钢结构连接
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第 四 章
大纲要求
1.了解钢结构连接的种类及各自的特点;
2.了解焊接连接的工作性能,掌握焊接连接的计算
方法及构造要求; 3.了解焊接应力和焊接变形产生的原因及其对结构 工作的影响; 4.了解螺栓连接的工作性能,掌握螺栓连接的计算 和构造要求。
§4.1
一、焊缝连接
钢结构的连接方法
优点:不削弱截面,方便施工,连接刚度大; 缺点:材质易脆,存在残余应力,对裂纹敏感。
lw b
b
B、为了避免焊缝横向收 缩时引起板件的拱曲 太大,规范规定:
b 16t(t 1 12mm ) 1 或190mm (t 1 12mm )
t1
t2
C. 当角焊缝的端部位于构件转角处时,应作2hf的绕 角焊,且转角处必须连续施焊。
lw
2hf t1 b
5t1且25
t2
D. 在搭接连接中,搭接长度不得小于焊件较小厚度 的5倍,且不得小于25mm。
N3
w f
l
(4 24)
w3
2、N、M、V共同作用下
(1)偏心轴力作用下角焊缝强度计算
e
θ
N Nx
lw 2
M
A Ny
lw
2
h et h e
τNy σNx σM
f ,A
6M 2 l w he he l w
Nx
f ,A
Ny
l
w
he
f ,A 2 , A f fw f f
2 2 σ 2 3( τ┻ τ∥) f uw ┻
w u
(4 1)
σ┻ τ∥ τ┻
式中: f --焊缝金属的抗拉强度
3、由于我国规范给定的角焊 缝强度设计值,是根据抗剪条 件确定的故上式又可表达为:
┻
σ 3(τ τ ) f 3 f
2 2 ┻ 2 ∥ w u
w f
(4 2)
3.侧面角焊缝的最大计算长度 侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均, 两端大而中间小。焊缝长度越长,应力集中系数越大。 如果焊缝长度不是太大,焊缝两端达到屈服强度后,
继续加载,应力会渐趋均匀;当焊缝长度达到一定的
长度后,可能破坏首先发生在焊缝两端,故:
l w 60h f
注:
1、当实际长度大于以上值时,计算时不与考虑; 2、当内力沿侧焊缝全长分布时,不受上式限制。
三、直角角焊缝的强度计算公式
1、试验表明,直角角焊缝的破坏常发生在喉部, 故通常将45 截面作为计算截面,作用在该截面上的
o
应力如下图所示:
σ┻ hf
τ∥
d
τ┻
e
h---焊缝厚度、h1—熔深 h2—凸度、d—焊趾、e—焊根
2、实际上计算截面的各应力分量的计算比较繁难, 为了简化计算,规范假定:焊缝在有效截面处破坏, 且各应力分量满足以下折算应力公式:
4.侧面角焊缝的最小计算长度 对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝,焊件局部加热 严重且起落弧坑相距太近,以及可能产生缺陷,使焊 缝不可靠。故为了使焊缝具有一定的承载力,规范规
定:
l w 8h f
且不得小于 mm 40
5. 搭接连接的构造要求 当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时: A、为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力 不均,规范规定: lw
f
N cos θ lwhe
lw
(4 8)
2
2
lw
θ Ny
Nx N
f
N sin lwhe
(4 9)
代入式3-5验算焊缝强度,即:
f f 2 f fw f
2
N
(4 5)
(3)角钢角焊缝连接 A、仅采用侧面角焊缝连接 由力及力矩平衡得:
(4 16) (4 17)
w2
源自文库
B、采用三面围焊
N3 lw3he3 f f
w f
lw1
(4 18)
N1 N3 N2 lw2
e1 e2 b
N
N3 bhe3 f f
w f
(4 19)
由力及力矩平衡得:
N3 N1 k1 N 2 N3 N 2 k2 N 2 (4 20) (4 21)
对接焊缝连接
角焊缝连接
二、铆钉连接 优点:连接刚度大,传力可靠; 缺点:对施工技术要求很高, 劳动强度大,施工条件差, 施
工速度慢。
