悬架K&C特性及其优化设计

悬架K&C特性优化设计研究报告
——杨益
1、研究背景
悬架系统的设计开发是车辆底盘开发的灵魂。

悬架系统性能是由悬架系统的运动学及弹性运动学（Kinematics and Compliance简称K&C）特性加以综合表现的。

运动学特性描述的是车轮上下跳动和转向时，车轮定位参数的变化；而弹性运动学特性则是描述悬架在承受外力及力矩作用下，车轮定位参数的一些变化特性。

悬架K&C特性是联系悬架机构设计与整车性能匹配的桥梁，对整车性能有至关重要的影响。

悬架系统设计因素包括悬架机构型式、悬架硬点布置、弹性元件及阻尼元件参数的选取等。

同时，悬架系统对于整车性能的影响又有诸多的表现型式，如悬架系统的运动学特性和弹性特性。

在传统的悬架设计开发中，更多的是依靠设计师的经验及相关数据库的支持来选择悬架系统的一些特性参数，即所谓的“Trial and Error”的方式。

在设计目标众多，约束条件众多的前提下，此方法的设计结果未必是最理想的。

悬架设计过程中的一个关键问题就是如何定量设计K&C 特性，使整车性能最优。

2、研究现状
Kwon-Hee Suh[2]利用试验设计的方法对双横臂悬架在平行轮跳动时的特性做了优化；Taeoh Tak[3]等利用多体动力学方法建立了悬架模型并开发了悬架特性优化软件；Ju Seok Kang[4]等人对悬架系统进行弹性动力学分析并优化了悬架的C特性。

Fadel[5]等在车辆设计过程中采用多准则多工况的方法进行优化，分别采用蒙特卡洛方法、遗传算法及模拟退火算法对车辆的一些性能参数，主要包括尺寸及惯量特性参数，进行了优化。

J.Schuller,I.Haque和M.Eckel[6]在新车的开发过程中，以BMW参考车型为基准，利用遗传算法对底盘系统的一些关键性能参数进行了优化，包括轴距、质心位置、惯量参数、悬架刚度及阻尼特性、悬架系统K&C特性及轮胎力学特性等参数。

S.V.Bakhmutov和A.L.Karunin[7]提出在车辆的多目标优化设计中，直接优化车辆的详细设计参数，会非常耗时，比较好的办法就是采用两阶段方法来优化。

第一阶段主要关注系统特性，第二阶段关注详细的设计参数。

GOBBI,MASTINU[8]等利用动力学软件ADAMS建立了整车动力学模型，利用人工神经网络方法做全局模型近似。

优化了车辆的操作稳定性、平顺性及NVH特性。

对于操作稳定性，优化变量包括悬架衬套的刚度特性，减振器阻尼特性。

Valerio Cibrario J.D.Cuyper[9]等在车辆开发过程中，利用LMS VirtualLab及AMESim对悬架系统的刚度、阻尼及运动学特性做了优化。

Kikuo Fujita及Noriyasu Hirokawa[10]首先利用ISM（Interpretive Structural Modeling）方法对多连杆悬架的设计问题进行了分析。

M.M.CHATILLOON,L.JEZEQUEL[11]等人将悬架系统的优化分为几个层级，在不同的层级采用不同的模型来进行研究。

J.S.Hwang,S.R.Kim[12]等建立了双横臂悬架的运动学模型，并利用距离函数的方法来表征实际悬架与目标特性之间的偏差。

Hee G.Lee[13]等针对麦弗逊悬架进行了硬点位置对外倾、前束、主销后倾及主销内倾的灵敏度分析，对悬架硬点位置进行了优化。

Hosein Habibi,Kourosh H.Shirazi[14]以悬架的侧倾转向为主要研究目标，对麦弗逊悬架的设计参数进行了优化。

国内也有大量的相关研究。

文献[15]中建立了悬架系统的虚拟样机库并对某车型进行了悬架抗俯仰等特性的优化；文献[16]中利用ADAMS及Insight对多连杆悬架硬点坐标进行了优化；文献[17]中考虑了悬架设计开发中C特性的优化，主要优化橡胶衬套的刚度，并考虑了初始车轮定位参数的匹配对于直行侧向力的影响；文献[18]中利用遗传算法对五连杆悬架进行了优化，主要考虑了车轮上下跳动时车轮外倾角的变化特性。

3、悬架建模方法
基于结构的悬架系统建模方法大致分为以下几种：（1）、利用多体动力学方法，采用非独立的笛卡尔广义坐标系描述刚体的姿态，并对各连接铰链做运动学约束简化，建立整个悬架系统的运动学及动力学方程并求解，以研究悬架系统的特；（2）、考虑系统的弹性，在多刚体动力学的基础上，增加弹性元件变形的模态坐标，并利用模态叠加的方法求得柔性体的变形，即所谓的刚弹耦合模型；（3）、利用机构学的方法，把悬架看成一个多连杆结构，利用图解或解析的方法来研究其特性。

4、悬架K&C特性分析
4.1、悬架系统K特性分析
悬架系统K特性主要包括以下几点：（1）、车轮外倾角随车轮跳动的变化；（2）、车轮前束角随车轮跳动的变化；（3）、主销内倾角及滑磨半径；（4）、主销后倾角与后倾拖距；（5）、侧倾中心；（6）、阿克曼转向关系；（7）、俯仰点头等。

4.2、悬架系统C特性分析
悬架的C特性主要包括以下几点：（1）、刚度特性，包括悬架的平顺性刚度、悬架垂直刚度及悬架的侧倾刚度；（2）、侧向力引起的前束角变化；（3）、纵向力引起的前束角变化；（4）纵向力引起轮心纵向位移变化等。

