等腰三角形说课课件

学生拿出事先准备好的长方形纸 片，试剪出一个等腰三角形。
B D
A C
我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角 形。如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三 解形.
A
顶
腰
角
腰
B 底角
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做 底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做 底角.
设计意图
三、教学目标：
1． 知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三 角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。
2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进 一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰 三角形是轴对称图形。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激 发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心。
四、教学重点与难点
2、在教材中的地位与作用
本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称 的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行 学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会 证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力 等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三 线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线 段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第 三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之 一。
重点：等腰三角形性质及其应用。 难点：等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用。
五、教学方法与学法：
1、本节课中我遵循教师为主导，学生为主体 的原则，通过动手操作、合作交流、实物演 示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生 感到容易学、愿意学，并设置适当的追问， 探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
通过动手剪纸实践来激发 学生的学习兴趣在学生的操作 中由直观形象抽象归纳出等腰 三角形的有关概念。
(二)、合作探究、获得新知
折一折
1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？ （学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△ABC沿折痕对折，
容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的 对称轴。）
二、学情分析：
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思 维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合 作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证， 掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节 课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参 与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考 讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知 识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数 学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。
Ｂ DＣ
根据这一题，我们还可以得到什么结论？
还可以得到∠BAD=∠CAD和BD=CD
设计意图
• 本环节，教师采取小组讨论、合作交流：1、要求学生根 据归纳出的结论画出图形，写出已知与求证；2、引导学 生用全等三角形知识来证明；3、鼓励学生用多种方法证 明；4、引导学生在得出的结论中去发现等腰三角形底边 上的高、底边上的中线、顶角的角平分线重合（三线合一 的性质）
• （等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点， 本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、 小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性 质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主 探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养 了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）
谢 谢！
等腰三角形说课稿
• 教材分析 • 学情分析 • 教学目标 • 教学重、难点 • 教法与学法 • 教学过程
一、教材分析：
1、教学内容：
这节课是人教版八年级上册《等腰三角形》的第 一课时,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具 有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。 它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用 对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用 全等三角形的知识证明这些性质。
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边 对等角”）；
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）
（设计意图）
在这个过程中，学生经历了动手实践、自主探索与合作 交流的过程，体验到了数学活动的经验、数学推理的意义， 感受到了发现的乐趣，同时还可以加强对学生合情推理能力 的培养，充分体现了学生的主体作用、教师的主导作用。另 外对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌 握，也就便于他们灵活的进行运用，也就不至于导致学生不 理解定理而死记硬背、生搬硬套、使用起来不灵活等问题。
（五）拓展探究，发展提高
（1）、等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是———
（2）、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另 两边长是_____________
（3）、如图,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C的 度数.
A
B
D
C
源自文库
设计意图
通过练习，进一步加强对性质1、2的巩固， 熟悉分类讨论的思想，提高运用性质解题的方 法。
A
受性质 1的证 明启发 你能证 明性质
2吗
B
D
C
方法二：证明：过点A作AD⊥BC交BC于点D
Ａ
∴ ∠BDA = ∠CDA = 90° (垂直定义) ∵在Rt △BAD与Rt △CAD中
AB = AC (已知)
AD = AD (公共边)
∴ △BAD≌△CAD( HL )
∴ ∠B = ∠ C (全等三角形对应角相等)
（三）运用已知、推理证明
(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？ (2).用数学符号如何表达条件和结论? (3).如何证明?
方法一：证明:如图,在 △ABC中,AB=AC,
作底边BC的中线AD. ∵ AB=AC
BD=CD
AD=AD ∴△BAD≌△CAD(SSS) ∴∠B=∠C
（六）小结反思、拓展延伸
你对等腰三角形有什么新 的认识吗？
（设计意图）课堂教学，一是注重
激发兴趣，二是注重教学过程和方法，三 就是注重概括总结。首先我让学生回想一 下本节课的内容，“通过本节课的学习， 你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然 后教师肯定学生的积极性。让学生谈自已 的收获，满足学生多样化的需求，为学生 提供个性化学习的时间和空间。
七、板书设计
• 等腰三角形 1、概念 2、性质 3、证明 4、应用 5、小结
教学反思：
总之，在整个教学过程中，我遵循 “教师为主导，学生为主体，训练为主线” 的原则，在课上的每个环节中通过动手操 作，实物演示等手段，始终注重兴趣的激 发，培养学生的学习热情，让他们在轻松 愉快中学习知识。
请各位领导对本堂说课提出宝贵意见。
（四）应用性质、体会思想
A
⒈等腰三角形一个底角为36°,
它的顶角为______.
D
⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外 B
C
两个角_____________________.
⒊如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求△ABC各个角的度数。
（设计意图）
通过补充3个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨 论的思想。
（一）动手实践、激发兴趣
教育学中有句谚语：“告诉我我会忘记，做给 我我看我会记得，让我去做我才会懂”，由此可见实 验法在教学中具有重要的作用，因此我设计了一个动 手操作的环节，让学生按要求剪出一个等腰三角形， 为下面折纸操作好铺垫，结合剪出的等腰三角形学习 相关的概念加深印象，并指明等腰三角形是轴对称图 形。
2、好的学习方法才能培养能力，在学生探索 知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方 法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口 表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论 证的能力。
六、教学过程：
（一）动手实践、激发兴趣 （二）合作探究、获得新知 （三）运用已知、推理证明 （四）应用性质、体会思想 （五）拓展探究，发展提高 （六）小结反思、拓展延伸
2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些
重合的线段、重合的角？
①∠B=∠C
→两个底角相等
②BD=CD
→AD为底边BC上的中线
③∠BAD=∠CAD →AD为顶角∠BAC的平分线
④∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高
（设计意图）
在这个环节，我采取分组合作，动手实践等活动一是培养 学生动手操作能力。二是让学生合作交流，教师在学生合作 交流的基础上通过他们自已的观察、比较、分析、归纳之后 得出等腰三角形的性质。