COMSOL多物理场耦合仿真建模方法

３ 热声耦合 １ 热 声耦合仿真 建模 方 法 ３． ７］ 实 际 上 就 是 热 与 声 的 相 互 转 化。 热声耦合效应 ［ 热量分布会引起传声 介 质 的 密 度 变 化 ， 进而影响声场 的分布 ， 同时由于热场中各处声压不同 ， 热场分布也会 因此而产生变化 。 热声 耦 合 仿 真 建 模 方 法 如 下： 首先在 Ｃ Ｏ Ｌ ＯＭＳ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ软 件 中 调 用 压 力 声 学 模 块 和 传 热 模 块 ， ｐ ｙ 在压力声学模块中调 用 传 热 学 中 的 温 度 分 布 参 数 ， 在 传热模块中添加声压 边 界 条 件 ； 接下来软件会在代表 热场和声场的两个模 块 之 间 来 回 迭 代 ， 每次运算都要 ， 调用前一次的结果 进 而 仿 真 出 热 和 声 之 间 的 相 互 影 响。 ２ 应 用实例 ３． 为验证此方法的正确性同样选取了简单的模型来 进行热声耦合仿真分析 。 建立一个正方形的空气域模 型， 分两种情况进行了模拟 ， 第一种情况下温度场分布 达 均匀 ， 第二种情况下 左 侧 温 度 比 右 侧 温 度 高 ６ ０ ℃， 到稳态后温度沿 ｘ 轴 为 线 性 分 布 。 两 种 情 况 下 ， 在左 ， 。 大小为 ２Ｐ 侧加一个入射平面波 ， 其频率为 ５ ０Ｈ ｚ ａ ０ 图 ６ 为热场分布对声场分布的影响 。 由图 ６ 中可以看 出， 有温度场分布情况下声场分布更密集一些 。 根据理论我们可 以 知 道 ， 温度高的地方气体的密 度会下降 ， 在此处的声速就会下降 ， 在频率不变的情况 下， 其波长就会变短 ， 其声场分布就会变得密集 。 仿真结果与理论 推 导 一 致 ， 说明该仿真建模方法 。 的正确性
０ 引言 目前 ， 在工程实际中 ， 很多多物理场耦合作用下的 ， 实验还不具备开展条件 且无具体的理论指导设计 ， 必 １， ２］ 的 方 法 来 研 究 和 测 评。 因 此， 须采用数 值 仿 真 ［ 有 必要建立 一 套 仿 真 建 模 方 法 来 进 行 多 物 理 场 耦 合 分 析 。Ｃ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ具 有 高 效 的 计 算 性 能 能 ＯＭＳ ｐ ｙ 力和独特的多场全耦 合 分 析 能 力 ， 因此可以保证数值 ３， ４］ 。本文在相关理论研究的基础 仿真 的 高 度 精 确 ［ 上， 提出基于 Ｃ 热 Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ的 声 振 耦 合、 ＯＭＳ ｐ ｙ 力耦合 、 热声耦合等的建模方法 ， 并对软件在耦合仿真 中的前后处理着重进行分析 。 １ 声振耦合 １ 声振耦合仿真 建模 方 法 １． 在声振耦合界面 必 须 满 足 两 个 连 续 条 件 ： 声压连 ５］ 。在进行声振耦合仿真时必须 续、 法向加速 度 连 续 ［ 考虑此边界条件 。 声 振 耦 合 仿 真 建 模 方 法 如 下： 首先在 Ｃ Ｏ Ｌ ＯＭＳ 软件中调用压力声 学 模 块和结构力学模 Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ ｐ ｙ 块； 然后在压力声学模块中加载边界载荷法向加速度 ， 调用结构力学中的参 数 ， 在结构力学模块中加载边界 条件压力 ， 调用压力声学中的压力参数 。 完成设置后 ， 软件即可根据其内部算法在代表两个物理场的模块间 互相迭代 ， 直至求解结束 。 ２ 应 用实例 １． 为验证此方法的 正 确 性 ， 选取一个简单的算例应 用以上方法进行声振耦合仿真分析 。 将一个圆柱形的 铝块置于水中 ， 有一个平面波入射进来 ， 仿真计算平面 波经水入射到铝柱外表面 ， 然后铝柱外表面反射 ， 最终 入射波与反射波叠加的过程 。 铝柱浸入水中的模型如
第 ４期（ 总第 １ ５期） ８ ２ ０ １ ４年０ ８月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮ Ｉ Ｃ Ａ Ｌ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＆ ＡＵＴ ＯＭＡ Ｔ Ｉ ＯＮ
