固定收益证券及其衍生品课程讲义

¾ 付息日：如果债券的交割日刚好是利率支付日，则债券出 售者获得当天的利息支付，而购买者获得余款
¾ 在付息日债券的价格P＝全价=净价
∑ P
=
n t =1
100× c / 2 (1+ y / 2)t
+
100 (1+ y / 2)n
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案例
¾ EX1：现为2004年8月14日。估算面值为100元， 票面利率为8％，交割日为2004年8月15日，到期 日为2009年8月15日，到期收益率为7％时的美国 国债（treasury bonds）的价格。
¾ 问题：支付频率越高，实际利率越高吗？住房抵押贷款的 支付
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一些债券的票面利率
¾ 零息债券（Zero-Coupon Bonds） ¾ 步高债券（Step-up Bonds） ¾ 递延债券（Deferred Coupon Bonds） ¾ 浮动利率债券（Floating-rate Bonds）
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零息债券 ¾ 投行购买美国中期或长期国债，并将其存入一家银行的信
托帐户上，以国债的现金和相应期限为基础，发行一系 列的零息票债券 ¾ 偿还来源是国债的收入流 ¾ 由政府担保，信用风险低 ¾ 流动性提高了
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零息债券 ¾ Merill Lynch创设财政投资增长票据“虎”（Treasury
¾到期条款/偿还期 ¾面值 ¾票面利率 ¾偿还条款 ¾内含期权
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—偿还期（Term to Maturity）
¾ 大多数债券有固定的到期日（Maturity Date) ¾ 永久性债券（Consoles）：只要发行者不偿还本金，该类证
券就永远不到期 ¾ 没有明确期限的债券（MBS） ¾ 内含选择权债券
∑ P
=
10 t =1
100 × 8% / 2 (1+ 7% / 2)t
+
100 (1+ 7% /
2)n
= 104.1583
注：①美国国国债和国库票（treasury notes）一年付息两次 ②交割日正好是付息日，全价中无需减去当日付息
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—非付息日的全价
¾ 如果交割日不是付息日，那么卖方得不到利息，因此 必须调整价格
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固定收益证券的种类
¾ 固定收益证券
¾ 利率衍生产品（利率远期、利率互换、货币互换、利 率上限、利率下限等）
¾ 固定收益衍生证券（国债期权/期货、可转换债券、 MBS、CMOs、CDO等)
¾ 问：利率衍生产品与固定收益衍生品有何不同？ ¾ 标的资产 ¾ 定价方式
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拟讲授的内容 ¾ 第一部分：固定收益的基础知识
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债券定价公式
P
=
C1 1+ R
+
C2
(1+ R)2
+
C3
(1+ R)3
+"+
Cn
(1+ R)n
+
Ln
(1+ R)n
P
=
C 1 + R1
+
C
(1+ R2
)2
+
C
(1+ R3
)3
+"+
C
(1+ Rn
)n
+
L
(1+ Rn
)n
问题：这个定价公式隐含哪些条件？
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¾ 该债券的定价公式要求： ¾ 债券有明确的期限结构 ¾ 债来自百度文库有明确的现金流结构 ¾ 利率的期限结构是已知的
固定收益证券及其衍生品
许友传 二零一二年四月
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注：本PPT在制作过程中参考了诸多 教材、文献和讲义等，但未能注明引 用出处。本PPT仅供课程班教学、研 究和交流之用，请勿上传网络！
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第一章 固定收益证券 :种类与特征
