《正投影与三视图》进阶练习(二)

《正投影与三视图》进阶练习

、选择题

3. 图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该

几何体的表面积是（ ）

A. 20+3 n

B.24+3 n

C.20+4 n

D.24+4 n

、填空题

4. ___________________________________________________ 如

图，网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多 面体的三视

图，则这个多面体最长的一条棱的长为 _____________________________

三、解答题（

5. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为

的值为.

1•若某几何体的三视图（单位：

cm ）如图所示，则此几何体的

表面积等于（ ） 2 2 2 2 A.12 n cm B.15 n cm C.24 n cm D.30 n cm 2•某四面体的三视图如图所示,

则球面的表面积为（ ） 且四个顶点都在一个球面上,

B.5 n

C.7 n

D.

制左》

参考答案

1. C

2.D

3.A

4.2 -J，-：

5.3

1.

解：该几何体为圆锥，

故其表面积为

I

2

S=2 5X 6X n + nX3 =24 n ,

故选C.

三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥.

三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观

图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力.

2.

解：该几何体的底面是边长为1的正三角形，侧棱垂直于底面，长度为，

设球心到底面中心的距离为d，球的半径为r，贝U

•••正三角形的外接圆的半径为，

1 13

.•.r2=（亍2+：K ,

13

•••球面的表面积为4n r2= .

故选：D.

由三视图想象出空间几何体，进而求出几何体外接球的半径，代入球的表面积公式，可

得答案.

本题考查了学生的空间想象力，考查了由三视图得到直观图，其中几何体的形状判断是解答的关键，属于中档题.

3.

解：由几何体的三视图，

知该几何体的上半部分是棱长为2的正方体，

下半部分是半径为1,高为2的圆柱的一半，

•••该几何体的表面积S=5X22 + n ><1迈*加* ' * L O+3 n .

故选A.

4. 将几何体补充出来，如图所示.最长棱为TG= 〉= 2^ -.

5.

由三视图可知，原图是一个三棱锥

V = -sh7

体积公式「

h = a.s= ix4x4 = 8 2

8 = —x 86f

3

解得a=3