轴对称图形的对称轴

轴对称图形的对称轴

【教学内容】

认识轴对称图形的对称轴（教材62～63页的内容）

【教学目标】

知识目标：

1、进一步理解轴对称图形、对称轴的概念。

2、能通过折、画的方法找出轴对称图形的对称轴。

能力目标：

1、培养学生动手操作能力、分析推理能力和语言表达能力。

2、培养学生对信息进行采集、筛选、整理和利用的基本能力。

情感目标：

1、通过观察、讨论、创作，使学生充分感知数学美，激发学生爱数学的情感。

2、通过小组协作和专题研究活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

【教学重点】

经历探究长方形和正方形对称轴的过程

【教学难点】

能画一些简单的轴对称图形

【教具，学具准备】

教具：课件、直尺、蝴蝶图、彩笔

学具：长方形和正方形纸各一张、装有不同图形的信封、直尺、彩笔

【教学过程】

一、导入

1、课件展示图片

师：今天老师给大家带来了一组图片，想看看吗？

这组图片美吗？

那你发现它们有什么共同点吗？

生：都是轴对称图形。

2、出示蝴蝶图

师：老师也给大家带来了一幅美丽的图片（蝴蝶图）

生：也是轴对称图形（板书：轴对称图形）

师：那你是怎么知道的呢？

（轴对称图形都能沿着一条直线对折，而且对折后折痕的“两侧”能“完全”重合。）

师：那么，这条折痕所在的直线叫什么呢？

（对称轴）

师：那今天我们就来共同探究轴对称图形的对称轴

（板书：~~~~~的对称轴）

二、探究长方形和正方形的对称轴的条数

（一）探究长方形的对称轴

1、找出长方形的对称轴

师：我们以前也认识了一些轴对称图形，比如长方形、正方形等等，那么你能找出长方形的对称轴吗？

（拿出长方形的纸，动手试一试。）

师：你找到的对称轴在哪里？（请学生上来指一指）

你是怎么找到的？

师：为什么这条直线就是长方形的对称轴呢？（评价：你的想法真棒！）那么除了这一条，还有吗？（请同学展示另一种折法，同时要验证是不是对称轴。）

师：这一条也是长方形的对称轴吗？为什么？（评价：恩！你找的真是仔细！）

那长方形还有吗？（没有了）

那么长方形有几条对称轴？（板书：长方形2条）

2、画出长方形的对称轴

师：我们已经找到了长方形的对称轴，通常我们这样的虚线来表示对称轴。（板书：点划线）

现在请你把刚刚找出的长方形的对称轴画出来，试试看吧！

（二）找并且画出正方形的对称轴

1、自己动手画一画

师：刚才我们找出并画好了长方形的2条对称轴，现在你们能自己动手找出正方形的所有对称轴吗？把它们画出来。（学生自己动手试一试）

2、集体交流

把一人画的展示给大家看一下，这位同学画出了这样4条对称轴。大家同意吗？

还有吗?

那么正方形有几条对称轴呢？（板书：正方形4条）

（三）完成想想做做1

1、小组合作完成

师：现在组长可以拿出装在信封里的图形了，给你们小组里的同学每人发一张。观察一下这些图形是不是轴对称图形，如果是，请你找出它所有的对称轴并且画出来，然后相互检验。

2、展示作品并且验证。

三、实践应用与探索

（一）找出不能对折的轴对称图形的对称轴

1、提出问题

师：刚才同学们都是通过对折的方法找到了长方形和正方形的对称轴，那我想问问大家，我们的黑板面也是一个长方形，能用对折的方法找出它们的对称轴吗？

师：你能想办法找出它的对称轴吗？

（可以用测量的方法，来找出两条对边的中点，连结中点。）

师：用同样的方法，我们可以画出另一条对称轴。

2、请同学画出课本62页长方形的对称轴并展示（强调对称轴画出图形外）

（二）完成想想做做4

1、认识图形

师：这些图形你都认识吗？能说出他们的名称吗？

请大家仔细观察这个三角形，你有什么发现？（三条边相等，三个角也相等）

这个图形认识吗？谁能说出它的特征？（正方形四条边相等，四个角也相等）

观察第三个图形，是几边形？（五边形五条边相等五个角也相等）

这个图形也有它的名称——正五边形

那最后一个图形呢？有什么特征？（六条边相等六个角也相等）

你能给它起个名字吗？——正六边形。

师：通过大家的努力，我们已经能准确地找出轴对称图形的对称轴，并把它画出来。下面我们就来比一比，看谁能很快地画出这些图形的所有的对称轴。

2、学生独立完成画在书上。

3、组织交流：对称轴各有几条？你发现了什么？

（各边相等，各角也相等的图形，对称轴的条数与边数相等）

（三）完成想想做做3

1、出示题目并仔细观察

师：刚才我们已经找出了一些轴对称图形的对称轴，那么如果给你轴对称图形的一半，这是对称轴，你能画出它的另外一半吗？

2、画完后小组内交流说说，你是用什么办法画出来的？动手试一试。

3、全班交流：你是怎么画的？

4、小结：

①在对称轴的另一侧②数方格③确定关键点——对称点

四、全课小结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

五、创新环节

（一）轴对称图形非常美丽，因此被广泛运用于服装、家具、建筑、标志等各方面的设计中，师：下面我们来欣赏一组设计图（课件展示）。

师：这些对称轴图形美吗？那你们想自己动手设计出一些轴对称图形吗？

（二）完成想想做做5

1、学生在课本上完成

师：请你在方格纸中设计出一些轴对称图形，可以尝试涂上鲜艳的颜色，看谁的动作快，待会老师让来展示你的作品。