武汉工业学院硕士生导师胡传荣实验设计与数据处理课件,课件很详细,里面有链第4章真实讲义 通径分析

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)


4.3.2 计算间接通径系数 简单相关系数的分解 与y的 通径系 简单对 数(直接 应系数 作用) 0.897 0.046 0.753 0.199 间接通径系数(间接作用) x1 －
-0.1024
自 变 量 x1 x2
x2
-0.0271
x3
0.1708
合计

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.2 计算间接通径系数 x1通过x2对y的间接通径系数为：r12×P2y=0.0271，x1通过x3对y的间接通径系数为： r13×P3y=0.1708，x2通过x1对y的间接通径 系数为：r21×P1y=-0.1024，x2通过x3对y的 间接通径系数为：r23×P3y=-0.0508，x3通 过x1对y的间接通径系数为： r31×P1y=0.3773，x3通过x2对y的间接通径 系数为：r32×P2y=-0.0297。简单相关系数、 通径系数及间接通径系数的关系见下表。

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.3 通径分析的统计学意义 但是由于P1y和r13×P3y的值较大，从而使单 株穗数x1对y的影响较大，二者的简单相关 系数P1y达到了0.897。百粒重x3对y的简单 相关系数为0.689，使得百粒重x3对y的影响 也较大。因此单株穗数x1和百粒重x3对单株 籽粒产量的增加具有重要作用；至于每穗 结实小穗数x2，其直接通径系数和间接通径 系数均较小，对y的改变影响不大，可不必 过多考虑。

运用SPSS软件只需 “Analyze→Regression→ Linear”这一个 程序便可获得通径系数、相关系数以及显 著性检验等信息。现以小麦丰产 3 号的各 种性状与单株籽粒产量间的相关关系为例， 建立线性回归方程并计算通径系数。
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.1 录入数据 启动SPSS程序，将数据 输入 SPSS并命名各变量，设置变量标签 如图所示。其中单株籽粒产量为因变量y， 单株穗数、每穗结实小穗数、百粒重、株 高分别为自变量 x1、x2、x3、x4。
0.1438
－
-0.0297
-0.0508
-0.1532
x3
0.689
0.341
0.3773
－
0.3476
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.3 通径分析的统计学意义 由上表获得的信息是：3个自变量对单株产 量y的直接影响中，单株穗数x1的直接作用 最大，百粒重x3次之，每穗结实小穗数x2的 直接作用最小。通过分析各个间接通径系 数发现，单株穗数x1通过百粒重x3对y的间 接作用较大，其间接通径系数为0.1708。 虽然单株穗数x1通过每穗结实小穗数x2 对y 产生一定负值的间接作用(-0.0271)，

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.2 计算间接通径系数 从上表中的Pearson相关性输出结果可得到自 变量与因变量、各自变量间的相关系数。各 自变量之间的相关系数分别是r12=r21=-0.136， r13=r31=0.501，r,23=r32=-0.149。自变量x1、 x2、x3与因变量y之间的简单相关系数分别是 r1y=0.897，r2y=0.046，r,3y=0.689。由通径分 析的理论知： r1y=P1y+r12×P2y+r13×P3y=0.753+(0.136)×0.199+0.501×0.341=0.897
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.1 录入数据 启动SPSS程序，将数据 输入 SPSS并命名各变量，设置变量标签 如图所示。
第4章 通径分析
第4章 通径分析（Path Analysis）
第 4章
通径分析
第 4章

通径分析
通径分析(PathFactor Analysis)数量遗传学 家Sewell Wright于1921年提出来的一种多元 统计技术。通径分析可以通过对自变量与因变 量之间表面直接相关性的分解，来研究自变量 对因变量的直接重要性和间接重要性，从而为 统计决策提供可靠的依据，在众多领域得到广 泛应用。
第 4章

通径分析
在食品多因素研究试验中，被研究对象试验效 应常与多因素之间存在着因果关系。例如，葡 萄酒的质量与葡萄的总酸、总糖和多酚化合物 都存在着相互关系，这种相互关系可以分为因 果关系和平行关系，酒度与总糖和总酸的关系 称为因果关系，而总酯与总酸、低级酯与挥发 酸、多酚化合物与色泽之间的关系称为平行关 系。
小麦丰产 号各性状与单株籽粒产量 数据
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.2 对因变量y实施正态性检验 选择 Analyze→Descriptive Statitics→Explore命令， 将因变量y选入Dependent List，用鼠标单击 Plots 按钮，选择Normality plots with tests(正态图及检验)。点击OK，对因变量进 行正态性检验，输出结果如下表所示。

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)

4.3.1 建立线性回归方程，获得通径系数
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.1 建立线性回归方程，获得通径系数 上表表明随着自变量被逐步引入回归方程， 回归方程的相关系数R和R2等在逐渐增大， 说明引入的自变量对总产量的作用在增加。 其中R2=0.920，则剩余因子e=(1R2)0.5=0.28284，该值较大，说明对单株籽粒 产量有影响的自变量不仅有以上3个方面，还 有一些影响较大的因素没有考虑到，对单株 籽粒产量影响因素的全面分析有待于进一步 研究。
4.4 通径分析的小结(SPSS)

SPSS中的 “Analyze→Regression→Linear”程序使通 径分析得到简化，通径系数和相关系数在 Coefficients和Correlations这2个输出结果 中便可获得，进而根据公式计算出间接通 径系数，而且SPSS输出的结果与通径分析 的理论结果一致。因此，运用SPSS进行通 径分析具有普及推广的价值。