三、螺栓连接 分为: 普通螺栓连接 高强度螺栓连接 N
§4.2 焊接方法和焊接连接形式
一、钢结构常用焊接方法 1.手工电弧焊 原理:利用电弧产生热量 熔化焊条和母材形 成焊缝。
(3)重级工作制和起重量 Q>50t的中级工作
制吊车梁的腹板与上翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆
与节点板之间的T形接头焊透的对接与角接组合焊缝,
不应低于二级。
(4)角焊缝质量等级一般为三级,直接承受动力 荷载且需要验算疲劳和起重量Q>50t的中级工 作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。
4.焊缝代号
内部检验主要采用超声
波,有时还用磁粉检验
荧光检验等辅助检验方
法。还可以采用X射线或
γ射线透照或拍片。
《钢结构工程施工及验收规范》规定:
焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级
和三级。 一、二级焊缝除外观检查外,尚要求一定数 量的超声波检验并符合相应级别的质量标准。 三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合 三级质量标准;
2 f
2
3 f fw
整理上式,并令 f
f f 2 f fw f
2
3
2
1.22 得:
( 4 5)
式3—5即为,规范给定的角焊缝强度计算通用公式 βf—正面角焊缝强度增大系数; 静载时取1.22,动载时取1.0。
焊条 焊钳
A、焊条的选择: 焊条应与焊件
焊机
保护气体
钢材相适应。
焊件
电弧
熔池 导线
单击图片播放
Q235钢选择E43型焊条(E4300--E4328) Q345钢选择E50型焊条(E5000--5048) Q390、Q420钢选择E55型焊条(E5500--5518) B、焊条的表示方法: E—焊条(Electrode)
对于正面角焊缝,τf=0,由3—5式得:
N w f f ff lwhe
(4 6)
对于侧面角焊缝,σf=0,由3—5式得:
N f f fw lwhe
以上各式中:
he=0.7hf;
( 4 7)
lw—角焊缝计算长度,考虑起灭弧缺陷时,每条焊缝取其
实际长度减去2hf。
单击图片播放
二、角焊缝的构造 1、最大焊脚尺寸hf,max 为了避免焊缝处局部过热,减小焊件的焊接残余 应力和残余变形,hf,max应满足以下要求: hf,max≤1.2t1(钢管结构除外) 式中: t1---较薄焊件厚度。 对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求:
当 t≤6mm时,hf,max≤t;
3.焊缝质量等级及选用 《钢结构设计规范》(GB50017--2003)中,对焊 缝质量等级的选用有如下规定:
(1) 需要进行疲劳计算的构件中,垂直于作用力方向
的横向对接焊缝受拉时应为一级,受压时应为二级。 (2) 在不需要进行疲劳计算的构件中,凡要求与母材 等强的受拉对接焊缝应不低于二级;受压时宜为二级。
第1、2位数字为熔融金属的最小抗拉强度(kgf/mm2) 第3、4适用焊接位置、电流及药皮的类型。 不同钢种的钢材焊接,宜采用与低强度钢材相适应的焊条。
C、优、缺点
优点:方便,特别在高空和野外作业,小型焊接; 缺点:质量波动大,要求焊工等级高,劳动强度大,效率低。
2.埋弧焊(自动或半自动)
送丝器
、、 、、 、、
§4.3 角焊缝的构造与计算
一、角焊缝的形式和受力分析 1、角焊缝的形式: 直角角焊缝、斜角角焊缝
(1)直角角焊缝
hf
hf
hf
hf 普通式
1.5hf 平坡式
hf 凹面式
(2)斜角角焊缝
按he=hf cos α 2
对于α>135 或α<60 斜
o
o
hf
按he=0.7hf
α hf
α
hf
hf
按he=hf cos α 2
四、各种受力状态下的直角角焊缝连接计算 1、轴心力作用下 (1)轴心力作用下的盖板对接连接: A、仅采用侧面角焊缝连接:
lw
lw
’
f
N w ff he l w
N
N
B、采用三面围焊连接:
N f f
w f
l w he
f
N N f fw l w he
