Eviews中VAR模型的操作脉冲响应分析和方差分解的实现
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第11章 VAR模型和VEC模型
重点内容： ? 向量自回归理论 ? VAR模型的建立 ? Johansen 协整检验 ? VEC模型的建立
一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
向量自回归模型可以用来预测相关联的经济时间序列系统，并分析随机扰动对 变量系统的动态冲击，进一步解释经济冲击对经济变量所产生的影响。
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的； 如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项，得到AR根的表和图。
பைடு நூலகம்
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
滞后阶数为p的VAR模型表达式为 yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt
其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k维误差向量A1， A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。
一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为
即
上式称为非限制性向量自回归（Unrestricted VAR）模型，是滞后算子L的k ╳ k 的参数矩阵。
det[ 当行列式 A(L)]的根都在单位圆外时，不含外生变量的非限制性向量自回归
模型才满足平稳性条件。
一、向量自回归（VAR）模型
2.结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期值，即解释变量中含有当期变量， 这是与VAR模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。
脉冲响应函数（IRF，Impulse Response Function）分析方法可以用 来描述一个内生变量对由误差项所带来的冲击的反应，即在随机误差 项上施加一个标准差大小的冲击后，对内生变量的当期值和未来值所 产生的影响程度。 在EViews 软件操作中，选择 VAR 对象工具栏中的“ View”|“Impulse Response …”选项，或者直接点击 VAR对象工具栏中的“ Impulse” 功能键即可得到脉冲响应函数的设定对话框。。
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
VAR模型中AR根的图
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 Granger因果检验的 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y 备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出的对话框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK” 按钮即可得到检验结果。
二、脉冲响应函数
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结 果。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)，即接受原假设。
xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机过程；随机误差项 μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不相关。系数b12表示变量的zt的变化对变 量xt的影响；γ21表示xt-1的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如下向量形 式表达，即
B0 yt=? 0 +? 1 yt-1 + μt
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
选择“Quick”|“Estimate VAR…”选项，将会弹出下图所示的对话框。 该对话框包括三个选项卡，分别是“Basics”、“Cointegration”和“VEC Restrictions”， 后两个选项卡在VEC模型操 作中使用。系统默认是“Basics” 选项卡。。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （3）滞后排除检验 滞后排除检验（Lag Exclusion Tests） 是对VAR模型中的每一阶数的 滞后进行排除检验。如右图所示。 第一列是滞后阶数， 第二列和第三列是方程的χ2统计量， 最后一列是联合的χ2统计量。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
?在“VAR Type”中有两个选项： ?“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简 化式； ?“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 ?“Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工作文件建立好后， 系统会自动给出样本区间。 ?“Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 ?“Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情况下将常数项c作 为外生变量。 ?“Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
重点内容： ? 向量自回归理论 ? VAR模型的建立 ? Johansen 协整检验 ? VEC模型的建立
一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
向量自回归模型可以用来预测相关联的经济时间序列系统，并分析随机扰动对 变量系统的动态冲击，进一步解释经济冲击对经济变量所产生的影响。
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的； 如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。 如果被估计的VAR模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项，得到AR根的表和图。
பைடு நூலகம்
一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5
滞后阶数为p的VAR模型表达式为 yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt
其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k维误差向量A1， A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。
一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为
即
上式称为非限制性向量自回归（Unrestricted VAR）模型，是滞后算子L的k ╳ k 的参数矩阵。
det[ 当行列式 A(L)]的根都在单位圆外时，不含外生变量的非限制性向量自回归
模型才满足平稳性条件。
一、向量自回归（VAR）模型
2.结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期值，即解释变量中含有当期变量， 这是与VAR模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。
脉冲响应函数（IRF，Impulse Response Function）分析方法可以用 来描述一个内生变量对由误差项所带来的冲击的反应，即在随机误差 项上施加一个标准差大小的冲击后，对内生变量的当期值和未来值所 产生的影响程度。 在EViews 软件操作中，选择 VAR 对象工具栏中的“ View”|“Impulse Response …”选项，或者直接点击 VAR对象工具栏中的“ Impulse” 功能键即可得到脉冲响应函数的设定对话框。。
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
VAR模型中AR根的图
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 Granger因果检验的 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y 备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出的对话框中输入最大滞后阶数，然后单击“OK” 按钮即可得到检验结果。
二、脉冲响应函数
在EViews软件操作中，选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”选项，可得到检验结 果。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 右图的检验结果为： 在5%的显著性水平下， 变量log(ex)能Granger引 起变量log(ms)，即拒绝 原假设；但变量log(ms) 不能Granger引起变量 log(ex)，即接受原假设。
xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机过程；随机误差项 μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不相关。系数b12表示变量的zt的变化对变 量xt的影响；γ21表示xt-1的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如下向量形 式表达，即
B0 yt=? 0 +? 1 yt-1 + μt
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
选择“Quick”|“Estimate VAR…”选项，将会弹出下图所示的对话框。 该对话框包括三个选项卡，分别是“Basics”、“Cointegration”和“VEC Restrictions”， 后两个选项卡在VEC模型操 作中使用。系统默认是“Basics” 选项卡。。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （3）滞后排除检验 滞后排除检验（Lag Exclusion Tests） 是对VAR模型中的每一阶数的 滞后进行排除检验。如右图所示。 第一列是滞后阶数， 第二列和第三列是方程的χ2统计量， 最后一列是联合的χ2统计量。
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
?在“VAR Type”中有两个选项： ?“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简 化式； ?“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 ?“Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工作文件建立好后， 系统会自动给出样本区间。 ?“Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 ?“Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情况下将常数项c作 为外生变量。 ?“Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间