脉动风荷载时程数值模拟研究
高耸结构风场的脉动风速时程模拟
（） ７
“
ｌ ｚＺ ） —（／ ｏ ｎ —
口 ∞） 日 ２∞） （ ｎ（
（ ∞）
式 中 ： ｎ 为脉动风功率谱 密度 函数 ； Ｓ （） ｎ为风的脉动频 率 为相 似律坐标 ， 也称莫 宁坐标 ； 为气 流摩 阻速度 。
Ｉ ３ 相 关 函数 ．
式（） ３ 中对角项为 ∞的实 非负 函数 ， 非对角线 元素通 常
式中： 历∞ 为 ０ ） 点与 ｍ点的风速互谱密度。 （
（） ４
对某斜拉桥桥塔 的三维脉动风场进行 模拟。
１ 风荷 载 的基本特 征
１１ 平 均风 速 ．
２ 谐 波合成 法
随机脉 动风场 的实质是 一种 多维多变 量的零 均值 的平 稳 高斯 随机过程 。若不考虑多个方 向风速 间的相关性 ， 可以 把风场处理为多个独立的一维多变量 随机过程 Ｊ 。 考虑一个一维 ｎ变量的平稳高斯 随机过程 ， （） ＝１ ＃（ ， ２ … ， ）其互相关 函数矩阵为 ： ， ｎ，
Ｓ（ 。∞）：日（ 日 ∞） ∞） （
矩阵 。 日Ｉ ） １ （
（ ）＝
。
分量的功率谱 函数表示 了紊 流 中各频 域成 分所作 贡献 的沿 高度变化的大小。Ｄ ｖｎ ｏ 曾 由气象 资料拟合 出风速 功率 ａｅｐｒ ｔ 谱 。目前“ 梁 抗 风 规 范 ” 议 的 功 率 谱 表 达 式 是 采 用 桥 建 Ｋ ｉ ａ１７ ａ ｌ９２年提 出的沿高度变化的表达式 ］ ｍ ：
） 男， ， 硕士研究生 ； 郑史雄（ ９５一） 男 ， １６ ， 教授 。
四川建筑
第３ ０卷 ３期
２ １ ．６ ０．０ ０
ｌ３ ４
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为 ｔ的复函数。 Ｏ
浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究
YANJ IUYUTANSUO１６０㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期收稿日期:２０１９Ｇ０１Ｇ２８;修改日期:２０１９Ｇ０３Ｇ１５作者简介:马益平(１９６４－),男,浙江慈溪人,高级工程师．浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究马益平,㊀张㊀灿,㊀江金权,㊀周东杰,㊀王朴炎,㊀俞梦迪(宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波㊀３１５０２０)摘㊀要:台风是浙东沿海地区主要灾害性天气之一,容易导致避雷针等高耸结构发生风致振动甚至发生破坏.本文根据避雷针等高耸结构特点,采用高度相关的脉动风功率谱㊁自回归法(A u t oR e g r e s s i v e )和竖向相关性模拟了浙东沿海地区台风条件下脉动风速时程,并计算了特定平均风下不同高度处的脉动风速时程曲线和模拟功率谱密度,对比表明模拟功率谱密度与目标谱较为一致.该方法适用于浙东沿海地区避雷针等高耸结构的脉动风致振动响应分析.关键词:强风;脉动风速时程;风场模拟中图分类号:P ４４４㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０１９)０２Ｇ０１６０Ｇ０３０㊀引㊀㊀言台风(热带气旋)是我国浙东沿海地区的主要灾害性天气之一,具有影响时间集中㊁持续时间短㊁强度大㊁破坏性强的特点.近年对浙东沿海地区影响较大的台风有:２０１４年台风 凤凰 ,中心最大风力１０级;２０１５年强台风 灿鸿 ,中心最大风力１４级;２０１７年台风 泰利 ,中心最大风力１４级;２０１８年台风 玛莉亚 ,中心最大风力１０级.强台风登陆后会给沿海地区带来各类灾害,例如台风带来的强降水导致山体滑坡㊁泥石流等地质灾害,强台风作用下各种建筑物的破坏等.特别是避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,由于其固有频率与脉动风卓越频率接近且结构柔度较大,在强台风作用下容易由于脉动风致振动效应导致该类结构的破坏.２００４年在浙江省石塘镇登陆的台风云娜 导致温㊁台地区电网受到大面积严重损坏,十余条高压输电线路发生导线落地㊁沿线发生基塔倒塌㊁２１００余条１０k V 输电线路发生大量倒杆斜杆[１].此外,变电站的避雷针塔与母线或变压器等设备距离较小.如果避雷针塔由于意外发生破坏甚至倒塌事故,轻则造成避雷效果失效,影响周边电力设施运行,重则导致电网事故,甚至造成严重经济损失.脉动风荷载主要与结构的形状和高度有关,是土木工程中大型结构的主要激励因素之一.在对结构的冲击和颤振分析的任何研究中,都是不可缺少地要考虑风速的,但准确的风速模型通常需要通过全尺观测或风洞实验来建立,那又将产生高昂的成本.因此,用数值模拟方法进行风效应模拟研究具有重要意义.在浙东沿海地区研究避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构在强台风作用下的动力响应及结构分析,需要根据浙东沿海地区台风特性模拟该地区强风下脉动风速时程曲线及其相应的脉动风荷载时程.目前,谐波叠加法和线性滤波法是脉动风速时程模拟的两种主要方法.在以往的台风风场模拟和结构风振研究中,这两种方法都有被使用并证明了该方法的可行性.例如,徐旭等[２]在结合谐波叠加法和快速傅里叶变换的方法基础上,利用多种台风风速谱,模拟了多条与结构竖向高度相关的脉动风速曲线.胡雪莲等[３]采用自回归模型并利用赤池信息量准则(A k a i k e i n f o r m a t i o n c r i t e r i o n )确定自回归模型阶数,模拟了作用于大跨度结构的随机风荷载.本文基于自回归法(A u t oR e gr e s s i v e ,A R ),使用适用于浙东沿海地区的台风风速谱模型,根据避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构的特点简化了空间相关性函数,实现了浙东沿海地区的台风下沿结构高度变化的脉动风速时程曲线模拟,并验证了其可行性.１㊀台风等级划分及风速级别热带气旋按国际惯例依据其中心附近最大风力分可为六个等级,其中台风㊁强台风和超强台风较易产生较大规模的破坏性灾害,具体的中心附近最大平均风速分别为:台风,最大风力１２~１３级,平均风速３２．７~４１．４m /s ;强台风:最大风力１４~１５级,平均风速４１．５~５０．９m /s ;超强台风:最大风力１６级或以上,平均风速大于５１．０m /s .根据近年在浙东沿海地区登陆的台风统计,该地区受影响较大的台风最大中心风力通常在１０级左右,因此本次研究选取１０m 高度处平均风速２５m /s 进行模拟.２㊀脉动风功率谱国内外学者对脉动风功率谱进行了大量研究,提出多种不０６１YANJ IUYUTANSUO㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期１６１㊀同形式㊁不同适用条件的脉动风功率谱,如D a v e n po r t 谱㊁K a i m a l 谱等.２．１㊀D a v e n po r t 谱D a v e n po r t 谱是«建筑结构荷载规范»中风荷载计算规定所采用的风速功率谱.