第三章 混凝土结构设计的基本原则

Sk SGk SP SQ1k ci SQik
i 2
n
准永久组合 －－－长期荷载效应组合
Quasi-permanent Combination
可变荷载准永久值系数
n
Sq SGk SP qi SQik
i 1
频遇组合－－－（可逆正常使用极限状态）
Frequent Combination
河南理工大学土木工程学院 2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载效应组合
例题 已知某厂房15m跨钢筋混凝土屋架下弦拉杆，恒荷载产生 的轴向拉力标准值NGk=172kN，屋面活荷载产生的轴向拉力标 准值N Q k =56kN，拉杆配置3根直径22mm的HRB335级钢筋 （As=1140mm2， fy=300N/mm2 )，若安全等级为一级，使用 年限为50年，试核算该杆是否安全？
f k f 1.645 f
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
强度设计值Design Strength 为充分考虑材料的离散性和施工中不可避免的偏差
所带来的不利影响，将强度标准值除以一个大于1.0的 系数，这个系数称为材料分项系数，得到的强度即为强 度设计值。
河南理工大学土木工程学院 2013-6-4
四、极限状态设计表达式
可变荷载的标准值——可能出现的最大值 可变荷载的准永久值——经常达到的最大值 可变荷载的频遇值——时而达到的最大值
荷载的组合值(Combination value of variable loads)
可变荷载的组合值记为 c Qk ，是当结构承受两种或 两种以上可变荷载时，设计采用的一种可变荷载代表值， c 为荷载组合系数。
Applicable Expression of Ultimate State
0S R
计算荷载效应S时，取足够大的荷载值，多种荷载同时作用 时考虑荷载的合理组合； 在计算结构的抗力R时，取足够低的强度指标； 对安全等级不同的建筑结构，采用一个重要性系数(Cofficient of Structural importance)进行调整。
荷载标准值Characteristic value of load－－－荷载基本代表值
荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。 荷载是随机变量，任何一种荷载都具有程度不同的变异性。 楼面：≥2KN/m2 永久荷载标准值standard permanent load value:按结构设计规定的尺寸和材料 屋面：不上人 0.5KN/m2 容重确定。 G 上人 2.0KN/m2 k 屋顶花园 3.0KN/m2 可变荷载标准值standard variable load value
Qk
各类可变荷载标准值及各种材料容重可由《荷载规范》查取。
河南理工大学土木工程学院 2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载设计值(Design value)与荷载分项系数(partial coefficient )
在承载能力极限状态(Limit state of carrying capacity)设计中，为 充分考虑荷载的离散性及计算内力时进行简化所带来的不利影响， 需对荷载标准值乘以一个大于1.0的系数，称为荷载分项系数 (partial coefficient of loads)。
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
2.材料强度的取值 ：标准值和设计值
Standard Strength and Design Strength
强度标准值 －－－材料强度基本代表值 材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度
的概率分布的某一分位值确定。一般取具有95％保 证率的材料强度值。
材料强度标准值 材料强度设计值＝ 材料分项系数
f c f ck / c
一般取 c ＝ 1.4
f s f sk / s
一般取 s＝ .1 500 1 ； 级钢筋取 .15 1 ；预应力钢筋取 .2 1
2013-6-4
河南理工大学土பைடு நூலகம்工程学院
四、极限状态设计表达式
3.承载能力极限状态设计表达式
G Gk
河南理工大学土木工程学院
QQk
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载的准永久值(Quasi-permanent values of loads)
在正常使用极限状态(Limit state of serviceability)计算中，要考 虑荷载长期效应(long-term effect)的影响。可变荷载(variable loads) 时有时无，时大时小，但若达到或超过某一值的可变荷载出现 次数较多、持续时间较长，以致其累计的总持续时间与整个设 计基准期的比值已达到一定值（一般取为0.5），则该值便称为 荷载准永久值(Quasi-permanent values of loads)。
可变荷载的准永久值系数分别为：使用活荷载 q1＝0.4，风荷载 q 2 ＝0，雪荷载 q 3 ＝0.2，求正常使用极限状态下的荷载标准组合Ms和 准永久组合Mq
河南理工大学土木工程学院 2013-6-4
某办公楼走廊平板计算跨度l0=2160mm， 板厚90mm，水磨石楼面，板底20mm厚混 合砂浆抹灰。钢筋混凝土自重25kN/m3， 水磨石面层自重0.65kN/m2 ，混合砂浆自 重17kN/m3，求该走廊板在正常使用极限状 态下，分别按标准组合、频遇组合及准永 久组合计算的跨中最大弯矩值。
四、极限状态设计表达式
Pf Pf

过于繁琐
实用设计表达式
将极限状态方程转化为以基本变量（荷载和材料强度）代 表值和相应的分项系数来表示的设计表达式即可满足目标可靠 指标。
Representative value
河南理工大学土木工程学院
+
Partial factors
G
Q
设计时，查得荷载标准值(Characteristic value of loads)，并乘以 荷载分项系数(partial coefficient of loads)作为设计的荷载取值（荷 载的设计值Design value of loads），进行内力计算和截面设计。