4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.3 逐步回归分析
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.3 逐步回归分析
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.3 逐步回归分析
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.1 建立线性回归方程，获得通径系数 逐步回归方式(Stepwise)是指系统根据 “Options”里的默认选项，从所有可供选择的 自变量中逐步地选择加入或剔除某个自变量， 直到建立最优的回归方程为止。
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)

4.3.2 计算间接通径系数
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)
4.3.2 计算间接通径系数 从上表中的Pearson相关性输出结果可得到自 变量与因变量、各自变量间的相关系数。各 自变量之间的相关系数分别是r12=r21=-0.136， r13=r31=0.501，r,23=r32=-0.149。自变量x1、 x2、x3与因变量y之间的简单相关系数分别是 r1y=0.897，r2y=0.046，r,3y=0.689。由通径分 析的理论知： r1y=P1y+r12×P2y+r13×P3y=0.753+(0.136)×0.199+0.501×0.341=0.897
4.1 通径分析的思路

一般认为最难计算的就是通径系数。事实上， 通过软件进行线性回归计算，计算结果给出 的线性回归方程的标准系数(Standardized Coefficients)也就是我们需要的通径系数， 再乘以相关系数就可以获得间接通径系数。
4.1 通径分析的思路(可用SPSS或 EXCEL解决)
4.1 通径分析的思路

Байду номын сангаас
通径分析在多元回归的基础上将相关系数 riy分 解为直接通径系数(某一自变量对因变量的直 接作用)和间接通径系数(该自变量通过其他自 变量对因变量的间接作用)。通径分析的理论 已证明，任一自变量 xi与因变量 y之间的简单 相关系数(riy) =xi与yi 之间的直接通径系数(Piy) +所有xi与 y 的间接通径系数，任一自变量 xi对 y的间接通径系数=相关系数(rij)×通径系数(Pjy)。

4.3 通径分析的结果分析(SPSS)

4.3.1 建立线性回归方程，获得通径系数
4.3 通径分析的结果分析(SPSS)



4.3.1 建立线性回归方程，获得通径系数 上表给出了各自变量的偏回归系数、方程截距、标 准回归系数(即通径系数)、标准误差以及相对应的 显著性检验结果，从而可得线性回归方程为：y=46.966+2.013x1+0.675x2+7.830x3 由通径系数可以看出自变量x1、x2、x3对y的直接作 用分别是：P1y=0.753、P2y=0.199、 P3y=0.341。 显著性检验结果表明，x1、x2、x3的偏回归系数的显 著性均小于0.05，说明自变量与因变量之间存在显 著性差异，有统计学意义都应留在方程中。
4.1 通径分析的思路

一般认为最难计算的就是通径系数。事实上， 通过软件进行线性回归计算，计算结果给出 的线性回归方程的标准系数(Standardized Coefficients)也就是我们需要的通径系数， 再乘以相关系数就可以获得间接通径系数。
4.1 通径分析的思路(可用SPSS或 EXCEL解决)

4.4 通径分析的小结(SPSS)

在统计分析中对数据进行处理时，需要先 进行正态性检验。如果数据服从正态分布 继续进行统计分析；如果数据不符合正态 分布需进行非参数检验，如卡方检验、对 数线性回归(loglinear)等。在SPSS中，多 元回归分析使用配伍式数据文件，因变量 必须服从正态分布，故在分析之前首先对y 进行了正态性检验，当其显著水平大于0.05 时，方可进行回归分析。
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.2 对因变量y实施正态性检验
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.2 对因变量y实施正态性检验
4.2 通径分析的过程(SPSS)

4.2.2 对因变量y实施正态性检验
4.2 通径分析的过程(SPSS)
4.2.2 对因变量y实施正态性检验 SPSS对一组数据进行正态性检验有2种方法， Kolmogorov-Smirnov Test和Shapiro-Wilk Test。Kolmogorov-Smirnov Test检验结果较 精确，适用于大样本的检测，而 ShapiroWilk Test适用于小样本的检验，本题n=15属 于小样本，因此对因变量y进行正态性检验后 利用Shapiro-Wilk Test的输出结果。

运用SPSS软件只需 “Analyze→Regression→ Linear”这一个 程序便可获得通径系数、相关系数以及显 著性检验等信息。现以例2为实例。
4.1 通径分析的思路(可用SPSS或 EXCEL解决)

例2 桃带肉果汁在加工过程中非酶褐变原因 的研究中研究了大久保桃带肉果汁饮料中 的无色花青苷OD(x1)、花青苷OD(x2)、花 青苷OD(x3)、抗坏血酸含量(x4)和非酶褐变 色度值Hunntera(Y)，测定结果如下表所示。

4.2 通径分析的过程(SPSS)
4.2.2 对因变量y实施正态性检验 Shapiro-Wilk统计量0.987，显著水平 Sig.=0.996＞0.05，所以因变量y服从正态分 布，即y是正态变量可以进行回归分析。

4.2 通径分析的过程(SPSS)
4.2.3 逐步回归分析 选择“Linear”程序，使用系统默认的选择项， 就可以完成逐步回归分析。选择“Statistics” 中的“Descriptive”，就可以同时输出简单相 关系数。具体操作步骤如下：选择 Analyze→Regression→Linear命令，将因变 量y选入Dependent，自变量x1、x2、x3、x4 选入Independent(s)，指定Method为 Stepwise(逐步回归法)；打开“Statistics”， 选择“Descriptive”，然后点击OK，系统开始 统计分析数据。