基于SIMULINK的永磁无刷直流电动机及控制系统的建模与仿真
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
系统 , 逆变器的可靠换相是根据位置传感器的转子 位置信号进行控制的 。永磁无刷直流电机调速系统 一般采用双闭环控制 ,其中外环是速度环 ,内环是电 流环 。速度给定信号与速度反馈信号比较后 ,送入速 度调节器 , 速度调节器的输出与电流反馈信号比较 后 ,送入电流滞环比较器或通过电流调节器 ,电流滞 环比较器具有控制简单 、性能良好的特点 ,所以是目 前采用得较多的电流控制器 。再根据位置传感器的 换相逻辑信号 ,输出相应的触发脉冲 ,控制功率器件 的导通与关断 。本文主要从验证所建电机模型的正 确性 ,和得到电机的原始特性考虑 ,利用开环控制再 加限流的控制方法 。 3. 4 逆变器模块
2005 年 第 27 卷 第 4 期 第 30 页
电气传动自动化 EL ECTRIC D RIVE AUTOMATIO N
Vol. 27 , No. 4 2005 ,27( 4) :30～32
文章编号 :1005 —7277 (2005) 04 —0030 —03
基于 SIMULINK的永磁无刷直流电动机 及控制系统的建模与仿真
uA
RA 0 0 iA
uB = 0 RB 0 iB
uC
0 0 RC iC
( 1)
LA LAB LAC
iA
eA
+ LBA LB
d LBC d t iB + eB
LCA LCB LC
iC
eC
式中 : uA、uB 、uC 为电机三相相电压 ; eA、eB 、eC 为三
相反电势 ; iA、iB 、iC 为三相相电流 ; LA、LB 、LC 为三
erates the design and analysis of actual system.
Key words : Permanent magnet brushless dc motor ; Control system; Model ; Simulation
1 引言
永磁无刷直流电动机由于具有调速方便 、结构 简单 、维护方便 、易于控制 、功率密度大等优点 , 在 计算机外围设备 、仪器仪表 、伺服系统 、变频空调 、 变频洗衣机等家用电器中得到了广泛应用 。因此 , 如果建立永磁无刷直流电动机的仿真模型和驱动 控制系统 ,通过仿真分析可以有效的缩短整个系统 的设计周期 。本文主要研究反电势近似梯形波的 永磁无刷直流电机模型的建立与仿真 ,根据电机的 参 数 和 实 际 运 行 状 况 , 通 过 MATLAB 软 件 的 SIMULINK和 PSB 模块 [1 ] , 建立永磁无刷直流电机 控制系统的动态模型 ,并通过实验验证了结果的正 确性 。
根据状态方程式 (4) 和式 (6) , 通过 SIMULINK 中的加 、减 、乘 、除 、微分 、积分等模块和自编函数搭 建电机的仿真模型 ,如图 2 所示 。
电机的三相绕组模块 :利用 PSB 模块提供的电 阻和电感 , 根据三相绕组的电压方程式 (1) 搭建出 三 相 绕 组 模 块 , 其 中 反 电 势 模 块 利 用 PSB 和 SIMULINK的接口模块加进去 [3 ] , 并且从三相绕组 中引出中性点 ,如图 2 所示 。
2005 年 第 4 期 包向华 ,章跃进 基于 SIMULINK的永磁无刷直流电动机及控制系统的建模与仿真 ·31 ·
iA
1/ (L - M)
0
0
d dt
iB
=
0
1/ (L - M)
0
iC
0
0 1/ (L - M)
( 4)
uA - eA
R 0 0 iA
uB - eB - 0 R 0 iB
uC - eC
lation model of BLDCM control system by the SIMULINKand PSB of MATLAB software. From the simulation waveforms ,
the model of motor and the whole control system is analogical with that of experiment. Therefore , this simulation accel2
3 电机及控制系统仿真模型的建立
3. 1 系统构成 永磁无刷直流电动机控制系统实际上由电机