(2)T形角焊缝连接
当 t>6mm时,hf,max≤t-(1~2)mm; t
hf
t1
t
hf
t1
2、最小焊脚尺寸hf,min 为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬 硬组织,导致母材开裂,hf,min应满足以下要求:
h f ,min 1.5 t 2
式中: t2----较厚焊件厚度
(计算数值只进不舍! )
另:对于埋弧自动焊hf,min可减去1mm; 对于T型连接单面角焊缝hf,min应加上1mm; 当t2≤4mm时, hf,min=t2
二、焊接连接形式和焊缝形式 1.焊接连接形式 单击图片播放 单击图片播放
对接 T形连接
搭接
角 部 连 接
2.焊缝形式 (1)对接焊缝
正对接焊缝 (2)角焊缝
斜对接焊缝
T型对接焊缝
3. 焊缝位臵
三、焊缝缺陷及焊缝质量检查
1.焊缝缺陷
2.焊缝质量检查 外观检查:检查外观缺陷和几何尺寸;
内部无损检验:检验内部缺陷。
N N1 N 2 N1e1 N 2e2 (4 10) (4 11)
(4 12)
lw1
N1 N2
e1
N
b
e2
lw2
故:
e2 N1 N k1 N e1 e2
x
x
e1 N2 N k2 N (4 13) e1 e2 e2 k1 k 1 肢背焊缝内力分配系数 e1 e 2
剪应力沿焊缝长度分布不均匀,两端大中间小, lw/hf越大剪应力分布越不均匀。
B. 破坏形式
(2)正面角焊缝 单击图片播放
A. 应力分析
正面角焊缝受力复杂,应力集中严重,塑性较差, 但强度较高,与侧面角焊缝相比可高出35%--55%以上。
B. 正面角焊缝的破坏形式
(3)斜角焊缝 斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正侧面角焊 缝之间。
l
w2
N2 he 2 f fw
C、采用L形围焊
lw1 N1 N3 e1 e2 b
N2 0
代入下式3-20,3-21得:
N
N 3 2k 2 N N1 N N 3
对于设计问题:
N1 lw1 h f w e1 f hf 3
(4 22) (4 23)
x x
f f
角角焊缝,除 钢管结构外, 不宜用作受
hf
按he=0.7hf
α hf
α hf
hf
(a)
(b)
力焊缝。
斜角角焊缝 a)锐角角焊缝;b)钝角角焊缝
2.直角角焊缝的受力分析 (1)侧面角焊缝(侧焊缝) 单击图片播放
A. 应力分析
剪应力τf
N
N
lw
试验表明侧面角焊缝主要承受剪力,强度相对较
低,塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折,故
焊剂漏斗
焊丝转盘
、 、 、
、
、
熔渣
、 、 、 、、 、 、 、 、、 、
焊剂 焊件
埋弧自动焊
A、焊丝的选择应与焊件等强度。 B、优、缺点: 优点:自动化程度高,焊接速度快,劳动强度低, 焊接质量好。 缺点:设备投资大,施工位臵受限等。
机 器
送 丝 器
3.气体保护焊 优、缺点: 优点:焊接速度快,焊接质 量好。 缺点:施工条件受限制等。
2
(2) V、M共同作用下焊缝强度计算 e V F
x x
余下的问题同情况‘A’,即:
对于校核问题:
N1 f f fw lw1he1 N2 f f fw lw2 he 2 (4 14)
N3 N1
lw1 e1 e2 lw2 b
N
(4 15)
N2
对于设计问题: N1 lw1 h f w e1 f
x
x
(4 16) (4 17)
e1 k2 e1 e 2 k 2 肢尖焊缝内力分配系数
对于校核问题:
N1 f f fw lw1he1 N2 f f fw lw2 he 2 (4 14) (4 15)
N1 N2
lw1 e1
N
b
e2
lw2
对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 he1 f fw N2 he 2 f fw
4、直角角焊缝的强度计算公式:
f
h l
Ny
(4 3)
┻ ┻
f
2
e w
Nx f helw
(4 4)
f
σ┻ τ∥ = τf
∥
σf
45O 45O τ┻
N
Nx
Ny
hf
