迭代算法

在过去的三十多年里, 随着X射线球管、探测器技术、CT系统设计、图像重建算法以及计算机技术的不断发展, CT图像质量明显提高。尤其是在最近十多年里, 多层CT技术的迅猛发展使CT的诊断能力和扫描速度显著提高, 大大扩展了CT在临床上的应用范围。CT已经越来越多的替代常规X射线检查, 如各种血管成像(CTA)。这使得接受CT检查的人群数量逐年大幅增加。据2007年有关文献[1]报道, 1990年美国约有130万人次接受CT检查, 2000年为460万人次, 而当时预计2007年将高达687万人次。相对于普通X射线检查而言, CT 检查是辐射剂量非常高的检查(胸部普通X射线检查的有效剂量为0.02~0.2mSv, CT为5~7mSv)。统计显示[2]美国CT检查的数量只占整个放射学检查数量的11%~13%, 但CT检查的辐射剂量竟占整个放射学检查的2/3。随着CT检查数量的不断增加, 人们在感谢CT为人类健康做出巨大贡献的同时, 越来越多的人开始担忧CT辐射带来的潜在危害。

CT技术诞生以来, 人们已经发展了众多的图像重建算法, 但各种算法均存在着各自的优缺点。解析重建(Analytic Reconstruction, AR)和迭代重建(Iterative Reconstruction, IR)是CT 图像重建的两种基本方法。滤过反投影(Filtered Back Projection, FBP)是解析重建的主要算法, 代数重建算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)是迭代重建中常用的算法。虽然世界上第一台医用CT就采用ART, 但FBP很快就代替ART成为CT图像重建的“金标准[3]”, 这是由于ART计算速度慢、所需存储空间大, 在计算机技术水平不是很高的年代, 它的应用和发展受到了限制。

基于对CT辐射危害的考虑, 多年来众多CT科学家、制造商和临床操作人员为控制和降低CT辐射剂量做出了不懈的努力, 在硬件和软件上做出了诸多改进, 研究出了很多的方法[4], 如自动曝光控制技术(Automatic Exposure Control, AEC), 但该方法对于辐射剂量的降低程度依然有限, 这主要是由于FBP的内在特征决定的。FBP是基于解析重建方式, 图像重建具有闭合形式的解, 其过程是反求公式, 每组投影数据都要经过校准、滤波、反投影、加权, 当最后一组采集的投影数据处理完成, 整个重建过程结束并产生最终重建的图像。FBP 重建速度较快, 但它要求每次投影测量数据是精确定量的和完全的, X射线光子统计波动对它有很大影响, 它对噪声和伪影都很敏感。当辐射剂量降低或投影数据采集不足时, 重建出的图像质量就会很差, 因此使用FBP就不能大幅度降低辐射剂量。

统计迭代重建在发射断层成像(SPECT、PET)的成功应用表明, 即使在低信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)的发射数据集利用FBP重建得到的图像质量极差时, 迭代重建仍然可以重建出高质量的图像。迭代重建的基本重建原理如下：对于某个重建视角, 首先在估计的物体图像上通过“前后投影”计算一个综合投影, 这是对沿着该视角的衰减的第一次估计, 但存在较大误差; 这种估计尽可能地模拟真实CT系统中X射线光子穿过物体并到达探测器的过程, 通过将X射线光子的初始位置设置在一个小区域而非单独的点来模拟有限的焦点大小；在X射线光子和物体相互作用的建模过程中, 通过计算光子在轻微不同方向和位置进入体素的路径长度来考虑重建像素的大小和尺寸(而不是一个假想的点)；采用相同的方式, 探测器单元的大小和形状通过探测器响应函数来建模。将综合投影与实际测量的投影相比较, 两者间的差异代表了当前估计需要校正的量, 图像校正的目的是使误差最小化。在校正过程中, 由有限光子统计导致的投影测量波动也被考虑了, 同时也评估每个独立测量中的光子统计并将这个信息用于图像校正过程。如果某个体素值与周围体素的值显著不同, 这种差异不能反映病人真实的解剖结构, 更可能是由于统计波动或图像噪声引起的, 即使是一个小血管也应该和血管树相连而非一个孤立的象素。当所有这些信息被考虑的时候, 当前的重建图像就被校正了, 这个图像再通过以上的综合和校正过程来获得一个更新的图像, 当重建图像和原

