圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析_凌建明
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关键词 :桥墩 ;流场 ;冲刷 ;VOF 方法 中图分类号 :U 442.3 文献标识码 :A 文章编号 :0253 -374X(2007)05 -0582 -05
Analysis of Three-Dimensional Flow Field and Local Scour of Riverbed Around Cylindrical Pier
58 3
模型实验出发 , 对桥墩附近复杂的三维流场和河床 冲刷过程作出深入分析 , 提出了大量符合当地实际 条件的防护措施 .各国学者的研究使得对桥梁水毁 机理的认识不断加深 , 但实际上 , 解析法难度很大 , 模型试验费用高 、周期长 , 全面采用并不可行 , 而现 代数值模拟技术的迅速发展为本研究提供了一条更 加可行的途径 .
本文针对典型的圆柱形桥墩 , 应用数值模拟手 段 , 通过系统的计算机仿真模拟 , 分析在一定水深 、 流速 、流向等条件下桥墩周围流场的分布情况及河 床的冲刷机理 , 为建立桥梁抗水毁能力的评价体系 和方法提供合理的依据 .
1 桥墩附近的流场结构[ 2-3]
桥墩周围的流场结构主要包括墩前水面涌波 、 桥墩迎水面向下水流和尺度很大的漩涡(图 1).漩 涡是一个复杂的综合水流结构 , 它包括桥墩迎水面 向下水流 、两侧绕流在床面附近形成的马蹄涡和桥 墩两侧边界层分离形成的尾流漩涡在墩两侧和墩台 后由床面附近释放的小漩涡 .漩涡中心负压将吸起 床面泥沙带往下游 .伴随漩涡的产生 , 床面静止的泥 沙表现出阵发性随机运动状态 , 并在桥墩下游两侧 漩涡相汇 , 从而形成很长的沙脊 .图 2 中桥墩迎水面 两侧 B 和 C 点附近绕流流 速最大 , 对河床作 用最 强 .当这里的流速达到泥沙起动速度时 , 泥沙就开始 向下移动 , 导致桥墩冲刷 .
第 35 卷第 5 期 2007 年 5 月
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版) JOURNAL OF T ONGJI UNIVERSIT Y(NAT URAL SC IENC E)
V ol .35 N o.5 M ay 2007
圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析
凌建明 , 林小平 , 赵鸿铎
G = μt
U i + Uj
Xj
Xi
Ui Xj
(6)
2 .1 .4 ε方程
(ρε)+ (ρUj ε)=
t
Xi
Xi
μ+σμεt
ε+ Xi
C1ε
ε G
k
-C2ερεk2
(7)
在模型求解时 , 方程中的密度 、粘性系数等物性
参数均采用控制体积内各相流体物性参数的体积分
数加权平均值 .
上述 方 程 中 , Cμ =0 .09 , C 1ε =1 .44 , C 2ε = 1 .92 , σk =1 .0 , σε=1 .3 均为经验常数 .
桥梁是道路跨越河流的主要形式 , 它起到保障 公路运输畅通和宣泄洪水的作用 .随着国家对公路 建设的投入逐年增大 , 我国公路建设的规模不断扩 大 , 标准不断提高 , 相应地对桥梁设施的工程质量和 使用效益也提出了更高的要求 .但我国早年修建的 一些桥梁由于受当时经济条件 、设计和施工技术的 限制 , 多采用明挖浅基础形式 , 在受河流冲刷特别是 上下游挖沙采石的影响下 , 河床标高大幅下降 , 致使 一些墩台基础被冲刷悬空 , 造成水毁 , 严重影响了行
流体的相间界面 , 可以根据实际情况灵活选取 αq ∈ [ 0 , 1] 的某一等值面作为要求的自由面 .
每个控制体积内各相的体积分数之和等于 1 , 即
n
∑ αq = 1
q =1
(1)
流体函数的输运方程和流体运动控制方程一起
构成了 VOF 模型的控制方程 . 2 .1 .1 连续性方程
模型求解除第一相以外其他各相的体积分数连
(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室 , 上海 200092)
摘要 :应用大型流场分析软件 F L UEN T , 采用现代三维运动界面追踪技术 VOF(volume o f fluid)方法 和标准 k-ε模 型 , 耦合求解对桥墩附近三维流场进行了合理模拟 , 得出了剪应力的分布特征 , 为河床冲刷 分析和合 理防护措施 的 制定奠定了基础 .
插值格式 .