将3—3、3—4式,代入3—2式得:
f 2
2
f 3 2
大纲要求
1.了解钢结构连接的种类及各自的特点;
2.了解焊接连接的工作性能,掌握焊接连接的计算
方法及构造要求; 3.了解焊接应力和焊接变形产生的原因及其对结构 工作的影响; 4.了解螺栓连接的工作性能,掌握螺栓连接的计算 和构造要求。
§4.1
一、焊缝连接
钢结构的连接方法
优点:不削弱截面,方便施工,连接刚度大; 缺点:材质易脆,存在残余应力,对裂纹敏感。
lw b
b
B、为了避免焊缝横向收 缩时引起板件的拱曲 太大,规范规定:
b 16t(t 1 12mm ) 1 或190mm (t 1 12mm )
t1
t2
C. 当角焊缝的端部位于构件转角处时,应作2hf的绕 角焊,且转角处必须连续施焊。
lw
2hf t1 b
5t1且25
t2
D. 在搭接连接中,搭接长度不得小于焊件较小厚度 的5倍,且不得小于25mm。
N3
w f
l
(4 24)
w3
2、N、M、V共同作用下
(1)偏心轴力作用下角焊缝强度计算
e
θ
N Nx
lw 2
M
A Ny
lw
2
h et h e
τNy σNx σM
f ,A
6M 2 l w he he l w
Nx
f ,A
Ny
l
w
he
f ,A 2 , A f fw f f
2 2 σ 2 3( τ┻ τ∥) f uw ┻
w u
(4 1)
σ┻ τ∥ τ┻
式中: f --焊缝金属的抗拉强度
3、由于我国规范给定的角焊 缝强度设计值,是根据抗剪条 件确定的故上式又可表达为:
┻
σ 3(τ τ ) f 3 f
2 2 ┻ 2 ∥ w u
w f
(4 2)
3.侧面角焊缝的最大计算长度 侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均, 两端大而中间小。焊缝长度越长,应力集中系数越大。 如果焊缝长度不是太大,焊缝两端达到屈服强度后,
继续加载,应力会渐趋均匀;当焊缝长度达到一定的
长度后,可能破坏首先发生在焊缝两端,故:
l w 60h f
注:
1、当实际长度大于以上值时,计算时不与考虑; 2、当内力沿侧焊缝全长分布时,不受上式限制。
三、直角角焊缝的强度计算公式
1、试验表明,直角角焊缝的破坏常发生在喉部, 故通常将45 截面作为计算截面,作用在该截面上的
o
应力如下图所示:
σ┻ hf
τ∥
d
τ┻
e
h---焊缝厚度、h1—熔深 h2—凸度、d—焊趾、e—焊根
2、实际上计算截面的各应力分量的计算比较繁难, 为了简化计算,规范假定:焊缝在有效截面处破坏, 且各应力分量满足以下折算应力公式:
4.侧面角焊缝的最小计算长度 对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝,焊件局部加热 严重且起落弧坑相距太近,以及可能产生缺陷,使焊 缝不可靠。故为了使焊缝具有一定的承载力,规范规
定:
l w 8h f
且不得小于 mm 40
5. 搭接连接的构造要求 当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时: A、为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力 不均,规范规定: lw
f
N cos θ lwhe
lw
(4 8)
2
2
lw
θ Ny
Nx N
f
N sin lwhe
(4 9)
代入式3-5验算焊缝强度,即:
f f 2 f fw f
2
N
(4 5)
(3)角钢角焊缝连接 A、仅采用侧面角焊缝连接 由力及力矩平衡得:
(4 16) (4 17)
w2
源自文库
B、采用三面围焊
N3 lw3he3 f f
w f
lw1
(4 18)
N1 N3 N2 lw2
e1 e2 b
N
N3 bhe3 f f
w f
(4 19)
由力及力矩平衡得:
N3 N1 k1 N 2 N3 N 2 k2 N 2 (4 20) (4 21)
对接焊缝连接
角焊缝连接
二、铆钉连接 优点:连接刚度大,传力可靠; 缺点:对施工技术要求很高, 劳动强度大,施工条件差, 施
工速度慢。
三、螺栓连接 分为: 普通螺栓连接 高强度螺栓连接 N
§4.2 焊接方法和焊接连接形式