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误区 ¾ 固定收益证券就是研究债券 ¾ 固定收益证券隐含债券的收益率是确定的 ¾ 固定收益证券是金融工程的一个小的构成
＝161，其中10、12、1月为31天，2月29天
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固定收益证券的基本特征
¾偿还期/到期条款 ¾面值 ¾票面利率 ¾偿还条款 ¾内含期权
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票面利率（Coupon Rate）
¾ 债券发行者承诺按期支付的利率 ¾ 给持有人定期支付的付息额，称为当期的票面利息或 息票（coupon）
¾ 利息支付的频率 ¾ 半年一次：美国国库券、美国公司债券 ¾ 一年一次：欧洲债券 ¾ 一月一次：MBS（住房抵押贷款支持证券）
净价=全价 - 应计利息=105.506-0.563=104.943
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注： ¾ 计算天数时留头去尾 ¾ 该债券的上一个付息日（发行日）是8/15/2002，交割
日交割日 9/8/2002，下一个付息日2/15/2003 ¾ 从上一个付息日到交割日的天数＝1＋15＋8＝24 ¾ 从交割日到下一个付息日的天数＝1＋30×5＋3＋7
10.7
Vol （交易量）
144
Close （收盘价）
98 1/4
Net Change （净变动）
+3/8
K Mart 6.2s 97
cv
50
91
+1/4
Disney zr05
414
45 3/4
+3/4
注：①s表示息票利息与本金分离；②表示零息债；③交易量的单位 ×1000
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中国国债的报价
证券代 码
¾ Treasury Notes and Treasury Bonds 执行 实 际/实际 的规则
¾ 公司债券、市政债券执行 30/360 的规则 ¾ 国库券（Treasury bills） 执行 实际/360 的规则
¾ Notes（1-10Y）/Bonds（>10Y）/Bills（<1Y） /Debentures？
¾ 发债主体选择权，如次级债赎回选择权对期限的影响 ¾ 投资者选择权，如可展期债券
¾ 偿还期的重要性 ¾ 与利息支付相关[现金流] ¾ 到期收益率 ¾ 价格变化[价格波动与期限成正比]
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固定收益证券的基本特征
¾偿还期/到期条款 ¾面值 ¾票面利率 ¾偿还条款 ¾内含期权
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—面值（Par Value）
¾ 区间债券（Ranged Notes） ¾ 利率上限（Caps）、利率下限（Floor） ¾ 非市场浮动利率债券（Non-Market Floating Rate
Bonds） ¾ 利差浮动债券（Stepped Spread Floaters） ¾ 指数分期偿还债券（Index-Amortizing Notes，IAN） ¾ 延期调整债券（Extendible Reset Bonds） ¾ 非利率指数浮动利率债券（Non-interest Rate Indexes
¾ 20世纪80年代，Salomon Brothers、Lehman Brothers、Merrill lynch等，以美国国债为基础，创 造了一系列合成零息债券
¾ 该系列合成零息债券本质上是Strips/剥离债券（ Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities） -[strips]
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净价 ¾ 根据惯例，债券交易应该按照净价 （Flat Price）进行 ¾ 净价= 全价 - 应计利息（应由卖方分享的利息） ¾ 应计利息
a = 100× c / 2× n3 / n2
¾ n3为上一个付息日至交割日的天数 ¾ n2 为上一个付息日至下一个付息日的天数
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案例
¾ EX2:期限1年、面值100的美国国库票的票面利率为 8.625%，到期日8/15/2003，交割日 9/8/2002， 计算在到期收益率为3.21%时的全价与净价.