该脉动风速谱是D a v e n p o r t 根据分布于全世界不同地点㊁高度和气候环境的９０余次风速统计资料回归得到的,具有一定的代表性[４],其计算式为:S v (f )＝４k v －２１０x ２/(n (１＋x ２)４/３)x ＝１２００n / v １０n ＝ω/２πìîíïïï(１)式中:S v (f )为脉动风速功率谱密度;k 为地面粗糙度系数;v １０为标准高度为１０m 处的平均风速;n 为脉动风频率.２．２㊀K a i m a l 谱K a i m a l 考虑了脉动风速功率谱随高度的变化,其脉动风速功率谱表达式为:n S (f )V ２∗＝２００f(１＋５０f )５/３f ＝nz / V (z ) V (z )＝１kV ∗l n (z /z ０)(２)式中:k 为K a i m a l 常数.２．３㊀石沅谱石沅等[５]根据上海地区实测的台风特性,在D a v e n po r t 风速谱模型基础上进行修正,拟合给出了上海地区实测台风水平风速谱经验公式为:S v (n )＝５．４６k v ２１０x ２．４/(n (１＋１．５x ２)１．４)(３)㊀㊀由于缺少在浙东沿海地区的实测台风风速数据,因此本文采用上海地区实测拟合的台风风速谱石沅谱.石沅谱是在D a v e n p o r t 谱基础上的修正模型,虽然D a v e n p o r t 谱采用的假设是沿高度不变,但避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的高度依旧属于近地面高度,其存在的误差可以忽略.３㊀脉动风场模拟方法工程上风速根据周期可以被分解为平均风和脉动风,其中周期在１０分钟以上的为平均风,周期在几秒左右的为脉动风.在进行风荷载作用下结构的分析时,通常认为平均风形成的静力风荷载主要导致了结构承受的静力,而脉动风形成的动力风荷载则会导致结构承受动力荷载作用下的动力放大效应.因此脉动风的动力效应对于避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的结构分析相对平均风形成的静风荷载更为重要.根据风速样本统计通常认为,脉动风的风速时程是一个零均值平稳的高斯随机过程,目前通常采用C AW S (C o n s t a n tA m p l i t u d e W a v eS u p e r p o s i t i o n )法㊁WAWA (W a v e sw i t hW e i g h t e dA m pl i Ｇt u d e)法及线性回归滤波器法等数值模拟方法.３．１㊀谐波叠加法谐波叠加法适用于平稳高斯随机过程,算法简单,是一个模拟随机风场的有效方法.谐波叠加法基于三角级数求和,例如S h i n o z u k a 等[６]采用一般均匀过程的数字计算法模拟平稳随机场解决多变量均匀高斯随机过程.虽然谐波叠加法在结合了快速傅里叶变换(F F T )的技术后可以大幅改善其计算效率,但该系列的方法在当计算自由度较多时依旧存在计算量过大㊁效率较低以及由于迭代次数过多导致精度较差等问题.３．２㊀线性回归滤波法线性回归滤波法基于线性滤波器技术,包括自回归法(A u t oR e g r e s s i v e ,A R )㊁自回归移动平均法(A u t oR e g r e s s i v e M o v i n g A v e r a g e ,A R MA )等.自回归法可考虑到计算点之间的时间相关性,且不存在上述谐波叠加法存在的一系列问题[７].A R 模型主要应用于风力工程中的时间序列预测,因为它具有许多优点:算法简单,计算速度快.此外,它不仅可以考虑空间相关特性,还可以考虑风历史的时间依赖特性,并且可以通过M a t l a b 等计算机编程实现这些优点.虽然A R MA 模型优于A R 模型,但A R MA 模型的参数估计比A R 模型困难得多.因此,本文将用A R 模型来模拟自然风速过程.空间中M 个点相关脉动风速时程列向量的A R 模型可表示为:V (X ,Y ,Z ,t )＝－ðpk ＝１Ψk V (X ,Y ,Z ,t －k Δt )＋N (t )(４)式中:p 为自回归模型阶数,t 为时程风速模拟步长;Ψk 为模型自回归系数矩阵;N (t)为正态分布随机过程向量,表达式为N (t )＝L n (t).４㊀空间相关系数空间中风速时间历程的模拟必须考虑风速的空间相关性.空间中各点处的风速和风向是与其具体位置相关的,某空间点与最大风速出现点的距离跟该点在同一时刻最大风速出现的概率成反比.脉动风的空间相关性包括了水平相关和竖向相关.避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,在空间相关性上,具有竖向相关相对于水平相关更为显著的特点.因此,脉动风速空间相关性系数表达式可以表示为[８]:ρi j (z i ,z j )＝e x p (－|z i －z j |/L z )(５)㊀㊀不同空间点的脉动风风速功率谱密度之间存在如下关系:S i j ＝S i i (ω)S j j (ω)ρi j (６)式中:S i i (ω)㊁S j j (ω)为点i ㊁j 处脉动风速自功率谱密度;S i j 为点i ㊁j 处互功率谱密度;ρi j 为点i ㊁j 相关性系数.５㊀脉动风谱的生成和验证本文根据前述理论及方法编制了相应程序,实现了计算不１６１YANJ IUYUTANSUO１６２㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期同高度处的脉动风速时程曲线.其中自回归阶数p 取为４,时间步长取０．１s ,计算高度可根据实际情况任意取值.图１给出了使用该程序计算得到的１５m ㊁２５m 和４５m 处的台风下脉动风时程曲线.图１㊀不同高度处台风下脉动风速时程模拟曲线由图１可知,在当前模拟条件下的脉动风速时程中,该地点的不同高度的最大风速出现在不同时刻;从脉动风速时程曲线中可以发现,脉动风具有明显的随机性特点,其风向在每一时刻都会发生变化.因此当脉动风作用在结构后,会产生明显不同于静风荷载作用的动力效应.图２㊀４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度为验证本文模拟的台风脉动风谱的准确性,进行了模拟脉动风功率谱密度和目标功率谱密度对比,以４５m 高度处脉动风时程计算结果为例,如图２所示.结果显示４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度在整个模拟频域范围内基本重合,表明本文上述模拟脉动风速谱能量分布与实际具有一致性,本文模拟得到的台风脉动风时程可用于进一步的结构分析.６㊀结论与建议本文利用线性滤波自回归法(A R 法)以及简化的空间相关性函数,选用了适用于浙东沿海地区的台风风速功率谱密度模型,计算了浙东沿海地区台风下脉动风速时程,并给出了不同高度处的台风脉动风速时程曲线及其功率谱密度.通过台风脉动风速功率谱密度与目标功率谱对比,验证了本文使用的台风脉动风时程模拟方法的可行性.本文的工作为进一步研究避雷针塔㊁输电塔等高耸构筑物在浙东沿海地区台风作用下脉动风致振动的动力响应奠定了基础,给进一步的台风脉动风致振动导致的结构破坏分析提供了计算依据.与此同时,台风风速谱模型由于地区性地形地貌特点而存在明显的地区性,因此为更有针对性地进行浙东沿海地区的强台风作用下结构分析,需在获得实测台风资料的基础上,拟合本地区特有的台风风谱模型.参考文献[１]㊀龚坚刚． 云娜 台风对浙江输电线路的危害分析与对策[J ]．浙江电力,２００５,２４(３):１７－１９．[２]㊀徐旭,刘玉．基于台风风谱的电视塔风场数值模拟[J ]．特种结构,２００８,２５(２):３９－４３．