一、钢结构常用焊接方法 1.手工电弧焊 原理:利用电弧产生热量 熔化焊条和母材形 成焊缝。
(3)重级工作制和起重量 Q>50t的中级工作
制吊车梁的腹板与上翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆
与节点板之间的T形接头焊透的对接与角接组合焊缝,
不应低于二级。
(4)角焊缝质量等级一般为三级,直接承受动力 荷载且需要验算疲劳和起重量Q>50t的中级工 作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。
4.焊缝代号
内部检验主要采用超声
波,有时还用磁粉检验
荧光检验等辅助检验方
法。还可以采用X射线或
γ射线透照或拍片。
《钢结构工程施工及验收规范》规定:
焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级
和三级。 一、二级焊缝除外观检查外,尚要求一定数 量的超声波检验并符合相应级别的质量标准。 三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合 三级质量标准;
2 f
2
3 f fw
整理上式,并令 f
f f 2 f fw f
2
3
2
1.22 得:
( 4 5)
式3—5即为,规范给定的角焊缝强度计算通用公式 βf—正面角焊缝强度增大系数; 静载时取1.22,动载时取1.0。
焊条 焊钳
A、焊条的选择: 焊条应与焊件
焊机
保护气体
钢材相适应。
焊件
电弧
熔池 导线
单击图片播放
Q235钢选择E43型焊条(E4300--E4328) Q345钢选择E50型焊条(E5000--5048) Q390、Q420钢选择E55型焊条(E5500--5518) B、焊条的表示方法: E—焊条(Electrode)
对于正面角焊缝,τf=0,由3—5式得:
N w f f ff lwhe
(4 6)
对于侧面角焊缝,σf=0,由3—5式得:
N f f fw lwhe
以上各式中:
he=0.7hf;
( 4 7)
lw—角焊缝计算长度,考虑起灭弧缺陷时,每条焊缝取其
实际长度减去2hf。
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二、角焊缝的构造 1、最大焊脚尺寸hf,max 为了避免焊缝处局部过热,减小焊件的焊接残余 应力和残余变形,hf,max应满足以下要求: hf,max≤1.2t1(钢管结构除外) 式中: t1---较薄焊件厚度。 对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求:
当 t≤6mm时,hf,max≤t;
3.焊缝质量等级及选用 《钢结构设计规范》(GB50017--2003)中,对焊 缝质量等级的选用有如下规定:
(1) 需要进行疲劳计算的构件中,垂直于作用力方向
的横向对接焊缝受拉时应为一级,受压时应为二级。 (2) 在不需要进行疲劳计算的构件中,凡要求与母材 等强的受拉对接焊缝应不低于二级;受压时宜为二级。
第1、2位数字为熔融金属的最小抗拉强度(kgf/mm2) 第3、4适用焊接位置、电流及药皮的类型。 不同钢种的钢材焊接,宜采用与低强度钢材相适应的焊条。
C、优、缺点
优点:方便,特别在高空和野外作业,小型焊接; 缺点:质量波动大,要求焊工等级高,劳动强度大,效率低。
2.埋弧焊(自动或半自动)
送丝器
、、 、、 、、
§4.3 角焊缝的构造与计算
一、角焊缝的形式和受力分析 1、角焊缝的形式: 直角角焊缝、斜角角焊缝
(1)直角角焊缝
hf
hf
hf
hf 普通式
1.5hf 平坡式
hf 凹面式
(2)斜角角焊缝
按he=hf cos α 2
对于α>135 或α<60 斜
o
o
hf
按he=0.7hf
α hf
α
hf
hf
按he=hf cos α 2
四、各种受力状态下的直角角焊缝连接计算 1、轴心力作用下 (1)轴心力作用下的盖板对接连接: A、仅采用侧面角焊缝连接:
lw
lw
’
f
N w ff he l w
N
N
B、采用三面围焊连接:
N f f
w f
l w he
f
