基于人工神经网络的城市规划预测

遵循以上原则，根据经济，自然和影响城市土地面积的社会因素，建立了合肥市的土地面积预测指标体系如表1所示
表1合肥市预测指标体系
预测模型
如何确定隐藏层的数量和每个隐藏层中的神经元的数目是BP神经网络建模的两个关键问题。目前还没有很好的方法来解决这些问题。构建合理的神经网络也被称为一个艺术创造的过程，因为它需要丰富的经验和反复的尝试。但有一点是肯定的：一个三层BP神经网络是最成熟和最常用的。在理论上已经证明，一个三层网络可以逼近任何给定连续函数的任意精度。
虽然BP神经网络的预测结果比MLR更加合理可靠，BP神经网络仍具有一些固有的缺点，如学习速度慢，局部最大且难以确定隐层和隐层节点数。这些缺点是可以从合肥的土地面积从2004到2007年的巨大预测误差上证明。
结论与讨论
作为人工神经网络的一个代表，神经网络这项研究中被建立和用于预测合肥市城市用地面积，准确、有效并表现出明显的优势。与普通方法相比，神经网络具有如下许多优点。
关键词：预测；城市规划；人工神经网络；BP神经网络；土地面积
引言
中国有句古话：凡事预则立,不预则废。如果我们把这句谚语引到城市规划上，“预”也意味着规划和预测。事实上，预测一直是城市规划历史的核心。为什么这么说呢？原因是，城市规划是一门其最重要的任务是科学地安排一个城市未来建设和发展的学科。这意味着，城市规划是基于未来的预测，城市规划的本质就是预测未来。城市规划预测可能包括人口预测，土地面积预测，行业预测，经济增长预测等。因此，用什么方法可以科学地预测是城市规划中的预测的关键问题。
案例研究：城市土地面积的预测
土地是城市发展的载体。城市规划可以利用城市土地科学、系统地促进城市的未来发展。预测城市用地面积是城市规划中其他工作的基础，例如人口预测、经济发展预测等。合理、准确地预测城市建设用地面积的未来是中国城市规划的核心。原因是，城市土地面积的扩大已成为在中国城市化快速发展的过程中，人与土地之间的尖锐矛盾。这就是为什么我们选择城市土地面积的预测作为本文的实证研究。
有三点需要进一步的探讨。一是由于BP神经网络的固有缺点，利用BP神经网络预测城市用地面积仍有一定的误差。
另外，在本文中的神经网络结构是“8-5-1”，隐含层有五个神经元。如果增加隐层神经元的或隐藏层的数目，如果使用其他的人工神经网络模型，如径向基函数神经网络，预测的结果会比文章更准确。
最后，本文用BP神经网络模型预测合肥市城市土地面积，获得了令人满意的结果，但针对合肥市的研究仅仅是唯一的实例。对于其他城市，这是不是正确的结果还有待进一步验证。
从以上的分析中，我们可以清楚地得出结论：BP神经网络的预测能力优于MLR分析，尤其是对一些复杂的非线性系统。在一般情况下，因其强大的非线性映射能力，BP神经网络与传统的线性预测方法相比可以获得较为满意的预测结果。这也体现了人工神经网络在处理复杂的非线性系统方面的优点。因此，人工神经网络在城市规划中的预测方面具有重要的学术价值和应用前景。
表2预测结果
为了测试BPNN的预测优点，我们采用传统的线性预测方法来预测。本文以土地面积作为因变量，以八项指标作为独立变量。多元线性回归（MLR）模型是建立在由相同的数据支持的SPSS软件平台上。回归分析法是淘汰落后，最终的拟合方程为：
其中，Y是城市土地面积，X1是国内生产总值，X2是财政收入，X3是非农业人口。调整后方程的R2为0.9713，F检验和t检验通过。三个变量对模型贡献显著，效果是令人满意的。总体上，依赖变量和独立变量之间有一个很强的线性相关性。使用（4）预测结果显示在表2。BP神经网络和多元线性回归之间的预测精度比较可以在表3，图2和图3找到。