[３]㊀胡雪莲,李正良,晏致涛,等．大跨度桥梁结构风荷载模拟研究[J ]．重庆建筑大学学报,２００５,２７(３):６３－６７．[４]㊀F E N G M Q ,Z H A N G RC ．W i n d I n d u c e dV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s Ｇt i c s o fN a n j i n g T V To w e r [J ]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fN o n Ｇl i n e a r M e c h a n i c s ,１９９７,３２(４):６９３－７０６．[５]㊀石沅,陆威,钟严．上海地区台风结构特征研究[C ]．第二届全国结构风效应学术会议论文集,１９８８．[６]㊀S H I N O Z U K A M ,J a n C M．D i gi t a lS i m u l a t i o n o f R a n d o m P r o c e s s a n d I t sA p pl i c a t i o n s [J ]．J o u r n a l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n ,１９７２,２５(１):１１１－１２８．[７]㊀Y A N G W W ,C H A N GTYP ,C H A N GCC ．A nE f f i c i e n tW i n dF i e l dS i m u l a t i o nT e c h n i q u e f o r B r i d g e [J ]．J o u r n a l o fW i n dE n gi Ｇn e e r i n g a n d I n d u s t r i a lA e r o d yn a m i c s ,１９９７,６７/６８:６９７－７０８．[８]㊀S H I O T A N IM ,I WA T A N IY．C o r r e l a t i o n s o fW i n dV e l o c i t i e s i nR e l a t i o n t oT h eG u s t i n g L o a d i n g s [C ]．P r o c e e d i n gso f t h eT h i r d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nW i n dE f f e c t s o nB u i l d i n g s a n dS t r u c Ｇt u r e s ．T o k yo ,１９７１:５７－６７．２６１。
塔架结构的脉动风荷载数值模拟及响应
为规格 化 风速 功率谱 ； ｚ 为平 均风 面（ ）
压 ，Ｙ， ） （ ｚ 为迎 风 面 的坐 标 。 为了反 映脉 动风 压在 整个顺 风 向风压 中所 占 比
例 沿高度 的变化 ， 义 了脉 动 风 压 系数 这样 一个 参 定
量 。它可 以用下 式 来计算 或 用试 验来求 得 ）＝ （） ４
脉 动风 荷载 的响应 特性 。
。 。
式 中 ， 为反 映 地 面 粗 糙 度 的 系数 ， 取值 参 照 相 Ｋ 其 关 文献论 述 ， 和 按 下 式计算
１０ ２ ０２ ７ （） ２
为离地 １ 高 度处 的平 均风 速 。 ０ｍ
根 据脉 动 风 压 和脉 动 风 速 的关 系 ， 以导 出用 可
（） １ 所示
脉动 风 压方 差 表示 的规 格化 的脉 动风 压 自功 率谱密
度 函数 ｓ （ ， ７）＝ 仃 ，Ｙ， ） ｆ７ Ｙ ｚ， ｚ （ ｚ Ｓ （ｚ ）
７２
（） ３
式 中， ＝２ 仃 ｒ ４ 面
， ．２ ＇
为脉 动 风 压 方 差 ； ｆ ７） Ｓ （ｚ ＝
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脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用
脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【摘要】针对脉动风场各种模拟方法的适用性问题,在相同的输电塔线实例上进行模拟方法的应用,对比各种方法的计算效率和计算结果,分析各种模拟方法的适用性和等价性,最后探讨单塔和塔线体系计算结果的差异.研究表明:基于POD分解的WAWS法不存在风速互谱密度矩阵无法分解的情况,计算效率较高,因此推荐使用.考虑三维风场后响应的脉动均方根比一维风场大；塔线体系中计算得到的响应均方根比单塔大.%Different wind field simulation methods are applied to the same transmission line to illustrate whether these methods are suitable to simulate fluctuating wind field.The calculating efficiency and results based on these methods are compared and the applicability of these methods is studied.The difference between the results based on the model of an isolated tower and transmission-line system is also investigated.Results from this study show that, the WAWS method with POD decomposition is highly recommended because this method is quite efficient and does not encounter the problem that the cross spectrum matrix of wind velocities cannot be decomposed.The root-mean-square responses of the transmission tower considering three dimensional wind fields is larger than those considering one dimensional wind field.The root-mean-square responses of the tower line system are also larger than those of the isolated tower.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2013(031)001【总页数】6页(P69-74)【关键词】风场;模拟;输电塔;风振响应;时域分析【作者】沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【作者单位】浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江省电力设计院,浙江杭州 310007;浙江省电力设计院,浙江杭州310007;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058【正文语种】中文【中图分类】TU3120 引言结构风振时程分析需要有作为输入的脉动风荷载，由于输电塔是格构式透空结构，不能像房屋结构那样采用测压试验获得脉动风荷载，因此需要采用人工模拟方法来获得。
