机械制图与CAD-PPT

3、圆锥表面截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥面的截 交线有五种形状：
α
α
α
α
θ
θ
θ
过锥顶 θ=90° 90°＞θ＞α
两相交直线 圆
椭圆
θ＝α 0°≤θ＜α 抛物线 双曲线
例1: 圆锥被正平面截切，补全主视图。
截交线的空 间形状？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱe′
●
● c′
●
d′
●
a′
●
b′
截影C交特线性E 的？D投B A
●
a
●
c
e
●
●
●
db
例2: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的投空 如何影间找特形椭性状圆？？另一 根轴的端点？
★找出特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
例2: 圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。
★找出特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
4、圆球表面截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面 与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭 圆或积聚成直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面交的线交的 线投的影投，影在，俯在视左图视上图为上部为分部圆 分弧圆，弧在，侧在视俯图视上图积上聚积为聚直为线。 直线。
3、求作平面体截交线
• 截交线是一由直线围成的封闭的平面多边形。
• 截交线多边形的边是截平面与棱面的交线； 多边形的顶点是截平面与棱线的交点。
⒈ 求截交线的方法： ★ 求截平面与各棱线的交点→棱线法。 ★ 求截平面与各棱面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间分析及投影分析 ☆ 截平面与立体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱线的交点，并连 接成多边形。
确定截交 线的形状
确定截交线 的投影特性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2
Ⅲ
● 3
ⅣⅠ Ⅱ
4
●
3
1
●
●
●2
★空间分析 ★ 投截截影交交平分线线面析在的与俯形体、状的左？ ★求截视几交图个线上棱的面形相状交？？ ★分析棱线的投影
★检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性
任务5 求作截交线和相贯线
教学目标： 掌握截交线与相贯线的性质与求作方法。
项目1 平面体截交线 项目2 回转体截交线 项目3 相贯线
机械制图与CAD 第2版
书名：机械制图与 CAD 第2版
书号：978-7-11156466-9
作者：邓小君 出版社：机械工业出
版社
项目1 平面体截交线
1、截交线的概念
用平面与立体相交，截去立体的一部分——截切。
用以截切立体的平面——截平面。 截平面与立体表面的交线——截交线。
2、截交线的一般性质
⒈ 截交线是一封闭的平面图线。
2.截交线是截平面与立体表面 的共有线。
3.截交线的空间形状取决于被截立 体的形状、及截平面与立体 的相对位置。
4.截交线投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。
是什么形状？
●
●
●
●
★找出特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
例3：求左视图
★找出特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
分析比较
45°
椭圆的长、短 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变 化而改变。
截成平45什投面°时么影与。情为圆况圆柱下？轴线
例4：求左视图
分析轮廓素线被截切后的投影
2、圆柱表面截交线
按截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱面的截 交线分三种情况：
平行 两平行直线
垂直 圆
倾斜 椭圆
例1：求左视图
● ● ● ●
同一立体被多个平面 截切，要逐个截平面进行 截交线的分析和作图。
作图步骤：
★空间分析及投影分析 确定截交线的形状 确定截交线的投影特性
求出截平面与回转体表面的共有点。
（3）求截交线的步骤：
空间分析及投影分析 分析回转体的形状,及截平面与回转体轴线的相对位置，
以确定截交线的空间形状。 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，以明确截交
线的投影特性，如积聚性、类似性等。
画出截交线的投影
当截交线投影为非圆曲线时，其作图步骤为： (1)先找出特殊点，再补充中间点。 (2)将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
4、圆球表面截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面 与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭 圆 或积聚成直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线面的截投交 影线，的在投俯影视，图在上左为视部图分上圆为弧部， 在分侧圆视弧图，上在积俯聚视为图直上线积。聚为 直线。
⒉ 回转体截交线的形状取决于截平面对被截立体轴线的相对 位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。
★求作截交线 ★分析轮廓素线的投影
例1：求左视图
解题步骤：
★空间分析及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求作截交线 ★分析轮廓素线的投影
例2：求左视图
● ● ● ●
例2：求左视图
分析比较
例3：求左视图
●
★主●、俯视图中
●
截交线的● 投影如何？
●
★截交线的空间形
★截交状线如的何侧？面投影
例3:求作俯视图。 1′
正垂面 2′
1
●
2●
1″ 2″ 侧垂面
Ⅰ Ⅱ
例3:求作俯视图。 1′
2′
1 2
1″ 2″
Ⅰ Ⅱ
项目2 回转体截交线
1、回转体截交线特点 （1）截交线的特点
截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线形状特点，取决于回转体的形状，及截平 面与回转体轴线的相对位置。
（2）求截交线的关键
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
采用的是哪种解题方法？
——棱线法！
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2●
1●
2
三注面意共：点 要逐个截平面分析和绘制
截交Ⅰ线、。Ⅱ当两平点面分体别只同有时局位部被
1
截于切三时个，面先上假。想为整体被截切，
求出截交线后再取局部。
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
5、组合回转体截交线
例：求作顶尖的俯视图
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首先分析组合回转体由哪些基本体组成及它们的连接关系， 再分别求出这些基本体的截交线，并依次将其连接。
小结
重点掌握截交线的求作方法。
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形。多边形的边是截平面与棱面的交线，多边形的 顶点是截平面与棱线的交点。 求截交线时，采用棱线法、棱面法。