第五章 抽样设计技术

3、选择抽样框和抽取样本 4、评估样本正误——检验样本的代表性 5、收集样本资料 6、计算样本指标，推断总体指标。 常用的样本指标和总体指标有平均数、成 数、方差和标准差等。 （二）应用范围P117


三、随机抽样 随机抽样是指按照一定程序，遵循随机原则， 从总体中抽出一部分个体组成样本，通过对样 本的研究达到从数量上认识总体的目的。 随机原则：指在样本抽取过程排除主观上有 意识的挑选中，保证总体中的所有个体都有同 等被抽中的机会。

（五）多阶段随机抽样（多级抽样） 步骤： 首先将调查总体各单位按一定标志分成若干集 体，作为抽样的第一级单位；在第一级被抽中 的单位中再抽出第二级单位，依此类推，直到 抽到样本分布的最基层。




四、非随机抽样调查 非随机抽样是指不按随机原则而由调查人员根 据调查目的和要求，主观地从总体中抽选样本 的抽样方式。 （一）任意非随机抽样（任意抽样、偶然抽样、 方便抽样） 是调查员按最方便的途径来选择样本的一种抽 样方式。“街头拦截”和“方位选择法”是两 种最常见的任意抽样方式。 （二）判断非随机抽样（目的抽样、主观抽样）





（一）简单随机抽样（单纯随机抽样）——最 基本的随机抽样方式 是按照随机原则，从总体中不加任何分组、划 类、排序等先行工作，直接地抽取样本。其特 点是每个样本被抽取的概率相等。 在市场调查中，简单随机抽样主要采取以下三 种方式： 1、抽签法。——适合于规模较小且个体之间 差异性较小的总体应用 2、掷骰子法。 3、随机乱数表法。

1、抽样误差的估算： （1）平均数指标的抽样误差 2 重复抽样时： x
n
X ——平均数的抽样误差
——总体标准差
n ——抽样单位数
总体标准差一般用样本方差代替。

不重复抽样时：
N n x ( ) n N 1
2

当很大时，上式可以写成：
x

（3）分层最低成本抽样法 N i S i / Ci 基本公式：
ni
S i ——第i层的标准差
(N S
i
i
/ Ci )
n
Ci ——第i层每一单位的调查费用




3、分层随机抽样的应用 适用于：总体单位数量较大，总体各单位之间 差异大且分布不均衡的总体抽样。 在以下几种情况下适合于采用分层随机抽样： （1）在对各类型的对象进行估计时； （2）为使调查组织实施有效方便； （3）为使样本更具代表性； （4）为提高估计量的精度。




(三)分层随机抽样（分类随机抽样、类型随机 抽样） 就是先将总体按一定的标志分层（类），然 后在各层（类）中采取单纯随机抽样或等距抽 样抽取样本的一种抽样方式。 1、分层抽样的注意事项： （1）要选择好分层的依据或标准。 （2）分层应使层内差异缩小，使层间差异增 大。 （3）分层不宜太多，以免失去层的特性，不 便于从每层中抽取样本。
《市场调查与预测》
第一章 抽样设计技术

市场调查按其调查范围可划分为以下类型： 全面市场调查（普查） 市场 调查 非全面市场调查 典型市场调查 重点市场调查

抽样市场调查



一、抽样调查的基本概念及类型 （一）基本概念 1、总体（全及总体）：就是人们所想认识的 对象的全体。如某批产品、某类病人、某个生 产过程等。用N表示。 2、样本：（抽样总体、样本总体）是从全及 总体中抽选出来的所要调查的全部对象。用n 表示。 样本单位超过30个的称为大样本，在30个以下 的称为小样本。--**********************


五、抽样数目的确定 以简单随机抽样为基点，以最大允许误差为目 标，通过总体方差、置信度要求和最大允许误 差（精度）之间的关系来推导必要的调查单位 数目。 （一）标准差与方差 1、平均数指标的标准差（均方差） 2 ( x x ) ——标准差
n

总体方差：标准差的平方

2、抽样极限误差（ x或 p 允许误差） （1）含义及计算公式 抽样极限误差：又称为允许误差，是指用样 本推断总体时，允许有多大范围的误差。 设 x、 p 分别表示抽样平均数与抽样成数的误 差范围，则 x | x X |
p | p P |

基于理论上的要求，抽样极限误差通常需要以 抽样平均误差 x或 p 为标准单位来衡量，把 极限误差 x 或 p 除以 x或 p ，得出相对数 ， 表示误差范围为抽样平均误差的若干倍， 称 t 为概率度。 t
t t x
x
或 x t x 或 p t p
p
p

（三）必要抽样数目的确定P141-142
2
n (1 ) n N

（2）抽样成数的平均误差 重复抽样时： p(1 p) p n n （ p ——成数的抽样误差） 不重复抽样时：
p(1 p) N n) p(1 p) n p ( (1 ) n N 1 n N n





