《失效分析》PPT课件

（b）产品达到耗损期的时间很长，在使用寿命 内不出现耗损期，如计算机设备
（c）有些产品在整个使用期内失效率一直递增， 如有缺陷的计算机软件
（d）产品由于设计、制造不良，或由于技术原 因，使用不久失效率就急剧上升
2 失效模式
硬、软件的失效模式与其物理特性、内 在组成等有关.
机械零件的损坏或退化，从微观上看是起源 于原子、分子的变化。常见的失效模式有:
即得：
• 寿命均方差的估计： • 式中： • 平均寿命的估计：
失效模型的数值检验法
为了确定总体的分布函数F(x)，根据具体情况和获得 的数据，对总体的分布规律提出一个假设，即
H0: F(x)=F0(x,θ) 其中，F0(x,θ)是一个含有不确定参数的分布函数族。 然后检验假设H0是否成立。
假设分布为 F0 选取统计量 u 确定 u 的分布 给定置信度 1-α
2
…
n
ti
t1
t2
…
tn
F(ti)
F(t1)
F(t2)
…
F(tn)
b. 估计累积分布函数F(ti) 当产品数n≤20时 F(ti)=i/(n+1) (平均秩) F(ti)=(i-0.3)/(n+0.4) (中位秩)
当产品数n>20时 F(ti)=i/n
c. 以失效时间ti为横坐标，R(ti)为纵坐标，在直角坐 标系中作图，并连成光滑曲线，得到可靠度函数曲线。
失效 39 50 35 32 28 18 12 4
2
数/个
解: 假设服从指数分布,参数λ未知,其估计值:
tˆ
1 n
k i 1
ti ri
1 (5039 15050 220
850 2) 293(h)
ˆ
1 tˆ
1 293
(h 1 )
假设:
1t
H 0 : F (t) 1 R(t) 1 e 293
布，有
（上侧分位数） 因此，对于给定的置信度1-α，否定域为
2
2
(k
r
1)
检验步骤：
1） 根据失效模型的估计，假设F0(x)的函数形式 2） 估计F0(x)中的各参数值 3） 对总体的分布函数F(x)作出假设：
H0: F(x)=F0(x) 4） 将区间（-∞，∞）根据具体情况分为k个不
相交的区间 5） 统计各区间的实际频数mi 6） 计算各区间的理论概率pi
冗余来提高其可靠性 。
3 失效模型分析
失效模型分析一般要经过初步估计和检验两个步骤。 估计：
1）根据试验数据作失效频率直方图或可靠度函数图， 并与已知图形比较，从而确定模型；
2）根据产品的失效模式或以往的经验先确定失效的概 率分布类型，再用相应的概率纸进行图估，从而确定模型。 检验：
通过数值分析进行拟和优度检验，常用的有χ2检验法 和K-S检验法。
而且还适合子样容量较小的情况。
其基本思想为： 构造统计量
Dn max Fn (x) F0 (x) z nDn
x
F (z) (1) k exp( 2k 2 z 2 )
可以证明随机变量z的分布函数为
χ法的2检否验定法域相为同，对于z给定z的 置,即信度1-α，K-S检验 Dn z / n
三 失效分析
失效分析的目的： 找出产品的失效特征、失效模式，对可靠性加以预测，明确失效 原因，为提高产品的可靠性提供依据。
1 失效率曲线
典型失效率曲线 产品的可靠性取决于产品的失效率，产品的失
效随工作时间的变化可以分为早期失效、随机失效、 耗损失效。
(1) 第一段——递减型（DFR）。 产品投入使用早期，失效率较高而下降很快。 主要是由于制造缺陷、部件缺陷、差的质量控
荷、元器件、零部件老化所致。 通过加强对产品的降级、检查、监控、预防性
维修，部件更换使失效率仍不上升，以延长有效寿 命
常见失效率曲线
在规定的使用寿命期内，失效率曲线的全部变化 过程并不全部出现。同样的产品，在不同的条件下 使用，失效率曲线的形状也不同。
（a）产品在正式使用前经过严格的检查、调试、 筛选，早期失效期几乎不出现
查分位数 uα 计算 u
u<uα
u≥uα
接受假设
拒绝假设
常用的数值检验方法有 χ2检验法和K-S检验法
χ2检验法
χ2检验法的基本思想就是对于假设，即 H0: F(x)=F0(x)
通过构造一个统计量，检验一个子样所决定的经验分布函数Fn(x)是否与 F0(x)一致。 该统计量可以鉴别Fn(x)与F0(x)的不同是由于子样的随机性引起的，还是 由于Fn(x)完全不同于F0(x)所引起的。
d. 将曲线与已知的各类可靠度函数曲线图形比较，从 而确定模型
最小二乘法
• 最小二乘法就是使数据的观测值和回归直线（分布直线）符合最好的回归系 数的估计值。
• 比图估计法精确，其适用于各种试验数据分析。
• 正态分布的参数估计： 回归方程：
相当于回归方程：y=a+bx 因此，对于zi和ti（i=1,2,…,r），用最小二乘法求出回归系数a,b
将区间（-∞，∞）根据具体情况分为k个不相交的 区间：（a1,a2]，（a2,a3]，…，(ak,ak+1)。
子样观测值x1、x2、…、xn落在第i个区间(ai,ai+1) 的个数mi称为第i个区间的实际频数，mi/n为相应的频 率。在第i个区间内的理论概率pi由下式决定
pi=P(ai<x≤ai+1)=F0(ai+1)- F0(ai), i=1,2,…,k npi称为第i个区间内的理论频数.