始投影数据一致时, 迭代就会中止, 经过多次迭代和校正更新就会重建出高质量和低噪声的图像。由于迭代重建算法所需的投影数少、具有可在数据不完全和低信噪比(低剂量)条件下成像等优点[5], 迭代重建算法已经越来越引起人们的重视。近年来随着计算机技术快速发展和迭代重建算法的不断完善, 迭代重建的缺点已经降为次要矛盾, 迭代重建已成为CT研究的热点。

在Hara AK[6]的临床研究中, ASIR的辐射剂量比FBP降低32%~65%时图像质量不会下降；Prakash P等在腹部[7]应用ASIR的辐射剂量比FBP降低25.1%, 同时图像噪声明显下降[(9.5±2.0)HU和(6.9±2.2)HU], 在胸部[8]ASIR的辐射剂量比FBP降低27.6%, 同时图像噪声下降[(16.6±2.9)HU和(12.6±6.2)HU], 不过在ASIR重建的图像中有39%出现了轻微斑点状伪影, 但对诊断并没造成明显影响；Heilbron BG[9]等在冠状动脉CTA检查中使用ASIR使辐射剂量降低到1mSv以下；Marin D[10]等在低管电压的情况下发现应用ASIR可以在降低辐射剂量的同时保证图像质量。以上的研究证明, 在与FBP辐射剂量相同的情况下迭代重建可以提高图像质量(空间分辨力和密度分辨力), 在与FBP图像噪声一致时迭代重建可明显降低辐射剂量但不会牺牲图像质量。

目前, 多层CT制造商均在加紧迭代重建算法的研究, 西门子公司(Iterative Reconstruction in Image Space, IRIS)、飞利浦公司(iDose技术)和东芝公司(Adaptive Iterative Dose Reduction, AIDR)均称它们最迟将在2010年底前把迭代重建算法应用于临床, 并预计迭代重建算法在保证图像质量恒定的前提下辐射剂量将会比目前FBP的低60%~80%。GE 公司已经把自适应统计迭代重建技术(Adaptive Statistical Iterative Reconstruction, ASIR)装配到其最先进的宝石CT(Discovery CT750 HD)上并用于临床[6~11], 重点是研究噪声消除、伪影抑制以及双能与能(量)敏(感)成像, 现已取得了比较满意的结果。

但目前有几个因素制约着迭代重建算法在CT领域的应用[1,12]。首先, 迭代算法庞大的计算量, 大约是FBP的100~1000倍。尽管基于现场可编程门阵列(FPGA)、多核处理器(IBM 的Playstation 3芯宽带引擎)和图形处理器(GPU)等高性能图像重建技术近来屡有突破, 但图像重建的速度依然很慢(每层约需几十秒)。不过迭代重建过程中最耗时的部分是系统光学模型的建立, 其价值主要体现在提高重建图像的空间分辨力, 而系统统计模型的建立主要体现在改善最终的图像噪声上。建立系统统计模型的计算量没有系统光学模型大, 因此迭代重建通过首先建立噪声模型, 就会对噪声进行较强的抑制, 可以使辐射剂量明显降低同时减少计算量来提高重建速度。ASIR采用这种方法重建图像所需的时间只比FBP的大约长30%[11]。第二, 迭代算法对不同协议与应用的多变性。目前, 要让迭代算法用于某个特定场合必需对若干重要参数进行调整, 其最佳成像质量往往对参数的选择十分敏感。这就要求对迭代重建算法进行更深的研究, 临床操作者也需要更多的时间来掌握该技术, 熟练对重要参数进行优化和调整以保证图像质量的恒定。第三, 统计迭代重建得到的图像可能出现新“面孔”, 这是因为图像是按统计学的最优准则重建的, 其噪声特性和伪影特性与FBP场合迥然不同。放射科医生习惯于看FBP图像, 也习惯于对各种图像质量参数进行折衷, 在某些情况下统计迭代重建会给人一种降低诊断质量的印象。事实上其空间分辨力特性确实与FBP算法不同, 且与许多因素有关。迭代重建会首先对重建区域的线性吸收系数范围进行预估, 在迭代过程中, 如果发现结果中的某个数据超出了这个范围, 则强制使该数据映射到已知的范围内, 这样会使密度过高或过低物体的图像出现明显偏差。在图像重建仿真实验过程中, 发现迭代得到的图像结果中高频噪声十分严重, 因此在每次迭代结束后, 对图像进行邻点算术加权平均的方法进行平滑处理, 然后再作为初始值进行下一次迭代。为了保持图像中物体的边界锐利, 不