斜拉桥的脉动风荷载数值模拟
行 动 力 分 析 关 键 词 ： 波 叠 加 法 ； 速 时程 ； 谐 风 数值 模 拟
中 图 分 类 号 ： ４ Ｕ ４８
ｔ ｔｔ ｅ ｅａ ｅｇｏ ｄ ａ ｒ ｅ ｎ ｓｂｅ ｗｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ｔｄ ｐ ｗｅ ｐｅ ｔ ｕ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｓ ｎ ｈ ｒ ｃｓｏ ｎ ｈａ ｈ ｒ ｒ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｅ ｈｅｓｍｕ ａ ｅ ｏ ｒｓ ｃ ｒ ｍ ｎ ｈ ａ ｇ ｔｏ ｅ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｅｆｃｅ ｃ ｉ ｌ ｔ ｎ ｈｅ ｃ ｌ ｕａ ｉ ｎ ｓａ ｌ ｙ ｓ ａ ｌｍｅ ｔ ｔ ｅ ｄ ｆ ｐ ａ ｔｃ ｌｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ． Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ｆｉｉｎ ｙｏｆｓｍｕ ａ ｉ ａ ｄ ｔ ａｃ ｌｔｏ ｔｂｉ ｔ ｈ ｌ ｏｎ ｉ ｅ ｈｅ ｎ ｅ ｓ ｏ ｒ ｃｉａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｅ ｕ ｔ
ＬＩ Ｗ ｅ — ｕ ， ｅ—ｅ ｇ Ｕ ｎ ｈ ｉ ＬＩＷ ｉｆ ｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ） Ｓ ｈ ｏ Ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ＆＇ ｎｅａ ｄＥｎ ｉｅｒｎ ＪｌｎＡｒｈ ｔ ｔ ｒｌａｌ ｖｌＥｎ ｉｅｒｎ ｎ ｔ ｕｅ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ １ ０ ２ ） ｏ ｘ ｎｃ ｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｇｎ ｅｉｇ；ｉｉ ｃ ｉ ｃｕ ａ Ｔ Ｃｉｉ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｉ ｓｉ ｔ ， ａ ｇ ｋ ｎ ｅ ｅ ｄ ｔ ３ ０ １
风 荷 载是结 构 的重要 设计荷 载 ， 其是 近年 来 随着 工程 结 构 日趋 多样 化 、 型 化 和 复 杂化 ， 构 风 振 响 尤 大 结
建筑幕墙风荷载的数值模拟研究
＋
（） １
，
其 中， 为平 均风速 ； 为脉动风速 。 ， 同理 ， 可以把 风压写为平均风 压 硼 与 脉动风压 硼， 之和 的形
式： 硼 ＝硼 ＋ｗｆ
风压 ：
１
广 Ｓ
Ｓ１（ ２ ） … Ｓ ２ ） … １（ Ｓ ２ ） … （
Ｓ ） １（ Ｓ ） １（ Ｓ ） （
（） ６
ｓ ）ｌ （ ＝ｓ
Ｌ Ｓ
（） ２
而根据风压和风速 的关 系 ， 可得到 ￡时任 意高度 ｚ处 的脉 动
Ｓ（ ＝Ｈ（ Ｉ（ ） ） Ｔ ）
建 筑 幕 墙 风 荷 载 的 数 值 模 拟 研 究
尹 晓 江 宋世 军 史 宝军
摘 要： 对幕墙结 构 中风荷 载 的脉动特 性进行 了分析 ， 采用 沿高度 变化 的 Ｅ．ｉ ｕ风速谱 ， 改进 的谐 波叠 加法模 拟 了 Ｓ ｍｉ 用 不 同高度处脉动 风速 和风压 的时程 曲线， 出 了风荷 载 的计算公 式 ， 给 结果表 明该 方法简单有效 ， 能够 反映脉 动风 的随 且
于保守 ， 而某些局部则不够安全 。实际上风 荷载是 引起幕墙 结构 度 ｚ 化的风速谱 ¨ ， 变 ６ 用分段 函数表 示为 ： Ｊ 破坏的主要动力荷载之一。 ２ ０ －ｌ） ０ Ｋ（ Ｏ２ Ｖ 据统计 ， 全球每年 由于风灾造成 的损失 近百亿美 元［ 。为提
高幕墙 结构的抗 风能力 ， 全面深入地 了解风 荷载的 随机特性是 十 分必要 的。通过深入分析 风荷载的 随机 特性 ， 出一 种准确 的风 给 荷载模 拟计算方法 。
机特性 ， 解决 了 璃幕墙风荷载 的动 力计算问题。 玻 关键词 ： 动风荷 载 ， 率谱 密度 ， 脉 功 谱分析 ， 时程模拟
风速时程数值模拟研究
（） 一任一高度和任一高度处的平均风速 ；一 地面粗糙 ａ
而脉动风具有 随机性 ， 随时间 和空 间随机地 变化 ， 在数
度指数。规范中， Ｚ＝１ｍ。 取 ｂ ０
学上属随机过程范畴 ， 通常将其假定为具有零均值的平稳高
斯随机过程， 风速时程的模拟主要针对脉动风速而言。脉动
风速的特性可用功率谱 和相关 函数予 以描述 。脉 动风速 的
１ 风 的基 本特 性
大量实测记录表 明， 顺风向的风速可看作为由两 部分组
我国规范采用 的 Ｄ ｖ ｐｒ谱具有如下的形式 ： ａｅ ｏ ｎ ｔ
ｓ（ ４ ） ｋ （） ２
成， 即周期在 ｌ 分钟以上的长周期部分和周期在几秒钟至 ０
几十秒以内的短周期部分。通常长周期部分远离一般结构
随着新技术、 新材料、 新工艺、 新型式、 新设计方法的应用， 工 程结构将 日 趋大型化、 复杂化 ， 这也必然使结构更轻更柔， 对
于风荷载将更加敏感 。对 于这些 大跨 、 高层 、 高耸结 构 ， 风荷
提出平均风 速沿 高度 变化 的规律 可用 指数 函数 予 以描述 ，
即：
：
载往往起主要甚至决定作用， 因此对于这些结构在风荷载作
Ｍａ ． ２ ０ ｒ ０６
文章编号 ：０ ８ ７３ ２０ ）１ ０ １ ３ １０ —３２ （０６ ０ —００ —０
风 速 时程数 值 模 拟研 究
白泉， 朱浮声 ， 康玉梅
（ 东北大学 资源与土木工程 学院 ， 宁 沈 阳 １ ００ 辽 １０ ４）
摘
要： 随着结构的大型化、 复杂化， 对于风荷载更加敏感， 风荷栽常常起主要甚至决定作用。时域分析法是对结构进行
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超高层建筑在脉动风致响应下数值模拟研究
顺风 向的风可 分 为平均 风 和脉动 风 ， 种风 的作 用特 两 性截 然不 同 ： 均 风 可作 为 静 力 看 待 ， 平 因而 在平 均 风 作用 下结 构效应 可 利用静 力 分析得 到 ； 脉动 风作 用是
动力性 质 的 ， 要 按 随 机 振 动 理 论 进 行 结 构 动 力 分 需
中 图分 类 号 ｉ ＴＵ２ １８ ＴＵ３ ８ ２ ４． ； ９ ． 文 献标 识 码 ｌ Ａ 文章 编 号 ｌ６ ３５ ８ （０ １ ０—５ ７０ １７ —７ １ ２ １ ） ５０ ７ —３
０ 引
言
包括 顺 风 向 、 横风 向和垂 直 向 的湍 流 。由于垂直 向的
湍 流数值 很小 ， 结构 影 响可 以忽 略不 计 ， 对 且横 风 向
《 工程与建设 》 ２ ｌ 年第 ２ 卷第 ５ Ｏ１ ５ 期 ５ ７ ７
