迭代法求解非线性方程

Fe/SiO2 x7 35.00
Fe3O4 232 50 13.79
x6/0.751× 0.249
元一次线性方程组，可采用雅可比迭代法求解
方程形式 0.6x3+0.01x4=43.20 0.22x3+0.0025x4+x5=63.00 -0.007x1+0.134x3+x6=50.47 -0.99x1+0.01x3+x7=16.51 -x1-x2+x3+x4+2x5=180 (0.01+0.0025-1)x4+x7+(1+0.3316)x6=0 x6/x7=1.15
Fe
60.00 1.00
0.6x3 0.01x4
22 0.25
0.22x3 0.0025x4 x5
据表中数据，列出7个物料平衡方程，1个Fe/SiO2比约束方程(1.15)，组成7元一次线性方程组，可采
方程依据
Cu平衡 S平衡 Fe平衡 SiO2平衡 总平衡 渣重 Fe/SiO2
[ Cu ] m x 3 [ Cu ] s x 4 CuxLeabharlann 6/ x7

1 . 15
闪速熔炼配料计算(7元线性方程组雅可比迭代求解) 原 方 程 系 数 矩 阵 迭 代 方 程 系 数 矩 阵 方程号 1 2 3 4 5 6 7 方程号 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 0.0000 0.0000 -0.0070 -0.9900 -1.0000 0.0000 0.0000 x1 x2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -1.0000 0.0000 0.0000 x2 x3 0.6000 0.2200 0.1340 0.0100 1.0000 0.0000 0.0000 x3 x4 0.0100 0.0025 0.0000 0.0000 1.0000 -0.9875 0.0000 x4 x5 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 2.0000 0.0000 0.0000 x5 x6 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.3316 1.0000 x6
矿
[S ]m x3 [S ]s x4 x5 S 矿
[Fe]m x3 x6 [Fe]F x1 Fe矿
[SiO 2 ]m x3 x7 [SiO 2 ]F x1 SiO 2矿
x 3 x 4 2 x 5 x1 x 2 W 矿
x 4 [Cu] s x 4 [S ] s x 4 x6 x7 [ (m 4n)O ]x 6 mFeO nFe3O4
闪速熔炼物料平衡计算
MB表 投入产出 序号 物料名称 1 混合精矿 2 石英砂 投入 3 氧 1 冰铜 2 渣 产出 3 烟气
注意：
物料量 t/h 180 x1 x2 x3 x4 2x5
Cu % 24.00 t/h 43.20 % 35.00
S t/h 63.00 % 28.04 0.70 13.40
x3 x5 x6 x1 x2 x4 x7 -0.9875
雅可比迭代求解) x7 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 -1.1500 x7 C 43.2000 63.0000 50.4720 16.5060 180.0000 0.0000 0.0000 C Cu平衡 S平衡 Fe平衡 SiO2平衡 总平衡 渣重 Fe/SiO2 SiO2平衡 总平衡 Cu平衡 渣重 S平衡 Fe平衡 x3 x5 x6 x1 x2 x4 x7
方 程 系 数 矩 阵
x7 迭代次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 35.00
x2 35.00
x3 35.00
x4 35.00
x5 35.00
x6 35.00
平衡计算
Fe t/h 50.47 0.007x1 0.134x3 x6 % 9.17 99.00 1.00 SiO2 t/h 16.51 0.99x1 0.01x3 x7 % 3.79 0.30 0.04 O2 t/h 0.00 0.003x1 x2 0.0004x3 0.3316x6 x5 分子量 96.21 质量分数 O质量 总O质量 总Fe质量 0.3316 实际O量 FeO 72 50 11.11 24.90 75.10 x6/0.751× 0.249