本体 ,逆变器 ,驱动控制器 3 部分组成 。本系统中 , 直流电源通过电压源型三相桥式 PWM 逆变器向 电机供电 。只要根据位置检测信号触发导通对应 的开关器件 , 就可获得与感应电势同相位的电流 , 从而驱动电机运转 。
基准计数器 ,用来产生类似模拟电路中的三角 波基准 , 是一个最小计算值为 0 , 最大计算值为周 期寄存器中保存的数值 、计数方向交替变换的可逆
本文以 FPGA 芯片 EP1C20 为核心 , 叙述了实 现数字化电源控制调节器的一种方法 ,根据现场工 艺要求在 FPGA 中可灵活配置控制方案而无需重 新配置硬件 ,外围电路 (如 ADC、DAC 等) 选用高精 度 、低温漂的器件 ,从而实现高精度的数字化电源 , 这是模拟系统所不及的 。同时 ,由于控制调节的核 心采用了数字化电路 ,系统自身的抗干扰能力明显 优于模拟系统 。
相绕组的自感 ; LAB 、LBA、LAC、LCA、LBC、LCB 为各相绕
组间的互感 。
由于转子是永磁磁钢 , 转子的影响可忽略 , 可 以认为互感是常数 , 与转子位置无关 。且令 LA = LB = LC = L , LAB = LBA = LAC = LCA = LBC = LCB = M , 同 时令 RA = RB = RC = R ,再由定子三相绕组为对称 Y 型连接 ,且无中线 ,则 :
逆变器模块用 PSB 提供的 3 对 MOSFET 功率 开关器件 ,各自反并续流二极管 ,构成三相逆变桥 , 如图 4 所示 。驱动控制模块根据无刷电机的运行原 理 , 通过转子旋转的角度 , 在换相时刻触发功率器 件的导通和关断 ,产生方波电流输出 。
rpm , P = 3。根据上面建立的电机及控制系统的仿真 模型 ,进行仿真与实验 。图 6、7 给出了相电流和电磁 转矩的仿真波形 , 其中电磁转矩波形中出现的尖峰 是由于电机换相时产生的 ,即换相转矩脉动 ,而中间 的凹坑则是由于反电势波形不是平顶波引起的 。图 8给出了相电流的实验波形 , 与相电流仿真波形基本 吻合 , 这说明所建的电机模型及整个控制系统的正 确性 。
(下转第 35 页)
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
2005 年 第 4 期
高延方 ,郭宏林 ,张文庆等 基于 FPGA 的高精度数字电源
关键词 : 永磁无刷直流电机 ;控制系统 ; 建模 ; 仿真
中图分类号 : TM391. 9
文献标识码 : A
Model and simulation of permanent magnet brushless DC
motor and control system based on SIMUL INK
转矩与转速模块 : 由电磁转矩方程式 (5) 可得 转矩输出的仿真模块 , 如图 3 中的左半部分所示 , 三相相电流与相应的反电动势系数相乘 ,求和后便 得到无刷直流电机的电磁转矩 。转速模块则由电 机的运动状态方程式 (6) 通过加 、减 、乘 、积分等模 块很容易的搭建出来 ,如图 3 右半部分所示 。
2 电机的数学模型
永磁直流无刷电动机的主要特征就是反电势近 似为梯形波 ,包含有较多的高次谐波 ,这意味着定子 和转子的互感是非线性的 。因此 , 采用 dq 变换理论 已不是有效的分析方法 ,因为 dq 方程适用于气隙磁 场为正弦分布的电动机 。本文所研究的电机定子
绕组是三相对称 , 60°相带整距集中星型连接的绕 组 ,由此可得定子三相绕组的电压方程为 [2 ]:
6 结束语
PWM 的生成主要由脉宽寄存器 、缓冲寄存器 、 周期寄存器 、死区寄存器 、死区发生器 、数值比较 器 、控制逻辑等部分组成 。脉宽寄存器 , 决定各路 PWM 信号的脉宽 ; 缓冲寄存器 ,实现对脉宽数据的 缓冲 ; 周期寄存器 , 决定 PWM 的斩波周期 ; 死区寄 存器 ,决定 H 桥臂的死区时间 。脉宽寄存器在每个 开关周期更新一次 ,其输出数据经缓冲后与基准计 数器进行数值比较 , 得到各路 PWM 信号 。再经死 区电路处理 ,最后产生 4 路 PWM 驱动信号 ,驱动相 应的功率器件 。
电磁转矩方程为 :
0 0 R iC
1 Te = ea ia + ebib + ecic ω
( 5)
电机的运动状态方程为 :