传统的城市规划中的预测方法可以概括为两个部分。一是主观定性分析的方法；另一个是基于最小二乘法的线性预测方法。第一种方法的预测结果往往有一个大错误。它主要取决于规划的经验和知识。此外，结果因人而异。作为一种定量方法，线性预测的方法采用基于城市规划历史数据的最小二乘回归。与主观定性的分析比较它可以提高预测的准确性。此方法是依赖的条件是，这些数据要受到一种分布，如常见的正态分布。但在城市规划的预测数据通常是非正态分布和非线性的。虽然线性预测方法被广泛应用于中国目前的城市规划，我们应该看到其缺陷与不足。在一般情况下，它是简单和粗糙的。也有一个相当大的预测误差方法是由于忽略各种社会经济因素的影响。传统的预测方法的最大缺点是，它假设城市是一个线性系统。相反，城市是一个是由经济，社会和自然耦合形成的复杂的非线性系统。此外，城市规划是一个复杂的系统工程，包括城市经济，社会和自然的各个方面。所以城市规划需要新的预测方法具有较高的预测精度，能更好地描述非线性系统的特点。基于人工神经网络的非线性预测方法（ANN）是近年来发展起来的将提供一个新的和有效的技术。从人工神经网络的应用研究现状中，我们很少看到ANN在城市规划预测中的应用。在本文中，我们将使用ANN预测城市用地面积。本文的目的是证明神经网络在城市规划中的预测的传统方法相比的优点。另一方面，我们希望它能够为中国城市规划在预测领域提供研究范式。
其中X是BP神经网络输入值。作为BPNN的误差，本文采用常用的公式是平方误差如下所示：
其中p是输入样本；n是输出节点。T是真正的价值；O是BP神经网络的输出值。为了消除由不同的尺寸和不同的因素所引起的误差值，每个因素应该是标准化的。标准化的数据应该分布在（0,1）。公式给出：
x是原始数据；Xi是标准化的数据；Xmax的原始指标值最高；Xmin是原始指标的最小值。BP神经网络更详细的原则和方法可以在借鉴和参考中发现。
致谢
这项工作是由合肥工业大学博士特别资助基金支持（No.2010hgbz0539）。本研究也是中国安徽省安徽大学自然科学研究基金省级重点项目的研究成果（No.kj2010a281）。
表3预测精度
图2实际面积变化曲线，BP神经网络和多元线性回归预测面积变化曲线
图3 BP神经网络和多元线性回归预Leabharlann Baidu误差差
表Ш是BP神经网络和MLR之间的预测精度比较。表Ш统计表明，相同的数据支持下BP神经网络的平均预测误差和相对预测误差分别是3.58平方公里和2.08%；MLR的平均预测误差和相对预测误差分别是5.67平方公里和3.46%。图1表明BP神经网络预测面积变化曲线比MLR（尤其是前2004）接近实际面积变化曲线。图2是BP神经网络和多元线性回归预测误差的直方图。从图2可见，在每一年的BP神经网络预测误差小于MLR。
预测指标
本文以合肥市为实证研究地区。合肥是中国安徽省的省会。城市土地面积受到组合效应和基于包括城市经济，社会和环境多因素约束的制约。城市土地的面积预测指标体系构建的合理性直接影响到可信性和预测准确性。因此，建立城市土地面积的预测指标体系时，我们主要遵循以下原则：
第一个原则是把握主导因素。选择预测指标时，应选择在土地面积上具有更大效果的一些因素，丢弃有较小的影响因素。第二个原则是使用客观指标。预测指标应是客观指标，可保证预测结果的客观性和权威性，克服主观指标的缺乏。最后一个原则是可操作的。预测指标应简单，明确和易于收集。
此外，从表2和图2可以看出，合肥市的实际面积从1997到2003是稳定增长的，年度增加面积小于10平方公里。稳定的增长在2004和2005年中断。2004年的实际面积为162平方公里，相比2003年的面积增加了14平方公里。2005和2004年的对应的数据分别是208平方公里和46平方公里。城市地区的突然增加，往往是行政区划调整引起的。这个突然的变化是非线性的。这导致了MLR和BPNN一个大的预测误差。但预测残差的能力仍然是小于2004和2005年的MLR（表3，图3），这也证明了BP神经网络的非线性变化具有较好的预测能力。
