浅谈理想模型

一、什么是理想模型
所谓“理想模型”，就是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体，即对一个客观的事物，只考虑事物本身及其影响的主要因素，而忽略其次要因素，对客观事物的存在条件、属性、状态等的一种理想的想象。

其实质就是把复杂的实际问题转化为理想的简单的问题来研究和处理。

“理想模型”是一个科学概念，但它又不同于一般的科学概念。

例如，数学上所研究的不占有任何空间大小的“点”，没有粗细的“线”，没有厚度的“面”；力学上所研究的只有一定质量而没有一定形状和大小的“质点”，在任何外力作用下都不能发生任何形变的、绝对硬的“刚体”；没有粘滞性的、不可压缩的“理想流体”，所以，“理想模型”就是对客观事物的一种近似反映，它突出地反映了客观事物的某一主要矛盾或主要特性，完全地忽略了其他方面的矛盾或特性。

例如：作为“理想固体”的“刚体”，就是对固体的体积、形状不易改变这一特性的突出反映；“理想流体”，就是对流体的流动性的突出反映等等。

二、理想模型的分类及其部分实例
在物理学习中，有很多理想模型，力学中有质点、刚体、弹簧振子、光滑面、匀速直线运动、自由落体
运动。

热学中有理想气体、气体分子的各种模型、孤立系模型等。

在这里，我们暂且将其做分为：对象模型、条件模型和过程模型三类。

1、对象模型
用来代替研究对象实体的理想化模型，如质点、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷等都属于对象模型。

例：研究物体的运动时，我们常把可以忽略其大小和形状的物体当成质点，在解决实际问题的时候，物体的形状和线度对研究的问题无影响或影响非常小时，我们就把物体看作一个点，这个点集中了此物体全部的质量。

例如在研究地球绕太阳公转时，尽管地球的体积很大，因而线度很大，而且本身是一个不规则的球体，但是其线度比其绕太阳的公转的半径要小得多，而且其不规则的形状对研究的问题（如公转周期、角速度等）无关，所以可以把地球看作一个质点。

但在讨论地球自转的时候，就不能把地球看作一个质点，而且不能忽略地球的不规则球体这个特征。

2、条件模型
把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型叫做条件模型。

如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场和匀强磁场都属于条件模型。

如光滑面模型
如右图所示，有一质量为m=1kg
的物体在恒外力F=100N的作用
下在宽L=1m的玻璃上从a端运动
到b端，假设物体与玻璃板间的模型系数为，求物体从a端到b端的时间。

（1）若考虑玻璃板的摩擦，经计算得
（2）不考虑玻璃板的摩擦，即把玻璃板的摩擦系数看作是零，计算得。

不考虑摩擦与考虑摩擦结果的相对偏差：
在许多的实际问题中2%的偏差已经很小了，所以为了简单计算、可直接把摩擦看作是零，即把某个平面看作是一张的光滑面，这种近似的处理是在
的情况之下（其中F为除f以外的其它力的合力，f 为摩擦力）。

光滑面在实际生活中是不存在的，而在解决实际问题过程中有重要的意义。

3过程模型
实际的物理过程都是诸多因素作用的结果，忽略次要因素的作用，只考虑主要因素引起的变化过程叫做过程模型。

热学中研究理想气体等质过程中能量的转换等都采用的是理想化过程，等容、等压、等温及绝热过程也是理想化过程。

三、理想模型的作用
第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。

现实世界中，在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物。

例如，在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理。

第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际对象相符合。

例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了。

第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。

总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。

而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。