范围 效产品数
fi= fi*/Δt
1
t0～t1
Δm1
f1*
f1
…
…
…
…
…
k
tk-1～tk
Δmk
fk*
fk
以失效时间t为横坐标，fi为纵坐标，作直方图， 并与已知失效密度曲线图形比较，从而确定模型。
可靠度函数图形法
当试验数据较少时，可改为绘制可靠度函数曲线。
a.整理数据,得到数据表
失效数 i 1
7） 计算称各区间的理论频数npi
8） 计算统计量χ2
2
(k
r
1)
9） 给定置信概率（显著性水平）为α
10） 查上侧分位数
11） 确定否定域，作出拒绝或接受的判断
例: 220个产品的失效时间记录如下所示.试检验 该产品的寿命是否服从指数分布.
时间 0- 100- 200- 300- 400- 500- 600- 700- 800t/h 100 200 300 400 500 600 700 800 900
构造统计量
2 k (mi npi )2
i1
npi
当子样容量n充分大(n≥50)时，则不论总体服 从什么分布，统计量χ2总是近似地服从自由度为kr-1的χ2分布。其中r为当理论分布函数F0(x)的参数 未知时所需估计的参数个数；k为不相交的区间数。
取置信概率P（(显2著性水2平(k）为rα，1)对) 于χ2分
其中，zα为随机变量z分布的上侧分位数。 K-S检验法的检验步骤与χ2检验法类似。
感谢下 载
制、拙劣的工艺所造成。 改进措施：老练试验、筛选、质量控制、验收
试验。
(2) 第二段——恒定型（CFR） 偶然失效期、随机失效期。产品的有效工作
时间，有效寿命。
主要是由于环境、随机负荷、误操作、意外 的灾害以及尚不清楚的偶然因素所造成。
可由冗余、额外强度等措施来减少。
（3）第三段——递增型（IFR） 主要是由于产品的疲劳、腐蚀、摩擦、循环载
其中计算:
pi 1 exp( ti/ 293) 1 exp( ti1/ 293)
2 k (mi npi )2 36.905
i1
npi
取显著水平α=0.10,r=k-m-1=6,查表:
2
(r)
2 0.10
Байду номын сангаас(6)
10.6
由于: 2 2 (r)
故拒绝原假设.
K-S检验法(亦称d检验法)比X方检验法精确,
弹性变形失效 疲劳断裂失效 磨损失效 蠕变失效
电子元件的失效模式通过废次品、早期失 效、试验失效等形式表现出来 。
由于软件的错误导致系统输出不满足规定的
要求，称为软件失效。 通常由软件的内在缺陷即软件故障引起。
软件的失效模式具有如下特点： 软件的失效主要由设计缺陷造成，与拷贝无关； 软件没有磨损现象； 软件通过纠错其可靠性随时间可能提高； 软件的可靠性与其使用的环境没有直接的关系； 同样的软件在同样的条件下发生失效，不能通过
失效频率直方图法
在一批产品中抽取n个样品进行试验，测得 其失效时间分别为t1、t2、．．．、tn，通过这 些试验数据，作出失效频率直方图.
按下式计算分组数(Sturges规则) k=[1+3.3lgn]
[.]表示取整。按下表进行计算，得到子样分布计 算表。
i
第 i 组 第 i 组失 频率 fi* 归一化频率