数值分析实验

Leabharlann Baidu
（1）
1x 0 4 x2 dx,
将区间8等分；
（2）
9
xdx,
将区间4等分；
1
（3） 6 4sin2 xdx, 将区间6等分； 0
实验作业5
1. 考虑迭代公式 x k 1(x k)0 .9 9x kx k 2,
取初始点 x0 0.5 。分别考察一般迭代法与Steffensen加速 迭代法的收敛情况，以及各自的迭代次数。
Sa 2 0
1ac2sin2d,
式中，a 是椭圆的半长轴，c是地球中心与轨道中心（椭圆 中心）的距离。令h为近地点距离，H为远地点距离， R=6371（km)为地球半径，则
a (2RHh)/ 2 c (Hh)/ 2
我国第一颗人造地球卫星近地点距离h=439(km),远地点距离 H=3484(km),试求卫星轨道长度。
试用最小二乘法确定这一天的气温变化规律，考虑用下列 类型的函数，计算误差平方和，并作图比较效果。
（1）二次函数 （2）三次函数 （3）四次函数 （4）函数 x(t)aeb(tc)2, 式中 a , b , c 为常数（拟合参数）。
实验作业4
对以下问题,编写相应的M文件:
1. 分别用复化梯形公式与复化Simpson公式计算下列积分， 2. 并与精确积分值相比较，探讨两类积分公式的精度。
数值分析 实验
实验作业1
对以下问题,编写相应的M文件:
(1)编写一个求任意 m矩n阵的最大值及其所处的位置的通用程序, 并计算任意随机 产生的 矩阵4 的5最大值及其所处位置。
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(2)编程求 n 的! 值。 n 1
(3)有一函数 f(x ,y ) x 4 2 x 2 y x 2 2 x y , 写2 一y 2 程 序9 x , 输4 入y 自4 变量 2
2. （机翼加工问题）
已知机翼轮廓上的数据如下表所示：
x / m 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15
0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6
y/m
加工时需要x每改变0.1m时的y值，画出相应的轮廓曲线。
实验作业3
对以下问题,编写相应的M文件: 1. 数据的最小二乘拟合 假定某天的气温变化记录如下表所示
2. 考虑一般迭代公式 x k 1 x k ( 1 x k ) ,k 1 ,2 L .
取 [0.2,4] 中不同的值，x0 (0,1) 进行迭代，画出不同
情况下的 x k 的图形，并分析 取值与 x k 图形的关系。
2. 定积分的应用（选用适当的求积函数计算定积分）。 地球卫星飞行轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是
f(x)1215x2,x[1,1]
个n 等1距节点
xk1n 2 构k造,k拉0 格,1朗,2.日..,n 插值多项
Ln ( x )
（1）分别画出 n 2 ,4 ,6 ,8 ,1 0 ,1 的2 ,1 拉6 ,格2 0 朗日插值函数和函数
y 的f (图x) 形。 （2）画出 n 2 ,4 ,6 ,8 ,1 0 ,1 2 ,1 6 ,2 0情况下的分段线性插值函数图形。
的值, 输出函数值.
(4)对(3)中的函数，画出其在区域 2x3 , 上1的等y 值7 线，等值 线的值分别为0,1,2,3,4,5,10,15,20,30,40,50, 共12条，并在等 值线上标出等值线的值。
实验作业2
对以下问题,编写相应的M文件:
1.研究高次插值的龙格现象。考虑函数
在 [ 1 , 1上] 取 式。
时间(t) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度 15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 (x(t))
时间(t) 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
温度 (x(t))
31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16