i功率的分布规律。
利用MATLAB软件拟合工具箱中dfittool对数据进行曲线拟合，并分析确定最符合的概率分布。
对于问题1b，我们将采样时间间隔改为1分钟，利用MATLAB编程进行数据的筛选，将筛选出来的数据用上一问中选出最好的概率分布在SPSS上绘制P-P 图，并研究每日的概率分布规律以及总体之间的关系。
对于问题2，利用MATLAB软件每隔12个数据筛选出一个数据，然后用和问题1a同样的方法绘制概率分布图的拟合以及特征值的计算。
对于问题3，首先绘制出时间窗宽为5s 和1min 时的功率波动图，根据图像的变化直观判断，然后定义信息波动率来计算两种情况下的变化值，进而比较不同时间窗宽对信息波动率的影响。
对于问题4，我们选取20台机组的相同时间段进行数据的筛选，将筛选出来的数据进行曲线拟合和概率分布的拟合，并计算各种分布下的特征值，以及用同样的方法计算信息波动损失率。
对于问题5，我们采用灰色模型进行功率的预测，利用5min 和15min 的功率预测之后的功率走向，并分析方法的优缺点。
3.模型的假设与符号说明3.1 模型的假设（1）假设模型所采取的数据均准确，附件中所给定的数据也均为准确数据； （2）假设采样间隔改变时不影响数据的准确性；（3）假设附件中丢失的数据对统计结果及概率分布没有影响。
3.2 符号说明符号含义)(5k s i t P 采样间隔为5秒时风电机组i 的功率 )(k m i t P 采样间隔为1分钟时风电机组i 的功率 )(k m t P ∑ 采样间隔为1分钟时全场的风电功率 )(5k m t P ∑采样间隔为5分钟时全场的风电功率 )(15k m t P ∑采样间隔为15分钟时全场的风电功率r C信息波动率4.模型的建立与求解4.1 问题1的模型建立与求解 4.1.1 问题1a 的模型建立与求解对于风电机的选取，我们利用EXCEL 软件筛选出数据丢失最少的五组数据，分别为7、9、11、13、14组风电机组。
对于数据的选取，首先利用MATLAB 软件对机组7功率数据中1-3天的数据进行曲线拟合，得到结果见图1。
x 104020*******8001000xy图1 机组7风电功率1~3日曲线拟合图由图1可以看出，风电机组的功率随着风速的变化而变化，其功率是随时间在不断波动的。
因此我们选取风速波动的中的一次完整波动进行研究，即选取附件数据中由波谷到波峰再到波谷的一段数据。
对选定的数据进行曲线拟合，利用MATLAB 概率密度拟合工具箱dfittool 得出五台风电机组的功率概率直方图及正态分布、t 分布、log-logistic 分布、Weibull 分布的概率分布图分别见图2-图6。
-4DataD e n s i t y图2 机组7的概率分布图机组7的这四种概率分布是数据较为接近的分布，这四种概率分布的数值特征可以通过MATLAB 计算得出，结果见表1。
表1 机组7概率分布的数值特征从表1中数据我们可以看出，四种概率分布的数值特征差别不大，正态分布的方差最小，Log-Logistic 分布的对数似然函数值最大，从图像上来看，也可以看出Log-Logistic 分布的拟合效果最好，所以，我们推荐机组7的概率分布为Log-Logistic 分布。
-4DataD e n s i t y图3 机组9的概率分布图机组9的概率分布比较符合t 分布、正太分布、gamma 分布以及weibull 分布，这四种分布的数值特征通过MATLAB 软件可以计算，计算结果见表2。
表2 机组9的概率分布数值特征表从表2可以看出，Gamma 分布的方差最小，Gamma 分布的对数似然函数值也是最大的，从概率分布图中也可以看出，Gamma 分布的曲线最贴近数据的拟合曲线，所以，机组9我们推荐Gamma 分布。
-4DataD e n s i t y图4 机组11的概率分布图机组11的最符合的概率分布为正态分布、weibull 分布、logistic 分布、Birnbaum-Saunders 分布，利用MATLAB 软件计算其数值特征，计算结果见表3。
表3 机组11的概率分布的数值特征表从表3的计算结果可以看出，Logistic 分布的方差最小，且对数似然函数值最大，从概率分布图也可以看出，Logistic 分布的概率曲线最符合数据的拟合曲线，所以对于机组11我们推荐Logistic 分布。
-4DataD e n s i t y图5 机组13的概率分布图机组13较符合的概率分布分别为t 分布、正态分布、weibull 分布、logistic 分布，通过MATLAB 计算结果见表4。
表4 机组13概率分布的数值特征表从表4的计算结果显示出，Logistic 分布的方差最小，weibull 分布的对数似然函数值最小，结合图5的概率分布图，对于机组13我们推荐weibull 分布。
-4DataD e n s i t y图6 机组14的概率分布图机组14比较符合的概率分布有t 分布、正态分布、weibull 分布、logistic 分布，利用MATLAB 计算出结果见表5。