（ ） 风 向脉 动 风 速谱 。 目前 国际 上 有 很 多 种 ３顺
方 差是 随高 度 的增加 而增 加 的 ， 动系数 减 小 只表 明 脉 脉 动风 压在 整个 风压 中的 比例是 沿 高度 减小 的 。
风速谱 ， 基本 分 为 沿 高 度 不 变 和沿 高 度 变 化 的 脉 动 风 速谱 。沿 高度 不 变 的脉 动 风 速谱 有 Ｄａｅ ｐｒ风 ｖｎ ｏｔ 速 谱 、 ｒｉ风速 谱 等 ； 高 度 变 化 的脉 动 风 速谱 有 Ｈａｒ ｓ 沿 Ｋ ｍａ 速谱 、ｉ ｕ风 速 谱 和 Ｈｉｏ风 速 谱 等 。其 ａ ｎ风 Ｓｍｉ ｎ
（）湍流 强 度 。可 定 义 为 脉 动 风 速 的根 方差 与 ２ 平 均 风速 之 比 ， ｚ高度 处 的湍流强 度 为 则
Ｉ） （ 一 （ ） ｖ ｚ ／ （） （） １
基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟
第 ４期
曹玉 生等
基于 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ的大型兆瓦级风电机 脉动风 速时程数值模拟
２ ７９
作 用在 结构 上 的 自然风 可分 为顺 风 向风 力 、 横 风 向风力 和 垂直 向风 力 ， 而在 三 者 中顺 风 向风 力 又起 了决
定性作用 ， 垂直 向与横风 向风力对于高耸结构实际影响可忽略不计。对顺风向风力 ， 其可分解为周期在 １ ０ ｍ ｉ ｎ以上 的长周 期 部分 ， 即平 均 风 ； 还 有周 期在 几秒 至几 十 秒 区间 内的短周 期 部分 ， 即脉 动风 。在 进行
型风 电机得 到 了大规 模 的应 用 。 因此 ， 在 内陆 地 区普 及 大 型 兆 瓦 级 风 电 机组 是 风 能发 展 的必 然 趋 势 。 由于对大 型风 电机组 进行 实地 的数 据测 量及 周边环 境 分析工 作 的开展 是 极其 困难 的 ， 另外 ， 已有 强风 作
大跨门式钢架轻钢结构脉动风荷载的模拟分析
大跨门式钢架轻钢结构脉动风荷载的模拟分析作者：李新武丽来源：《城市建设理论研究》2012年第31期摘要本文采用ANSYS有限元软件建立某大跨门式刚架模型，主要采用线性滤波法，忽略了结构的空间相关性，应用计算机仿真软件针对此模型进行水平脉动风荷载的数值模拟，并分析了大跨门式刚架风荷载的分布特点,总结出了：迎风面上各节点的风荷载随着高度的增加其值也在不断的增大，而背风面正好与其相反；背风面上各节点的风荷载值普遍比迎风面上个节点的风荷载值大。
随着高度的增大，两面各节点风荷载的比值在不断缩小，同时为后续的大跨门式刚架结构的风振时程分析提供了参考以及输入荷载。
关键词：大跨门式刚架；脉动风；脉动风荷载模拟；线性滤波法中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：1 引言大跨门式刚架结构是柔性体系，具有柔度大、阻尼小等特点，因而对风荷载十分敏感。
近年来，伴随着结构的跨度不断增大，体型日益复杂，风对门式刚架轻型钢结构产生的破坏越来越显著。
国内外很多专家学者对此作了一系列研究并取得了一定成果，但就脉动风荷载作用下轻型门式刚架响应的研究还比较少，门式刚架轻钢结构建筑的风振研究尚未成熟，没有形成完整的理论体系，我国现行规范也未作出任何明确的规定；由于建筑大空间的需要，门式刚架轻钢结构越建越高，跨度越来越大，导致其柔度越来越大，结构固有周期普遍达到0.5s以上，有的可达1s以上，风振的影响不断增大，风灾造成的破坏也越来越显著。
因此，对大跨门式刚架轻钢结构风荷载特点的研究具有非常重要的意义。
2 风荷载的特点在风的顺风时程曲线中，一般包含两种成分：一种是长周期部分，其值常在10分钟以上；另一种是短周期成分，常仅有几秒钟左右。
根据上述两种成份，实际上常把风分为平均风（即稳定风）和脉动风（常称为阵风脉动）来加以分析。
平均风是在给定的时间间隔内，把风对建筑物的作用力的速度、方向以及其他物理量都看成不随时间而改变的量，考虑到风的长周期大大地大于一般结构的自振周期，因而其作用性质相当于静力。
基于AR模型方法的多维脉动风荷载时程的模拟
通过设 计好 的过滤 器 ，使 其输 出为具 有 给定谱 的 随机过 程 。该 法 占用 内存 少 ，计算 快捷 。近年来 ，线 性
滤波器 法 中 自 回归滑 动 平 均 模 型 （ ｕｏｅｒｓｉ ｖ ｖ ｒ ｅＭｏｅｓ Ａ ｔ ｇｅｓ ｅＭｏｅＡ ｅａ ｄ ｌ，简 记 为 Ａ Ｍ ｒ ｖ ｇ Ｒ Ａ） 和 自回归 模 型 （ ｕｏｅｒｓｉ ｏ ｅ ，简记 为 Ａ Ａ ｔｒｇ ｓ ｅＭ ｄｌ ｅ ｖ ｓ Ｒ） 被广 泛用 于描 述平稳 随机 过程 ，取得 了 良好 结果 。
Ⅳ（） ＝Ｃ ‘ （ ） ｔ ｎｔ
（） ２
式 中，（）＝ ［ ｔ ，：ｔ ， ，ｎｆ ］ ｎ（）是 均 值为 ０ 方差 为 １且彼 此相 互 独立 的正 态 随机过 ｎｔ ｎ （） ｎ（） … ａ（） ，ｉｆ 、 程 ， １２ … ， ； ｉ＝ ，， ｎＣ为 ｎ阶下 三角矩 阵 ， 通过 ｎｘｎ阶协方差 矩 阵 Ｒ 的乔里斯 基 （ ｈｌｓｙ 解确 定 ： Ｃ ｏｅｋ ）分
收稿 日期 ： ０ ７—０ ２０ ９—０ ９ 作者 简 介 ： 建 平 （ ９ ２一） 王 １６ ，男 ，副 教 授 ，研 究 方 向 ：结 构非 线 性 分 析 。
维普资讯
第 ５期
王建 平 ： 于 Ａ 基 Ｒ模 型方法 的多 维脉动风荷载时程的模拟
ｐ
（ ，）＝ ｚｔ
ｕ ｔ Ａ ）＋Ｎ（） （ —ｋ ｔ ｔ
（） １
式 中 ， 间第 点坐标 ， 空 ＝１２ … ，； Ａ ，， ｎｐ为 Ｒ模 型阶数 ；ｔ Ａ 是模 拟 风速 时程 的时 间步长 ； 为 Ａ Ｒ模 型
脉动风时程模拟及应用
黄盼盼. 等 ：脉动风时程模拟及应用
159
完全可以忽略…1。受粗糙元影响的近地层大气层称为 “大 气 边界 层 ”。人 类 的 生 产 、生活主要处于大气边界
层内。大气边界层风场具有很高的湍流特性，大i t 的 实 测 风 速 数 据 表 明 ，大气边界层内的自然风可视作平 均风和脉动风的叠加[12]。 1 . 1 平均风基本特性
超过其 他 自 然 灾 害 （地 震 、水 灾 、火 灾 等 ）之和。特 别是近年来，随着构筑物趋向高、大 、柔方向发展，
风载荷已成为不可忽视的影响因素，很多规范对风载 荷 取 值 做 了 规 定 。考虑到风载荷与风速时程有直 接关系，为实 时 、直观展示风速时程，便于学生掌握 相 关 知 我 们 利 用 M A T L A B 编程模拟生成了脉动风。
ISSN 1002-4956 CN11-2034/T
实验技术与管理 Experimental Technology and Management
第 38 卷 第 5 期 2021年 5 月 Vol.38 No.5 May 2021
D O I: 10.16791/ki.sjg.2021.05.032
