带电粒子在磁场中的运动习题含答案

带电粒子在磁场中的运动练习题2016．11．23１. 如图所示,一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BＣ上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过Ｂ处时的机械能损失．先在AＢC所在空间加竖直向下的匀强电场,第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来.后又撤去电场,在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场,再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来.则以下说法中正确的是( )

A．D′点一定在D点左侧

B.D′点一定与D点重合

Ｃ．D″点一定在Ｄ点右侧

Ｄ.D″点一定与Ｄ点重合

2．一个质量为m、带电荷量为+ｑ的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆

上滑动,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后

Ａ. B． C. Ｄ.

3. 如图所示，在长方形abｃd区域内有正交的电磁场,ab=bc/2＝L,一带电粒子从aｄ的

中点垂直于电场和磁场方向射入,恰沿直线从ｂｃ边的中点P射出,若撤去磁场，则粒子从c

点射出;若撤去电场,则粒子将(重力不计)（)

A．从b点射出ﻩ B.从ｂ、P间某点射出ﻩ

C.从ａ点射出ﻩD．从a、b间某点射出ﻫ

4. 如图所示,在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个

油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左匀速运动,比较它

们的重力Ｇa、Gb、Gｃ的大小关系,正确的是(）

Ａ.Ｇa最大ﻩﻩﻩB.Gb最大

C．Ｇc最大ﻩﻩﻩD．Gb最小

5. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场,经过Δt 时间从C 点射出磁场,OC 与O Ｂ成60°角。现将带电粒子的速度变为v ／３，仍从Ａ点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A.t ∆2

1

ﻩ B ． t ∆2

ﻩﻩC.

t ∆3

1

D. t ∆3

６． 如图所示,在ｘOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．Ｐ (－L 2,０）、Q （０，-L 2)为坐标轴上的两个点.现有一电子从P 点沿PQ 方向射出，不计电子的重力，则. ( )

A.若电子从P 点出发恰好经原点O 第一次射出磁场分界线,则电子运动的路程一定为

2

L

π

B ．若电子从Ｐ点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程一定为L π

C ．若电子从P 点出发经原点Ｏ到达Q 点,则电子运动的路程可能为２L π

D.若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则n L π（ｎ为任意正整数)都有可能是电子运动的路程

7. 如图，一束电子（电量为e )以速度ｖ0垂直射入磁感应强度为B ,宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°,求：ﻫ（１)电子的质量是多少？

（２）穿过磁场的时间是多少? ﻫ（3)若改变初速度,使电子刚好不能从A 边射出，则此时速度ｖ是多少？

8. 点S为电子源,它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与Ｓ的水平距离OＳ=L。挡板左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ，求:

(1)要使S发射的电子能够到达挡板,则发射电子的速度至少为多大？ﻫ(2)若电子发射的速度为ｅBＬ/m，则挡板被击中的范围有多大?

9. 空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强

大小为Ｅ、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小

为Ｂ,方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒

子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场

区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程．求:ﻫ（1)中间磁场区域的宽

度d;

（2）带电粒子从Ｏ点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

10．在xoy平面内ｙ>０的区域中存在垂直于纸面向外的匀强

磁场,磁感应强度大小为Ｂ0,在y<0的区域也存在垂直于纸面向外

的匀强磁场(图中未画出），一带正电的粒子从y轴上的Ｐ点垂直于

磁场入射，速度方向与ｙ轴正向成４5°。粒子第一次进入ｙ<0的

区域时速度方向与ｘ轴正向成１35°,再次在y>0的区域运动时轨

2，粒子的重力不计。求：

迹恰与y轴相切。已知ＯＰ的距离为a

(1）y<０的区域内磁场的磁感应强度大小；ﻫ（２）粒子第2n（n

∈N*)次通过x轴时离Ｏ点的距离。(本问只需写出结果）

１1．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为Ｖ;两板之间

有匀强磁场,磁感应强度大小为B ０,方向平行于板面并垂直于纸面朝里,图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （E Ｆ边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里，假设一系列电荷量为ｑ的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射人金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经E Ｆ边中点Ｈ射入磁场区域，不计重力。

（１）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，求离子甲的质量;

(2)已知这些离子中的离子乙从ＥＧ边上的I 点（图中未画出）穿出磁场,且GI 长为3／4a ,求离子乙的质量; （３)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

1２． 如图所示,在边长为L 的等边三角形ACD 区域内,存在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为m 、电荷量为＋ｑ的带电粒子,以某一速度从AC 边中点P 、平行于CD 边垂直磁场射入,粒子的重力可忽略不计。

(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0，求粒子在磁场中运动的轨道半径; (2)若粒子能从A Ｃ边飞出磁场,求粒子在磁场中运动的时间; (3)为使粒子能C Ｄ边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件？

1３. 如图所示,在半径为

qB mv R 0

的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度Ｂ,圆形区域右侧有

一竖直感光板,从圆弧顶点P 以速率ｖ0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ,电量为q ，粒子重力不计.

（１）若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间；ﻫ(２）若粒子对准圆心射入,且速率为03v ,求它打到感光板上时速度的垂直分量;ﻫ(3)若粒子以

速度v 0从P 点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.

带电粒子在磁场中的运动 练习题 2016.11.２3参考答案：

1. 【答案】BC 【解析】仅在重力场中时，物块由A 点至D 点的过程中,由动能定理得mgh-μmgs1cos α－μmgs2=０,即ｈ-μs1cos α-μs2＝０，由题意知A 点距水平面的高度h 、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s １为定值,所以s2与重力的大小无关,而在A ＢＣ所在空间加竖直向下的匀强电场后,相当于把重力增大了，s2不变,D′点一定与D 点重合,Ｂ项正确;