人工神经网络回顾
McCulloch和Pitts在1943年提出了阈值的加权求和的著名模型。M-P模型提出了神经网络研究的开始。作为人工智能研究的一个重要分支，人工神经网络已在过去六十年来迅速发展起来。由于非线性映射的一个很好的近似，人工神经网络已被广泛应用在预测的许多领域并取得了令人满意的结果。人工神经网络是人工智能系统的统计工具，它的灵感来自于人类大脑和神经系统的行为。神经网络是一种并行分布式处理器，它具有用于存储实验知识并使其可使用的一种自然属性。人工神经网络是一种非线性，自适应，自组织系统，它是由大量神经元组成的。一个重要的特征是，人工神经网络可以通过网络学习实现符合预期输出的输出。人工神经网络比起现有的传统建模方法在某些方面具有许多优点，比如强大的自适应，鲁棒性，容错性和存储记忆的能力。与传统的数据分析和预测方法相比，神经网络更适合处理复杂的问题，包括非线性问题，模糊的问题和其他模式特点不明确的问题。
在许多神经网络模型中，BP神经网络（BPNN）是最重要和最广泛使用的模型它是在1985年由Rumelhart提出在。为了使研究具有一定的代表性；本文采用BP神经网络来预测城市用地面积。
方法
BP神经网络是一种多层前馈神经网络。它可以实现任何输入和输出之间的非线性映射。权值的调整采用反向传播学习算法，所以称之为BP网络。其主要功能包括模式识别，预测，函数拟合，分类，数据压缩。
在本文中，最终的预测网络结构的“8-5-1”模型这是由试验和对比分析确定。该模型是一个包括一个隐藏层的三层网络。输入层有八个神经元对应的八个指标。在输出层的神经元，是合肥市的城市土地面积。隐藏层有五个神经元。
结果
本文以从1996到2006相关的数据作为网络学习训练样本，然后用训练好的网络提出一个合肥市从1997到2007城市用地面积的模拟预测。结果显示在表2。
基于人工神经网络的城市规划预测
摘要：预测一直是城市规划历史的核心。传统的城市规划中的预测方法是基于主观定性分析和线性预测的方法，往往不能为复杂的非线性系统得到满意的结果。人工神经网络已被广泛应用于各种类型的预测研究因为他们在非线性映射逼近方面的良好表现。本文以合肥市城市土地面积的预测为例，建立指标系，从经济，社会和环境方面对土地面积的影响。然后，建立了基于BP神经网络的定量预测模型。作为对比，本文还采用传统的多元线性回归方法预测方法。结果表明，BP神经网络预测具有更高的精度，预测结果更为合理可靠。这表明，人工神经网络在城市规划的预测具有重要的学术价值和应用前景。
BP神经网络是一种单向传播的三层或更多层的多层前馈神经网络，由输入层，隐藏层和输出层组成。包含的BP神经网络拓扑结构的一个隐藏层如图1所示。
图1一个隐含层的BP神经网络结构
隐藏层可以是一层或多层。BP算法的BP神经网络模型的核心。一个BP学习算法包括两个过程：正向传播和反向传播。当正向传播，输入值（输入层）将被隐藏层处理，然后发送到输出层。如果输出不是期望的输出，将反向传播BP算法。在反向传播中，误差信号会沿着神经元连接原来的路径返回并一一修改各层神经元的连接权值。这个过程是迭代的直到均方误差的输出计算达到默认精度，网络将终止计算和产量预测。BP神经网络的激励函数是连续可导。经过多年的实验，它通常是以Sigmoid函数作为激励函数。公式给出如下：
首先，合肥市的预测结果表明，它能在复杂的非线性条件下采用BP神经网络实现城市土地面积的准确预测。此外，预测误差小，预测精度比传统的线性预测方法更准确。
其次，BP神经网络主要通过学习和训练采用提供的数据找到输入输出之间的内在联系以得出结论。它具有自适应功能，这对削弱权重确定中人的因素是非常有用的。BP神经网络可以使预测结果更好地反映城市系统自然和本质的特征。因此，它可以与土地利用规划更好的服务。它也可以提供科学规划的重要决策支持。