荷载设计值＝荷载标准值×荷载分项系数
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载效应组合Combination of load effect
基本组合Fundamental combination 由可变荷载 控制的组合
n 0 S 0 ( G SGK P S P Q1 L1SQ1k Qi ci Li SQik ) i 2 max n 由永久荷载 0 S 0 ( G SGK P S P L Qi ci SQik ) 控制的组合 i 1
可变荷载的准永久值记为 q Qk， q为准永久值系数，小 于等于1.0。
荷载的频遇值(Frequent value of loads)
可变荷载的频遇值：在设计基准期内，超越时间为较小比 率或超越频率为规定频率的荷载值，即为结构上较频繁出现 且量值较大的荷载值，记为 f Qk ， f 为频遇值系数。
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
γ Q1、 γQi——第一个和第i个可变荷载分项系数，当荷载对承载力不利时 Qik——第i个可变荷载的组合系数，不应大于1.0；可从《荷载规范》中 SS——永久荷载分项系数，当荷载对承载力不利时对由可变荷载效应控 SG——预应力作用有关代表值效应。 ——永久荷载标准值的效应。 γPci——关于结构设计使用年限的荷载调整系数，按表3.1取用。 γ ——预应力作用的分项系数，对结构有利，取1.0，不利取1.2。 SPLGk ——第i个可变荷载标准值的效应。 ——在基本组合中其控制作用的一个可变荷载标准值的效应。 Q1k Qik 取1.4；有利时，取0。 制的组合取1.2，对由永久荷载控制的组合取1.35；有利时，不应大于
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
0 S R R( f c , f s , ak ...) Rd
结构构件的抗力模 型不定性系数：静 力取1.0，不确定较 大时取大于1.0
γ0——结构构件的重要性系数。安全等级为一级，不小于1.1，二级， 不小于1，三级，不小于0.9。 S——承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值。 R——结构构件的承载力设计值。 fs、fc——钢筋、混凝土的强度设计值。 ak——几何参数的标准值。
S C
S——正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。 C——结构构件达到正常使用要求所规定的限值。
河南理工大学土木工程学院 2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载效应组合
标准组合 －－－短期荷载效应组合（不可逆正常使用极限状态）
Characteristic Combination
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
以基本变量的代表值和分项系数表达的概率极限状态设计表达式
1.荷载代表值：标准值、设计值、准永久值和组合值等
Representative value of Loads: Characteristic value, Design value, Quasipermanent values, Combination value
Sf SGk SP f1SQ1k qi SQik
i 2
n
河南理工大学土木工程学院
可变荷载的频遇值系数 2013-6-4
四、极限状态设计表达式
正常使用极限状态验算规定: 抗裂验算时，应按荷载效应标准组合进行计算，其计算值不应 超过规范规定的相应限值。 裂缝宽度验算时，对混凝土构件，按荷载效应准永久组合并考 虑长期作用影响进行计算；对预应力混凝土构件，按荷载效应 标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度 不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。 受弯构件的最大挠度，对混凝土构件，按荷载效应准永久组合 并考虑长期作用影响进行计算；对预应力混凝土构件，按荷载 效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，其计算值不应超 过规范规定的挠度限值。
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
4.正常使用极限状态设计表达式
Applicable Expression of Limit state of Serviceability
验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度。 达到或超过正常使用极限状态的危害较承载力不足小，可降低要求： 对于荷载与材料强度均采用标准值（不需乘荷载分项系数或除材料分项 系数），也不再考虑结构的重要性系数。
查出。 1.0。
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载效应组合Combination of load effect
偶然作用
0 S R R( f ck , f sk , ak ...) Rd
荷载效应组合的设计值S：偶然作用的代表值不乘分项系数； 与偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工程经验采 用适当的代表值。结构构件重要性系数γ0不小于1.0。
河南理工大学土木工程学院
2013-6-4
四、极限状态设计表达式
荷载效应组合
永久荷载 使用活荷载 例题 已知某受弯构件由各种荷载引起的弯矩标准值为 1800N.m 1600N.m
风荷载
雪荷载
400N.m
200N.m
其中风荷载组合系数 ci为0.6，活荷载与雪荷载组合系数 ci 为0.7
安全等级为二级，求按承载能力极限状态设计的荷载效应M。
S SGK S P S Ad f 1或 q1 SQ1k qi SQik
n i 2
抗力R：混凝土、钢筋强度设计值改用强度标准值，当进行 结构防连续倒塌验算时，混凝土强度取强度标准值fck，钢筋强度 取极限强度标准值fstk；几何参数标准值宜考虑偶然作用下结构倒 塌对结构几何参数影响。