5.4 液体的表面现象
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28
呼吸过程中气体能进入肺泡的条件必须使肺
泡内与外界的气体有一定的压差。 吸气时，肺泡
内压必须比大气压低400Pa，因此，空气要进入
肺泡，就要求胸腔内压比大气压低2400Pa。 实际上胸内压一般仅比大气压低约670Pa，即
使增加胸腔的容积，胸内压也比大气压低约
1200～1330Pa，这样肺泡内的压强人高于大气压，
由于对称性水平方向的合力为：Fx ＝0
11
竖直方向各处的分力都相同，表面张力的总和为：
F f sin sin L 2 r sin
sin r R
r 2 r 2 F 2 r R R
F 2 r 2 p 2 2 r R r R
2、弯曲液面的附加压强
P=P0
P=P0+Ps
P+Ps=P0
附加压强：因弯曲液面表面张力而产生的压强Ps 称为附加压强，其值等于弯曲液面的内外压强差,方向 10 指向凹面。
弯曲液面上取一小面
积ΔS，液面半径为R，
其周界是半径为r的圆，
作用在一小段周界ΔL上
的张力为Δf
f L
f1 f sin f 2 f cos
不但不能正常吸气，肺泡还会萎缩。
29
健康人体内肺泡内壁有一种特殊细胞能分泌表面活
性物质，从而时肺泡内壁液面的张力系数降低为原来的
1/7～1/15，，这样肺泡就可以在上述负压下正常呼吸。 某些新生儿的肺泡，
由于缺乏表面活性物质
而引起自发性的呼吸困 难，导致死亡。缺乏表 面活性物质的肺泡会因 表面活性物质还有一个 重要的作用：维持大小不 为过大的张力而萎缩，
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
1
一、表面能和表面张力
• 表面层：液体和气体接触的薄层。
• 附着层：液体和固体接触的薄层。 • 液体的表面有收缩成面积最小的趋势。 • 液体的表面张力：液体表面就像张紧的薄膜， 处处存在着张力，是分子引力作用的结果。
例：一U形玻璃管，两管内直径分别为0.5mm和 1.0mm。如图，将它倒插入盛水容器中，管中气压随其 体积的减小而增大。当插到一直管内外水面同样高时， 求另一支管内水柱的高度。（水的 ＝75×10-3 N/m）
解：由于水和玻璃完全润湿，接触角θ ＝0细管半径为 r1 ,水面下的压强 P P 2 r1 1
8
1. 润湿和不润湿
接触角小于900为润湿，附着力 接触角大于900为不润湿，附 越大，接触角越小， ＝00时 着力越小，接触角越大， 为完全浸润。 ＝1800时为 完全不润湿。
内聚力＜附着力 内聚力＞附着力 液体与固体的界面有尽量扩大的趋势， 固体被润湿 固体上的液滴将展开成薄膜。 液体与固体的界面有尽量缩小的趋势， 固体不被润湿 固体上的液滴呈球形。 9
17
对于不浸润的管壁，毛细
管内的液面是凸的，液面内
的压强高于液面外的压强，
管内的液面将下降至管外的
液面之下，其高度差也可用 上式计算，此时的接触 2
角
，故所得的高度 h
为负值，表示管内液面下降。 毛细现象对于植物的吸收和水分的运输，动物血液 在毛细血管中的流通和气体栓赛现象都起着很重要的 作用。生活中的灯芯吸油，棉布纤维吸水染色等。 18
只有用很大的压强才能
时它们重新张开。
30
同的肺泡工作的稳定性。
肺泡大小不等又大多是两通的，如果内壁的表
面张力系数不变，小肺泡内的压强会大于大肺泡的
压强，气体将从小肺泡流向大肺泡，致使小肺泡萎
缩，大肺泡膨胀。
实际上由于表面活性
物质可以调节平衡，活
性物质的量不变，肺泡 扩张时浓度降低，张力
系数和附加压强增大，
2
以分子为球心，引力有效距离 r 为半径做一
个球，称为分子作用球。
3
1.表面能 • 将分子从液体内部移到表面层要克服引力做功，致 使的表面层分子势能增加。
• 表面能：表面层所有分子势能总和。
表面能与表面积成正 比。稳定状态能量最低， 所以液体系统的表面积应 尽可能的小，所以有收缩 的趋势，表面张力就是收 缩趋势的表现。
度降低，表面张力系数增大。
27
2. 肺泡的表面张力
人体的肺大约3亿～4亿个大小不同的肺泡组 成，其平均半径为0.05mm，肺泡内壁附着一层 粘性组织液，与肺泡内气体形成液——气分界 面，组织液的表面张力系数约为0.05N/m，则肺 泡内部组织液产生的附加压强为： 即：泡内壁泡外胸腔 2 2 0.05 Ps 2000( Pa) 3 内气压高2000Pa r 0.05 10
又 P gh P 1 0
2 P gh P0 r1
粗管半径为r2 ,水面下的压强：
P2 P 2 r2
2 2 gh r1 r2
2 P P0 r2
19
2 1 1 2 75 103 1 1 hபைடு நூலகம் ( ) ( ) 103 3.1102 m 3 g r1 r2 10 9.8 0.25 0.5