所有控制体积表面通量的计算采用隐式差分格式
αnq+1 -αn1 Δt V
+Δ(U
n f
αnq+f 1)=0
(9)
式中 :n +1 为当前时间步指示因子 ;n 为前一时间 步指示因子 ;αqf 为控制单元表面第 q 相体积分数计 算值 ;V 为控制单元表面体积通量 ;U f 为控制单元 表面体积通量 .
图 1 桥墩附近的水流结构 Fig.1 Structure of flow field in vicinity of a pier
图 2 圆柱形桥墩绕流和起冲位置 Fig.2 Flow around cylindrical piers and location
where scour is taken place
E 表征粗糙率的参数 , 对光滑壁面 , E =9 .8 ;ΔB 为粗 糙修正函数 , ΔB = 1κln(1 +Cks ks+), 其中 Cks为粗糙 常数 , 在 0 和 1 之间取值 , ks+ 为边壁平均粗糙高度 . 计算中边壁平均粗糙高度取为 0 .003 .
模型的空气进口边界采用压力条件 , 水流进口 边界设为速度条件 ;模型空气出口边界条件设为恒 定静态压力 , 水流出口边界所有物理参数的法向梯 度为零 .计算区域初始化为一部分水一部分空气 , 各 点的初始速度为水流进口速度 .
3 桥墩附近三维流场及河床冲刷分析
3 .1 计算模型 为避免计算区域顶部边界对计算结果带来的影
响 , 流体空气部分与液体部分的深度之比应大于 1/ 3(A d/ L d >1/ 3), 有的文献建议将这个比值取至 1/ 2 甚至更大[ 5] .上游入口须取得足够远以保证流场 充分发展 , 下游出口离桥墩的距离也应取得足够大 以保证流场达到稳定 .为便于比较计算结果 , 选取一 具有公开发表试验结果[ 5] 的圆柱形桥墩模型(河道 用一定尺寸的直渠来模拟)进行计算 , 其中水道尺寸 (长/ 宽)为 400 cm/ 150 cm , 水深为 20 cm , 流速为 26 cm·s-1 , 桥墩直径 D 为 15 cm .
收稿日期 :2005 -09 -19
基金项目 :交通部西部交通建设科技资助项目(200331895019) 作者简介 :凌建明(1966 -), 男, 浙江湖州人 , 教授 , 博士生导师 , 工学博士 .E-mai l :Lingjm @sh163 .net
第 5 期
凌建明 , 等 :圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析
Abst ract :Modern 3D moving interface t racing technology-volume of f luid (VOF)met hod and standard k-εmodel w hich are integrated in F L UEN T , are jointly used in the present study to numerically simulate t he flow field in t he vicini ty of a circular pier .T he calculated results are in good ag reement w it h experimental dat a or theoretical result s obtained by other researchers .The dist ribution of shear stress is also obt ained f rom the numerical simulation , consequent ly laying a foundation for the analysis of riverbed scour and establishment of rational preventive measures . Key words :pier ;flow field ;scour ;volume of f luid method
动能 k 及紊动能耗散率 ε确定
μt = ρCμkε2
(4)
式中 :Cμ为经验常数 .
2 .1 .3 k 方程
(ρk )+
(ρU
ik
) =
t
Xi
Xi
μ+σμkt
k Xi
+G -ρε
(5)
58 4
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)
第 35 卷
式中 :G 为紊动能产生项 , 表达式为
车安全[ 1] . 为提高桥梁抗水毁的能力 , 研究桥墩附近三维
绕流流场及河床的冲刷机理非常必要 .我国学者高 冬光[ 2] 、蒋焕章[ 3-4] 等人在大量的模型实验的基础
上 , 应用流体力学原理对桥墩附近的流场特征和冲
刷机理进行深入分析 , 提出了适合我国实际的冲刷
公式 , 对桥 梁水毁的防治起到 了积极作用 ;与此同 时 , 国外诸多学者如 A ntonis Chrisohoides[ 5] , L .Briaud[ 6] , T arek M Salaheldin[ 7] 等也分别从理论计算和
2 .1 模型的基本方程
设多相流在计算网格内的体积函数为 αq(X , Y , Z , t), αq ∈[ 0 , 1] .将体积函数理解为固结在流体质点
上 , 随着流体质点一起运动 , 没有质量和粘性的着色
点 .当 αq =0 时 , 表明该控制体积内无第 q 相流体 ;当 αq =1 时 , 表明该控制体积内充满第 q 相流体 ;当 0 < αq <1 时 , 表明该控制体积内包含第 q 相流体和其他
2 VOF 模型[ 5, 8]
桥墩附近的流场是典型的三维液-气两相流 , 为
合理捕捉两相流的交界面信息 , 以便更为精确地掌
握桥墩附近水面状况和模拟桥墩周围流场 , 在计算
中采用 VOF 模型 .VOF 模型是基于界面模拟的现
代运动界面追踪方法之一 , 它主要适用于两种或两
种以上互不渗透且不可压缩流体运动界面的模拟 .