dω
dt
=
wk.baidu.com
1 J
[
Te
-
Tl -
Bω ]
( 6)
其中 , B 为阻尼系数 , J 为电机的转动惯量 , Tl 为负
载转矩 。
对电机模型的建立和仿真 , 其本质是对式 ( 4) 和式 ( 6) 状态方程的联立和调用四阶龙格 - 库塔函 数 ode45 的求解 。本文利用 SIIMULINK则可避开繁 琐的编程过程 , 把建模过程图形化 , 输出结果可视 化 ,直观化 。
iA + iB + iC = 0
( 2)
MiA + MiB + MiC
( 3)
因此 ,三相电压方程可表示成三个状态方程 :
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
3. 2 电机模型的构成与建立
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·32 ·
电气传动自动化
2005 年 第 4 期
3. 3 驱动控制模块 对于本文所采用的带有位置传感器的电机控制
BAO Xiang-hua , ZHANG Yue-jin
( Shanghai University , Shanghai 200072 , China) Abstract : Based on analyzing the mathematic model and operational principle of BLDCM , this paper establishes a simu2
·35 ·
5 高精度 PWM脉冲的生成
FPGA 实现 PWM 部分设计框图如图 5 所示 。
计数器 。基准计数单元在最大计数值时产生一个 同步信号 SYN ,当其有效时将 4 个脉冲宽度的数据 存入各自的缓冲寄存器 , 实现双缓冲 , 使各个脉冲 宽度寄存器在 SYN 无效时可依次更新而不影响最 终的功率器件导通 。
4 仿真与实验
仿真模型中的反电势波形系数通过电磁场计算 得到 , 利用该系数建模仿真 , 这样与实验结果更接 近 , 反电势波形如图 5 所示 。实验电机参数如下 : Ud = 48 V , L - M = 2. 6e - 03 H , R = 0. 66Ω , nN = 1600
5 结论
本文根据电机的数学模型 , 通过 MATLAB 软件 的 SIMULINK和 PSB 模块 , 搭建了电机及整个控制
根据系统各部分功能的不同 ,采用模块化的方 法将整个系统分成几个功能模块分别建模 。因此 , 各部分模块相对独立 ,它们之间存在输入输出的接 口配合 。整个系统的模型如图 1 所示 。
整个系统建模的关键在于电机模型的建立 ,为 简化模型的建立和分析 , 现作如下一些假设 : ①忽 略磁路饱和 , 不计涡流和磁滞损耗 ; ②忽略齿槽效 应 , 绕组均匀分布于光滑定子的内表面 ; ③不考虑 电枢反应 , 气隙磁场分布近似梯形波 , 平顶宽度近 似 120°电角度 ; ④转子上没有阻尼绕组 , 永磁体不 起阻尼作用 。
包向华 , 章跃进 (上海大学 , 上海 200072)
摘要 : 根据电机的数学模型和运行原理 , 通过 MATLAB 软件的 SIMULINK和 PSB 模块 , 搭建了电机及整个控 制系统的仿真模型 。从仿真结果看出 ,该电机模型及控制系统跟实验的相符合 ,因此 ,加快了实际系统的设计 与分析 。
2005 年 第 27 卷 第 4 期 第 30 页
电气传动自动化 EL ECTRIC D RIVE AUTOMATIO N
Vol. 27 , No. 4 2005 ,27( 4) :30～32
文章编号 :1005 —7277 (2005) 04 —0030 —03
基于 SIMULINK的永磁无刷直流电动机 及控制系统的建模与仿真
uA
RA 0 0 iA
uB = 0 RB 0 iB
uC
0 0 RC iC
( 1)
LA LAB LAC
iA
eA
+ LBA LB
d LBC d t iB + eB
LCA LCB LC
iC
eC
式中 : uA、uB 、uC 为电机三相相电压 ; eA、eB 、eC 为三
相反电势 ; iA、iB 、iC 为三相相电流 ; LA、LB 、LC 为三
erates the design and analysis of actual system.