Ｎ ｏ ． ４ Ａ ｕ ． ｇ
（ ） 文章编号 ： ４ ０ ２ ７ ２ １ ３ ２ ０ １ ４ ０ ４ １ ９ １ ６ －６ －０ －０
） ２ ０ １ ３ ３ ０ ０ １ 櫜 太原科技大学校青年科技研究基金资助项目 （ ； 修回日期 ：２ 收稿日期 ：２ １ ４ １ ４ ０ ０ ５ ３ ５ ０ －０ －２ －０ －３
图 １ 所示 ， 此模型由 两 个 域 构 成 ， 一 个 为 水 声 域， 一个 为固体域 。 圆柱外表面即为耦合界面 ， 被声压压紧 ， 圆 ， 。 柱高 ２ ０ｍｍ 半 径 为 ５ ｍｍ 外 围 的 水 域 由 一 个 球 体 来模拟无限大水域 。 分别计算圆柱做为硬声场边界和 铝材 料 两 种 情 况 下 ， 在６ Ｈ ｚ入 射 波 时 的 频 响。 仿 ０ｋ 真结果如图 ２、 图 ３ 所示 。
图 ６ 热场分布对声场分布的影响
图 ４ １ ０ｓ时梁的热变形
４ 结论 根据由多场耦合 理 论 得 出 的 多 场 耦 合 机 理 ， 结合 开 发 了 多 场 耦 合 建 模 方 法， 包 Ｏ Ｌ 软件的特 征 ， Ｃ ＯＭＳ 括声振耦合建模方法 、 热力耦合建模方法 、 热声耦合建 模方法 ， 并通过几个 简 单 算 例 验 证 了 文 中 建 模 方 法 的 正确性 ， 应用此方法即可解决多场耦合下的仿真问题 。
参考文献 ： ［ ］ 邹经 湘 ， 盖 登 宇． 计算机辅助工程（ 及其发 １ Ｃ Ａ Ｅ） 杨鼎宁 ， ］ （ ） ： 展［ 力学与实践 ， １ ６． ２ ０ Ｊ ． ０ ５， ２ ７ ３ ７ － ［ ］ 北 数值仿真及其 在 航 天 发 射 技 术 中 的 应 用 ［ ２ Ｍ］ ． 付德彬 ． 京： 国防工业出版社 ， ２ ０ １ １． ［ ］ 油膜轴 承 巴 氏 合 金 与 钢 体 的 结 合 强 度 理 论 与 试 验 ３ 王尧 ． 研究 ［ 太原 ： 太原科技大学 ， ５． Ｄ］ ． ２ ０ １ ４： １ １ － ［ ］ ４ ｅ ｉ ｃ ｈ Ｌ，Ｈ ü ｔ ｔ ｅ ｎ Ａ， Ｓ ｃ ｈ ｒ ｄ ｅ ｒ Ｃ． Ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｃ ＯＭ Ｓ Ｏ Ｌ Ｔ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ Ｊ ＡＶＡ Ａ Ｐ Ｉ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｐ ｙ ｐ ｍ ｉ ｃ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｋ ａ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ａ ｇ ｇ ｐ ｇ ／ ／ ｃ ｕ ｓ ｔ ｏ ｍ ｉ ｚ ｅ ｄ ｕ ｓ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ［ Ｃ］ Ｃ ＯＭ Ｓ Ｏ Ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ：［ ］ ， Ｅ ｕ ｒ ｏ ｅ ．Ｍ ａ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ． ｎ ． ２ ０ １ ２． ｐ ［ ］ 周进 雄 ， 闫 桂 荣． 声振耦合对薄壁圆柱结构动力 ５ 白长青 ， ］ （ ） ： 特性的影响 ［ 机械工程学报 ， ８ ４． Ｊ ． ２ ０ １ １， ４ ７ ５ ７ ８ － ［ ］ 材料传热学 ［ 北京 ： 化学工业出版社 ， ６ Ｍ］ ． ２ ０ １ ３． 张胤 ． ［ ］ 胡 军， 李 青， 等． ７ Ｒ ｉ ｋ ｅ型 热 声 自 激 振 荡 机 理 研 究 进 黄鑫 ， ｊ ］ （ ） ： 展［ 低温工程 ， Ｊ ． ２ ０ １ ０ １ ５ １ ０． －
（ 英文摘要转第 ２ ３ 页）
１ ４ 年第 ４ 期 机 械 工 程 与 自 动 化 ２ ０
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３ 结束语 本文基于 Ｍ ｄ ｅ ｌ ｉ ｃ ａ 语 言 在 ＭＷ ｏ ｒ ｋ ｓ平 台 上 实 现 ｏ 了对房间空调器主要 部 件 的 建 模 ， 并建立了制冷剂的 热力性质及热物理性质计算函数库 。 在此基础上建立 对冷凝器换热量 与 了空调制冷系统的 Ｍ ｄ ｅ ｌ ｉ ｃ ａ模型 ， ｏ
