医用物理学CHAP12_量子力学基础

E(,T )d
0
在热平衡条件下，辐出度和物体的吸收率有关。
吸收率 (absorptance) ：物体在单位时间内单位表面积
吸收的能量与入射能量之比， (, T) <1
J( ,T ) = A(, T ) + R( ,T )
i(, T) = Ai(, T )/J(,T) < 1
热平衡状态下，
Ei(, T ) = Ai(, T ) = i(, T) J(, T ) 对于0(, T) =1，E0( , T ) = A0( , T ) = J(, T ) 辐出度 Ei( , T ) = Ai( , T ) = i(, T) ·E0(, T )
第十二章 量子力学基础
12-1 黑体辐射
一、黑体辐射定律
1．热辐射( thermal radiation ) ：物体内部由热运动引起的 辐射电磁波能量的现象.
辐出度 (radiant extance) ：物体在单位时间内从单位表
面积发射出去的, 波长在 附近单位波长内的能量,
E ( , T)．
辐射总能量：E(T )
12-4 实物粒子的波动性
一、德布罗意假设
德布罗意波（物质波）：运动着的实物粒子具有波动性。
1.德布罗意公式
=h/p= h /mv , =E/h
2. 带电粒子的德布罗意波长
mv2 qU 2
h 1 1
2qm U
e 1.23
1 (nm) U
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二、德布罗意波的实验证明
1927 年 ， 戴 维 孙 (C.J.Davisson, 1881—1958) 与 革 末 (L.H.Germer, 1896—1971) 用低速电子进行电子 散射实验，证实了电子衍射。
下图：蓝色的蝌蚪状物的是禽流 感 H5N1 病 毒 ， 而 它 正 在 侵袭的物体则是香港一名 H5N1病毒感染者的肺．
p = m c=( h /c2) c= h /c = h/
实验验证: 太阳风
3．光的波粒二象性 光的传播过程，波动性；光与物质相互作用，粒子性．
四、康普顿效应
c
2c
s
in
2
2
c
h m0c
康普顿效应的意义： (1) 充分地验证了爱因斯坦光子理论的正确性，
(2) 同时也证实了能量和动量守恒定律在微观粒子相互作 用过程中也是成立的。
1900年12月24日，普朗克在德国物理学会 的会议上以《论正常光谱能量分布定律的 理论》为题报告了自己的结果。
爱因斯坦 ( Albert Einstein， 1879—1955，德国理论物理学家 )
1905年和1915年，先后创立狭义相 对论和广义相对论．
1905年，提出了光量子假设 , 解释 了光电效应现象．
3．黑体辐射规律
(1) 斯忒藩——玻尔兹曼定律
E(T) = T 4， = 5.6710-8Wm-2K- 4
(2) 维恩位移定律
m=b/ T , b=2.89810-3mK
4. 热辐射基本规律的应用 (1) 温度遥测 (2) 红外追踪 (3) 医学应用
热像图, 分辨率0.03ºC/cm2． 无接触体温测量仪
然而, 事隔不到一年(1900年底)，就从第一朵乌 云中降生了量子论，紧接着(1905年)从第二朵乌云中 降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇，物 理学发展到了一个更为辽阔的领域。
二、普朗克量子假设
1. 瑞利-金斯公式 (1900年6月)
E (, T ) = c1- 4T
长波符合, “紫外灾难”
1900——世纪之交的物理学
1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上，著 名物理学家开尔文勋爵作了展望新世纪的发言。在 回顾过去岁月之后，他充满自信地说: 物理学的大厦 已经建成,未来的物理学家只需要做些修修补补的工 作就行了。只是明朗的天空中还有两朵乌云，一朵 与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。
左：人体血细胞经抗菌肽Phyllo－melittin处理后的表面 现象． 右：中国科学院上海原子核所应用自己研制成功的 STM获得一种新的DNA构型——平行双链DNA（P— DNA），图像显示P—DNA的结构特征：右手螺旋及链 的等距间隔（图中可以看到右手螺旋和等距间隔条纹)
上图：巨大的海绵浴球的球根状 体正是人体的白细胞，蓝 色 的 小 颗 粒 状 物 是 HIV 病 毒．图中显示HIV病毒正 在侵蚀白细胞．
1906年，用量子理论说明了固体热容与温度的关系．
1912年，用光量子概念建立了光化学定律．
1916年，提出自激发射和受激发射的概念． 1924年，提出了量子统计法——玻色—爱因斯坦统计．
扫描隧道电子显微镜
图 11–13 1989 年 ， IBM 的 科 学 家 埃 格 勒 （ Donald M.Eigler）通过用一台扫描隧道显微镜操控，在镍表面 用35个氙原子写出“IBM”三个字母，首先展示了在低 温下利用STM进行单个原子操纵的可能性．
二、爱因斯坦的光电效应方程
1．光量子假设
光量子(light quantum), 光子(photo): E= h 光是由能量为 h 的光子组成的粒子流
2．爱因斯坦光电效应方程
h 1 mv2 A
2
A 为脱出功
只有 h > A 时 , 才能产生光电效应
设当 = 0 时 , h 0= A , 0= A /h ——临界频率
三、光的波粒二象性
狭义相对论，E=mc2＝ m(v)c2
1．光子的质量 m=E/c2= h /c2 m=3.7×10-36kg (589.3nm)
理论预言(1911年, 爱因斯坦)：经太阳附近光线弯曲 1.75” 实验验证：1919年5月29日，1.98” 0.12” ; 1.61”0.30”
2．光子的动量
Z m in
2
可见光360~760nm, Zmin 0.2m=200nm
电子显微镜： U = 50kV, =0.0055nm, N.A.=0.02
U =100kV, =0.0039nm， Zmin 1nm
最新扫描隧 道电子显微 镜(STM)：
Zmin～0.01nm
第十二章 量子力学基础 习题十二
12 – 1, 2, 3, 7, 8, 9,10
2. 黑体
黑体(black body)：吸收率 (, T )=1 的物体．
黑体模型：用耐高温不透明材料做 成的空腔容器，并在空 腔壁上开一小孔．
小孔可视为一块黑体的表面．
改变黑体的温度，测出E0(, T ) 任意物体： E( , T ) = (, T) ·E0(, T )
研究热辐射的中心问题——黑体辐射规律
(1) 能量子假设， E=h
(2) 意义：现代量子理论的开端
12-2 光的量子性
光电效应：金属表面受到适当频率的光照射而放出电 子的现象。
一、光电效应的实验规律
(1) 临界频率0
(2) 光电子初速度(或初动 能)与光强度无关，与 光频率有关 。
(3) >0 时，单位时间内, 光电子数 光强度
(4) 瞬时性，<10-9s
2. 维恩公式(1896年)
E(,T) = c2-5exp(-c3 /T), 长波不符
3. 普朗克公式(1900年10月19日)
E(,T ) 2πhc 2 5 exp( hc / kT) 1
h = 6.55 10-34Js(普朗克) h = 6.62610-34Js
4. 普 朗 克 量子假设 (1900年12月24日)
1928年，G.P.汤姆生 (G.P.Thomson,1892—1970) 用电子 束通过铝膜和金膜得到电子衍射花样。 电 子 双 缝 衍 射
1961年, Claus Jonsson第一次完成了电子的多缝衍射。
三、德布罗意波的应用：电子显微镜
光学显微镜： Z 0.61 0.61
nsin u N.A