续方程
αq t
+
U
i
αq =0 Xi
(2)
式中 :U i 为流体速度 .第一相的体积分数由式(1)确
定.
2 .1 .2 动量方程
ρU i + t
X j (ρU iUj )=-
P Xi
+
· Xj
(μ+μt)
Ui + Xj
Uj Xi
(3)
式中 :ρ为流体密度 ;P 为包含重力的压力项 ;μ, μt
分别为流体分子粘性系数和紊动粘性系数 .μt 由紊
离散方程的求 解采用交 替方向 隐式(ADI)算
法.
2 .3 模型的边界条件及初始条件
近壁区域采用壁函数处理方法 , 具体为
UP U＊
=
1κln
Eρy PU ＊ μ
-ΔB
(1 0)
式中 :UP 是近壁面网格点的速度 ;U ＊为摩阻速度 ;
yP 为网格点 P 到壁面的距离 ;κ为卡门常数(0 .42);
在这里 , 流体只有水和空气 , 将空气考虑为第一
相 , 水为第二相 , 求解方程组时 , 水的体积分数和其
他物理参数一起参与迭代求解 , 空气的体积分数则
由式(1)求得 .
2 .2 模型方程的离散格式 为了方便方程离散 , 将模型控制微分方程写成
通用形式
(ρφ) t
(ρU
φ)=
(Г
φ)+S
(8)
式中 :Г是扩散系数 ;S 为源项 .对应于特定的 φ(如 φ分别取体积分数 、速度 、紊动能及其耗散率), Г和
S 分别有其对应的形式 .
本文采 用的 数值 离散 wk.baidu.com法 为有 限体 积 法
(FVM), 网格划分中使用交错网格 , 时间差 分采用
全隐式格式 , 非计算网格点处变量 φ值 , 用 幂函数
LING Jianm ing , LIN X iaopi ng , Z HAO Hongduo
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the M inistry of Education , Tongji University , Shanghai 200092 , China)
Analysis of Three-Dimensional Flow Field and Local Scour of Riverbed Around Cylindrical Pier
58 3
模型实验出发 , 对桥墩附近复杂的三维流场和河床 冲刷过程作出深入分析 , 提出了大量符合当地实际 条件的防护措施 .各国学者的研究使得对桥梁水毁 机理的认识不断加深 , 但实际上 , 解析法难度很大 , 模型试验费用高 、周期长 , 全面采用并不可行 , 而现 代数值模拟技术的迅速发展为本研究提供了一条更 加可行的途径 .
本文针对典型的圆柱形桥墩 , 应用数值模拟手 段 , 通过系统的计算机仿真模拟 , 分析在一定水深 、 流速 、流向等条件下桥墩周围流场的分布情况及河 床的冲刷机理 , 为建立桥梁抗水毁能力的评价体系 和方法提供合理的依据 .
1 桥墩附近的流场结构[ 2-3]
桥墩周围的流场结构主要包括墩前水面涌波 、 桥墩迎水面向下水流和尺度很大的漩涡(图 1).漩 涡是一个复杂的综合水流结构 , 它包括桥墩迎水面 向下水流 、两侧绕流在床面附近形成的马蹄涡和桥 墩两侧边界层分离形成的尾流漩涡在墩两侧和墩台 后由床面附近释放的小漩涡 .漩涡中心负压将吸起 床面泥沙带往下游 .伴随漩涡的产生 , 床面静止的泥 沙表现出阵发性随机运动状态 , 并在桥墩下游两侧 漩涡相汇 , 从而形成很长的沙脊 .图 2 中桥墩迎水面 两侧 B 和 C 点附近绕流流 速最大 , 对河床作 用最 强 .当这里的流速达到泥沙起动速度时 , 泥沙就开始 向下移动 , 导致桥墩冲刷 .
第 35 卷第 5 期 2007 年 5 月
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版) JOURNAL OF T ONGJI UNIVERSIT Y(NAT URAL SC IENC E)
V ol .35 N o.5 M ay 2007
圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析
凌建明 , 林小平 , 赵鸿铎
G = μt
U i + Uj
Xj
Xi
Ui Xj
(6)
2 .1 .4 ε方程
(ρε)+ (ρUj ε)=
t
Xi
Xi
μ+σμεt
ε+ Xi
C1ε
ε G
k
-C2ερεk2
(7)
在模型求解时 , 方程中的密度 、粘性系数等物性
参数均采用控制体积内各相流体物性参数的体积分
数加权平均值 .
