橡胶制品的组合静态性能分析及计算

ｉ２求解齿轮箱用弹性支撑静态性能曲线
齿轮箱弹性支撑由ｔ下两件性能一致的轴瓦组成，
设计单件轴瓦的预压缩量为４．５ｒａｍ，即Ｙｇｌ≈２＝４．５ｒａｍ。根
据图１０的单件理想载荷变形曲线和式（３），计算出一对
轴瓦组合后，变形量茗３分别为ｌｍｍ、２ｒａｍ、３ｍｍ、４ｍｍ和
４．５ｒａｍ时的上下轴瓦所对应的刚度值Ｋ，’、Ｋ２’以及系统总
２ｊ结果与分析 图４（ａ）为产品完成安装后的变形分布图，可以看出
成对组装产品中的上下减振块在组装螺栓拉紧力作用下 均发生变形，变形量差不多一致。图４（ｂ）为产品工作状态 下的变形分布图，可以看出在下作状态下，上减振块为主 要受力的制品，变形较大。而下减振块几乎没有形变。由 于橡胶为超弹材料，其泊松比接近于０．５【４】，在受力过程中 可作为只有形状改变而体积几乎无变化的不可压缩性物 体，当变形较大时，橡胶将会从上下端面逐渐向外鼓。
橡胶材料由于其自身的超弹性，在变形时表现出一 定的阻尼，因此其载荷变形曲线呈现非线性。一般一Ｉ：程材 料制品（如金属弹簧），其变形量与载荷之比为常数，即为 金属弹簧的刚度。而橡胶制品载荷与变形量之间没有固 定的比值。通常是橡胶变形量越大，其载荷与变形的比值 也就越大。由于单件橡胶制品的载荷变形曲线呈现非线 性，所以要想获得两个或两个以上的橡胶制品组合件的 静态性能就显得尤其困难。
Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｒｕｂｂｅｒ—ｒｕｂｂｅｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙａ－ｘｉｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕ－ｊｉａｎ，ＬＩＮ Ｓｈｅｎｇ （Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｔｉｍｅｓ Ｎｅｗ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００７，Ｃｈｉｎａ）
算：时，利用所求得的系统刚度值Ｋ’与变形量幻之间的
对应关系，可获得对应的载荷值乃，从而绘制出在预压
缩范围内产品的载荷变形曲线。当系统的变形量奶超出
预压缩量并：时，实际上为上部受压缩橡胶轴瓦受力，而
另一件压缩量ｚ：已经完全释放，因此超出部分的载荷变
形曲线与单件产品相一致。将预压缩范围内曲线与实际
承压件产品的单件曲线相结合，就可获得完整的橡胶制 品组合件的静态性能盐线。因此，橡胶制品组合件的载
体刚度值Ｋ’，如表ｌ 所列。
根据式（４）可计
表Ｉ齿轮箱弹性支撑处于预 压缩阶段的刚度值
ｌｍｉｌｌ ２ｍｍ ３ｍｍ ４ｍｍ ４．５ｍｍ
算出成对轴瓦组装 后在不同变形量下 的整体理论载荷值
吖Ｗ Ｆ 鲫拽铂 强孵孔
弘Ｍ卯 堪∞跖 拍Ｍ∞ 船ｍ卯 ∞竹矾 乱蚪巧
铊Ｍ盯 ％＂酊
如表２所示，图ｌｌ 为理论与实测载荷 曲线的对比。从表２ 中可以看出二者的 最大偏差量不足 ９％，因此式（４）可用 来计算橡胶制品的 组合静态性能，并且 有很高的精确度。
橡胶制成的弹性支撑能够抵抗风机外部及内部的力 和力矩，在载荷大的方向尽可能提供大的承载能力，在载 荷较小的方向则尽可能实现小的约束，而同时又不需添 加太大的力即可补偿各支撑在安装过程中所产生的偏 差。此外，弹性支撑可隔离风力发电机组振动过程所产生 的结构传递噪声。因此，研究橡胶材料弹性支撑的力学特 性已经成为风力发电领域中的重要组成部分。
荷可表示如下：
ｆ当Ｘ３≤石２时，Ｋ’＝Ｋｌ’＋Ｋ２’，Ｆ３＝Ｋ’髫３
，．、
【当ｘ３＞ｘ２时，肛Ｒ瓠（ｘ２＋ｘ３）
‘。
５实例验证
ｉ，单件轴瓦静态性能曲线
７∞
单件性能对比
６００
绷
５００
专 －／２ 。２
４００
∥ｏ
３００
２∞ ｌ∞
，
缈∥×
一
、榴 ！件 ２
Ｏ
蛮形，ｍｍ
图９单件橡胶轴瓦的试验 载荷变形曲线
单件坪想性能曲函数Ｆ＝ｆ（茗），茗为
单件产品的变形量，Ｆ为相应的载荷值。令压缩量逐渐
增加的上部橡胶载荷变形函数为，ｌ钒（菇），压缩量逐渐 减小的下部橡胶载荷变形函数为Ｒ锈（茁），其刚度关系
如图８所示。利用式（３）可以获得在预压缩范围内，系统
不同变形时所对应的刚度值。当组合后系统变形量；９３≤
５∞
，
４００
３∞
／ ／
２００
Ｉ∞
０ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ Ｊ０ ｌＩ １２ １３
变形，ｍｍ
图１０单件橡胶轴瓦的理想
载荷变形曲线
图９为图６ （ｂ）的单件轴瓦的 载荷变形曲线，取 两件橡胶轴瓦为样 品，样品生产采用 同一配方和相同生 产工艺，相同变形 条件下的试验载荷 最大偏差小于 ７．６％，该偏差可视 为试验误差，将两 条试验曲线取平均 值整合成一条理想 的单件轴瓦静态性 能曲线（如图ｌＯ所 示）。
若能寻求到单件性能与产品组合性能之间可靠的对 应关系，即只进行单件性能测试便可获得产品组合后的 静态性能曲线，这将无疑大大节约试验时间及成本。 ４理论分析法
以图６（ａ）中的齿轮箱用弹性支撑为例，假设此类结 构为并联式结构，当工作变形小于或等于预压缩量时，上 下两件轴瓦的变形量始终一致，此时满足组合后的产品 刚度Ｋ等于两个单件产品刚度Ｋ．、Ｋ２之和，即Ｋ；Ｋ，＋Ｋ２［５】。
制造业信总化
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橡胶制品 的组合静态性能分析及计算
周宏慧，张亚新。黄友剑，林胜 （株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲４１２００７）
摘要：橡胶材料由于其自身的超弹性，橡胶制品的载荷变形曲线呈现非线性，所以要想获得两个或两个以上的橡胶制 品组合件的静态性能就显得尤其困难。文中通过有限元分析、试验分析和理论分析寻求计算成对使用的橡胶制品组合 件静态性能的方法。在分析产品组合形式和力学模型的基础上，提出了预测橡胶制品的组合静态性能的新方法。最后以 风力发电机组用齿轮箱弹性支撑为实例，试验验证了该方法的准确性及实用性。 关键词：橡胶：刚度ｉ静态性能 中图分类号：ＴＱ３３６．４２；ＴＨ７０３．６３；ＴＢ５３５．１文献标识码：Ａ文章编号：１００２—２３３３１２００９）０６—００６４—０３
将齿轮箱用弹性支撑实际安装之后的模型简化如图 ７所示。安装结束时，上方半圆形橡胶轴瓦的变形量为“ 其给予芯轴的压力为ＦＩ；下方半圆形橡胶轴瓦的变形量 为茗：，其给予芯轴的压力为Ｒ，此时一＝Ｒ。
工作状态下，上方橡胶轴瓦的变形量减少石，，而此时
万方数据
机械工程师２００９年第６期ｌ ６５
制造业信总ｌ匕 ■—■—●———■■—■—●仿一／叠■ＩＣＡＤＩＣＡＭ／ＣＡＥ／ＣＡＰＰ■■■■●—■■—■———■—●●——■—■■■—●●—■●■■——ｌ
１前言 振动问题是风力发电机组可靠性保障的一个重要问
题，其振动主要来自风轮的气动效应、机电驱动链的扭曲 振动效应、偏航引起的振动、风轮周期转动引起的风轮一 塔架耦合的整机振动等…。减振隔振的方法有很多，通常 是采用钢弹簧对设备进行减振，但风力发电机组通常选 用橡胶制品作为减振元件，这是由于橡胶自身独特的优 点所决定的【２Ｉ。
‘班ｌ
ｌ－Ｉ／－Ｊｉ
式中，Ｕ为应变势能，ｆ．、ｉ：为应变不变量，上．为弹性体积
比，Ｄ。为定义材料的压缩性。Ｇ为Ｒｉｎｖｌｉｎ系数。材料参数
是影响橡胶制品有限元分析结果的关键因素之一。为了
得到准确的试验数据，我公司委托美国ＡＸＥＬ实验窜对
其橡胶配方的材料力学性能进行了试验。本文在此试验
数据基础上对橡胶制品性能进行仿真分析计算。
本文结合生产实际需求，从有限元分析、理论分析和 试验分析三个方面对两个橡胶制品组合后的静态性能展
开研究和分析，继而对其提出简单实用的计算方法并加
以实例验证。
２有限元分析法
橡胶材料作为一种超弹性材料，其应力一应变关系应
由应变势能Ｕ来表示，其表达式如下【３Ｉ：
～
Ｎ
张∑ｃＦ（ｉ广３）ｔ（ｆ２＿３ｎ∑｝（上．一１）五 （１）
下方橡胶轴瓦的变形量增加孙且满足Ｘ３≤茗２。设此时上
方橡胶轴瓦的刚度值为Ｋ。’，而下方橡胶轴瓦的刚度为
ｘ：’。芯轴的位移为菇，，系统总体刚度值为Ｋ’，则工作时力
的平衡方程为 一＋Ｋ，名３－瞄ｘ２ｋ—Ｂ
（２）
且Ｆ，＝Ｆ２，，≥Ｋ’算３
从而得
Ｋ’＝Ｋｌ’＋Ｋ２’
（３）
由此，我们可证明齿轮箱用弹性支撑的结构为并联
及加载条件所带来的误差较大，通常有限元分析计算的 结果需要试验来进一步修正。 ３试验分析法
试验分析的方法直观有效，将橡胶制品按照产品的安 装形式进行组装加载，从而可直接获得产品的静态性能。
