2020版高考一轮复习：第11章 第2节 变压器 电能的输送

第2节 变压器 电能的输送

知识点一| 理想变压器

1．构造和原理 (1)构造(如图所示)

变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．基本关系

(1)电压关系：U 1U 2＝n 1

n 2。

(2)功率关系：P 入＝P 出。

(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2

n 1

。

②有多个副线圈时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n 。 3．几种常见的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器。

(2)互感器⎩

⎪⎨

⎪⎧

电压互感器：把高电压变成低电压。

电流互感器：把大电流变成小电流。

自耦变压器原理如图所示：

若AX 为输入端，触头a 向上移动时，副线圈匝数N 2增加，输出电压升高。 [判断正误]

(1)变压器能改变交变电流的电压，不能改变交变电流的频率。 (2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。 (3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。

考法1 变压器的工作原理

1．(2019·惠州模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，a 、b 两点间的电压为u ＝220 2sin 100πt(V)，R 为可变电阻，P 为用铅锑合金制成的保险丝，其电阻可忽略不计，熔断电流为2 A 。为使保险丝

不熔断，可变电阻R 连入电路的最小阻值应大于( )

A ．112

10

Ω B ．1.1 Ω C ．11 Ω D ．11 2 Ω

B [由a 、b 两点间的电压为u ＝2202sin 100πt(V)，可知变压器原线圈输入电压U 1＝220 V ，根据变压器变压公式可得变压器输出电压U 2＝n 2

n 1 U 1＝22 V ，保险丝熔断电流为2 A ，原线圈中电流为I 1＝2 A

时，由U 1I 1＝U 2I 2可得副线圈中电流为I 2＝20 A ，此时保险丝会熔断。为保证保险丝不熔断，由欧姆定律可得可变电阻R 连入电路的最小阻值应大于U 2

I 2

＝1.1 Ω，选项B 正确。]

2.(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u ＝2202sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R ＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )

A ．原线圈的输入功率为220 2 W

B ．电流表的读数为1 A

C ．电压表的读数为110 2 V

D ．副线圈输出交流电的周期为50 s

B [理想变压器原线圈两端电压的有效值为U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2U 1

n 1

＝110 V ，即电压表的读数

为110 V ，通过负载电阻的电流I 2＝U 2R ＝110

55 A ＝2 A ，则副线圈的输出功率P ＝U 2I 2＝110×2 W＝220 W ，原

线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W ，故选项A 、C 错误。由n 1I 1＝n 2I 2得I 1＝n 2I 2

n 1＝1 A ，即

电流表的读数为1 A ，选项B 正确。由u ＝2202sin 100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T ＝2π

ω

＝0.02 s ，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s ，选项D 错误。]

考法2 原线圈中接有负载电路的分析

3.(2019·莆田模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶4，a 、b 两端接到交流电源上，R 1、R 2为阻值相同的定值电阻，下列说法正确的是( )

A ．副线圈两端电压是电源电压的1

4

B ．流过R 1的电流是流过R 2电流的4倍

C ．R 1上的电功率是R 2上电功率的1

16

D ．R 1上的电功率是R 2上电功率的16倍

C [原线圈两端电压等于电源电压，根据电压之比等于匝数之比可得U 2U 1＝n 2

n 1

＝4∶1，A 错误。流过R 1

的电流I 1＝U 1R 1，流过R 2电流I 2＝U 2R 2＝4U 1R 1＝4I 1，B 错误。根据电功率P ＝I 2

R 可得R 1上的电功率是R 2上电功

率的1

16

，C 正确，D 错误。]

4.(2019·南昌检测)一含有理想变压器的电路如图所示，变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝3∶1，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别是4 Ω、23 Ω

和10

3 Ω，U 为有效值恒定的正弦交流电源。当开关S 断开时，理想电流表的示数为I 。当S 闭

合时，电源电压增加到2U ，则电流表的示数为( )

A ．6I

B ．8I

C ．10I

D ．12I

B [S 断开时，由I 1I 2＝n 2n 1得I 2＝3I ，副线圈两端的电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝12I ，由U 1U 2＝n 1

n 2

得U 1＝36I ，故U

＝U 1＋IR 1＝40I 。S 闭合时，电流表示数为I′，副线圈中电流I′2＝3I′，副线圈两端的电压U′2＝I′2R 2＝2I′，原线圈两端的电压U′1＝6I′，故2U ＝I′R 1＋U′1＝10I′，联立解得I′＝8I ，B 正确。]