对数与对数运算(二)教学案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基本初等函数
第七节 对数与对数运算（二）
《预习案》
1、对数的定义及对数恒等式
log b a N b a N =⇔= （a ＞0，且a ≠1，N ＞0），
2、如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：
（1）log log log a a a MN M N =+ （2）log log log a
a a M
M N N
=-
（3）log log ()n a a M n M
n R =∈
预习练习： 1、填空：
(1)=20
55
log
9
)3
1(log 31= =n a a log ,(a >0且a ≠1)； (2)=16log 16 ； =1log 7 ； =8.0log 8.0 ；=1log 3
4 ． 2. 计算下列各题： (1)()1,03
1
log 3log ≠>+a a a a ；
(2)已知2.02log =a ，求()0116log 29log >-a a a ．
《探究案》
例1 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式
（1）log a xy
z （2
）log a
例2 求下列各式的值.
（1）75
2log (42)⨯ （2
）
例3计算： （1）lg14－2lg 3
7
+lg7－lg18； （2）9lg 243lg ；
（3）2
.1lg 10
lg 38lg 27lg -+.
作业：
1、用z y x lg ,lg ,lg 表示下列各式：
（1）z xy
lg ； （2）3lg z
y x （3）()xyz lg
（4）z xy lg （5）z
xy 3lg （6）z y x
2lg
2、计算： （1）2
1
log 2log a a +（0>a ，且1≠a ）； （2）2log 18log 33-； （3）25lg 4
1
lg - （4）25.0log 10log 255+
（5）4log 325log 225- （6）()16log log 22
3、已知b a ==3lg ,2lg ，求下列各式的值：（注：有换底公式）
（1）6lg （2）4log 3
（3）12log 2 （4）2
3
lg
4、已知)1,0,0(≠>>=M b a M ab 且x b M =log ，则a M log 的值为 。
5、
=9
log 3
log 82 。 6、已知3log ,2log ,1log ===x x x c b a ，则=x abc log 。 7、若2
1
log
log 9log 7log 44923=⋅⋅a ，则=a 。 8、若),1,1,0,0(log log y x y x y x x y y x ≠≠≠>>=，求xy 的值。
想说的话：