上述 方 程 中 , Cμ =0 .09 , C 1ε =1 .44 , C 2ε = 1 .92 , σk =1 .0 , σε=1 .3 均为经验常数 .
桥梁是道路跨越河流的主要形式 , 它起到保障 公路运输畅通和宣泄洪水的作用 .随着国家对公路 建设的投入逐年增大 , 我国公路建设的规模不断扩 大 , 标准不断提高 , 相应地对桥梁设施的工程质量和 使用效益也提出了更高的要求 .但我国早年修建的 一些桥梁由于受当时经济条件 、设计和施工技术的 限制 , 多采用明挖浅基础形式 , 在受河流冲刷特别是 上下游挖沙采石的影响下 , 河床标高大幅下降 , 致使 一些墩台基础被冲刷悬空 , 造成水毁 , 严重影响了行
流体的相间界面 , 可以根据实际情况灵活选取 αq ∈ [ 0 , 1] 的某一等值面作为要求的自由面 .
每个控制体积内各相的体积分数之和等于 1 , 即
n
∑ αq = 1
q =1
(1)
流体函数的输运方程和流体运动控制方程一起
构成了 VOF 模型的控制方程 . 2 .1 .1 连续性方程
模型求解除第一相以外其他各相的体积分数连
(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室 , 上海 200092)
摘要 :应用大型流场分析软件 F L UEN T , 采用现代三维运动界面追踪技术 VOF(volume o f fluid)方法 和标准 k-ε模 型 , 耦合求解对桥墩附近三维流场进行了合理模拟 , 得出了剪应力的分布特征 , 为河床冲刷 分析和合 理防护措施 的 制定奠定了基础 .
插值格式 .
所有控制体积表面通量的计算采用隐式差分格式
αnq+1 -αn1 Δt V
+Δ(U
n f
αnq+f 1)=0
(9)
式中 :n +1 为当前时间步指示因子 ;n 为前一时间 步指示因子 ;αqf 为控制单元表面第 q 相体积分数计 算值 ;V 为控制单元表面体积通量 ;U f 为控制单元 表面体积通量 .
图 1 桥墩附近的水流结构 Fig.1 Structure of flow field in vicinity of a pier
图 2 圆柱形桥墩绕流和起冲位置 Fig.2 Flow around cylindrical piers and location
where scour is taken place
E 表征粗糙率的参数 , 对光滑壁面 , E =9 .8 ;ΔB 为粗 糙修正函数 , ΔB = 1κln(1 +Cks ks+), 其中 Cks为粗糙 常数 , 在 0 和 1 之间取值 , ks+ 为边壁平均粗糙高度 . 计算中边壁平均粗糙高度取为 0 .003 .
模型的空气进口边界采用压力条件 , 水流进口 边界设为速度条件 ;模型空气出口边界条件设为恒 定静态压力 , 水流出口边界所有物理参数的法向梯 度为零 .计算区域初始化为一部分水一部分空气 , 各 点的初始速度为水流进口速度 .
3 桥墩附近三维流场及河床冲刷分析
3 .1 计算模型 为避免计算区域顶部边界对计算结果带来的影
响 , 流体空气部分与液体部分的深度之比应大于 1/ 3(A d/ L d >1/ 3), 有的文献建议将这个比值取至 1/ 2 甚至更大[ 5] .上游入口须取得足够远以保证流场 充分发展 , 下游出口离桥墩的距离也应取得足够大 以保证流场达到稳定 .为便于比较计算结果 , 选取一 具有公开发表试验结果[ 5] 的圆柱形桥墩模型(河道 用一定尺寸的直渠来模拟)进行计算 , 其中水道尺寸 (长/ 宽)为 400 cm/ 150 cm , 水深为 20 cm , 流速为 26 cm·s-1 , 桥墩直径 D 为 15 cm .