A bstract: Nature wind at a point in space is composed o f average wind and fluctuating wind. The speed o f average wind does not change over time, and the speed o f fluctuating wind changes random ly over time. In this paper, the fluctuating wind is modeled as a stationary Gaussian stochastic process. To generate along-wind direction fluctuating wind, a procedure is programmed with MATLAB based on linear filtering method (AR model). Finally, the influence o f different wind speeds on the wind vibration response o f high-speed railway catenary is shown by using the generated fluctuating wind. The simulation power spectrum makes a good match with the target power spectrum. This method can be used in classroom teaching demonstration and experim ental teaching o f t4Wind engineering” ， which is helpful to improve students’ scientific research and practice ability. Key w ords: fluctuating wind; AR model; random process; contact wire
脉动风速时程数值模拟
脉动风速时程数值模拟
程华;钟华生;周凌;王龙
【期刊名称】《兵器装备工程学报》
【年(卷),期】2016(037)004
【摘要】对高层、高耸和大跨轻柔等风敏感结构而言，风荷载是主要控制荷载，必须考虑风荷载的动力作用。
分析了风速时程模拟方法的概况，包括传统的谐波叠加法、线性滤波法，以及近年来发展起来的小波分析、逆傅立叶变换法。
采用AR 法模拟了某索一桁移动机库的脉动风速时程。
总结了各种方法的优缺点，展望了风速时程模拟的前景。
【总页数】6页(P143-148)
【作者】程华;钟华生;周凌;王龙
【作者单位】[1]后勤工程学院军事土木工程系,重庆401331;[2]后勤工程学院学员旅,重庆401331
【正文语种】中文
【中图分类】TU312.1
【相关文献】
1.基于Matlab的大型兆瓦级风电机脉动风速时程数值模拟
2.超高层建筑脉动风速时程的数值模拟研究
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5.基于线性滤波法的超高层建筑脉动风速时程模拟
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连续刚构桥脉动风数值模拟
连续刚构桥脉动风数值模拟随着桥梁行业的发展，连续刚构桥以其独特的性能已被越来越多的应用到实际工程建设中。
如它的抗震性能好、桥面连续行车舒适度好等优点，是一种比较适合于大跨度设计的桥型。
然而在世界各国大部分大跨桥梁的安全事故中，风致病害是导致事故的主要原因。
因此，为确保大跨度桥梁在施工和成桥运行阶段中的抗风安全，进行桥梁的抗风设计是十分必要的[1]。
目前，随机振动问题的常规解法为频域法，但是频域法只能对结构进行线性化分析，而且频域法需要对结构进行大量的简化。
要进行非线性分析则需要借助时域法，由于时域法能够考虑材料非线性、几何非线性等频域法所不能考虑的因素，因而本文采用了时域分析法。
要实现这一方法，首先要解决的问题就是得到所在场地的风速时程数据[2]。
由于条件的限制，现场实测的风速时程信号是非常有限的，并且采用实测数据进行风振分析也具有一定的局限性，而利用计算机模拟风速时程便可以较好的解决这一问题。
1 自然风的脉动特性和脉动风的基本特征1.1自然风的脉动特性自然风可分为平均风和脉动风，脉动风在自然风中所占的比例大致为35%左右。
而引起抖振现象的则是由自然风中随机的脉动风成份，它作用于桥梁结构上，使得桥梁发生随机的强迫振动，并引起抖振响应。
抖振响应虽然不能使桥梁结构发生毁灭性的破坏，但过大的抖振会威胁到施工人员和器械的安全，并会影响行车舒适度。
由于抖振在桥梁结构中会产生交变应力，而结构在交变应力作用下会减小结构构件的疲劳寿命，从而使得构件过早的发生疲劳破壞。
1.2脉动风的基本特征表征脉动风的脉动分量的参数有紊流强度、紊流积分尺度、脉动速度的功率谱与互谱等。
2 谐波合成法谐波合成法的基本思路是：风谱模拟的谐波合成法是基于三角级数迭加的。
文中采用George Deodatis提出的谐波合成法[3]，把脉动风看作是一维多变量零均值的平稳随机过程，其自相关函数矩阵为：（快速傅立叶变换）FFT技术的引入极大的提高了模拟速度。
结构的脉动风荷载模拟方法探讨
式 、 设计方法 的应用 ， 新 工程结 构将 日 大型化 、 趋 复杂化 ， 这也
必然使结构更轻更柔 ， 于风荷载将更加敏感。对 于这些大跨 、 对 高层 、 高耸结构 ， 风荷载往往起 主要甚至决定作用 ， 因此对 于这 些结构在 风荷载作 用下 的响应 研究越 来越 受到科研 工作 者的
度 的变化 ， Ｓ ｕ谱 、 ａ ｌ 如 ｉ ｍｉ Ｋ ｉ 谱等 。 国规范采用的 Ｄ ｖｎ ｏｔ ｍａ 我 ａｅｐ ｒ 谱， 它具有 如下 的形式
．
２ 风 的基 本特 性
大量实测记 录表 明， 风向的风速可看作为 由 ２部分组成 ， 顺 即周期 在 １Ｉ ｎ以上 的长周期部分 和周期 在几秒 至几十 秒 以 ０ｌ ｌ ｉ 内的短周期部分。 通常长周期部分远离一般结构物的 自振周期， 其作用属静力性质 ， 而短周期部分则与结构 的 自振周 期较为接 近， 因而其作 用具 有动力性质。根据风荷载的这一特点， 在工程
ｌ ０
曲 ｌｒ 高度处的平均风速 ，； 为表面粗糙度系数。 Ｏ ｅ Ｉｓｋ ｌ）
平衡位置产生振动。
大气边 界层 内平 均风速 的变化可 以通 过平 均风剖 面来描
３ 脉动 风模 拟方 法
３１ 波 叠 加 法 谐
述。 土木工程领域风速廓线常用指数 函数来表达 。 ａｅｐｒ Ｄ ｖｎｏ 根 ｔ
Ａｂ ｔａ ｔＩ ｅｐ ｐ ｒ ｔｅｆｎ ａ ｎａ ａｕｅ ｆ ｎ ｏ ｄａｅｉ ｒｄ ｃｄ； ｅ ｅａ ｉ ｌｔ ｎｍｅｈ ｄ ｏｇｎ ｒｔ ａ ｄ ｍ ｒａ ｅｐ ｏ ｄ． ｒｏ ｅ， ｓｒ ｃ：ｎ ｔ ａ ｅ ，ｈ ｄ ｍｅ ｔｌｅ ｔｒｓｏ ｄｌａ ｒ ｏ ｕ ｅ ｓ ｖｒ ｓｍｕａｉ ｔｏ ｓｔ ｅ ｅａｅｒｎ ｏ ａｒｙａ ｍｐ ｓ ｈ ｕ ｆ ｗｉ ｎｔ ｌ ｏ ｒ ｃ Ｍｏｅ ｖ ｒ ｉｓｍｅｉ ｎ ｅ ｒｔ ｒ ｉｃ ｓｅ ｎ ｅｏ ｅ ｒｂｅ ｅｓｍｕａ ｏ ｒ ｒｔ ｈ ｕ． ｔ ｒｔ ａ ｄｄ ｍｅｉｓａｅｄｓ ｕ ｓｄａ ｄｔ ｐ ｎｐ ｏ ｌｍｓｉ ｔ ｉ ｌｔ ｎａｅｂ ｏＩ ｔ ｔ ｓ ｈ ｎ ｈ ｉ ｇ ｏ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓｓｍｕａｉｎｏ ｕｓｔ ｇｗｉｄｌａ ｈ ｒ ｎｃｗ ｖ ｕ ｅｐ ｓｆ ｎｍｅ ｏ ：ｎ ｅｓ ｓ ｏ ｒｅ ａ ｆｒｍｅｈ ｄ ：ｉ ｌｔ ｆｐ ｌａｉ ｎ ｏｄ； ａｍｏ ｉ ａ ｅｓ ｐ ｒ ｏｉ ｏ ｔｄ ｉｖ ｒｅｆ ｔ ｕｉｒｔ ｎｓｅ ｔｏ空 间结构跨度也 已超过 了 ２ ０ 高层建筑方面 ， ０ ｍ；