如图６（ａ）中所示齿轮箱用弹性支撑，该产品为目前 风力发电机组中比较通行的减振制品，由上下两个橡胶 轴瓦（图６（ｂ））组成。安装时，将２个橡胶轴瓦装入一个带 圆孔的基座内来共同抱紧用于支撑齿轮箱的芯轴。该产 品中的半圆形橡胶轴瓦通常都是在压缩状态下工作。由 于其复杂的几何结构，若对其进行有限元分析计算，建模 十分复杂，体积网格多，计算任务量巨大，因此我们采用 试验分析的方法对其进行静态性能分析。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌｏａｄ—ｄｅｎｅｃｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｓ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ．Ｓｏ ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｅｕｈ ｔＯ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ—ｒｕｂｂｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘ，ｗｈｉｃｈ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｒｉｅｄ ｔｏ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｆｒｏｍ ＦＥＭ， ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒｉｌｌ ａｎｄ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ，ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｕｂｂｅｒ－ｒｕｂｂｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ ｂｕｓｈｉｎｇｓ ｆｏｒ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｎｄｕｓｔｒｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｒｕｂｂｅｒ；，Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；Ｓｔａｔｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
６４ Ｉ机械工程师２００９年第６期
万方数据
制造业信息化
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２．２约束与栽荷 如图３（ａ）所示，在上下两
个减振块上各施加２．Ｓｍｍ的 位移来模拟产品的安装状态。 其安装完成时的压缩量被称为 预压缩量，此时的预压缩量为 ２．５ｒａｍ。图３（ｂ）为模拟产品的 工作状态，在安装状态的基础 上，为确保工作状态下产品的 变形量不超过预压缩量，因此 在中间板上施加２．５ｒａｍ的位移。
通过调整不同硬度
胶料的材料系数，可计算
出如图５所示的产品刚
度曲线，该曲线反映出在
不同胶料硬度情况下的
减振块的组合刚度情况。
０．００ ０．４０ ｎ８０ １．２０ １．６０ ２舶２舯 变形／ｍｍ
图５不同硬度胶料的减 振块组合刚度曲线
随着胶料硬度的增加，产 品刚度也不断增加。
有限元分析方法主 要适用于几何模型比较
如图１所示的减振块，该产品应用于风力发电机组
轮毂内部，通常成对使用来
实现双向减振，既可承受向
上的拉力又可承受向下的压
力。产品组装后的单件变形
量为２．５ｍｍ，工作状态下的变
形量将不超过２．５ｍｍ。
２．Ｊ 有限元模型 采用ＡＢＡＱＵＳ ６．６有限
元分析软件来分析一对减振
块组装后的产品静态性能，
有限兀模型如图２所示。
简单的产品的仿真计算，但由于材料属性定义、网络划分
该产品安装后外径为３００ｍｍ，长度为４００ｍｍ，产品 所施加的载荷达到１０００ｋＮ，为防止工装变形给产品性能 带来误差，模拟安装试验的工装通常做得十分牢固，一套 工装的重量就可达到１５０ｋｇ，因此试验时需要用行车配 合，效率十分低。同时，为保证产品的可靠性，通常在生产 完成后每批次该类产品都要进行组对性能测试，占用了 很大的试验资源。