收稿日期 :2005 -09 -19
基金项目 :交通部西部交通建设科技资助项目(200331895019) 作者简介 :凌建明(1966 -), 男, 浙江湖州人 , 教授 , 博士生导师 , 工学博士 .E-mai l :Lingjm @sh163 .net
第 5 期
凌建明 , 等 :圆柱形桥墩附近三维流场及河床局部冲刷分析
Abst ract :Modern 3D moving interface t racing technology-volume of f luid (VOF)met hod and standard k-εmodel w hich are integrated in F L UEN T , are jointly used in the present study to numerically simulate t he flow field in t he vicini ty of a circular pier .T he calculated results are in good ag reement w it h experimental dat a or theoretical result s obtained by other researchers .The dist ribution of shear stress is also obt ained f rom the numerical simulation , consequent ly laying a foundation for the analysis of riverbed scour and establishment of rational preventive measures . Key words :pier ;flow field ;scour ;volume of f luid method
动能 k 及紊动能耗散率 ε确定
μt = ρCμkε2
(4)
式中 :Cμ为经验常数 .
2 .1 .3 k 方程
(ρk )+
(ρU
ik
) =
t
Xi
Xi
μ+σμkt
k Xi
+G -ρε
(5)
58 4
同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)
第 35 卷
式中 :G 为紊动能产生项 , 表达式为
车安全[ 1] . 为提高桥梁抗水毁的能力 , 研究桥墩附近三维
绕流流场及河床的冲刷机理非常必要 .我国学者高 冬光[ 2] 、蒋焕章[ 3-4] 等人在大量的模型实验的基础
上 , 应用流体力学原理对桥墩附近的流场特征和冲
刷机理进行深入分析 , 提出了适合我国实际的冲刷
公式 , 对桥 梁水毁的防治起到 了积极作用 ;与此同 时 , 国外诸多学者如 A ntonis Chrisohoides[ 5] , L .Briaud[ 6] , T arek M Salaheldin[ 7] 等也分别从理论计算和
2 .1 模型的基本方程
设多相流在计算网格内的体积函数为 αq(X , Y , Z , t), αq ∈[ 0 , 1] .将体积函数理解为固结在流体质点
上 , 随着流体质点一起运动 , 没有质量和粘性的着色
点 .当 αq =0 时 , 表明该控制体积内无第 q 相流体 ;当 αq =1 时 , 表明该控制体积内充满第 q 相流体 ;当 0 < αq <1 时 , 表明该控制体积内包含第 q 相流体和其他
2 VOF 模型[ 5, 8]
桥墩附近的流场是典型的三维液-气两相流 , 为
合理捕捉两相流的交界面信息 , 以便更为精确地掌
握桥墩附近水面状况和模拟桥墩周围流场 , 在计算
中采用 VOF 模型 .VOF 模型是基于界面模拟的现
代运动界面追踪方法之一 , 它主要适用于两种或两
种以上互不渗透且不可压缩流体运动界面的模拟 .
续方程
αq t
+
U
i
αq =0 Xi
(2)
式中 :U i 为流体速度 .第一相的体积分数由式(1)确
定.
2 .1 .2 动量方程
ρU i + t
X j (ρU iUj )=-
P Xi
+
· Xj
(μ+μt)
Ui + Xj
Uj Xi
(3)
式中 :ρ为流体密度 ;P 为包含重力的压力项 ;μ, μt
分别为流体分子粘性系数和紊动粘性系数 .μt 由紊
离散方程的求 解采用交 替方向 隐式(ADI)算
法.
2 .3 模型的边界条件及初始条件
近壁区域采用壁函数处理方法 , 具体为
UP U＊
=
1κln
Eρy PU ＊ μ
-ΔB
(1 0)
式中 :UP 是近壁面网格点的速度 ;U ＊为摩阻速度 ;
yP 为网格点 P 到壁面的距离 ;κ为卡门常数(0 .42);
在这里 , 流体只有水和空气 , 将空气考虑为第一
相 , 水为第二相 , 求解方程组时 , 水的体积分数和其
他物理参数一起参与迭代求解 , 空气的体积分数则
由式(1)求得 .
2 .2 模型方程的离散格式 为了方便方程离散 , 将模型控制微分方程写成
通用形式
(ρφ) t
(ρU
φ)=
(Г
φ)+S
(8)
式中 :Г是扩散系数 ;S 为源项 .对应于特定的 φ(如 φ分别取体积分数 、速度 、紊动能及其耗散率), Г和
S 分别有其对应的形式 .
本文采 用的 数值 离散 wk.baidu.com法 为有 限体 积 法
(FVM), 网格划分中使用交错网格 , 时间差 分采用
全隐式格式 , 非计算网格点处变量 φ值 , 用 幂函数
LING Jianm ing , LIN X iaopi ng , Z HAO Hongduo
(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the M inistry of Education , Tongji University , Shanghai 200092 , China)