反冲运动 火箭·典型例题解析

反冲运动 火箭·典型例题解析

【例1】 如图54－1所示是A 、B 两滑块在同一直线上发生碰撞前后的部分闪光照片的示意图． A 、B 两滑块的质量分别为0.14kg 、0.22kg ，所用标尺的最小刻度是0.5cm ，闪光照相的快慢是每秒拍摄10次，试根据图示回答：

(1)作用前后滑块A 动量的增量是多少？方向怎样？

(2)碰撞前后，A 、B 的系统总动量是否守恒？

解析：从A 、B 两滑块位置的变化可知，作用前B 是静止的，A 向右运动；作用后B 向右运动，A 向左运动，以向右为正． (1)v 0.5m /s v 0.05(m /s)A A 作用前＝＝＝作用后′＝＇＝＝－s t s t A A 00501000501....

- 碰撞过程中A 的动量增量Δp A ＝m A v ′A －m A v A ＝0.14×(－0.05)－0.14×0.5＝－0.077(kg ·m/s)，负号表示方向与规定的正方向相反，即向左．

(2)碰撞前总动量p ＝m A v A ＝0.14×0.5＝0.07(kg ·m/s)

碰撞后总动量′＝′＋′＝××·p m v m v 0.14m /s) A A B B (.).(..).(-+=005022003501007kg

p ＝p ′，作用前后动量守恒．

点拨：从图中能分辨出在相应的时间内滑块位置的变化是解题的关键．

【例2】 一个静止的质量为M 的不稳定原子核，放射出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对核的速度为v 0，则原子核剩余部分的速度为

[ ]

A ．v 0

B v

C v

D v 000．

．．m M m

m M

M m M -- 解析：正确答案为C

点拨；由于原子核放射出粒子的过程极为短暂，其它外力的冲量均可不计，整个原子核为系统总动量守恒．原子核放出粒子后，剩余部分获得反冲的速度，设所求的反冲速率为v ′，以放射出的粒子运动方向为正，则粒子的对地速度为(v 0－v ′)，剩余部分原子核的对地速度为－v ′，由动量守恒定律得0＝m(v 0－v ′)＋(M －m)·(－v ′)，所以

v v 0′＝m M

对选定的系统应用动量守恒定律解题时，作用前后各物体的速度都应相对同一惯性参考系，一般都以地面为参考系，粒子以相对原物的速度离开是指相对作用以后原物的速度．

【例3】 在光滑的水平面上用一个小球先后以相同的速率跟原来静止的

A 、

B 、

C 三球发生正碰．与A 球相碰后，小球仍然沿原方向运动；与B 球相碰后，小球停止运动；与C 球相碰后，小球被弹向反向运动．那么A 、B 、C 三球所获得的动量大小比较正确的是

[ ]

A ．p A ＝p

B ＝p C

B ．p A ＞p B ＞p C

C ．p A ＜p B ＜p C

D ．因不知道被碰的三球质量，所以无法比较．

点拨：将入射的小球与被碰球为系统，系统的总动量守恒，入射小球动量的变化与被碰球动量的变化满足大小相等，方向相反．

参考答案

例3 C

【例4】 火箭喷气发动机每次喷出质量m ＝0.2kg 的气体，喷出的气体相对地面的速度为v ＝1000m/s ，设火箭的初始质量M ＝300kg ，发动机每秒喷气20次，若不计地球对它的引力作用和空气阻力作用，求火箭发动机工作5s 后火箭的速度达多大？

点拨：以火箭(包括在5s 内要喷出的气体)为系统，系统的总动量守恒，以火箭的运动方向为正，则5s 后火箭的动量为(M －m ×20×5)

v ′，所喷出的气体动量为－(m ×20×5)v ．

参考答案

71.4m/s

跟踪反馈

1．在光滑水平面上，A 、B 两物体在一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起，若碰前A 、B 的动量大小分别为6kg ·m/s 、14kg ·m/s ，碰撞中B 的动量减少了6kg ·m/s ，则A 、B 两球在碰撞前的速率之比为

[ ]

A ．3∶7

B ．3∶4

C ．2∶7

D ．7∶4

2．向空中斜向上发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的一块a 的速度方向仍沿原来的方向，则

[ ]

A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反．

B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a 、b 一定同时到达水平地面

D ．炸裂后a 、b 的动量大小相等，方向相反．

3．甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg 和50kg ，甲手里拿着质量为2kg 的球，两人均以2m/s 的速度在冰面上相向滑行，为避免相撞，甲将手中的球传给乙，乙再将球传给甲，经过几个来回后，乙的速度为零，则这时的甲的速度为_______m/s ．

4．某炮车的质量为M ，炮弹的质量为m ，静止在水平地面上，现将该炮弹沿水平方向发射出去，设炮弹水平射出炮口时相对炮车的速度为U ，在发射过程中炮弹与炮车间的相互作用力远大于炮车所受地面给它的阻力，求由于发射炮弹炮车所获得的反冲速度．

参考答案

[] 1 C 2 C 30 4U 跟踪反馈．．．．；与炮弹运动方向相反m M m