初二数学17.1勾股定理2课件
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解：∵ SE= 49
S1=SA+SB S2=SC+SD ∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49
B A S1 C D
S2
E
一 填空题：
2 2 2 则c =__________
1、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，
a +b
6 3 2、等边三角形的边长为12，则它的高为______
试一试:
１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角 的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( C ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米Baidu Nhomakorabea
３ ４
试一试:
２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直 角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12 米,则AB为 ( A ) A.5米 B.12米 C.10米 D.13米
AC 2 BC 2 5.412 2.162 4.96（米）
答：梯子上端A到墙的底端B的距离AB长约4.96米。
探究2
A
E
如图：一个3m长的梯子AB 斜 靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.5m．
C
B
F
(1)梯子的底端B距墙角C多少米？
（2）如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m至E请同学们： 猜一猜：底端B也外移0.5m吗？ 算一算：底端滑动的距离近似值（结果保留 两位小数）
方法 小结
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
2:如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长 为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确 到0.01米)
分析：先把实际问题转化成数学问题。
解：在Rt⊿ABC中，∠ABC = 90º ， BC = 2.16 ， CA = 5.41 根据勾股定理得： AB =
(3)若 a = 2 ,b = 7 , 则 c =
11
3 b
c
(4)若 a = 6 2 , b = 6 2 , 则c = C a 4 4 6 , b = ___ （5） 若 2a = 3b , c =2 13 则 a = ____
B
思考
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角 形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长 为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和
A
3 B C ⑶一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝， 那么它的宽是（ B ） 5 5㎝ A 2 5㎝ B 5 ㎝ C ㎝ D 2 2
A
2,
B 1,
C
,
2
D
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿 着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速 度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20 分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ C ） A、600米 C、1000米 B、800米 D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米， 那么斜边上的高是 （ D ） A、6厘米 C、 80/13厘米； B、 8厘米 D、 60/13厘米；
3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边
5或 7 为_________
二
选择题：
⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ㎝ ， 那么直角三角形的其它两边长是（ A ） A 1，
3 B 1 ，3
C 1， 5 D 1 ,5
⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°,AC=1,则AB=( C )
1７.1勾股定理
勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么
c
b
a
a b c
2 2
2
即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾
弦
股
做一做:
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a；
A
13
?
C
12
B
试一试:
３、一个直角三角形的三边长为三个连续 偶数,则它的三边长分别为 ( B )
A 2、4、6 Ｃ 4、 6、 8
Ｂ 6、8、10
Ｄ 8、10、12
比一比，看谁做的快 如图，在Rt△ABC中, ∠c = 90°
(1)若a = 24 ,b = 7, 则c = 25 A
(2) 若a = 60 , c = 61 , 则 b =
S1=SA+SB S2=SC+SD ∴ SA+SB+SC+SD = S1+S2 = SE = 49
B A S1 C D
S2
E
一 填空题：
2 2 2 则c =__________
1、在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，
a +b
6 3 2、等边三角形的边长为12，则它的高为______
试一试:
１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角 的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( C ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米Baidu Nhomakorabea
３ ４
试一试:
２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直 角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12 米,则AB为 ( A ) A.5米 B.12米 C.10米 D.13米
AC 2 BC 2 5.412 2.162 4.96（米）
答：梯子上端A到墙的底端B的距离AB长约4.96米。
探究2
A
E
如图：一个3m长的梯子AB 斜 靠在一竖直的墙AC上， 这时AC的距离为2.5m．
C
B
F
(1)梯子的底端B距墙角C多少米？
（2）如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m至E请同学们： 猜一猜：底端B也外移0.5m吗？ 算一算：底端滑动的距离近似值（结果保留 两位小数）
方法 小结
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
2:如图将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长 为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB(精确 到0.01米)
分析：先把实际问题转化成数学问题。
解：在Rt⊿ABC中，∠ABC = 90º ， BC = 2.16 ， CA = 5.41 根据勾股定理得： AB =
(3)若 a = 2 ,b = 7 , 则 c =
11
3 b
c
(4)若 a = 6 2 , b = 6 2 , 则c = C a 4 4 6 , b = ___ （5） 若 2a = 3b , c =2 13 则 a = ____
B
思考
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角 形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长 为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和
A
3 B C ⑶一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5㎝， 那么它的宽是（ B ） 5 5㎝ A 2 5㎝ B 5 ㎝ C ㎝ D 2 2
A
2,
B 1,
C
,
2
D
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿 着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速 度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20 分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ C ） A、600米 C、1000米 B、800米 D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米， 那么斜边上的高是 （ D ） A、6厘米 C、 80/13厘米； B、 8厘米 D、 60/13厘米；
3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边
5或 7 为_________
二
选择题：
⑴如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ㎝ ， 那么直角三角形的其它两边长是（ A ） A 1，
3 B 1 ，3
C 1， 5 D 1 ,5
⑵如图，在RT△ABC中，∠C=90°, ∠B=45°,AC=1,则AB=( C )
1７.1勾股定理
勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么
c
b
a
a b c
2 2
2
即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾
弦
股
做一做:
在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；
(2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a；
A
13
?
C
12
B
试一试:
３、一个直角三角形的三边长为三个连续 偶数,则它的三边长分别为 ( B )
A 2、4、6 Ｃ 4、 6、 8
Ｂ 6、8、10
Ｄ 8、10、12
比一比，看谁做的快 如图，在Rt△ABC中, ∠c = 90°
(1)若a = 24 ,b = 7, 则c = 25 A
(2) 若a = 60 , c = 61 , 则 b =