黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期期末教学质量调研考试数学试卷

2018学年第一学期期末教学质量调研考试 八年级 数学 试题

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考生注意：1.本试卷总共XX 道大题，考试时间120分钟，总分120分。

2.请考生将各题答案填涂或书写在答题卡上，答在本试卷上无效

一、填空题（共10小题，共30分）

1．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 ．

2. 若分式5

31+-x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 3、如图，已知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB ，则只需添加一个适当的条件是 .

（填一个即可）

（3题） (8题） （9题）

4．分解因式：(a －b)2－4b 2＝__________． 5．已知关于x 的分式方程112

a x -=+有增根，则a= . 6．三角形三边长为7cm 、12cm 、acm,则a 的取值范围是 .

7．若x 2

+mx+4是完全平方式，则m= .

8．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC ∥OB 交OA 于C ，若PC=6，则PD= .

9．如图，已知正六边形ABCDEF 的边长是5，点P 是AD 上的一动点，则PE ＋PF 的最小值是 .

10.按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为 ；第(n)堆三角形的个数为 .

二、选择题（共10小题，共30分）

11. 下列运算正确的是( )

A.

()623a a -=- B.842a a a ÷= C. 222)(b a b a +=+ D.4)21

(2=--

12．下列图案属于轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

13．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

14．下列因式分解正确的是（ ）

A ．m 2＋n 2＝(m ＋n )(m －n )

B ．x 2＋2x －1＝(x －1)2

C ．a 2－a ＝a (a －1)

D ．a 2＋2a ＋1＝a (a ＋2)＋1

15. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值是

( )

A ．-1

B ．1

C ．6

D ．-6 16. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为( )

A ．22

B ．16

C ．10

D ．4

17.如图7在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

18、如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知AC =4cm ，△ADC 的周长为15cm ，则BC 的长为（ ）

A ．8cm

B ．11cm

C ．13cm

D ．19cm

(图18） （图20）

19．“五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 名，则所列方程为( )

A .180x －2－180x ＝3

B .180x ＋2－180x ＝3

C .180x －180x －2＝3

D .180x －180

x ＋2＝3

20．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 为BC 的中点，直角∠MDN 绕点D 旋转，DM ，DN 分别与边AB ，AC 交于E ，F 两点，下列结论：①△DEF 是等腰直角三角形；②AE ＝CF ；③△BDE ≌△ADF ；④BE ＋CF ＝EF ，其中正确结论是（ ）

A ．①②④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①②③④

三、简答题（八道题共60分）

21.化简求值（5分）：1

44)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。

22（6分）.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A ，B ，C 三点的坐标；

(2)作△ABC 关于y 轴的对称图形△A ′B ′C ′(不

写作法)，想一想：关于y 轴对称的两个点之间有什么关

系？

(3)求△ABC 的面积．

23.（5分）.2

,,,8,263n m n m n m b a +==是正整数，求已知

24. （6分）∆ABC 的三边长分别为a,b,c,且2a+ab=2c+bc,请判断∆ABC 是等边三角形、等腰三角形，还是直角三角形？并说明理由

25．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，DE 是AC 的垂直平分线．

（1）求证：△BCD 是等腰三角形；

（2）△BCD 的周长是a ，BC=b ，求△ACD 的周长（用含a ，b 的代数式表示）

26、（10分）如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F

（1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D 在AB 的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明。

备用图

27．（10分）某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

28.(10)如图，直线MN 与x 轴、y 轴分别相交于B 、A 两点，OA,OB 的长满足式子.0)8(62=-+-OB OA

(1)求A ，B 两点的坐标;

(2)若点O 到AB 的距离为5

24，求线段AB 的长；