超高层建筑脉动风速时程的数值模拟研究_李春祥
M-1 l= 0
EB
jm
2 超高层建筑 20 点风速时程的数值模拟
数值模拟中的参数 : 一座坐落于城市中心的超高 层建筑 , 其高度为 200m, 模 拟的风速 点为 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 90 , 100 , 110, 120 , 130 , 140, 150 , 160 , 170 , 180 , 190, 200(单位 m ) 处, 10m 处的平均风速取为 25m / s , 地面粗糙度取为 k = 0 . 03 , 模拟的风速剖面为指 数风速剖面, 其地面粗糙度指数取为 A= 0. 22, 模拟风 速功率谱采用 Davenport谱 , 模拟相关函数只考虑高度 方向的相关性 , 即取 C x = C y = 0 , C z = 10 。模拟时间间 隔 0 . 785 s, 上 截止 频率 为 4 rad / s , N = 2 048 , $X = 4 = 0 . 001 95 ,M = 2 N = 4 096 , 模拟的时间间隔 $t = 2 048 2P = 0 . 785, 模拟的时程是 T 0 = 20 @M - 1= 81 919s 。 M $X 图 1和图 2给出了上述超高层建筑上 20 个点的模 拟风速时程及其相关的验证结果。其中图 1 给出了超 高层建筑上 20 个点的模拟风速 时程及自相关函数的 模拟值与目标值的比较 ; 而图 2 给出了互相关函数的 模拟值利目标值的比较。 图 1 给出的是 1 000 s的模拟风速时程, 在模拟风速 时程曲线中, 可以明显地看出各个点之间的风速不仅大小 不同, 而且具有相位差, 明显体现出空间相关性的影响。 在对自相关函数和互相关函数的比 较可以看出, 模拟的自相关函数和互相关函数与目标自相关函数和 互相关函数非常吻合。在对空间的相干性进行比较后 可以看出 , 相邻两个风速点的相干性较强 , 相距越远, 相干性较弱。因此 , 自相关函数 和互相关函数的模拟 值与相应目标值的一致性, 验证了 SRM-FFT 模拟超高 层建筑上任意点数脉动风速时程的可行性。
某超高层建筑的脉动风荷载模拟及风振分析
第３ ４卷 第 ２ ２期 ２０ ０ ８年 ８ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣ Ｉ ￣＇ ＵＲＥ
Ｖｌ ． ４ Ｎｏ ２ ０ ３ ．２ １
Ａｕ ． ２ ０ ｇ ０８
・６ ・ ７
文章编号 ：０ ９６ ２ （０ ８２ —０ ７０ １０ —８ ５ ２０ ）２０ ６ —２
计算量小 ， 而且模拟 的结果也 比较吻合 。 型 ＿来模拟 出结构 的 ２ 条脉动风荷 载时程样本 。该 方法基 于 自 ２ Ｊ ８ 效率高 ， 考虑到实 际风的时间相关性 ， 采用时 间序列分析 中的 自回归 然风特性 ， 考虑结构不 同高度 的空 间相关 性 ， 能模 拟出 同时具 有
考虑结构 不同高度 周期 ， 对风荷载的静力 和动 力作用 都很敏 感 ， 尤其 是脉 动风 荷载 征 的平稳随机过 程。本设计基 于 自然风特性 ，
采 Ｒ模 型模 拟 具 有 随 机 性 、 间 相 关 性 、 间 时 空 作用… 。文 中根据建 筑所在 地 的风荷 载参数 ， 于 Ｄ ｖｎ ｏｔ 基 ａｅ ｐｒ 脉 的空 间相 关 性 ， 用 Ａ 直接在 Ｍａｌ ｔ ｂ中编程实现快速模拟 。该方法 ａ 动风速功率谱 ， 采用现在广泛流行 的线性滤 波法 中 Ａ 自回归模 相关性 的风速时程 ， Ｒ
一 Ｈ ： （） ２
１ 脉 动风荷 载模 拟
１ １ 脉 动风 的基本 特性 ．
文 中主要 考虑结 构舒适 度性能 ， 重现期 定 为十年一遇 【 重 引，
其 中， Ｐ阶 自回归 过程 ， “为 表示 为 Ａ Ｐ） 即过程 当前时 Ｒ（ ，
刻 的值 与其前 Ｐ个时刻 的值线 性相关 ； 为 自回归 系数 ；ｔ Ｏ ｔ ｅ 为纯 随机过程 。由上式 ， ： 有
薄壁空心高墩风荷载时程数值模拟研究
２
ｓ （ ＝４ ） Ｋ ｆ——山 ｏ －
” １ ２ ） （ ＋． ｊ ７
（） １
其 中， ＝１２ ０ ／ 】； ） ｓ ０ ｎ ９０ Ｓ （ 为脉动风速 功率谱 ， ２ Ｋ 为 ｃ ｍ ；
Ｈ ； 为标准高度为 １ １ ０ｍ处 系列通过线性滤波器 ， 使其输 出为具有指定 谱特性 的平稳 随机过 地面粗糙度系数 ； 为脉动风频率 ， ｚ ０ 的平均风速 ， ｓ ｍ／。 程。基于 ＭＡ Ｌ Ｂ数值分 析软件 ， ＴＡ 根据 三 门峡西张 村大桥 场地 面外弯矩 ， 为此采取 以下 措施 ：． 大设 于ห้องสมุดไป่ตู้体墙 内楼层 处 暗梁 ４ 设计 体会 ａ加 截面及配筋 ， 形成加强环梁 （ 见图 １ ， ）通过此环梁 ， 将作用 于 ｘ 向
大 了次梁 的跨度 ， 为控制 次梁 的挠度 和裂缝 ， 在结 构布置 时尽量 措施 ， 从而弥补了方案的缺陷。２ 本建筑 的次梁均 沿 ｙ 向布 置 ， ） 将次梁在筒体 内贯 通 ， 成三跨 连续梁 ， 通过计 算配 置梁下部 且梁高受到限制 ， 形 并 经计 算 ， 为达到规范要求 的挠 度和裂缝要求 ， 须 纵筋 ， 满足正常使用的要求 。３ 在设计 计算 过程 中发现 ， 向◎ 配置一定数量的纵筋 ， ） ｘ 以便提高梁的刚度 ， 这样 做不 仅增 加造价 ， 轴， ⑩轴与剪力墙 相交 的框架梁 ， 在同一 平面 内的剪力墙 刚度 而且要求梁上不 宜再有较大 的集 中荷载。所以在今后 的设计 中， 因 相对很 大 ， 在地震力作用 下 ， 与剪力墙 相交部 位 的粱端配 筋均超 若 楼层 允许 的情况下 ， 用横向框 架方 案 ， 次梁沿 ｘ 向布置综 合考 筋， 为解决此问题 ， 设计 中采取两条途径分 别计算 ： ． ａ在不 考虑地 虑 更合适 。３ 主体结构应尽量位于地下室平 面的中部 ， 质心与 ） 使 震作 用时 ， 梁与剪 力墙相 交处按 固结考 虑 ， 算后 按结果 配置梁 形 心尽量重合 。 计 端负筋 ；． ｂ 在考虑地震 作用 时 ， 假设梁 与剪力 墙相 交处 出现塑性 参考文献 ： 铰， 计算后按结果 配置梁跨 中正筋 。这样 既能满足正 常使用时 的 ［ ］ Ｇ ０ １—０ １ 建筑抗震 设计规 范［ ］ １ Ｂ ５ ０ １２ ０ ， ｓ． 强度要求 ， 又能保证地震作用下 的安全 。 ［ ］ Ｊ Ｊ３２ ０ ， ２ Ｇ —０ ２ 高层 建筑混凝 土结构技术规程［ ］ Ｓ．
索膜结构脉动风数值模拟及参数分析
［（ ］ ＝∑ ［ ］ （— Ａ） ＋ ［（ ］ ） ［ ｋｔ ［］ ￡ ］ ）
＝ｌ
（） １
声 系列数 ， 使其通过设计好 的滤波器 ， 并输 出具有
给定 脉动 风 速谱 的 随机 过 程 ， 于 大跨 空 间结 构 ， 对 其 计 算效 率较 高 ．目前 ， 线性 滤 波器 中 的 自回归平 均模 型 （ Ｒ Ａ ＭＡ） 自回归 模 型 （ Ｒ） 和 Ａ 已被 广 泛 的 运 用 于 随机 风 的数 值 模 拟 ， 取 得 了较 好 的 模 拟 并
第１ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ卷
２１ ０ １年
第 ３期
６月