pC pB pO
2 pO p A p p A R
pB pA gh
16
由图可得: 压强差
r R cos
2 2 cos p R r
此压强差使管内液面上升
2 cos gh r
2 h cos rg
上式说明：毛细管中液面上升的高度与表面张力系 数成正比，而与毛细管的内径成反比。所以管越细， 液面上升越高。
对肺泡的扩大气抑制作
用，不致过分扩大。
31
第五章 分子动理论
• 5.1 理想气体分子动理论
• 5.2 气体分子速率分布律和能量分布律
• 5.3 输运过程
• 5.4 液体的表面现象
32
20
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
21
四、气体栓塞
液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流 动将受阻，气泡多时可发生阻塞，这种现象称为气体 栓塞。
22
图1中，时气泡两 侧的压强相等，两端 液面形成同样的凹弯 月面，产生的附加压 强大小相等，方向相 反，液柱不流动。 图2中，在液体的左端增加压强 P 泡内气体压强在数 P＝P右－P左 值上等于 P＋P＋P左＝P＋P右
2
n个水滴的总表面积： 125 4 r 2 5 104 m2 S 大水滴的表面积：
S0 4 r 10 m
4
2
外力所须做的功：
w S (S S0 ) 8.8 10 J
5
7
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
2
表明：弯曲液面的附加压强与张力系数成正比， 与球面半径成反比，方向指向球心。 12
由图可知球形液面的压强：PC >PB >PA
2 2 即：PB -PA = , PC -PB = R2 R1
R1 R2 R
P PC PA PC PB PB PA 2 2 4 R1 R2 R
例：在等温条件下将一半径为r0 =0.5cm的大水滴 分裂成若干个半径为r =0.1cm的小水滴，求所须做的 功。（水的表面张力系数是7×10-2 N/m）
4 3 4 3 解：设可以分成n个小水滴，则有： r0 n r 3 3 3
r0 n 3 (0.005 )3 125 0.001 r
4
2.表面张力 表面张力：液体表面收缩的力。
F L 2 l
表面张力系数
5
外力做的功为：
W F x 2 l x S
液膜的面积增大，使得表面能相应增大ΔE：
E W E W S或＝ S S
表面能：增加液体单位表 面积所做的功。
6
即气泡两端曲率改变产生的压强差与两端液体的压强差
大小相等方向相反，液柱不会向右移动，只有当 P 超过 某一临界值 时，气泡才能移到。
23
若管中有n个气泡，只有当 P>n 时，液体才
能带着气泡流动，
24
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
25
五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
1. 表面活性物质
凡是可以降低液体表面张力系数的物质称为液体 的表面活性物质。如：对水来说，肥皂、胆盐、蛋黄 素、磷脂、樟脑及某些有机物等。 凡是可以提高液体表面张力系数的物质称为液体的 表面非活性物质。如：对水来说，糖类、氯化钠和某 些无机盐等。
26
原因：不同分子引力作用不同。
13
4 P R
14
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
15
三、毛细现象
毛细现象：将内径很小的毛细管插入液体中，液体润 湿管壁时，管内液面上升，不润湿时则下降。 液面上升的情况：凹面下的 压强低于液面外的大气压强。 设接触面为圆弧
液体（溶剂）中加入表面活性物质后，由于溶 剂分子之间的引力大于溶质与溶剂分子之间的引力，
位于表面层的溶剂分子大量进入液体内部，将有利
于降低表面能，表面层中溶质的浓度增大，将影响 液体表面的性质，使表面张力系数降低。 反之，在液体中加入表面非活性物质，大量溶剂 分子进入液体表面，使表面能升高表面层中溶质浓
呼吸过程中气体能进入肺泡的条件必须使肺
泡内与外界的气体有一定的压差。 吸气时，肺泡
内压必须比大气压低400Pa，因此，空气要进入
肺泡，就要求胸腔内压比大气压低2400Pa。 实际上胸内压一般仅比大气压低约670Pa，即
使增加胸腔的容积，胸内压也比大气压低约
1200～1330Pa，这样肺泡内的压强人高于大气压，
由于对称性水平方向的合力为：Fx ＝0
11
竖直方向各处的分力都相同，表面张力的总和为：
F f sin sin L 2 r sin
sin r R
