【优质】初三九年数学：《三角函数的计算》ppt课件

A. sin 2 4 ＝
B. 2 4 sin ＝
C. sin 4 2 ＝
D. 4 2 sin ＝
【变式训练】
1. 利用计算器求 tan45°时，依次按键 tan 4 5 ＝ ，则计算器上显示的结果是
( D) A．0.5
B．0.707
C．0.866
D．1
【例2】 用计算器求下列各式的值： (1)sin12°30′； (2)cos25°18′. 解：(1)sin12°30′≈0.2164 (2)cos25°18′≈0.9041
解：∵∠ABD＝140°，∴∠DBE＝180°－140°＝40°，∵∠D＝50°，∴ ∠E＝90°，∴BDDE＝cosD＝cos50°，即1D00E0≈0.6428，解得 DE≈642.8 m．答： DE 的距离应该是 642.8 米
一、选择题
1. 用计算器计算cos44°的结果是(精确到0.01)( B)
D. SHIFT cos 0 ·2 5 ＝
二、填空题 7. 用科学计算器计算： 31＋3tan56°≈__1_0_._0_2___．(结果精确到 0.01)
8. 如果cosA＝0.8888，则∠A≈______2_7_°__1_6_′3_8_″___．(精确到1″) 9. 等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为 ______4_9_.5_°____．(精确到0.1°)
A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66
2. 用计算器求sin20°＋tan54°33′的结果等于(结果精确到0.01)(
)D
A．2.25 B．1.55 C．1.73 D．1.75
3. 下面四个数中，最大的是( C )
A. 5－ 3 B．sin88°
C．tan46°
5－1 D. 2
4. 用计算器比较大小，错误的是( C) A．sin15°<sin35°<sin55°<sin75° B．cos15°>cos35°>cos55°>cos75° C．tan15°>tan35°>tan55°>tan75° D．cos50°<sin50°<tan50° 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，且3a＝4b，则∠A的度数为 ( )B A．53.48° B．53.13° C．53.13′ D．53.48′
三、解答题 10. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°.求： (1)AB边上的高(精确到0.01)； (2)∠B的度数(精确到1′)．
解：(1)作 AB 边上的高 CH，垂足为 H，∵在 Rt△ACH 中，sinA＝CAHC，∴
CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.69 (2)∵在 Rt△ACH 中，cosA＝AAHC，∴AH＝ AC·cosA＝9cos48°，∴在 Rt△BCH 中，tanB＝CBHH＝ABC－HAH＝8－9s9inco4s84°8° ≈3.382，∴∠B≈73°32′
3. 如图，当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 ____仰__角_____；当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为 ____俯__角______．
知识点一：用计算器求三角函数值
【典例导引】 【例 1】 用科学计算器求 sin24°的值，以下按键顺序正确的是( A )
解：(1)过点C作CE⊥BD于点E，则有∠DCE＝18°，∠BCE＝20°， ∴∠BCD＝∠DCE＋∠BCE＝18°＋20°＝38° (2)由题意得CE＝AB＝30 m，在Rt△CBE中，BE＝CE·tan20°≈10.80(m)，在Rt△CDE中，DE＝ CE·tan18°≈9.60(m)，∴教学楼的高BD＝BE＋DE≈10.80＋9.60＝20.4 (m)， 则教学楼的高BD约为20.4 m
2. 用计算器求下列各式的值： (1)tan44°59′59″； (2)sin18°＋cos55°－tan59°. 解：(1)tan44°59′59″≈1.0000 (2)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817
知识点二：利用计算器由三角函数值求角度
【典例导引】
wk.baidu.com
【例3】 已知sinA＝0.1782，则锐角A的度数大约为( C )
解：设自动扶梯与地面夹角为α度，则 sinα＝31.24＝1670≈0.2833，∴α≈16.5 度
【变式训练】 4. 某路段改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图所示)，为了加快施工进 度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD ＝1000米，∠D＝50°.为了使开挖点E在直线AC上，那么DE的距离应该是 多少米？(参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192)
北师版
第一章 直角三角形的边角关系
3 三角函数的计算
1. 用科学计算器求三角函数值，要用到__s_in___、__c_os___和__ta_n____键．
2. 已知三角函数值求角度，要用到 sin cos tan 键的第二功能__si_n_－_1_、 __co_s_－_1__、___t_a_n_－_1___和__S_H__I_F_T____键．
6. (威海中考)为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10 m 高的天桥一侧修 建了 40 m 长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的 度数，具体按键顺序是( A )
A. SHIFT sin 0 · 2 5 ＝
B. sin SHIFT 0 ·2 5 ＝
C. sin 0 ·2 5 ＝
A．8°
B．9°
C．10°
D．12°
【变式训练】
3. 如果tanα＝0.213，那么锐角α的度数大约为( C)
A．8°
B．10°
C．12°
D．14°
知识点三：利用三角函数解决实际问题
【典例导引】 【例 4】 小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约 12 米，已知楼 层高 3.4 米，那么自动扶梯与地面夹角为____1_6_._5__度．(用科学计算器计算， 结果精确到 0.1 度)
11. (宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B， 已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了______2_8米0 ．(参考数据： sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)
12. (绍兴中考)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗 口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实 验楼与教学楼之间的距离AB＝30 m. (1)求∠BCD的度数； (2) 求 教 学 楼 的 高 BD.( 结 果 精 确 到 0.1 m ， 参 考 数 据 ： tan20°≈0.36 ， tan18°≈0.32)