广东省广州市执信中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 新人教版

广东省广州市执信中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题

1、若一个多边形的内角和是9000

，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

2、若一个三角形的两边长分别为３cm 和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm

3、下列各式运算正确的是（ ）

A.532a a a =+

B.532a a a =⋅

C.632)(ab ab =

D.5210

a a a =÷ (0)a ≠

4、若3x

=15, 3y

=5，则3

x y

-= ( )．

A ．5

B ．3

C ．15

D ．10

5、如图，一副分别含有30º和45º角的两块直角三角板，拼成如下图形，其中 ∠C ＝90º，∠B ＝30º，∠E ＝45º，则∠BFD 的度数是（ ）

A ．15º

B ．25º

C ．30º

D ．10º

7、如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30° 角，这棵树在折断前的高度为（ ） A ． 6米 B ． 9米 C ． 12米 D ． 15米

8、如图，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点D ，过点D 作 EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ，若△AEF 的周长为9，BC =6，则△ABC 的周长为（ ） A ．18

B ．17

C ．16

D ．15

9、若(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )． A ．0

B ．3

C ．－3

D ．1

10、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形

C ．等腰三角形

D ．等边三角形

第二部分非选择题 (共90 分)

二、填空题（每题2分，共10题，满分20分） 11、正十二边形的外角和为 .

12、如图，AB ∥CD ，AE=AF ，CE 交AB 于点F ，∠C=110°，则∠A=________． 13、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AD ⊥BC 于D ，则BD=_________ ．

14、如图，用圆规以直角顶点O 为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A 、B 两点，若再以A 为圆心，以OA 为半径画弧，与弧AB 交于点C ，则∠AOC 等于 ___．

第12题图

第13题图 第14题图

15、在△ABC 中，与∠A 相邻的外角是100°，要使△ABC 是等腰三角形，则∠B 的度数是 _ _． 16、已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么xy 的值为____________. 17、如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD= _________

19、如图，已知△ABC 的周长是24，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．

20、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中 相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条 的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为 .

三、解答题（共9小题，满分70分） 21、作图题（10分） （1）（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出3个这样的△DEF 。要画出对称轴，不写结论。

（2）（4分）如图，现在甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站P ，使得该站到乙、丙两家公司的距离相等，且使甲公司到污水处理站P 的距离最短，试在图中确定污水处理站P 的位置。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

22、计算:（每题2分，共6小题，满分12分） （1） 32

()a -

（2）2

(3)x y -·(

2

13

xy ) （3）342

23

()()a b ab ÷ （4）2()a a b --

（5）(2)(2)x y x y +-. （6）2

(93)(3)x x x -+÷-=

A B

A B

A B

甲 ∙ 乙 ∙ ∙丙

23、（4分）先化简，再求值：()()()22111x x x x x -+-+-，其中2x =.

24、(每题4分，共8分)解下列方程与不等式 （1） 3(7)18(315)x x x x -=--； （2）(3)(7)8(5)(1)x x x x +-+>+-.

25、（6分）如图，AB=AC ，∠C=67°，AB 的垂直平分线EF 交AC 于点D ，求∠DBC 的度数． 26、（7分）如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°， BD 平分∠ABC，若AD=6，求AC 的长． 27、（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ， ∠ABC=120°，BE ⊥AC 于点D ，且DE=DB ， 试判断△CEB 的形状，并说明理由．

28、（8分）如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB =∠DBC = 90º，

E 是BC 的中点，E

F ⊥AB 于点F ，且AB = DE ．

(1)求证：△ACB ≌△EBD ；（4分）

(2)若10DB =，求AC 的长． （4分）

29、（8分）在△ABC 中，∠ACB = 90º，,8AC BC AB ==,

CD ⊥AB ,垂足为D ，M 为边AB

上任意一点，点N 在射线 CB 上（点N 与点C 不重合），且,MC MN NE AB =⊥，

垂足为E 。

（1）如图1，直接求出CD 的长。（1分） （2）如图1，当∠MCD=30º时，直接求出 ME 的长。（1分） （3）如图2，当点M 在边AB 上运动时，试

探索ME 的长是否会改变？说明你的理由？（6分） 解：（1）CD= .

A

C

B

D

M

N

E 第29题图2

第25题图

第26题图

第27题图

第28题图

第29题图1

A B

D M

E C

N