Key words : Permanent magnet brushless dc motor ; Control system; Model ; Simulation
1 引言
永磁无刷直流电动机由于具有调速方便 、结构 简单 、维护方便 、易于控制 、功率密度大等优点 , 在 计算机外围设备 、仪器仪表 、伺服系统 、变频空调 、 变频洗衣机等家用电器中得到了广泛应用 。因此 , 如果建立永磁无刷直流电动机的仿真模型和驱动 控制系统 ,通过仿真分析可以有效的缩短整个系统 的设计周期 。本文主要研究反电势近似梯形波的 永磁无刷直流电机模型的建立与仿真 ,根据电机的 参 数 和 实 际 运 行 状 况 , 通 过 MATLAB 软 件 的 SIMULINK和 PSB 模块 [1 ] , 建立永磁无刷直流电机 控制系统的动态模型 ,并通过实验验证了结果的正 确性 。
根据状态方程式 (4) 和式 (6) , 通过 SIMULINK 中的加 、减 、乘 、除 、微分 、积分等模块和自编函数搭 建电机的仿真模型 ,如图 2 所示 。
电机的三相绕组模块 :利用 PSB 模块提供的电 阻和电感 , 根据三相绕组的电压方程式 (1) 搭建出 三 相 绕 组 模 块 , 其 中 反 电 势 模 块 利 用 PSB 和 SIMULINK的接口模块加进去 [3 ] , 并且从三相绕组 中引出中性点 ,如图 2 所示 。
2005 年 第 4 期 包向华 ,章跃进 基于 SIMULINK的永磁无刷直流电动机及控制系统的建模与仿真 ·31 ·
iA
1/ (L - M)
0
0
d dt
iB
=
0
1/ (L - M)
0
iC
0
0 1/ (L - M)
( 4)
uA - eA
R 0 0 iA
uB - eB - 0 R 0 iB
uC - eC
lation model of BLDCM control system by the SIMULINKand PSB of MATLAB software. From the simulation waveforms ,
the model of motor and the whole control system is analogical with that of experiment. Therefore , this simulation accel2
3 电机及控制系统仿真模型的建立
3. 1 系统构成 永磁无刷直流电动机控制系统实际上由电机
本体 ,逆变器 ,驱动控制器 3 部分组成 。本系统中 , 直流电源通过电压源型三相桥式 PWM 逆变器向 电机供电 。只要根据位置检测信号触发导通对应 的开关器件 , 就可获得与感应电势同相位的电流 , 从而驱动电机运转 。
基准计数器 ,用来产生类似模拟电路中的三角 波基准 , 是一个最小计算值为 0 , 最大计算值为周 期寄存器中保存的数值 、计数方向交替变换的可逆
本文以 FPGA 芯片 EP1C20 为核心 , 叙述了实 现数字化电源控制调节器的一种方法 ,根据现场工 艺要求在 FPGA 中可灵活配置控制方案而无需重 新配置硬件 ,外围电路 (如 ADC、DAC 等) 选用高精 度 、低温漂的器件 ,从而实现高精度的数字化电源 , 这是模拟系统所不及的 。同时 ,由于控制调节的核 心采用了数字化电路 ,系统自身的抗干扰能力明显 优于模拟系统 。
相绕组的自感 ; LAB 、LBA、LAC、LCA、LBC、LCB 为各相绕
组间的互感 。
由于转子是永磁磁钢 , 转子的影响可忽略 , 可 以认为互感是常数 , 与转子位置无关 。且令 LA = LB = LC = L , LAB = LBA = LAC = LCA = LBC = LCB = M , 同 时令 RA = RB = RC = R ,再由定子三相绕组为对称 Y 型连接 ,且无中线 ,则 :
逆变器模块用 PSB 提供的 3 对 MOSFET 功率 开关器件 ,各自反并续流二极管 ,构成三相逆变桥 , 如图 4 所示 。驱动控制模块根据无刷电机的运行原 理 , 通过转子旋转的角度 , 在换相时刻触发功率器 件的导通和关断 ,产生方波电流输出 。
rpm , P = 3。根据上面建立的电机及控制系统的仿真 模型 ,进行仿真与实验 。图 6、7 给出了相电流和电磁 转矩的仿真波形 , 其中电磁转矩波形中出现的尖峰 是由于电机换相时产生的 ,即换相转矩脉动 ,而中间 的凹坑则是由于反电势波形不是平顶波引起的 。图 8给出了相电流的实验波形 , 与相电流仿真波形基本 吻合 , 这说明所建的电机模型及整个控制系统的正 确性 。
(下转第 35 页)
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
2005 年 第 4 期
高延方 ,郭宏林 ,张文庆等 基于 FPGA 的高精度数字电源
关键词 : 永磁无刷直流电机 ;控制系统 ; 建模 ; 仿真
中图分类号 : TM391. 9
文献标识码 : A
Model and simulation of permanent magnet brushless DC
