基于神经网络的人脸识别

【代码及说明见第四页】

基于三层BP 神经网络的人脸识别

一、 实验要求

采用三层前馈BP 神经网络实现标准人脸YALE 数据库的识别。 二、BP 神经网络的结构和学习算法

实验中建议采用如下最简单的三层BP 神经网络，输入层为],,,[21n x x x X ，有n 个神经元节点，输出层具有m 个神经元，网络输出为],,,[21m y y y Y ,隐含层具有k 个神经元，采用BP 学习算法训练神经网络。

BP 神经网络的结构

BP 网络在本质上是一种输入到输出的映射，它能够学习大量的输入与输出之间的映射关系，而不需要任何输入和输出之间的精确的数学表达式，只要用已知的模式对BP 网络加以训练，网络就具有输入输出对之间的映射能力。

BP 网络执行的是有教师训练，其样本集是由形如（输入向量，期望输出向量）的向量对构成的。在开始训练前，所有的权值和阈值都应该用一些不同的小随机数进行初始化。

BP 算法主要包括两个阶段： (1) 向前传播阶段

①从样本集中取一个样本(X p ,Y p )，将X p 输入网络，其中X p 为输入向量，Y p 为期望输出向量。

②计算相应的实际输出O p 。

在此阶段，信息从输入层经过逐级的变换，传送到输出层。这个过程也是网络在完成训练后正常运行时执行的过程。在此过程中，网络执行的是下列运算：

(1)(2)()21(...((())...))n p n p O F F F X W W W

(2) 向后传播阶段

①计算实际输出O p 与相应的理想输出Y p 的差； ②按极小化误差的方法调整权矩阵。

这两个阶段的工作一般应受到精度要求的控制，定义

21

1()2m

p pj pj j E y o (1)

作为网络关于第p 个样本的误差测度（误差函数）。而将网络关于整个样本集的误差测度定义为

p E E (2)

如前所述，将此阶段称为向后传播阶段，也称之为误差传播阶段。 为了更清楚地说明本文所使用的BP 网络的训练过程，首先假设输入层、中间层和输出层的单元数分别是N 、L 和M 。X=(x 0,x 1,…,x N-1)是加到网络的输入矢量，H=(h 0,h 1,…,h L-1)是中间层输出矢量，Y=(y 0,y 1,…,y M-1)是网络的实际输出矢量，并且用D=(d 0,d 1,…,d M-1)来表示训练组中各模式的目标输出矢量。输出单元i 到隐单元j 的权值是V ij ，而隐单元j 到输出单元k 的权值是W jk 。另外用θk 和Φj 来分别表示输出单元和隐单元的阈值。

于是，中间层各单元的输出为：

1

0()N j ij i j i h f V x (3)

而输出层各单元的输出是：

1

0()L k jk j k j y f W h (4)

其中f(*)是激励函数，采用S 型函数：

1

()1x

f x e

(5) 在上述条件下，网络的训练过程如下：

(1) 选定训练集。由相应的训练策略选择样本图像作为训练集。

(2) 初始化各权值V ij ，W jk 和阈值Φj ，θk ，将其设置为接近于0的随机值，并初始化精度控制参数ε和学习率α。

(3) 从训练集中取一个输入向量X 加到网络，并给定它的目标输出向量D 。 (4) 利用式(7)计算出一个中间层输出H ，再用式(8)计算出网络的实际输出Y 。 (5) 将输出矢量中的元素y k 与目标矢量中的元素d k 进行比较，计算出M 个输出误差项：()(1)k k k k k d y y y 对中间层的隐单元也计算出L 个误差项：

1

*0(1)M J

j j k jk k h h W

(6) 依次计算出各权值和阈值的调整量：

()(/(1))*((1)1)**jk jk k j W n L W n h (6)

*()(/(1))*((1)1)**ij ij j i

V n N V n x (7) ()(/(1))*((1)1)*k k k n L n (8)

*()(/(1))*((1)1)*j j j

n L n (9) (7) 调整权值和阈值：(1)()()jk jk jk W n W n W n ，(1)()()ij ij ij V n V n V n

(1)()()k k k n n n ，(1)()()j j n n n

(8) 当k 每经历1至M 后，判断指标是否满足精度要求：E ≤ε，其中E 是总误

差函数，且1

20

1()2M k k k E d y 。如果不满足，就返回(3)，继续迭代。如果满足，

就进入下一步。

(9) 训练结束，将权值和阈值保存在文件中。这时可以认为各个权值已经达到稳定，分类器形成。再一次进行训练时，直接从文件导出权值和阈值进行训练，不需要进行初始化。

BP 算法流程图

YALE 数据库是由耶鲁大学计算视觉与扼制中心创立,包括15位志愿者，每个人有11张不同姿势、光照和表情的图片，共计165张图片,图片均为80*100像素的BMP 格式图像。我们将整个数据库分为两个部分，每个人的前5幅图片作

为网络的训练使用，后6副图片作为测试使用。

说明：

程序的输入数据可以从这里下载：

链接: 密码: vsfb

如果不能下载了，可以自己找找YALE人脸数据库。

代码分为read_can_use.m和main_can_ues.m

先运行read_can_use.m读取图片的像素值，使用奇异值分解的方法得到对应的特征。程序预设了只读取前5个人的人脸图片，可以自己改成最多15个人。

然后运行main_can_use.m，程序会输出1 1 2 3 2 3，每个数字代表一张图片最有可能的识别类别（就是人的编号）。

对每个人的11张图片，取前7张训练网络，后4张测试网络，取前5个人进行实验。所以共有35个训练样本，20个测试样本。

比如输出的结果是1 1 1 1 2 2 1 2 3 3 3 3 …..，因为每4个数字是属于同一个人的，前四个都是1则都预测正确，第二组的4个数字2 2 1 2 中的那个1就是预测错误（本来是2预测成了1）。

由于参数的随机初始化，不保证每次的结果都相同。

function main()

%%

clc

clear all;

%close all;

load('date1_5.mat','feature');

warning off all

SamNum=35; %输入样本数量

TestSamNum=35; %测试样本数量

ForcastSamNum=20; %预测样本数量