悬架K&C特性众多，因而其综合设计相当复杂，很难使所有特性设计都达到最优值。

需要在各个特性之间做折中处理。

不同的设计约束条件下，各运动学特性的重要性也就有所不同。

因此在悬架系统运动学特性设计时需对各个设计目标赋予权重系数以达到优化目标。

5、悬架K&C特性优化设计
5.1悬架优化目标
悬架作为一个子系统，其性能的优劣必须放到整车上才能体现出来。

因此，悬架优化目标是使整车操作稳定性和平顺性最优。

5.2悬架优化变量
优化变量为悬架的主要性能参数，见表5.2.1，包括悬架系统的运动学及弹性运动学特性，主销的一些定位参数，悬架系统刚度及阻尼特性等。

表5.2.1悬架主要性能参数
优化既可以是优化某一参数也可以是优化某种特性。

因此，优化变量的参数化分为单一变量参数化和特性曲线变量参数化。

对特性曲线变量，如悬架刚度特性、阻尼特性、运动学特性及弹性运动学特性，进行参数化时，可采用分段线性化以及拟合曲线的方法来确定特性曲线的数学表达式。

5.3悬架优化变量初始值
悬架优化变量初始值多采用参考对标车型和经验数据的方法确定。

5.4悬架优化变量约束条件
对于大部分优化设计变量，充分考虑到工程上的可实现性，选取设计初值为中心，并按照初始值增减一定比例得到参数的变化范围。

特性曲线变量的约束条件通常建立在大量的试验数据基础上。

5.5悬架优化模型
iSIGHT是一个优化设计的平台，它可以集成动力学分析软件、结构分析软件及数据处理软件等进行多参数、多目标协同优化，可通过响应面方法及Kriging方法等对复杂的模型进行近似以提高优化速度。

其中并集成了大量单目
标优化和多目标优化的算法。

在选用模型的时候，首先应保证要求的精度。

在允许的误差范围内在选择能提高优化速度的模型。

5.6悬架优化算法
iSIGHT内置多种优化算法。

针对优化变量众多和目标函数与优化变量非线性关系明显的悬架设计，常采用遗传算法。

遗传算法对一个种群进行操作，比较适合解决多目标优化问题。

遗传算法具体内容可参考文献[19]。

5.7悬架优化结果
优化结果表明优化变量初值与约束条件对优化结果的优劣有很大的影响。

因此，优化变量初值与约束条件的选取在悬架优化设计中具有很重要的作用，建立合理初值与合理约束条件的选取标准或方法很有必要。

6、参考文献
[1]金凌鸽.C级车悬架KnC特性优化设计方法研究[D].吉林大学博士论文，
2010.
[2]Kwon-Hee Suh.Optimization of front bump steer using design of
experiments.SAE,2000-01-1617.
[3]Taeoh Tak.An optimal design software for vehicle suspension
system.SAE Paper2000-01-1.
[4]Ju Seok Kang.Elastokinematic analysis and optimization of
suspension compliance characteristics.SAE Paper970104.
[5]Fadel,Haque.Multi-criteria Multi-scenario Approaches in the
Design of Vehicle.6th World Congresses of Structural and
Multidisciplinary Optimization.2005.
[6]J.Schuller,I.Haque,M.Eckel.An Approach for Optimization of
Vehicle Handling Behavior in Simulation.Vehicle System Dynamics Supplement37(2002),pp,24-37.
[7]S.V.Bakhmutor and A.L.Karunin.Reconfigurable Manufacturing
Systems and Transformable Factories.Chapter24,Spring.2005. [8]GOBBI,M,MASTING,GUGLIELMETTO.MULTI-OBJECTIVE OPTIMAL DESIGN OF
ROAD VEHICLE SUB-SYSTEMS BY MEANS OF GLOBAL APPROXIMATION.XIX
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[9]Valerio Cibrario,J.D.Cuyper.Suspension analysis through reverse
engineering in the vehicle development concept phase.Vehicle
Dynamics Expo2008.
[10]Kikuo Fujita,Noriyasu Hirokawa.DESIGN OPTIMIZATION OF MULTI-LINK
SUSPENSION SYSTEM FOR TOTAL VEHICLE HANDLING AND
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[11]M.M.CHATILLON,L.JEZEQUEL etc.Hierarchical optimization of the
design parameter of a vehicle suspension system.Vehicle System Dynamics Vol.44,No.11,November2006,817-839.
[12]J.S.Hwang,S.R.Kim.Kinematic design of a double wishbone type
front suspension mechanism using multi-objective optimization.5th
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[13]J.S.Hwang,S.R.Kim.Design Sensitivity Analysis and Optimization of
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[14]Hosein Habibi,Kourosh H.Shirazi.Roll steer minimization of
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[15]蔡章林.基于VPD技术的悬架设计及整车优化[D].吉林大学博士学位论
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2007.
[16]刘伟忠.基于虚拟样机技术的某车悬架KnC特性仿真分析及硬点优化[D].
吉林大学硕士学位论文，2009.
[17]王文彬.某车悬架刚柔耦合建模及整车性能分析与改进[D].吉林大学硕士
学位论文，2009.
[18]陈潇凯,林逸.遗传算法在五连杆悬架优化中的应用.汽车技术.2004年12
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[19]Deb K.A Fast Elitist Multi Objective Genetic Algorithm NSGA-II.IEEE
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