motor and control system based on SIMUL INK
转矩与转速模块 : 由电磁转矩方程式 (5) 可得 转矩输出的仿真模块 , 如图 3 中的左半部分所示 , 三相相电流与相应的反电动势系数相乘 ,求和后便 得到无刷直流电机的电磁转矩 。转速模块则由电 机的运动状态方程式 (6) 通过加 、减 、乘 、积分等模 块很容易的搭建出来 ,如图 3 右半部分所示 。
2 电机的数学模型
永磁直流无刷电动机的主要特征就是反电势近 似为梯形波 ,包含有较多的高次谐波 ,这意味着定子 和转子的互感是非线性的 。因此 , 采用 dq 变换理论 已不是有效的分析方法 ,因为 dq 方程适用于气隙磁 场为正弦分布的电动机 。本文所研究的电机定子
绕组是三相对称 , 60°相带整距集中星型连接的绕 组 ,由此可得定子三相绕组的电压方程为 [2 ]:
6 结束语
PWM 的生成主要由脉宽寄存器 、缓冲寄存器 、 周期寄存器 、死区寄存器 、死区发生器 、数值比较 器 、控制逻辑等部分组成 。脉宽寄存器 , 决定各路 PWM 信号的脉宽 ; 缓冲寄存器 ,实现对脉宽数据的 缓冲 ; 周期寄存器 , 决定 PWM 的斩波周期 ; 死区寄 存器 ,决定 H 桥臂的死区时间 。脉宽寄存器在每个 开关周期更新一次 ,其输出数据经缓冲后与基准计 数器进行数值比较 , 得到各路 PWM 信号 。再经死 区电路处理 ,最后产生 4 路 PWM 驱动信号 ,驱动相 应的功率器件 。
电磁转矩方程为 :
0 0 R iC
1 Te = ea ia + ebib + ecic ω
( 5)
电机的运动状态方程为 :
dω
dt
=
wk.baidu.com
1 J
[
Te
-
Tl -
Bω ]
( 6)
其中 , B 为阻尼系数 , J 为电机的转动惯量 , Tl 为负
载转矩 。
对电机模型的建立和仿真 , 其本质是对式 ( 4) 和式 ( 6) 状态方程的联立和调用四阶龙格 - 库塔函 数 ode45 的求解 。本文利用 SIIMULINK则可避开繁 琐的编程过程 , 把建模过程图形化 , 输出结果可视 化 ,直观化 。
iA + iB + iC = 0
( 2)
MiA + MiB + MiC
( 3)
因此 ,三相电压方程可表示成三个状态方程 :
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
3. 2 电机模型的构成与建立
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·32 ·
电气传动自动化
2005 年 第 4 期
3. 3 驱动控制模块 对于本文所采用的带有位置传感器的电机控制
BAO Xiang-hua , ZHANG Yue-jin
( Shanghai University , Shanghai 200072 , China) Abstract : Based on analyzing the mathematic model and operational principle of BLDCM , this paper establishes a simu2
·35 ·
5 高精度 PWM脉冲的生成
FPGA 实现 PWM 部分设计框图如图 5 所示 。
计数器 。基准计数单元在最大计数值时产生一个 同步信号 SYN ,当其有效时将 4 个脉冲宽度的数据 存入各自的缓冲寄存器 , 实现双缓冲 , 使各个脉冲 宽度寄存器在 SYN 无效时可依次更新而不影响最 终的功率器件导通 。
4 仿真与实验
仿真模型中的反电势波形系数通过电磁场计算 得到 , 利用该系数建模仿真 , 这样与实验结果更接 近 , 反电势波形如图 5 所示 。实验电机参数如下 : Ud = 48 V , L - M = 2. 6e - 03 H , R = 0. 66Ω , nN = 1600
5 结论
本文根据电机的数学模型 , 通过 MATLAB 软件 的 SIMULINK和 PSB 模块 , 搭建了电机及整个控制
根据系统各部分功能的不同 ,采用模块化的方 法将整个系统分成几个功能模块分别建模 。因此 , 各部分模块相对独立 ,它们之间存在输入输出的接 口配合 。整个系统的模型如图 1 所示 。
整个系统建模的关键在于电机模型的建立 ,为 简化模型的建立和分析 , 现作如下一些假设 : ①忽 略磁路饱和 , 不计涡流和磁滞损耗 ; ②忽略齿槽效 应 , 绕组均匀分布于光滑定子的内表面 ; ③不考虑 电枢反应 , 气隙磁场分布近似梯形波 , 平顶宽度近 似 120°电角度 ; ④转子上没有阻尼绕组 , 永磁体不 起阻尼作用 。
包向华 , 章跃进 (上海大学 , 上海 200072)
摘要 : 根据电机的数学模型和运行原理 , 通过 MATLAB 软件的 SIMULINK和 PSB 模块 , 搭建了电机及整个控 制系统的仿真模型 。从仿真结果看出 ,该电机模型及控制系统跟实验的相符合 ,因此 ,加快了实际系统的设计 与分析 。