r 2 r 2 F 2 r R R
F 2 r 2 p 2 2 r R r R
2、弯曲液面的附加压强
P=P0
P=P0+Ps
P+Ps=P0
附加压强：因弯曲液面表面张力而产生的压强Ps 称为附加压强，其值等于弯曲液面的内外压强差,方向 10 指向凹面。
弯曲液面上取一小面
积ΔS，液面半径为R，
其周界是半径为r的圆，
作用在一小段周界ΔL上
的张力为Δf
f L
f1 f sin f 2 f cos
不但不能正常吸气，肺泡还会萎缩。
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健康人体内肺泡内壁有一种特殊细胞能分泌表面活
性物质，从而时肺泡内壁液面的张力系数降低为原来的
1/7～1/15，，这样肺泡就可以在上述负压下正常呼吸。 某些新生儿的肺泡，
由于缺乏表面活性物质
而引起自发性的呼吸困 难，导致死亡。缺乏表 面活性物质的肺泡会因 表面活性物质还有一个 重要的作用：维持大小不 为过大的张力而萎缩，
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
1
一、表面能和表面张力
• 表面层：液体和气体接触的薄层。
• 附着层：液体和固体接触的薄层。 • 液体的表面有收缩成面积最小的趋势。 • 液体的表面张力：液体表面就像张紧的薄膜， 处处存在着张力，是分子引力作用的结果。
例：一U形玻璃管，两管内直径分别为0.5mm和 1.0mm。如图，将它倒插入盛水容器中，管中气压随其 体积的减小而增大。当插到一直管内外水面同样高时， 求另一支管内水柱的高度。（水的 ＝75×10-3 N/m）
解：由于水和玻璃完全润湿，接触角θ ＝0细管半径为 r1 ,水面下的压强 P P 2 r1 1
8
1. 润湿和不润湿
接触角小于900为润湿，附着力 接触角大于900为不润湿，附 越大，接触角越小， ＝00时 着力越小，接触角越大， 为完全浸润。 ＝1800时为 完全不润湿。
内聚力＜附着力 内聚力＞附着力 液体与固体的界面有尽量扩大的趋势， 固体被润湿 固体上的液滴将展开成薄膜。 液体与固体的界面有尽量缩小的趋势， 固体不被润湿 固体上的液滴呈球形。 9
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对于不浸润的管壁，毛细
管内的液面是凸的，液面内
的压强高于液面外的压强，
管内的液面将下降至管外的
液面之下，其高度差也可用 上式计算，此时的接触 2
角
，故所得的高度 h
为负值，表示管内液面下降。 毛细现象对于植物的吸收和水分的运输，动物血液 在毛细血管中的流通和气体栓赛现象都起着很重要的 作用。生活中的灯芯吸油，棉布纤维吸水染色等。 18
只有用很大的压强才能
时它们重新张开。
30
同的肺泡工作的稳定性。
肺泡大小不等又大多是两通的，如果内壁的表
面张力系数不变，小肺泡内的压强会大于大肺泡的
压强，气体将从小肺泡流向大肺泡，致使小肺泡萎
缩，大肺泡膨胀。
实际上由于表面活性
物质可以调节平衡，活
性物质的量不变，肺泡 扩张时浓度降低，张力
系数和附加压强增大，
2
以分子为球心，引力有效距离 r 为半径做一
个球，称为分子作用球。
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1.表面能 • 将分子从液体内部移到表面层要克服引力做功，致 使的表面层分子势能增加。
• 表面能：表面层所有分子势能总和。
表面能与表面积成正 比。稳定状态能量最低， 所以液体系统的表面积应 尽可能的小，所以有收缩 的趋势，表面张力就是收 缩趋势的表现。
度降低，表面张力系数增大。
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2. 肺泡的表面张力
人体的肺大约3亿～4亿个大小不同的肺泡组 成，其平均半径为0.05mm，肺泡内壁附着一层 粘性组织液，与肺泡内气体形成液——气分界 面，组织液的表面张力系数约为0.05N/m，则肺 泡内部组织液产生的附加压强为： 即：泡内壁泡外胸腔 2 2 0.05 Ps 2000( Pa) 3 内气压高2000Pa r 0.05 10
又 P gh P 1 0
2 P gh P0 r1
粗管半径为r2 ,水面下的压强：
P2 P 2 r2
2 2 gh r1 r2
2 P P0 r2
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2 1 1 2 75 103 1 1 hபைடு நூலகம் ( ) ( ) 103 3.1102 m 3 g r1 r2 10 9.8 0.25 0.5
pC pB pO