广州 大学 学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｕｎ ｚｏ ｎｖｒｔ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） ｏ ｒ ｌ ｆ ａｇｈ ｕＵ ｉｅ ｉ Ｎ ｔ ａ Ｓｉ ｃ ｄｔｎ ｎ Ｇ ｓｙ ｕ ｅ ｉ
Ｖｏ ＿ Ｏ Ｎｏ ３ ｌ１ ．
因此风荷载是索膜结构结构设计 的控制荷载．随
机 风 荷载 作用 下 的结 构 动力 响应 将 直 接影 响结 构 的安 全性 和 可 靠 性 ， 对 结 构 进 行 抗 风 时 程 分 析 而 时必 须首 先 要 对 脉 动 风 速 时 程 进 行 准 确 的模 拟 ， 得 到作用 于 结 构 的风 荷 载 时 程 ， 因此 对 随 机 脉 动 风 的数值 模 拟非 常有 必要 ． 脉动 风 速时程 的数 值模 拟 方 法 主 要有 谐 波 合 成 法 ¨ 和 线 性 滤 波 器 法 Ｊ 谐 波 合 成 法 ． （ ＷＳ 及其 改进 的谐 波 合 成 法 （ Ａ ） 用 一 ＷＡ ） Ｃ ＷＳ 是
通讯作 者．Ｅ ｍ ｉ： ｎｕｙ ＠１３ ｔｍ ａｌｓ ｚｏｕ ６ ．ｏ ｕ
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率谱和相关函数这两个 函数来描述脉动风。 １ ． １ 常用 风 速功率 谱 脉动风的风速功率谱主要反映脉动风中各种频 率成 分对 应 的能量分 布 规律 。按方 向可 分 为水平 脉 动风速功率谱和垂直脉动风速功率谱 ， 目前使用最 广泛 的是水 平风 速功 率谱 ， 其中 Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱 、 Ｈ ａ ｒ ｒ ｉ ｓ 谱［ ８ ３ 不考虑 湍流积 分尺度 随高度 的变化 情
高耸结构 、 大跨度结构等在风荷载作用下的效应 ， 对
结 构 的安 全 性和适 用 性甚 至起 着决 定性 的影 响 。在 结 构 设计 计算 考 虑 风荷 载 时 ， 除 了在 平 均风 作 用 下 对建 筑结 构 进行 静 力计 算 外 ， 有 时 还 需 对 脉 动 风荷 载下 建 筑 结 构 的动 力 响 应 进 行 分 析 … 。 对 于 重 要 的结 构 ， 通 常采用 风 洞 试 验 的方 法来 测试 其 动力 响 应， 但风 洞试 验 方法耗 时耗资 巨 大 ， 目前 尚无法 在工 程设 计分 析 领域 中普 遍使 用 。而 通过计 算 机模 拟脉 动风 荷 载 ， 可 以很 好 地 帮 助 工 程 人 员 掌握 实 际工 程 结 构 的风振 特性 。事 实 上 ， 考 虑 到 在 实 际 的 大气 边 界层 紊 流风 场 中 ， 脉 动风 速不 仅是 时 间 的函数 ， 而且 随 空 间位置 而变 化 ， 是 一 个 随机场 ， 数值 模 拟方 法反 而 比实 际记 录更 具 有代 表 性 ， 因而 在 实 际 工程 中被 广 泛使 用 一 。
况， 而Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ谱 、 Ｈ ｉ ｎ ｏ谱 、 Ｋ ａ ｉ ｍ ａ ｌ 谱 等 考 虑 了
关键词 ： 脉动风荷载 ； 功率谱 ； 谐 波叠加法 ； 线性滤波法
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ８ 文献标识码 ： Ａ
引 言
风荷 载是 结 构设 计 时所需 考虑 的一 类 重要 的 随 机 动力 荷 载 。 与地 震 作 用 相 比 ， 高层 、 超 高层 建 筑 、
ｈ ： 拿
Ｖ
（ １ １ ）
法， 其 基本 思想 是将 均 值 为 零 的 白噪 声 随 机序 列 通
式中： ｓ ∽ 及ｓ （ ｚ 为脉动风速功率谱 ， ｍ ／ ｓ 为
脉动 风频率 ， Ｈ ｚ ； ｖ ｚ 和 。 。 分 别 为 和 １ ０ ｍ 高度 处平 均风 速 ， ｍ ／ ｓ ； Ｖ ＋ 为摩擦 速度 ； Ｉ ｊ ｝ 和Ｏ ／ 为表 示地 表粗糙 度情 况 的参 数 ， ｋ 一般 取常 数 ０ ． ４ ７ ５ １ 。
近地表层不同高度时湍流积分尺度的变化。 上述各种常用水平风速谱的表达式见 （ １ ） 式至 （ １ １ ） 式， 其中Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱也是 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ ０ ９ －２ ０ １ ２ （ 建 筑结构荷载规范》 采用的水平脉动风谱 。
Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ谱 ： ｒ
Ｓ ｖ （ ｓ ３＝ ４ ｋ － ２ ｌ ０
＝一
：
（ １ ）
ｆ ‘ ２） Ｊ
１ ｏ
Ｈ ａ ｒ ｉ ｒ ｓ 谱：
Ｊ ｓ （ ＝ ４ ？
＝一
：
（ ３ ）
ｆ Ｉ ４） 斗Ｊ
１ ０
Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ谱 ：
Ｓ ｖ （ ｚ ＝ ２ Ｏ ０
文章编号 ： １ ０ ０ ９— ９ ４ ４ １ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ５— ０ ０ ０ ５— ０ ３
脉 动 风 荷 载 时程 数 值 模 拟 研 究①
口 口 Ｉ ｔ ／ ｊ ． － 颖 ， 陈小 兵 ， 何 微
摘
（ 广东 理工 职 业学 院 ， 广东 广州
５ １ ０ ０ ９ １ ）
建 材技 术与 应 用
５ ／ ２ ０ １ ４
・ ５・
：５ ３ ４ ４ ． ３ ４ ｌ
Ｏｔ １ Ｏ
（ ９ ）
（ Ａ Ｒ） 、 滑动 平 均 法 （ ＭＡ） 和 滑 动 自 回 归 平 均 法
Ｋ ａ ｉ ｍａ ｌ 谱：
Ｓ ｖ （ ｚ ＝２ ０ ０ （ １ ０ ）
要： 在 工程结 构 日趋 大 型化 、 复杂化、 超 高超 限化 的今
随机 ， 会 引起 建 筑 结 构 筑结构风振响应 的研 究受到 学术界 、 工 程界 的关 注和
重视 ， 数值模拟 方 法生 成脉 动风 时程 对 于掌握 结 构风 振 特 性、 减 少风致灾害有很好 的帮助作用 。介 绍 了近地表层 风场 的基本特性 ， 阐述 了实 际工程应用过 程 中的线性滤波 法和谐 波叠加 法模 拟脉 动风 时程 的原理 ， 重点对谐波叠加 法模 拟脉
对建 筑结 构 的作 用 可 按 静 力 考 虑 ， 而 脉 动 风周 期 通
Ｉ ｓ （ ｚ ＝ ０ ． ２ ２ ＋
Ｃ
（ ７ ）
Ｈ ｉ ｎ ｏ谱 ：
ｓ －６ （ ８ ）
常只有几分之一秒 ， 且其速度和运动方 向在时空上
① 基 金项 目： 广东 开放 大学／ 广东理工 职业 学院校 内科研课题 （ １ ２ ０ ７ ） 。
．
（ ５ ）
（ ６ ）
ｃ ＝
１ 风场 的基本特性
大气 中气流 的运 动形 成 风 。根据 大量 的风场实
０
ｚ ／ｌ Ｏ （ ）
当ｃ ＞ ０ ． ２时 ， 取：
测资料可知 ， 在风的顺风 向时程 曲线 中包含脉动风 和平 均 风两 部分 。平 均 风周 期 通 常在 １ ０ ｍ ｉ ｎ以上 ，
（ Ａ Ｒ Ｍ Ａ ） ； 谐波叠加法是基于谱分解 和三角级数叠 加 求 和 来 模 拟 脉 动 风 时 程， 如 常 数 波 叠 加 法
（ Ｃ Ａ ＷＳ ） 和加权 波叠 加法 （ ＷＡ ＷＳ ） 。
２ ． １ 线性 滤波 法 线 性 滤 波 法 也 称 为 白噪 声 滤 波 法 或 时 问 系 列