） 上的位移分布 图 ５ 梁的一条边 （ ０ ｘ＝９， ｙ＝１
由图４ 可知 ， 属于线 梁的位移主要集中于 ｘ 方向 ， 膨胀 。 其余两个方向由于几何尺寸的限制 ， 位移不大 。 由图 ５ 可以看到 ， 在 ０ｍｍ～１ 位移变化 ０ ｍｍ 范围内 ， 不是线性的 ， 说明 ， 此 处 包 含 有 体 膨 胀， 同时也受到了 固定端约束的影响 。 铝合 金 的 热 膨 胀 系 数 约 为 １． ８×１ ０－５ ℃ －１ ～ －５ －１ 按理论公式计算可得其理论位移约为 ２． ４×１ ０ ℃ ， 在一 ０ ５ ４ｍｍ～０． ０ ７ ２ｍｍ。 计 算 结 果 与 理 论 相 符 ， ０． 定程度上说明了该仿真方法的正确性 。
图 ３ 声压随传播方向的变化
２ 热力耦合 １ 热力 耦合仿真 建模 方 法 ２． ６］ 。 热力耦合可以看作两部分 ： 热膨胀和振动发热 ［ 相对应于这两个条件 ， 软件 在Ｃ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ ＯＭＳ ｐｙ 中有对应的边界条件设置 。 结构力学模块中有热膨胀 边界条件 ， 设置好热膨胀系数及参考温度即可 ； 传热模 。 块中有相应的体热源来对应于振动发热 完成设置后 软件就可以仿真计算出相应的热膨胀和振动生热 。 此 为热力耦合仿真建模方法 。 ２ 应 用实例 ２． 为验证此方法的正确性同样选取了简单的模型来 进行热力耦合仿真 分 析 。 取 一 个 悬 臂 梁 ， 材料为铝合 金， 其几何尺寸为 １ ０ｍｍ×１ ０ ０ｍｍ。 固定其 ０ｍｍ×１ 的 温 左端 ， 在此梁上施加 一 个 ３ 度 差 载 荷， 加载时 ０℃ 。 ， 间为 １ ０ｓ 根据热膨 胀 仿 真 方 法 进 行 建 模 仿 真 计 算 可得其热变形 ， 仿真结果如图 ４、 图 ５ 所示 。
基于 Ｃ ＯＭＳ Ｏ Ｌ 多物理场耦合仿真建模方法研究
４ ４ ， 王 惠 泉２， ， 赵文 玉３， 孟文俊４， 文 豪４ 李淑君１，
櫜
（ ３ ０ ６ ０ ０；２． 北 京 起 重 运 输 机 械 设 计 研 究 院 ， 北 京 １． 山西三明重工机械制造有 限 公 司 ， 山 西 晋 中 ０ １ ３ ０ ０ ２ ４；４． 太 原 科 技 大 学 机 械 工 程 学 院 ， 山 西 太 ０ ０ ０ ０ ７；３． 太重集团 矿山设备分公司 ， 山西 太 原 ０ ） 原 ０ ３ ０ ０ ２ ４ 摘要 ： 在相关理论研究的基 础 上 ， 利 用 Ｃ ＯＭ Ｓ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｈ ｓ ｉ ｃ ｓ建 立 了 一 套 声 振 耦 合 、 热 力 耦 合 、 热 声 耦 合 ｐ ｙ 等多物理场耦合仿真建模方法 ， 并通过简单的模型算例进行了仿真计算 ， 在与其理论值及相关文献的结 果 进 行对比分析后 ， 验证了该仿真建模方法的正确性 。 关键词 ： 多场耦合 ； 仿真建模方法 ；Ｃ Ｓ Ｏ Ｌ ＯＭ 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ９ 文献标识码 ：Ａ
图 １ 铝柱浸入水中的模型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图 ２ 声压 、 位移和加速度的分布云图
由图 ２ 中可以清 楚 地 看 到 波 的 传 播 路 径 ， 同时可 以看出铝柱的变形是 非 常 小 的 ， 但是它的加速度足够 大， 可以影响波的重新分布 。 由图 ３ 中可以看 到 ， 在铝柱表面声波传播的上游 侧， 硬表面时比铝表 面 时 声 压 级 要 高 ， 但 是 在 下 游 侧，
， 女 ， 山西太原人 ， 助理工程师 ， 在读博士 ， 从事系统仿真及其应用研究 。 作者简介 ： 李淑君 （ ７ ５ １ ９ －）
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硬表面时比铝表面时的振动幅值要低 。 由此可见硬声 场反射的波更多 ， 穿 过 的 波 更 少， 可 以 得 出 一 个 结 论， 材料的吸声特性对波形分布有很大的影响 。 经验证仿真分析 结 果 正 确 无 误 ， 验证了声振耦合 建模方法的正确性 。