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非付息日的全价
∑ P =
(1+
1
n1
y / 2)n2
⎡n ⎢ ⎣ t=0
100×c / 2 (1+ y / 2)t
+
100 ⎤ (1+ y / 2)n ⎥⎦
¾ P = 全价 ¾ n1为交割日至下一个付息日的天数 ¾ n2 为上一个付息日至下一个付息日的天数
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非付息日的全价
∑ P =
(1+
¾ 对上述条件的违背 ¾ 不良贷款、贷款承诺、MBS、含权的衍生产品
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固定收益证券
¾ 特征 ¾ 现金流 ¾20世纪80年代前是一种简单的投资工具，现金流确 定，投资者一般持有至到期 ¾20世纪80年代后内嵌期权等结构化设计，使得现金 流和利率变得不确定了，活跃的机构投资者开始取 代持有至到期[可出售金融资产]的普通投资者 ¾ 利率敏感性证券 ¾不含权固定收益工具 ¾含权的固定收益工具（赎回权、回卖权、转换权、 交换权、利率选择权等）
¾ 债券发行人承诺在到期时偿付给持有人的金额，或称为本 金（Principal）、面值（Face Value）、到期值（maturity Value)、赎回值（Redemption Value）
¾ 不同债券的面值可能不一样（如100，500，1000），美国 市场上的债券面值一般为$1,000
¾ 债券的报价通常采用百分比
¾ 国债:整数+ n/32ths ¾ 公司债:整数+ n/8ths
¾ 公司债：99 1/8th=99.125%；国债：99-20=99+20*1/32= 99.625 ¾ 国债变动 -5意味着收盘价下降 5/32%
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美国报纸上的债券报价
Bonds （债券名称）
Chiquita 10 ½ 04
Cur Yield （当前收 益率）
1
n1
y / 2)n2
⎡n ⎢ ⎣ t=0
100×c / 2 (1+ y / 2)t
+
(1
100 + y / 2)n
⎤ ⎥⎦
¾ 含义 ¾ 债券购买者获得未来现金流应该支付的价格[或卖方支 付的总价]，属于全价(Full Price/Dirty Price)
¾先计算到下一个付息的价格，再贴现到交割日
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¾ 次级债Subordinated Notes and Debentures
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注：
¾ 《中国人民银行关于完善全国银行间债券市场债券到期收 益率计算标准有关事项的通知》（银发〔2007〕200号） 规定： ¾ 全国银行间债券市场到期收益率的日计数基准由“实际 天数/365”调整为“实际天数/实际天数”，即应计利息 天数按当期的实际天数计算（算头不算尾），闰年2月 29日计算利息，付息区间天数按实际天数计算（算头 不算尾） ¾ 调整后的全国银行间债券市场到期收益率计算标准适 用于全国银行间债券市场的发行、托管、交易、结算 、兑付等业务 ¾ 2007年12月1日后全面按照调整后的到期收益率计算标 准计算全国银行间债券市场所有产品的到期收益率
¾ 零息债券与累息债券（Accrual Bonds） ¾ 累息债券：在合约中有息票规定，但在持有期内暂不 付息，而是直到债券到期时连本带利（包括利息的利 息）一并付清
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零息债券 ¾ 第一批零息债券始于1908年（私募发行），长期零息债
券则是20实际70年代末/80年代初高利率及其高波动的 产物
Floating Rate Bonds） 28
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零息债券（Zero-Coupon Bonds）
¾ 零息债券在持有期内不付息 ¾ 零息债券无票面利率 ¾ 只要投资者到期时一次性获得本息，就可认为是零息 债券 [特殊国债] ¾ 对一些期限较长、利率较高的零息债券，折扣幅度可 能高达80％－90％，其称为深度折扣债券（Deep Discount Bonds）
¾ 基本特征、工具类型、收益和风险的衡量办法、风险 管理策略
¾ 第二部分：利率衍生品 ¾ 利率远期、利率互换、货币互换、利率期权、利率期 货
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参考教材 ¾ 姚长辉 ，2006，固定收益证券:定价与利率风险管理, 北
京大学出版社 ¾ Fabazzi（法博齐），全球金融市场的固定收益分析
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固定收益证券的基本特征
∑ Pfull
=
1 (1+ 3.21%
/
160
2)184
⎡1 ⎢ ⎣ t=0
100 × 0.08625 / 2 (1 + 3.21% / 2)t
+
100 (1+ 3.21%
/
⎤ 2)1 ⎥⎦
= 105.56
a = 100 × c / 2 × n3 / n2 = 100 × (0.08625 / 2) × 24 / 184 = 0.563
名称
收盘价 收益率
000696 96国债（6） 112.5 1.81
应计 利息额
8.56
全价 净价 Full price Flat
price 121.06 112.5
009704 97国债（4） 116.07 3
4.85 120.92 116.7
注：净价不含当期应计利息的价格。
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—付息日的全价与净价
Investment Growth Receipts,TIGERs）
¾ Salomon Brothers创设的国债累计凭证“猫”（ Certerficates of Accural on Treasury Securities,CATs）
¾ Lehman Brothers创设的黎曼投资机会票据“狮”（ Lehman Investment Opportunity,LIONs）