法兰克系统椭圆球面宏程序

法兰克系统椭圆球面宏程序

Summary: This text synopsis introduced the set up of concept, the plait distance priniple and mathematics pattern of the great procedure a method. Also take processing oval sphere as solid instance, introduced draw up of great procedure process in detail. Finally give adoption Siemens 802 D the system draw up of procedure and procedure annotation

of the process of oval sphere.

Key words：Great procedure；Oval sphere；The parameter square distance；

Great variable；R parameter）

一、导言

对于具有曲面或复杂轮廓的零件，特别是包含三维曲面的零件，采用一般手工编程困难很大，且容易出现错误，有的甚至无法编制程序。而采用宏程序，就

能很好的解决这一问题。

二、宏程序

宏程序就是使用了宏变量的程序。

在一般的程序编制中，程序字中地址字符后为一常量，一个程序只能描述一个几何形状，所以缺乏灵活性和适用性。宏程序中的地址字符后则为一变量（也称宏变量），可以根据需要通过赋值语句加以改变，使程序具用通用性。配合循环语句、分支语句和子程序调用语句，可以编制各种复杂零件的加工程序。三、宏程序的编制

编制宏程序时必须建立被加工零件的数学模型。也就是通过数学处理找出能

够描述加工零件的数学公式。

数学处理一般有以下两个环节：一是选择插补方式；二是求出插补节点的坐

标计算通式。

1.所谓插补方式，就是根据被加工零件的特点所做的拟合处理。

一般常用直线拟合和圆弧拟合两种。在相同加工精度要求下，直线拟合虽比圆弧拟合插补节点多、运算数据量大，但数学处理较为简单，因而较为常用。

2.求出插补节点的坐标计算通式，就是根据曲面特点及所给条件，列出曲面上任意节点的坐标计算通式。根据选取参变量方式，一般可分等间距法和等节距

法。

（1）等间距法

所谓等间距法，就是在一个坐标轴上进行等增量，然后，根据曲线公式计算出另一个坐标轴的相应坐标值。这样，在实际编程时，将相邻的两节点连成直线，用这一系列直线段组成的折线近似理论轮廓曲线。如图1所示，在X轴上进行等增量△X，根据曲线公式z=f(x)计算出一系列z轴坐标值，得到在XOZ坐标平面

的节点坐标。

其特点是计算简单，坐标增量△X的大小决定着曲面的加工精度，越小加工

精度越高，同时计算数据增多。

图1 等间距法

等间距法在实际加工中有一定的局限性。例如，在加工球面等“坡度”变化较大的零件时，层高不均匀，造成加工质量不高。如图1所示，同样的Δx，得到的δz却有很大的变化，球面的上下部分残留高度不相等。

加工此类零件时，比较理想的方法是采用等节距法。

（2）等节距法

所谓等节距法，如图2所示，就是把被加工曲面在某一截面内的轮廓线，按固定的长度分割成若干个小线段，实现轮廓线的拟合。

图2 等节距法图3等角度法这种方法加工精度较高，但计算复杂。为此，可经过适当转化，采用等角度法，如图3所示。每增加一个转角α，通过曲线方程就能计算一个节点坐标。因为采用了等角度增量，所以曲面各加工部位保持加工精度一致。

本例中加工椭圆凹槽就是采用了等角度法。

四、加工实例

1.零件图纸及要求

加工如图4所示的椭圆球面，采用西门子802D系统编程，使用R5球头立

铣刀加工。

图4 零件图

2.建立工件坐标系

建立工件坐标系如图5所示。椭圆球的球心O点设为坐标系原点，椭圆长轴

设为X轴，椭圆短轴设为Y轴。

图5 建立工件坐标系

3.零件的数学分析

椭圆球面是一个空间曲面，用YOZ坐标平面可截得一个半径为R15的圆，如图5中左视图所示；用平行于XOY坐标平面的平面可截得一族同心椭圆，其长短轴对应成比例。利用这一特点，进行尺寸计算，确定各轴的宏变量计算公式。

考虑到加工的方便性，这里以“刀心”编程。

4. 计算宏变量方程通式

（1） XOY平面内椭圆的宏变量方程，参见图6。

图6 XOY平面内椭圆宏变量设置

根据椭圆的参数方程： x=a×cost； y=b×sint

这里：a为椭圆短半轴长度，设为参数R1；

b为椭圆长半轴长度，设为参数R2；

t 为角度增量，设为参数R0。

可得到XOY平面内椭圆的宏变量方程通式：

x = R1*cos(R0)； y = R2*sin(R0)。……式1 （2）任意椭圆短半轴（R2）及Z轴坐标的计算公式，如图7所示

根据圆的参数方程：x=r×sint；y=r×cost

得：R2=(15－5)*sin(R3)=10*sin(R3)；……式2 Z =(15－5)*cos(R3)=10*cos(R3)；……式3 其中：R3为ZOY平面内的角度增量；

“(15-5)”为“刀心”在YOZ平面内的轨迹半径；

“15”为最大椭圆的短半轴，在YOZ平面内为截面圆半径；

“5”是刀具半径。

图7 任意椭圆短半轴（R2）及Z轴坐标的计算

（3）任意椭圆长半轴的计算公式：

因为沿Z轴方向一系列椭圆长短半轴对应成比例，

即：R1/R2=(20－5)/(15－5)=15/10