2 pO p A p p A R
pB pA gh
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由图可得: 压强差
r R cos
2 2 cos p R r
此压强差使管内液面上升
2 cos gh r
2 h cos rg
上式说明：毛细管中液面上升的高度与表面张力系 数成正比，而与毛细管的内径成反比。所以管越细， 液面上升越高。
对肺泡的扩大气抑制作
用，不致过分扩大。
31
第五章 分子动理论
• 5.1 理想气体分子动理论
• 5.2 气体分子速率分布律和能量分布律
• 5.3 输运过程
• 5.4 液体的表面现象
32
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第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
21
四、气体栓塞
液体在细管中流动时，如果管中有气泡，液体的流 动将受阻，气泡多时可发生阻塞，这种现象称为气体 栓塞。
22
图1中，时气泡两 侧的压强相等，两端 液面形成同样的凹弯 月面，产生的附加压 强大小相等，方向相 反，液柱不流动。 图2中，在液体的左端增加压强 P 泡内气体压强在数 P＝P右－P左 值上等于 P＋P＋P左＝P＋P右
2
n个水滴的总表面积： 125 4 r 2 5 104 m2 S 大水滴的表面积：
S0 4 r 10 m
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外力所须做的功：
w S (S S0 ) 8.8 10 J
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第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
2
表明：弯曲液面的附加压强与张力系数成正比， 与球面半径成反比，方向指向球心。 12
由图可知球形液面的压强：PC >PB >PA
2 2 即：PB -PA = , PC -PB = R2 R1
R1 R2 R
P PC PA PC PB PB PA 2 2 4 R1 R2 R
例：在等温条件下将一半径为r0 =0.5cm的大水滴 分裂成若干个半径为r =0.1cm的小水滴，求所须做的 功。（水的表面张力系数是7×10-2 N/m）
4 3 4 3 解：设可以分成n个小水滴，则有： r0 n r 3 3 3
r0 n 3 (0.005 )3 125 0.001 r
4
2.表面张力 表面张力：液体表面收缩的力。
F L 2 l
表面张力系数
5
外力做的功为：
W F x 2 l x S
液膜的面积增大，使得表面能相应增大ΔE：
E W E W S或＝ S S
表面能：增加液体单位表 面积所做的功。
6
即气泡两端曲率改变产生的压强差与两端液体的压强差
大小相等方向相反，液柱不会向右移动，只有当 P 超过 某一临界值 时，气泡才能移到。
23
若管中有n个气泡，只有当 P>n 时，液体才
能带着气泡流动，
24
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
25
五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
1. 表面活性物质
凡是可以降低液体表面张力系数的物质称为液体 的表面活性物质。如：对水来说，肥皂、胆盐、蛋黄 素、磷脂、樟脑及某些有机物等。 凡是可以提高液体表面张力系数的物质称为液体的 表面非活性物质。如：对水来说，糖类、氯化钠和某 些无机盐等。
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原因：不同分子引力作用不同。
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4 P R
14
第四节 液体的表面现象
• • • • • 一、表面能和表面张力 二、弯曲液面的附加压强 三、毛细现象 四、气体栓塞 五、表面活性物质在肺呼吸中的作用
15
三、毛细现象
毛细现象：将内径很小的毛细管插入液体中，液体润 湿管壁时，管内液面上升，不润湿时则下降。 液面上升的情况：凹面下的 压强低于液面外的大气压强。 设接触面为圆弧
液体（溶剂）中加入表面活性物质后，由于溶 剂分子之间的引力大于溶质与溶剂分子之间的引力，
位于表面层的溶剂分子大量进入液体内部，将有利
于降低表面能，表面层中溶质的浓度增大，将影响 液体表面的性质，使表面张力系数降低。 反之，在液体中加入表面非活性物质，大量溶剂 分子进入液体表面，使表面能升高表面层中溶质浓