N N f fw l w he
(2)T形角焊缝连接
当 t>6mm时,hf,max≤t-(1~2)mm; t
hf
t1
t
hf
t1
2、最小焊脚尺寸hf,min 为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬 硬组织,导致母材开裂,hf,min应满足以下要求:
h f ,min 1.5 t 2
式中: t2----较厚焊件厚度
(计算数值只进不舍! )
另:对于埋弧自动焊hf,min可减去1mm; 对于T型连接单面角焊缝hf,min应加上1mm; 当t2≤4mm时, hf,min=t2
二、焊接连接形式和焊缝形式 1.焊接连接形式 单击图片播放 单击图片播放
对接 T形连接
搭接
角 部 连 接
2.焊缝形式 (1)对接焊缝
正对接焊缝 (2)角焊缝
斜对接焊缝
T型对接焊缝
3. 焊缝位臵
三、焊缝缺陷及焊缝质量检查
1.焊缝缺陷
2.焊缝质量检查 外观检查:检查外观缺陷和几何尺寸;
内部无损检验:检验内部缺陷。
N N1 N 2 N1e1 N 2e2 (4 10) (4 11)
(4 12)
lw1
N1 N2
e1
N
b
e2
lw2
故:
e2 N1 N k1 N e1 e2
x
x
e1 N2 N k2 N (4 13) e1 e2 e2 k1 k 1 肢背焊缝内力分配系数 e1 e 2
剪应力沿焊缝长度分布不均匀,两端大中间小, lw/hf越大剪应力分布越不均匀。
B. 破坏形式
(2)正面角焊缝 单击图片播放
A. 应力分析
正面角焊缝受力复杂,应力集中严重,塑性较差, 但强度较高,与侧面角焊缝相比可高出35%--55%以上。
B. 正面角焊缝的破坏形式
(3)斜角焊缝 斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正侧面角焊 缝之间。
l
w2
N2 he 2 f fw
C、采用L形围焊
lw1 N1 N3 e1 e2 b
N2 0
代入下式3-20,3-21得:
N
N 3 2k 2 N N1 N N 3
对于设计问题:
N1 lw1 h f w e1 f hf 3
(4 22) (4 23)
x x
f f
角角焊缝,除 钢管结构外, 不宜用作受
hf
按he=0.7hf
α hf
α hf
hf
(a)
(b)
力焊缝。
斜角角焊缝 a)锐角角焊缝;b)钝角角焊缝
2.直角角焊缝的受力分析 (1)侧面角焊缝(侧焊缝) 单击图片播放
A. 应力分析
剪应力τf
N
N
lw
试验表明侧面角焊缝主要承受剪力,强度相对较
低,塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折,故
焊剂漏斗
焊丝转盘
、 、 、
、
、
熔渣
、 、 、 、、 、 、 、 、、 、
焊剂 焊件
埋弧自动焊
A、焊丝的选择应与焊件等强度。 B、优、缺点: 优点:自动化程度高,焊接速度快,劳动强度低, 焊接质量好。 缺点:设备投资大,施工位臵受限等。
机 器
送 丝 器
3.气体保护焊 优、缺点: 优点:焊接速度快,焊接质 量好。 缺点:施工条件受限制等。
2
(2) V、M共同作用下焊缝强度计算 e V F
x x
余下的问题同情况‘A’,即:
对于校核问题:
N1 f f fw lw1he1 N2 f f fw lw2 he 2 (4 14)
N3 N1
lw1 e1 e2 lw2 b
N
(4 15)
N2
对于设计问题: N1 lw1 h f w e1 f
x
x
(4 16) (4 17)
e1 k2 e1 e 2 k 2 肢尖焊缝内力分配系数
对于校核问题:
N1 f f fw lw1he1 N2 f f fw lw2 he 2 (4 14) (4 15)
N1 N2
lw1 e1
N
b
e2
lw2
对于设计问题:
x
x
l l
w1
N1 he1 f fw N2 he 2 f fw
4、直角角焊缝的强度计算公式:
f
h l
Ny
(4 3)
┻ ┻
f
2
e w
Nx f helw
(4 4)
f
σ┻ τ∥ = τf
∥
σf
45O 45O τ┻
N
Nx
Ny
hf
将3—3、3—4式,代入3—2式得:
f 2
2
f 3 2