二、抽样调查的程序及应用范围 （一）抽样程序 1、确定调查总体（界定调查总体） 就是要清楚地说明研究对象的范围（时间、 地点、人物），如2011年6月，A市B区C街道 18－35岁青年对互联网的看法。 2、选择资料收集方式 资料收集方式对抽样过程有重要影响。例如采 用入户面访、电话调查、街上拦截还是网上调 查、邮寄调查对抽样结果都会有不同的影响。


准确的抽样框包括两个涵义：完整性和不重复 性。 常用的抽样框有：企业名单、电话簿、人员名 册等。

（三）抽样调查的类型
随机抽样



抽样 调查 非随机抽样
简单随机抽样 分层随机抽样 分（整）群随机抽样 等距随机抽样 多阶段随机抽样
任意非随机抽样 判断非随机抽样 配额非随机抽样


（三）配额非随机抽样（定额抽样）——应用 最广泛的方式之一 1、独立（单一变量） 控制配额非随机抽样 2、相互控制配额非随机抽样




（四）滚雪球抽样法——对所需认识的总体难以 把握时进行 步骤：1、选取少量样本。 2、对第一阶段的样本进行调查，然后请被 调查者推荐其他的调查对象，作为进一步调查的 样本； 3、对第二阶段的样本进行调查，然后再请被调 查者推荐第三阶段的调查对象。依此类推，直到 调查者认为满意的调查数量为止。 （五）自愿非随机抽样
2
(x x) n
2
2、成数指标的标准差
p(1 p)


（二）抽样误差（ ）
抽样误差被定义为抽样估计值与被估计的未知 的真实总体参数之差。 例如抽样平均数与总体平均数之差，抽样成数 与总体成数之差。
调查误差 抽样误差 代表性误差 系统性误差 实际误差


偶然误差



3、抽样单位：样本抽取过程中的单位形式。 例如，以家庭、班级、寝室为抽样单位。 4、抽样框：即抽样范畴，是指供抽样所用的 总体清单。 抽样框的数目应与抽样单位的层次相对应。 例如，要调查某大学学生上网情况，这时抽样 框就是该校全体大学生的花名册。 如果要调 查的是某专业一年级学生的上网情况，则某专 业一年级学生花名册就是抽样框。 。



（四）分群随机抽样（整群随机抽样、集团抽 样）—适用于大规模的市场调查 是将市场调查的总体按一定标准分为若干群， 然后再在其中随机抽取部分群体单位进行调查 的方式。 整群随机抽样最重要的特征是组建样本地多阶 段性。

分层随机抽样和分群随机抽样的比较： 分层随机抽样和分群随机抽样有类似的地方， 两者都是先将总体划分为若干个互相排斥的群， 然后采用某种随机抽样技术抽取所需样本。二 者的差别在于内容要求不同：分层随机抽样要 求所分各层之间具有差异性，分层内部的个体 具有相同性；分群随机抽样恰恰相反，要求各 群体之间具有相同性，每一群内部的个体具有 差异性。


适用对象：规模不大且总体中各个体之间特征 差异程度较小等情况的调查对象。 在抽样实践中很少单独运用，常常和其他方式 结合使用。





（二）等距随机抽样（机械抽样、系统随机抽 样） 具体步骤： 1、将总体中的个体按某种标志排列并且连续 编号； 对总体的排序根据排序的依据不同可分为 两种：随机排序和选择排序。 2、根据总体数和确定的样本数，计算抽样间 距R，若得到的数字是小数则四舍五入化成整 数。 抽样间距=总体数量（N）/样本数量（n）


2、分层抽样样本数量的决定方式 （1）分层比例抽样法——适合于各层之间的 标准差大致相近的总体 Ni 基本公式：
ni
N
n


—— n i 第i层抽出样本单位数目； —— N i 第i层的总单位数； —— N 总体单位数； —— n 样本数


（2）分层最佳抽样法Βιβλιοθήκη Baidu—适合于各层之间标 准差相差较大的总体 基本公式： n N i S i n i N i Si




3、在第一段距离内，随机抽取一个号码，作 为第一个样本单位； 4、将第一个样本单位的号码加上抽样距离， 得到第二个样本单位，以此类推，直到满足样 本容量。 注意：若遇到周期性的现象，应调整抽样间距， 使处于周期中各个位置的单位都有相同的机会 入选，或者用其他的抽样方法。 应用范围：P123
平均误差
我们通常所说的抽样误差，是专门指抽 样平均误差。 抽样平均误差：抽样平均数（或抽样成 数）的标准差，它是把样本指标同总体 指标的误差加以平均，反映抽样平均数 （或抽样成数）与总体平均数（或成数） 的平均误差程度。




抽样平均误差反映了样本的代表性，平均误差 越大，样本可能代表总体的真实性愈小，反之， 抽样误差越小，样本代表总体的真实性愈大。 影响抽样误差大小的因素主要有： （1）总体各单位之间的差异程度； （2）样本数目； （3）抽样方式。