图像有损压缩应用与实例.

变换编码的原理
• 变换编码是指先对信号进行某种函数变换，从一种信 号（空间）变换到另一种（空间），然后再对信号进行编 码。如将时域信号变换到频域，因为声音、图像大部分信 号都是低频信号，在频域中信号的能量较集中，再进行采 样、编码，那么可以肯定能够压缩数据。 • 变换编码系统中压缩数据有变换、变换域采样和量化 三个步骤。变换本身并不进行数据压缩，它只把信号映射 到另一个域，使信号在变换域里容易进行压缩，变换后的 样值更独立和有序。这样，量化操作通过比特分配可以有 效地压缩数据。 • 在变换编码系统中，用于量化一组变换样值的比特总 数是固定的，它总是小于对所有变换样值用固定长度均匀 量化进行编码所需的总数，所以量化使数据得到压缩，是 变换编码中不可缺少的一步。在对量化后的变换样值进行 比特分配时，要考虑使整个量化失真最小。
离散余弦变换（DCT）
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离散余弦变换（Discrete Cosine Tranform，简称 DCT）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立 叶级数展开式中，如果被展开的函数式是偶函数，那么其 傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变 换，因此称之为离散余弦变换。时间域中信号需要许多数 据点表示；在x轴表示时间，在y轴表示幅度。信号一旦用 傅立叶变换转换到频率域，就只需要几点就可以表示这个 相同的信号。如我们已经看到的那样，原因就是信号只含 有少量的频率成分。这允许在频率域中只用几个数据点就 可以表示信号，而在时间域中表示则需要大量数据点 • 这一技术可以应用到彩色图像上。彩色图像有像素组成， 这些像素具有RGB彩色值。每个像素都带有x，y坐标，对 每种原色使用8x8或者16x16矩阵。在灰度图像中像素具 有灰度值，它的x，y坐标由灰色的幅度组成。为了在 JPEG中压缩灰度图像，每个像素被翻译为亮度或灰度值。
图像有损压缩
目录
图像有损压缩基本知识介绍 图像有损压缩技术 静止图像有损压缩实例
1.有损图像压缩基本知识介绍 所谓有损压缩是利用了人类对图像或声波中的某些频率成 分不敏感的特性，允许压缩过程中损失一定的信息；虽然 不能完全恢复原始数据，但是所损失的部分对理解原始图 像的影响缩小，却换来了大得多的压缩比。有损压缩广泛 应用于语音，图像和视频数据的压缩。 有损压缩编码不具有可恢复性和可逆性，该编码在压缩时 舍弃冗余的数据。 例如：人眼较难分辨的颜色或人耳难以分辨的方向源信号， 实际取决于初始信号的类型、信号的相关性以及语义等内 容。这些被舍去的信息值是无法再找回的，所以还原后的 数据与原始数据存在差异。 比如：我们对一幅图像的亮度的敏感度远比颜色的敏感度 要强，所以我们可以对颜色进行压缩，进而达到存储，传 输的要求。
有损压缩的优缺点
• 有损方法的一个优点就是在有些情况下能够获得比任何已 知无损方法小得多的文件大小，同时又能满足系统的需要。 当用户得到有损压缩文件的时候，譬如为了节省下载时间， 解压文件与原始文件在数据位的层面上看可能会大相径庭， 但是对于多数实用目的来说，人耳或者人眼并不能分辨出 二者之间的区别。有损方法经常用于压缩声音、图像以及 视频。有损视频编解码几乎总能达到比音频或者静态图像 好得多的压缩率（压缩率是压缩文件与未压缩文件的比值） 音频能够在没有察觉的质量下降情况下实现10：1的压缩 比，视频能够在稍微观察质量下降的情况下实现如300：1 这样非常大的压缩比。
• 有损压缩的特点是保持颜色的逐渐变化，删除图 像中颜色的突然变化。生物学中的大量实验证明， 人类大脑会利用与附近最接近的颜色来填补所丢 失的颜色。例如，对于蓝色天空背景上的一朵白 云，有损压缩的方法就是删除图像中景物边缘的 某些颜色部分。当在屏幕上看这幅图时，大脑会 利用在景物上看到的颜色填补所丢失的颜色部分。 利用有损压缩技术，某些数据被有意地删除了， 而被取消的数据也不再恢复。无可否认，利用有 损压缩技术可以大大地压缩文件的数据，但是会 影响图像质量。如果使用了有损压缩的图像仅在 屏幕上显示，可能对图像质量影响不太大，至少 对于人类眼睛的识别程度来说区别不大。可是， 如果要把一幅经过有损压缩技术处理的图像用高 分辨率打印机打印出来，那么图像质量就会有明 显的受损痕迹。
2.图像有损压缩技术
• 2. 1常见有损压缩技术 预测编码 变换编码 基于模型编码 分形编码
2.1.1预测编码
• 预测编码是根据离散信号之间存在着一定关联性的特点， 利用前面一个或多个信号预测下一个信号进行，然后对实 际值和预测值的差（预测误差）进行编码。如果预测比较 准确，误差就会很小。在同等精度要求的条件下，就可以 用比较少的比特进行编码，达到压缩数据的目的。 • 预测编码中典型的压缩方法有脉冲编码调制（PCM Pulse Code Modulation）、差分脉冲编码调制（DPCM， Differential Pulse Code Modulation）、自适应差分脉冲 编码调制（ADPCM，Adaptive Differential Pulse Code Modulation）等，它们较适合于声音、图像数据的压缩， 因为这些数据由采样得到，相邻样值之间的差相差不会很 大，可以用较少位来表示。
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为了压缩RGB彩色图像，这项工作必须进行三遍，因 为JPEG分别得处理每个颜色成分，R成分第一个被压缩， 然后是G成分，最后是B成分。而一个8x8矩阵的64个值， 每个值都带有各自的x，y坐标，这样我们就有了一个像素 的三维表示法，称作控件表达式或空间域。通过DCT变换， 空间表达式就转化为频谱表达式或频率域。从而达到了数 据压缩的目的。 • DCT式目前最佳的图像变换，它有很多优点。DCT是 正交变换，它可以将8x8图像空间表达式转换为频率域， 只需要用少量的数据点表示图像；DCT产生的系数很容易 被量化，因此能获得好的块压缩；DCT算法的性能很好， 它有快速算法，如采用快速傅立叶变换可以进行高效的运 算，因此它在硬件和软件中都容易实现；而且DCT算法是 对称的，所以利用逆DCT算法可以用来解压缩图像。
• 变换编码是一种间接编码方法。它是将原始信号 经过数学上的正交变换后，得到一系列的变换系 数，再对这些系数进行量化、编码、传输。图3 是变换编码系统方框图。
• 图中接收端输出信号与输入信号的误差是因为输 入端采用量化器的量化误差所致。当经过正交变 换后的协方差矩阵为一对角矩阵，且具有最小均 方误差时，该变换称为最佳变换，也称 Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。如果变换后 的协方差矩阵接近对角矩阵，该类变换称为准最 佳变换，典型的有DCT（离散余弦变换）、DFT （离散傅立叶变换）、WHT等。