材料力学答案

第一章绪论(1)

第二章轴向拉压(1)单选

三、试画下列杆件的轴力图 23112F

F F F

3

+

-

解：2KN

11223318KN 3KN 25KN 10KN +

-

18KN 15KN

10KN 解：

四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2

,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN

A B

C D

解：+

+-

轴力图如下：

4KN 5KN

AB 段：σ1＝＝Pa ＝20M Pa

BC 段：σ2＝＝Pa ＝-30MPa

CD 段：σ3＝＝

Pa ＝25MPa

2.图为变截面圆钢杆ABCD ，已知=20KN ，==35KN ，==300mm ，=400mm,

，绘出轴力图并求杆的最大最小应力。

D C B A l 3

l 2l 1

P 3P 2P 1

321解：+

-

15KN 20KN

AB 段：σ1＝

＝＝176.9MPa BC 段：σ2＝＝＝-74.6MPa

CD 段：σ3＝＝＝-110.6MPa

故杆的最大应力为176.9MPa （拉），最小应力为74.6MPa （压）。

3.图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm ，油压p=1MPa 。若螺栓材料的许用应力

[σ]=40MPa ，试求螺栓的内经。

D p

F

4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB 长，截面面积

许用应力=160Mpa，木压杆BC 的截面积，许用应力。试确定

许用载荷[F]

。

B

A

C

F F B2

F B1解：根据平衡条件，得

解得，

由AB杆强度条件得，

由BC 杆强度条件得，

故=

5.一横面面积为100

黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa 。试求杆的总伸长量。 45KN 60KN 9KN 6KN

0.5m 1m 1.5m 解：+

-轴力图如下：

15KN

6KN 1

23

杆的总伸长量

所以杆缩短0.167mm 。

6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为

和。若杆的

总伸长量为Δl=0.126mm ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。 2钢1铜

40060040

F

l 1l 2

解：由题意，得

即有

解得，F=23.1KN

故杆横截面上的应力

7.变截面杆受力如图。材料的E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。

l 3

l2

l1

3

2 1

解：

+

-

30KN50KN10KN 300mm400mm400mm

10KN

10KN

轴力图如下

(1)

（2）

(3)右端面的位移

=

=

即右端面向左移动0.204mm。

8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点C的垂直位移，设EA为常数。

A

B

C

D

ΔL1

ΔL 2

30

3060

解：依题意，得

9.已知变截面杆，1段为的圆形截面，2段为的正方形截面，3段为圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。

P P

123

0.2m0.4m0.2m

解：由题意，得

1段收缩量

2段收缩量

3段收缩量

总收缩量。

10.长度为l 的圆锥形杆，两端直径各为和，弹性模量为E ，两端受拉力作用，求杆的总伸长。

P

P

x

y

l

d 10

解：建立如图坐标系，取一微段

截面半径为

故面积为

微段伸长量

总伸长量

11.下图示结构，由刚性杆AB 及两弹性杆EC 及FD 组成，在B 端受力F 作用。两弹性杆的刚度分别为

。试求杆EC 和FD 的内力。

h

A

B D F

E

C

F

a

a

a

F A x

F A y

F 2

F 1

解：以AB 为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得

由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为

由几何关系，得

由①——⑥可解得

第二章轴向拉压(8)剪切与挤压

第三章扭转(3)单选

三、计算题

1.试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩T ，并作扭矩图

B

C

D

100cm 100cm 100cm

3000

1000

5000

T/N·m

X/cm

3000N·m

2000N·m

4000N·m

5000N·m