2011届全国各地高考数学试题汇编 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式1

三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式题组一

一、

选择题

1．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）

已知3cos(

)||,tan 22ππ

ϕϕϕ-=<且则等于 （ ）

A ．-

B C D 答案 D.

2．（浙江省金丽衢十二校2011届高三第一次联考文）函数()sin sin(60)f x x x =++ 的

最大值是

（ ）

A B C ．2 D ．1

答案 A.

3.（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知)2

,2(,3

1sin π

πθθ-

∈-=，则)2

3

sin()sin(θππθ--的值是（ ）

A 、

9

2

2 B 、922- C 、91- D 、91

答案 B.

4．（湖南省嘉禾一中2011届高三上学期1月高考押题卷）在区间[1,1]-上随机取一个数,cos

2

x

x π的

值介于0到1

2

之间的概率为 （ ）

A ．1

3

B ．

2

π C ．

1

2

D ．

23

答案 D.

5. （湖北省补习学校2011届高三联合体大联考试题理） 已知cos()0,cos()0,2

π

θθπ+<->下列不等式中必成立的是( )

A.tan cot 2

2

θ

θ

> B.sin cos 2

2

θ

θ

> C.tan

cot

2

2

θ

θ

< D.sin

cos

2

2

θ

θ

<

答案 A.

6．（河南省鹿邑县五校2011届高三12月联考理）函数()3sin 23f x x π⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

的图像为C,如下结论中正确的是

（ ）

A ．图像C 关于直线6

x π

=

对称

B ．图像

C 关于点,06π⎛⎫

⎪⎝⎭

对称

C ．函数()f x 在区间5,1212ππ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

内是增函数

D ．由3sin 2y x =的图像向右平移

3

π

个单位长度可以得到图像C 。 答案 C.

7. （河南省辉县市第一高级中学2011届高三12月月考理）若cos 2sin αα+=则tan α=

A.12-

B.2

C.1

2

D.-2 答案 B.

8. （北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题） 已知，则

等于（ ）

A ．7

B ．

C ．

D ．

答案 C.

9.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理） 已知函数)(sin cos )(R x x x x f ∈=，给出下列四个命题：

①若;),()(2121x x x f x f -=-=则 ②)(x f 的最小正周期是π2； ③)(x f 在区间]4,4[π

π-上是增函数； ④)(x f 的图象关于直线4

3π

=x 对称； ⑤当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx 时，)(x f 的值域为.

43,43⎥⎦⎤⎢⎣⎡-

其中正确的命题为 （ ）

A ．①②④

B ．③④⑤

C ．②③

D ．③④

答案 D.

10．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）函数()sin cos f x x x =⋅的最

小值是

A ．1-

B ．12-

C ．1

2

D ．1 答案 B.

11.（浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题文） 函数()2cos sin cos y x x x =+的最大值为

（ ）

（A ）2 （B 1

（C （D 1

答案 B.

12. （山东省日照市2011届高三第一次调研考试文）已知4

sin ,sin cos 0,5

θθθ=<则θ2sin 的值为 (A)2524- (B)2512- (C)5

4- (D)2524 答案 A.

13. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）已知2

2

π

π

θ-

<<

，且

s i n c o s ,a θθ+=其中()0,1a ∈，则关于tan θ的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ）

A ．3-

B ．3 或1

3

C ．13-

D ．3-或13

- 答案 C.

14．（甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）tan 690°的值为（ ）

Ａ． Ｄ．答案 A.

15. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）

若sin

([0,])2

θ

θπ=∈，则tan θ=（ ）

A. 43-

B. 43

C. 0

D. 0或43

- 答案 D. 二、

填空题

16．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）

在ABC ∆中，如果sin :A sin :B sin C =5:6:8，则此三角形最大角的余弦值是 ． 答案