陕西省汉中市汉台中学、西乡中学17—18学年上学期高二期末联考数学(文)试题(附答案)$829292

2017——2018学年度第一学期期末联考

高二数学（文科） 试题

注意事项：

1、试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120分

钟，共4页。

2、答第I 卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效。答题前考生务必将自己的班级、姓名、

学号、考号座位号填写清楚。

第I 卷（选择题，共 60 分）

一、单项选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共 60 分。在每小题列出的四个选项中，

只有一项是最符合题目要求的，把答案填在答题卡上。（方正宋黑简体，五号） 1.下列不等式的解集是空集的是( )．

A.x 2-x+1>0

B.-2x 2+x+1>0

C.2x-x 2>5

D.x 2+x>2

2．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )． A ．4

B ．5

C ．7

D ．8

3.不等式4x-y ≥0表示的平面区域是( )．

4. 若曲线b ax x y ++=2在点(0，b)处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( )． A ． a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1

5．已知椭圆116

252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为

( )．

A 2

B 3

C 5

D 7

6．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的 ( )．

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．不充分不必要条件

7、已知等比数列}{n a 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( )． A ．15 B ．17 C ．19 D ．21

8．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 ( )．

A ．430x y --=

B ．450x y +-=

C ．430x y -+=

D ．430x y ++= 9.已知2x+y=0是双曲线122=-y x λ的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ）

A.2

B.3

C.5

D.2

10.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ¢在),(b a 内的图象如图所示，则函数

)

(x f 在开区间

)

,(b a 内

有极小

值点

( )．

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

11．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 ( )．

A ． 1，－1

B 1，－17

C 3，-17

D 9，－19

12.函数2)(3-+=ax x x f 在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是( )． A.［3,+∞］

B.［－3,+∞］

C.(－3,+∞)

D.(－∞,－3)

第Ⅱ卷（选择题，共 90 分）

二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是__________.

14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+-≥-≤-112

2y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为 __________.

15．在数列}{n a 中，其前n 项和k s n n +⋅=23，若数列}{n a 是等比数列，则常数k 的值为

__________.

16．对于椭圆191622=+y x 和双曲线19

72

2=-y x 有以下4个命题，其中正确命题的序号是

__________. .

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同. 三、解答题：（共6题，共70分）

17.（本小题满分10分）若不等式kx 2-2x+6k<0(k ≠0). (1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k 的值； (2)若不等式解集是R ，求k 的取值。

18．（本小题满分12分）已知命题p ：方程1122

2=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；

命题q ：双曲线152

2=-m

x y 的离心率()1,2e ∈。若命题p 、q 有且只有一个为真，求m

的取值范围。

19．（本小题满分12分）已知等差数列}{n a 的前n 项的和记为n s ．如果124-=a , 48-=a

(1)求数列}{n a 的通项公式；

(2)求Sn 的最小值及其相应的n 的值；

20.（本小题满分12分）已知函数54)(23+++=bx ax x x f 的图象在x=1处的切线方程为

x y 12-=,且f(1)=－12.

(1)求函数f(x)的解析式

(2)求函数f(x)在［－3,1］上的最值.

21．（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A （0，—1），焦点在x 轴上，若右焦点到直线022=+-y x 的距离为3。 （1）求椭圆的方程;